장음표시 사용
311쪽
DE UΜBRIS c ORPORUΜ, QUANDO LUeIDUΜ VICINUM EsT, &e. 4 Iis AB recta; erit BQ umbra interminata ejusdem vertica1is, quae semper sit dilutior versus horizontalem. Quod si incurreret in alterum corpus, satis e superioribus constat, quid agendum esset. Resolutio ΙΙ', dum sol vel Iuna est supra horigontem. Ponamus agimuthum esse versus deXteram spectatoris; accipiatur hoc indivisionibus lineae horizontalis versus sinistram, nempe VP. Sit V G tangens altitudinis in iisdem divisionibus, GS hyperbola , vel projectio almucantarathi, in quo est locus soli diametraliter oppositus S; SΡ perpendiculum ex S ad lineam horizontalem. Debeat eXhiberi umbra lineae verticalis CD , incurrens in planum Verticale ΝΜΟΚ. Conjungatur Ρ cum D; & C cum S; ubi hae duae rectae in eis intersecant, terminaretur umbra DEe, si non obstaret planum No. Occurrat hujus plani intersectioni KO cum plano geometrico recta De in E; ex E fiat verticalis EF, occurrens SC in F, habebitur umbrae portio altera in plano geometrico DE. altera in plano Verticali EF. I 17. Quae paullo plus dissicultatis habent, reservamus postremo articulo, ubi varia problemata de projectione umbrarum, seu fiant ex interceptis radiis solaribus, seu alterius lucidi, proponemus.
De umbris corporum, quando lucidum Vicinum est, uti
118. uin lucidum corporibus opacis Vicinum est, projectio per-L spectiva umbrarum haud paullo molestior est, quam si
corpora a sole vel luna collustrentur. Casus, qui eXpendendi 1unt adsequentes reducuntur. Lucidum vel est ante tabulam, Vel post tabulam, vel in ipso plano tabulae, & quidem vel altius corpore Umbram projiciente, Vel humilius. Generalem autem hanc praeseribimus regulam:
quotiescunque lucidum non debet tuum delineari in tabula, sat 1altem Projectio Perisectiva Pedia, b jsus puncti Loidi. Projectio haec sem
per fieri potest, modo tabula, quantum requiritur, produci poΠatur, nisi in unico casu, quo lucidum ponitur post tergum spectatoris. Quando autem Volumus fieri projectionem pedis lucidi, qui est vehit p un ctum quoddam accidentale, ad quod omnes umbrae in planis ad hori-Zontem parallelis ConVergere debent, intelligitur etiam, fieri debere in casu, quo Opacum altius est lucido, ut umbrae cadant etiam in lacunar, si quod in tabula repraesentetur, productionem perpendiculi
312쪽
48 INs T. Op IIcAR. PARS IV. CAP. II. ARTI c. III. per punctum lucidum transeuntis, donec Occurrat tabulato, vel lacunari, quippe cum etiam umbrae ad punctum hujuS occursus conver
Fig. sq. II9. Exhibeat fg. 57 Tab. XJ P pedem lucidi. Agatur PQ
Tab. X. parallela ad marginem infimum tabulae, donec occurrat interseetioni ah plani Verticalis cum plano geometrico in V, ubi erigatur perpendicularis QR, quae in R secat bo, inter se ii Onem ejuSdem plani Verticalis cum lacunari beclo. Fiat e X R ad hori Zontalem lineam parallela RS; producatur PL, dum occurrat in P rectae RS; erit P punetum
con Uergentiae omnium umbrarum a verticalibus in lacunar projectarum. Ut igitur umbra Verticalis AB repraesentetur. ducatur e X P per
B recta P BC, quae in C occurrit intersectioni plani verticalis bh cum plano geometrico. EX C fiat verticalis CD, secans bo m D. Con. jungatur D cum ρ, & agatur recta ex L per A, donec secet DF in E; habebitur projectio umbrae rediae verticalis BCDE. Isto. Sit recta MN suspensa in lacunari e X puncto Μ, velut funiculus pendulus, qui non attingat planum geometricum. Agature κ ρ per Μ recta AMO secans ed in qua planum Verticale occurrit lacunari) in O. Ex O fiat verticalis indefinita in plano edes, quam in K abscindat recta ex L per extremum N verticalis MN ducta; erit NOK projectio perspeetiva umbrae rectae verticalis ΜΝ in lacunari
32 I. Ouando lucidum est ante tabulam, attamen Vicin1us tabulae, quam oculus spectatoris, jam ostendimus, qua ratione etiam
graphice fieri possit projectio & lucidi. & pedis eiusdem, producta scilicet infra marg1nem infimum projectione plani geometrici. Verum quando distantia lucidi a tabula e X cedit radium principalem, Vel eidem aequatur haec projectio fieri nequit. Unde ad aliam methodum confugiendum est, tum ut situs, tum ut longitudo umbrae determinari possit. Ponimus autem corpus ipsum quod interim Verticalem lineam sumimus) 1n tabula e Xhiberi.
