장음표시 사용
291쪽
PROBLEΜATA, QUIBUS USUS METHODI POSTREΜIE &c. a 76 I. Solutio, quando circulus obiectivus est in plano geometri- eo. Sit ejus centrum a plano Verticali 4 modulis remotum, a plano tabulae tribus, diameter quatuor modulorum. Per divisiones a , 4. &6 1 calete frontis Fig. a 6 Tab. IV in ducantur ad punctum Visus V rectae Fig. α 6. uti etiam ex divisionibus scalae longitudinum I, 3, & 5 parallelae, quae Tab. IV. tres priores intersecent in h, a, i; d, c, e; g, b ,J; evidens est, essest hi projectionem quadrati circulo circumscripti; ab , de diametro, rum sibi ad angulos rectos insistentium, quarum altera ab est plano verticali; alcera de plano tabulae parallela. Denique si conjungantur anguli oppositi trapezii, erunt se, gi projectiones diagonalium quadrati. Ducatur eκ divisione lineae horizontalis ad e recta, quae Occurrit diagonali Jh in k; altera ex eadem divisione versus dexteram sumpta per d ducta secabit eaudem diagonalem in i, habebunturque projectiones punctorum K & L objectivorum. Porro e X divisione ua sumpta e X altera ptincti P parte, si ducantur rectae per e, &d, occurret prior diagonali gi in ri, posterior in m , quae sunt puncta perspectiva circuli objecti vi punctorum Ν & Μ. Puncta ita determinata connectantur curva b enald nn continua; erit haec projectio dati circuli perspectiUa. 6 a. Quando circuli projectio facienda est in plano verticali ad planum Verticale tabulae parallelo. Distet planum, in quo facienda est projectio, a plano verticali tabulae, tot modulis, quot continem tur in recta I P, sitque PR parallela lineae Merticali. TranSferantur in PR moduli frontis ΡI; I, II; II. ΙΙΙ; III, IV ct c, in lineam Verticalem TU proauctam utrinque divisiones lineae horigontali S in nostro casu opus non est nisi tangente a a supra, & infra VP. Si a fronte, seu a tabula, debeat centrum circuli distare 3 modulis, &diameter continere 4 modulos, agantur eX di Visionibus I, 3. I scalae Iongitudinum parallelae ad lineam hori Zontalem, quae in α , β, γ Occurrant rectae PV, in qua planum verticale se Cat planum geometricum, & eX α, β, γ fiant parallelae ad PR, nempe αF, βE, γG. EX d1visionibus I, III, ct V lineae P R ducantur rediae ad V , quae in J, D, Η; A, C, B; F, E, & G secabunt perpendiculares aF, βE, γG. Patet, esse FGHI projectionem quadrati circulo circumscripti ; AB diametri plano Verticali, & horizontali parallelae; ED diametri verticalis. Ducantur quo clue FH, Gl , quae erunt projectiones diagonalium quadrati. Ex di Vitione ua supra V lineae verticalis ductae per D & E secabunt diagonalem FH in K, & L; quae vero eX diVisa Onesiet 4 infra V ad eadem puncta E & D ducuntur, determinant puncta Μ & N in diagonali GL Quare habentur octo punctorum A, K, E,N, B, L, D, N projectiones, quae conjuncta curva continua eXhi
292쪽
28 INs T. OPTICAR. PARs IV . CAPUT I. ARTIc. III. . 63. Pro minoribus tabulis octo puncta plerumque satis sunt. Si circulus dividatur in Io partes aequales, paullo erit projectio accuratior. Sed pro tabulis majoribus potest ellipsis quae sit projectio
circuli , ut constat e X sectionibus conicis, excepto casu sectionis
tib 1υ alternae geometrice describi. Sit enim FGΗΙ fig. et 7 Tab. IV) pro
- jectio quadrati circulo circumscripti; BA, ED diametrorum sibi ad angulum rectum insistentium. Ellipsis, quae in B, D, Α, Ε hoc trapeatum tangit, erit projebito circuli. Secetur BA in C bifariam, erit BC semidiameter; ex D fiat De ad BA parallela, & ducta Cm ad ED
parallela, fiat Ce : Cn - Cn : Cm; evidens est fore Cn - Ao semidiametrum conjugatam ad CA , utpote cum sit DΗ tangens in D. Habitis autem duabus semidiametris conjugatis reperiuntur aXeS, foci,& ellipsis describi potest, ut docuimus Part. III Geom. 64. Problema VII. Figuram in plano parallelo ad geometricum perspecti Ue deline re. Resolutio. Debeat planum, in quo facienda est delineatio, di-
Fig. et . stare a geometrico linea-- cA Fig. 28 Tab. IV . Conjunctis pun Tab. IV. diis c, b transferantur in ob moduli frontis, & consideretur parallelogramum cD Ch velut si est et totius tabulae planum. Divisiones lineae horizontalis retinentur eaedem, quae prius erant; unica longitudinum scala mutanda erit. Itaque ducatur sub quovis angulo recta Ca DA,& in eam transferantur eX a incipiendo divisiones AI, Ag, Α3 Sc, ut sit AI leti, aet A 2 Sc. Conjungatur a cum b, &eX I, a,3 Selineae Ca ducantur ad ab parallelae 1, 1; et, g; 3, 3 &e: erit scala longitudinum nova bC rite divisa. Cum enim Ca, CI, C et &c sint in ratione radii principalis plus distantia puncti objectivi a plano tabulae ad radium principalem, ct rectae C b. C1, C et &c sint in eadem ratione cum Ca, CΙ, C 2 &c, evidens est, esse novas divisiones in eadem ratione, nisi quod distantia novi plani geometrici alia sit. Unde habitis omnibus scalis debite divisis delineatio peragenda erit in tabula ODCb, uti alias. 65. Ut angulorum datorum descriptio perspectiva in quovis
plano ad verticale inclinato fieri possit cum adhuc tantummodo construXerimus angulos in planis ad horizontem, Vel ad Verticale paral-Jelis , quod etiam ad methodum, quam eYponere Mepimus, pertinet, tradenda jam est ratio , qua Almucantarathorum seu Circulorum sphaerae coelestis minorum, qui ad horizontem paralleli sunt) projectio fieri postit. Servient hi circuli etiam ad invenienda puncta acciden talia parallelarum . quae sint ad horigontem, ct ad planum Verticale inclinatae, quae puncta in delineationibus , praecipue Architectonicis, non contemnendum labori S compendium praebent.