Fig. s8 . Sit fig. 58 Tab. X) altitudo lucidi LD, Verticalis umbram h projiciens AB, hujus a lucido distantia data B D. Cogitetur AC ad BD parallela: erit L C : CA - AB : BE; hoc est, di erentia altitudin/s lucidi 9 Dertientis eis ad di tantiam lucidi a verticali, ut altitudo
verticalis ad longitudinem umbriae.
Ut autem etiam situs umbrae exhiberi possit, concipiatur fg. 'η ' 59 Τab. X) idem triangulum figurae 38' ita in praesente ELD collo- -V iratum. ut basis ejus D E secet sub angulo DF O marginem infimum tabulae PMNO. Ducatur item D GH ad marginem tabulae perpendicularis, & EH tabulae parallela. Cum detur distantia lucidi a tabula DG & angulus obliquitatis FDG, datur etiam FG; unde fiat DG ad GF ita radius principalis SV ad terminum quartum, qui erit V Qtangens anguli obliquitatis, sub quo recta DE , consequenter etiam
313쪽
DE UMBRIS CORPORUΜ, QUANDO LUCIDUΜ VICINUM EST. 49
umbra BE versus sinistram a plano verticali recedit. Ratio facile intelligitur: si enim cogitetur triangulum QSU erigi, ut plano tabatae insistat perpendiculariter, erit triangulo DFG in plano geometrico descripto simile, & DF, SQ parallelae, quarum punctum concursuS,sea accidentale, proinde est Q. Igitur si habeatur proje ito verticalis
AB, cum prima analogia dederit longitudinem umbrae, secunda vero
Punctum se, versus quod in plano geometrico dirigi debet, projectio perspectiva fieri potest.
122. Posuimus, lucidi altitudinem majorem, quam sit altatim do corporis opaci. Si contrarium contingat, e Xhibeat AB sig. 58 Fig. ς ὁ Tab. Xo lucidi altitudinem, & LD altitudinem lineae verticalis; fiat. zab. X. que AC : CL - 1 : tang. LAC - radius principalis ad tang. Anguli LAC in divisionibus lineae horigon talis. Angulus obliquitatis FVG, sive punctum agimuthale, ad quod umbra in plano horieontali
tendere debet, quaeritur ut numero praecedente.
Habita inclinatione rectae A L ad planum parallelum horizonti ,& agimutho, umbra hunc in modum eκ hiberi potest. Sit in tig 6, Fig. o. Tab. X, UT tangens anguli LAC figurae 58 in divisionibus lineae i. - α horizontalis; ΜV agimuthum. Descripta hyperbola TL ducatur e Xbi per B est AB projectio perspectiva verticalis, cujus umbra desi
deratur recta, quae erit directio umbrae in plano geometrico, & qu, dem interminatae, si nullum aliud corpus interponatur. Si in C recta ΒΜ occurrat plano Verticali FGHI, conjungatur etiam L cum A, &ex C erigatur perpendicularis CE : si1 LA non occurrat recisa CE, umbra ultra planum FH versus M projicietur si autem LA secet alicubi rediani CE intra C & E, umbra in plano Verticali pertinget usque ad punctum intersectionis. illicque terminabitur. In nostro casu tabula exhibeat tabulatum superius UNI G, cujus intersectioni cum plano verticali FG umbra CE occurrit in E. EX B stat Ba ad lineam hori ni abem parallela, ab vero parallela ad lineam Verticalem, ac demum uec rursus hori Zontali parallela. Producatur BA, donec in Psecet re tam bo; erit P punctum, ad quod in lacunari umbra dirigi debet. Nam ii ipsa verticalis AB ad P usque protenderetur, evideris est, umbram in P terminatum iri: igitur partium rectae AB, quae infra P iunt, umbrae ad idem punctum tendere debent. Conjungatur Acum L; LA intersecabit rectam EP in D, atque ibidem terminabitur umbra in lacunar projecta.
Nihil in hac constructione ambigui esse potest. Est enim reapse punctum L illud almucantarat hi supra horigontem angulo LACfg. 58 elevati, ad quod tendit AL producta, donec superficiei sphaerae
coelestis occurrat. Usus autem puncti P. in quo verticalis umbram projiciens occurrit tabulato superiori) idem prorsus est, ac illiu S, in quo Verticalis per lucidum transiens eidem lacunari occurrit, uti Pate pex ratione in constructione addita
314쪽
123. Quod in hypothesi lucidi humilioris verticali umbram projiciente fecimus, facilius etiam fieri potest , quando lucidum esti , . altius. Nam si angulus AEB fig. 58), ct angulus obliquitatis FD G1 b. V. fig. 59 Tab. XJ Vel detur, Vel calculatu S fuerit, tantummodo opus Fig. est, ut sumpto agimutho fg. 56 Tab. X VP , & facta projeetione
Tab. X. puncti almucantarathi infra horigontem S, ad quod dirigitur recta LEfigurae 58 , servetur eadem constructio, quam N. II 6 adhibuimus.1 et . Ex hisce autem intelligitur, quando puncta lucida sunt a tergo spectatori S , usum almucantarathorum pro singulis verticalibus umbram projicientibuS eundem esse, ac quando a sole, vel Iuna illuminantur, modo notetur, ct angulos singulos inclinationis ad horizontem rectarum eX lucido per VerticeS altitudinum ductarum quaerendos esse, & angulos obliquitatis, quando corpus umbram projiciens diversarum dimensionum diversas altitudines habet; quae quidem res non peculiare incommodum censendum est, quod usui almucantarathorum annexum sit; verum semper delineationis laborem dissiciliorem reddit, quando projectio lucidi in tabula fieri nequit. Cl. de la Gille calcu. tum tantummodo adfert pro longitudine, & situ umbrae, dum lucidum est a tergo spectatoris; existimavimus laboris aliquod compendium nos faeturos, si constructionem ad usum almucantarathorum expressius
Nonnulla Problemata de projectione perspectiVa umbrarum.
transeunte, ad quod diriguntur umbrae a rectis verticalibus in plana inclinata projectae. Resolutio. Si ejusmodi planum FIE sub dato angulo ad hori- Fig. fr. zontem inclinatum fig. 61 Tab. X); sit item projectio pedis lucidi LX-h' X in plano geometrico P. Intersectio plani verticalis CD cum plano terrae producatur usque ad lineam horigontalem in R, ct etiam versus marginem tabulae, si opus sit, uti etiam supremum hujus latus EF. EX P agatur ad horizontalem parallela I P, fiatque ym ad Verticalem parallela. EVidens est, esse pm altitudinem perspectivam lateris CF in distantia pedis lucidi Pa tabula. Ducatur FΜ ad PF parallela. In horigontali accipiatur inde a puncto visus V versus S tangens complementi anguli, cujus tangens est UR, & ducatur MS. secans FRin N; erit angulus SNR - FNΜ rectus, & NΜ ad FR perpendicularis. Erecta ad S verticali SQ, & aequali tangenti anguli, sub quo Planum FIR ad horizontem inclinatur, pro agimutho VS, ducatur eX
315쪽
NONNULLA PROBLEMATA DE PROJECT1ONE PERSPECT. UΜBR. 5I
Q per N recta, quae LΡ productam secet in T; erit T punctum, ad
quod diriguntur umbrae a Verticalibus in planum FIE projectae.126. Nil aliud demonstrandum est, quam quod planum FIE, si indesinite versus Q, & LP produceretur, tam per Q , quam per Ttransiret, ideoque T sit punctum, in quod cadit Verticalis per lucidum transiens, in plano F IK producto cio 3 . Ex constructione patet, esse angulum SNQ aequalem angulo, sub quo planum datum inclinatur ad horizontem, esseque prae erea SN ad latus plani EF perpendicularem, ideoque lineam N Q sitam esse in plano FIE producto. Uein triangula QNS, ΜNT sunt optice similia, quod ΜT sit parallela tam ad planum verticale FEDC, quam ad Q b, angulique recti sint ad M & S, utpote cum MS, FS sint horizonti. & inter se parallelae, adeoque ad verticales ΜT, FG perpendiculares. Quare manifestum est, lineam NT esse etiam in plano FIE producto, & propterea esse T punctum quaesitum. Q. E. D. 127. Invento puncto T dissicultas nulla esse potest in delineatione umbrae a recta verticali AB projectae. Dueatur enim per B eX pede lucidi P recta indefinita Baet, 1ecans plana verticalia FD, GCin a & e, e quibus punctis erigantur perpendiculares ab , ed, quae occurrant lateribus FE , FG in b & a. EX T ducatur in plano FIErecta b c , quae secet FI in c; conjungatur c cum d; denique agatur ex L per A recta, quae in t secet indefinitam ΡBt, erit projectio um- prae quaesita Ba b c det. Ut autem eκhibeatur etiam umbra corporis HID, ducantur ex P per D, C, Η &c, item per punctum plani geometrici, in quod cadit perpendiculum ex I demissum, rectae indefinitae. Applicetur dein regula, ut per L & F, per L & G, per L & Ι transeat; abscindentur priores rectae eX Ρ per puncta baseos ductae in q, r, 3 &c; connectantur haec puncta intersectionum rectis C q, qr, ra &c, habebitur umbrae perimeter. I 28. Jam monuimus, omnium perpendiculorum, quae in basin cadere possunt. projectionem saltem lineis caecis faciendam esse, quando umbrae eXhibendae sunt, quod, antequam puncta g, r, 3 &c definiantur, saepe nesciatur, quae intra, eXtraVe perimetrum cadant. Ceterum observa, lateribus H C, GF Versus marginem productis, & ex M in GF demisso perpendiculo, eodem modo potuisse in LP determinari aliquod punctum ad quod dirigitur umbra dc in planum G F cadens Verum satis fuit unum invenire, cum habito ce X puncto T, & d eκ perpendiculari ed, situs rectae od determinatus
Ia9. Problema II. Delineare umbram projectam in planum geometricum a recta obliqua ad horizontem.
Resolutio. Ut solutio haberi possit, vel actu debet dari pro jectio puncti, in quod cadit perpendiculum ab eYtremo superior 2 in G z planam
316쪽
planum terrae demissum, vel saltem constare debet de angulo obliquitatis, sub quo ad planum verticale recta data inclinatur. Nam si fg. 62 Tab. XJ detur praecise projectio perspectiva rectae AB, nescitur, utrum sita sit in plano geometrico, an oblique horizonti insistat. At si sciatur, eam inclinari ad planum Verticale sub angulo, cujus
tangens sit VR, tantum opus est, ut conjungatur alterum eXtremum
B cum R, & ex A fiat AP ad lineam verticalem VS parallela; erit Pprojectio puncti, in quod perpendiculum incidit. EX pede itaque lucidi P agatur per P in definita I PC, cui in C occurrat recta ex L per A ducta Evidens est, habem puncta B &C, quae sint projectio perspectiva punctorum A & B, si punctum L consideretur instar puncti oculi IO6). Et quia projectio umbrae iti.
dem recta est I 2 , erit BC umbra quaesita. Quod si ponatur lucidum in i humilius, quam eXtremum alineae objectivae ab umbram projicientis, accipiatur in ah quodvis punctum aliud magis depressiam, quam V. g. ni, & eX eo ducatur ad aq parallela mn . quae erit itidem perpendiculum eX m in planum geometricum demissum, & fiat projectio umbrae partis bm, nempe bo, quae tamen indefinite in r producenda erit, cum nuSpiam terminetur, nisi forte in aliud corpus incurrat.13O. Problema III. Determinare ex legibus Perspectivae Umbram lineae oblique horizonti insistentis, dum ea incidit in planum obliquum.
Esto lucidum L fig. 63 Tab. XJ, ejus pes P, recta obliqua
AB, Μb latus plani inclinati, quo plano terrae insistit, tangens inclinationis hujus plani sit SR, tangens obliquitatis ad planum Verticale VR. Producatur M donec secet lineam horizontalem in Q. Si angulus plani obliqui I l Μ sit rectus, erit VR complementum de V Q, & recta ex pede lucidi P ad R ducta, erit ad ΜQ in N perpendicularis, consequenter si LP producta secetur in T per rectam SNT. erit T punctum, ad quod umbrae in planum ΚΜ a lineis verticalibus projectae diriguntur, per Probi. I. Ρer punctum C plani geometrici, in quod cadit perpendiculum
eX A demissum, ducatur ex Ρ recta indefinita, quam in G secet altera recta eX L per A ducta. Patet ex praecedente problemate, si nihil Obstaret . umbram rectae AB suturam BG. Sed ponamus hanc in F oecurrere intersectioni Mb plani obliqui cum plano geometrico: incumret etiam recta CG alicubi in D in eandem Mii, & siquidem perpen diculum AC umbram projiceret, ea inde a D dirigeretur VersuS T. Itaque ducatur TDa indefinita, ct altera ex L per A, quae priorem secet in a. Si punctum a sit adhuc in plano obliquo velut si id foret HIKb , conjungatur F cum a , habebiturque projectio umbrae rectae datae BFiet. Verum si a sit eXtra planum, recta lex F ad a ducta terminanda est in r, ubi postremum latus plani inclinati Mo secat, ct
317쪽
NONNULLA PROBLEMATA DE PROJEeTIONE PERSPEcT. ΠΜAR. 53 pars umbrae cadet ultra planum inclinatum Versus G. Atque ut haec
exhibeatnr, siquidem umbilis sit, projiciatur etiam umbra postremi lateris ΜO plani inclinati. In hunc finem ducta ΜR, demittatur in eam ex o perpendiculum, vel eX quoVis ejus puncto X, nempe XE. Agatur ex Ρ per E indefinita, quae in Y secetur a recta ex L per X ducta, aut si spatium admittat, & O non sit altius quam L, applicata ad L & o regula ducatur OZ. Punctum Μ conjungatur cum Y, vel Z. recta YZ secabit FG directionem umbrae in plano geometricob in
n. Erit ΜYZ limes umbrae projectae a plano KOMb, ultra quem umbra rectae AB ab n usque in G procurret. Nihil in tota hac constructione occurrit, cujus ratio eX prioribus non sit clara. Quod enim pertinet ad directionem redita CD, quae in plano inclinato versus T dirigi debet, abunde ex primo Problemate perspicitur; quod autem in a umbra rectae AB cum Da cono currere debeat, eVidens est, cum DaF sit projeetio partis trianguli supremae BAC. 131. Problema IV. Exhibere umbram corporis, quod a pluri, bus lucidis illuminatur. Resolutio. Nihil in hoc problemate novae dissicultatis occum
projiciendae sit umbra plani verticalis ABDE, ducantur eX P per A, 'B rectae indefinitae, quae terminentur dein in H. I, ubi iis rectae eX lper E, & D ductae occurrunt; erit AB IH umbra eX lucido l. Eodem modo definitur umbra ABFG ex lucido L. Patet, spatium umbrae prioris CBIII illustrari adhue radiis lucidi L, uti etiam spatium GACF radiis lucidi L itaque portio triangularis ACB, ad quod ex neutro lucido radii pertingere possunt, multo nigrior apparere debet, quam residuae partes Umbrarum , quod unum hoc loco tiro monenduS erat.132. Problema V. Separare umbram a penumbra.
Sit corpus lucidum sphaera OΜLN fig. 65 Tab. XIJ Ducatur Fig. sis.
diameter Verticalis I KO quae producta cadat in punctum horizontis Q; TRV ductis eκ Q per C. D rediis indefinitis determinentur in utraque tria puncta T, F, S; E, X, H, velut L. K, O forent tria lucida diversae altitudinis. Demittantur ex Μ, & N itidem in horizontem perpendicula ΜΡ, NR; & agantur rectae indefinitae per D ct C tam eX P, quam eX R, crescet latitudo umbrae prioris utrinque; conjungatur Teum E, erit spatium C CUD, lineis RCY, PDV comprehensum m-bra Vera, reliquum spatium inter GH & lineas RDI, PCG, exit pen-
Quoniam quo propius ad umbram Veram acceditur, eo minUS
lucis in penumbram incitiere potest , veri umbrae limites dissiculter dis-Cern UntUr: at vero ab hi a Versus extimum ambitum penumbra sit permPetuo magis diluta , ut d emum pori meter discerni haud possit. Solis aut lunae discus optice si , exhibeantur in tabula, haud ultxa dimidiu in
318쪽
INs T. OPTICAR. PARS. IV. CAPUT II. ARTI c. IV. gradum diametrum habere debent, ideoque nisi ingentes sint tabu)ae. Viκ ullus penumbrae usus esse poterit. Si alia sunt lucida opacis corporibus Vicina, Velut ingens fa X, aut rogus, maXimae eorum di memsiones pro diametris sumendae erunt, ceteraque peragenda, ut in Pro.
133. Atque haec fere sunt, quae de Perspectiva umbrarum adferenda erant. In utroque Vero Capite posuimus semper, tabulam esse planam, & quidem verticalem: contingit quandoque, ut objectum quodpiam delineandum sit seu in plano horiZontali, ut in certo oculi situere elum, & verticale appareat; seu etiam in lacunari, aut in plano aliquo verticali quidem, Verum parallelo ad planum Verticale oculi. Quin immo tabulae Vices subinde agunt fornices, aliaeve superficies i regulares. Quando pauca puncta satis sunt, ut dein tota delineatio perfici possit, Geometriae gnarum ars non destituet, qua eadem determinet; at quando plura sunt Objecta eXhibenda, ut geometrica de te minatio nimis laboriosa accideret, ad alia artificia confugiendum eae In hunc finem subjicimus breViter usum craticulae.
De usu craticula in projectione imaginum in plana hori Oritalia, vel etiam Verticalia, aut superficies irregulareS.
α. monstruatur craticula prototypi ABCD eodem prorsus modo, quo diXimus, quando Part. III Instit. Opi. de speculis cylindricis egimus sig. 66 Tab. XI). Latus infimum transferatur in Α D/, sumpta PO distantia oculi, & OV ejus altitudine supra planum horizontale vel etiam depressione infra lacunar sig. 67 Tab. XI . Agatur eX O per A est autem PA/ dimidia basis craticulae prototypi: indesinita, ct ad A/ erigatur perpendicularis A Bi aequalis altitudini prototys i. AC in totidem partes aequales Aia, ab , hc Sc divisa. Eodem modo sit OV altitudo oculi, ad OA perpendicularis, & ducantur eXV Per a, b - c&C reetae. occurrentes lineae OA se in α- β , γ, &c & habebitur , si fiant ex hisce punctis α. β, γ, &c parallelae ad A D , ct agantur per divisiones ejusdem A D/ eX O itidem rectae, projectio craticulae prototypi in plano horizontali in toti sim trapezia divisa, quot parallelogramma continet prototypum. ItaqDe si in correspondentes areolas tra ierantur partes depictae in aree dis craticulae prototypi ,
319쪽
oeulus in distantia ΡΟ, & altitudine OV constitutus videbit imaginem
FD A E eadem proportione partium depictam, quae est in craticula prototypi. 3. Ut imago in plano horizontali terminetur, debet altitudo oculi ΟU esse major altitudine lateris AB craticulae prototypi; & ut projectio sit satis accurata, divisio facienda est in , quantum fieri potest , multas areolas. Cterum projectio eorum punctorum, quae sunt in intersectionibus linearum horizontalium, & verticalium craticulae prototypi, geometrice accurata est. Unde si certus esse velis de aliis non nullis, in quorum accurata projectione sit plus momenti, fieri possunt subdivisiones aliquarum areolarum, ut ea pundia veniant ad ipsas intersectiones. r. Oblectandi spectatoris gratia solent etiam ejusmodi pingi tabulae, quae si eX alio spectentur puncto, quam qui pro oculo determinatus fuit, imagines mire deformatas eXhibent; at si oculus debitum situm obtineat, non secus, ac aliae, Objectum debita partium proportione repraesent ant.
t. Quando projectio facienda est in superficiem irregularem, nihil consultius in usu, quam ut construatur praeter craticulam prototypi sig. 66 Tab. XIJ etiam e quatuor lemnisci S parallelogrammum, μcujus limbi in totidem partes dividantur, atque in divisionum punctiS Tab. XI. perforentur, ut sita eodem modo tendi possint, quo in craticula prototypi ductae sunt lineae, quae eam in parallelogramma minora divi, dunt. Noctu, aut si qua alia ratione obscurari possit locus eXclusa omni alia luce, statuatur haec craticula filaris super basi D/At verticaliter erecta fig. 67 Tab. XIJ, & candela ardens constituatur in eadem distantia ΡΟ, eademque altitudine OU, in qua oculus ponendus est. Ἐδ', Dein ducantur in superficie, in qua pictura facienda est, lineae juxta umbram filorum; habebitur projectio craticulae prototypi, in cujus
areolas correspondentes parteS in areolis prototypi contentae cum proportione tranSferantur.
ε. Umbrarum usus esse potest etiam in aliis quibusdam casibus, quando objecti projectio per se dissicilis est, & superficies irregularis. EXtat adhuc hodie, dum haec scribo, in Caesareo , Regio hoc Collegio Academico, in fornice ambulacri quod gradus postremos ad contignationem secundam ducentes ascendentibus se se objicit: projectio elegans sphaerae armillari S cum omnibus circulis ad eam pertinentibus, quae non alio artificio quam ope umbrae, facta est. Nempe suspendebatur illic, ubi imago incipit, vera ejusmodi sphaera, & lampaS ardens ut eadem perpetuo haberetur altitudo) eo ponebatur loco, eX quo spectari debet: pctor ductum umbrae seqUebatur. Pro minoribus projectionibus delineari etiam possunt imagines in charta firmiore, & ductus linearum praecipuarum minusculi S λ- raminibus pertundi, ut dein collocata in loco oculi candela radii per
320쪽
foramina in superficiem, in qua pictura facienda est, incurrant. Quod si deinde puncta lucida lineis continuis conjungantur, projectio facile perficitur. Verum id genus artificia saepe loci, & rerum conditio sug gerit; nos obvia eXponere Voluimus, ne tironeS, dum sorte in ejus modi pieturas incidunt, nescio quid profundae theoriae iis fuisse existiment, qui fortassis nec prima PerspectiVae elementa tenuerunt.