293쪽
De profectione perspectiva Almucantarathorum, & punctis accidentalibus parallelarum ad horigontem obliquarum.
66. 'xhibeat ELGN Fig. a 9 Tab. IV) almueantarathum supra Fig. 1'. lira horiZontem, ponaturque oculus constitutus in A. Evidens Tab. IV. est . si quotcunque radii ex A ad hoc almucantarathum ducantur, ii efformaturi sint conum, cujus vertex est A. Sit jam tabula verticalis BRKT, & TVK linea horizontalis , AV radius principalis, erit intersectio tabulae BK ad axem coni AC parallela hyperbola ΜSm, cujus semiaxis transversus est VS, seu ducta ad AV ex S parallela SD )- AD, semiaXis conjugatus vero AU SD, seu radius principalis. Dicatur enim VP - AC in x, VS - AD - a, UA - PC - h. ordinata circuli ΡΜ -y. Quia triangula ADS, SPE similia, est AD
δ' - - χ' - i) , quae est aequatio ad hyperbolam, cujus semiaxis transversus est a. semiaXis conjugatus Nero b. 67. Quia basis coni, seu almucantarathum, est horizonti parallela, quotcunque radii ex A ad ejus peripheriam ducuntur, omnes faciunt cum horigonte eundem angulum , velut SAU, QAO, quae triangula omnia sunt similia, ob angulos ad A aequales inclinationi laterum coni ad planum horizontis, & rectos ad U. O &c. Est autemAV per hypothesin radius principalis, & si sumatur pro sinu toto, erit dicto angulo incl1nationis ad horizontem - ΙJ I: tang. Ι - VA:US - tang. I UA. Debebit igitur VS esse tangens anguli inclinationis juxta divisiones lineae horizontalis. 68. Esto jam in plano horigontali angulus ΟAU quem angulum obliquitatis dicemus - Ο , quod indicet obliquam positionem respectu plani verticalis CSVA). Ex o erigatur in tabula perpendicu
294쪽
expressione sinus totus intelligitur esse b, seu radius principalis, poteritque haec formula ope tabulae sinuum, & accuratae scalae geome. tricae facile construi, maxime si usus pro majoribus tabulis poscat. 69. EX aequatione ad hyperbolam eXpedita etiam eruitur con
- x, semia Xis trans versus VT - a, Conjugatus - b , erit Γλ' -
aequatio hanc suppeditat analogiam δ): a ' : x. Itaque Fig. si Fig. 3I Tab. IV) si fuerit VA radius principalis se b ad lineam ho-Tab. IV. rigontalem LU in puncto visus perpendicularis, & accipiatur Aeaequalis tangenti anguli inclinationis ad hori Zontem aut potius di st antize almucantarathi ab horizonte , V. g. tangenti V 3O eademque transferatur in verticalem VT, erit ea a, poteritque hyperbola
tra At : Aa. EXcitata e X 5 perpendiculari I, 5, transferatur in eam Aa, erit ea x quaesita , & punctum 5 in hyperbola TM illud, ad quod concurrunt omnes parallelae ad angulum 3o ad horigontem imclinatae, ad planum verticale Vero sub angulo 5 obliquae. Eodem modo ductis A, i O; A, 15; A, ao &c, & Ab, Ac, Ad &c, & in parallelas ad verticalem IO, IO; IJ, II; 2O, 2O &c translatis, habebuntur puncta accidentalia pro angulis obliquitatis Io H, I 5 ao &c, sed manente eadem inclinatione Versus horizontem triginta graduum. Si pro iisdem angulis obliquitatis mutetur angulus inclinationis, fiatque eXempli causa 4O sumatur As- VS - Udo ducta. que s αὐ ad LV parallela, transserantur Αα, δεβ, Aγ Sc in 5, 5; O, IO; 15, 15 ct c, & describatur hyperbola SN, in qua erunt puncta accidentalia omnium parallelarum ad horizontem sub angulo 4
Quando parallelae sunt ita sitae, ut angulus inclinationis ad horizontem sit remotior a tabula, parallelae ad Verticalem 5 5; IO, IO; 35, I 5 &c producendae sunt infra lineam horigontalem, & hyperbolaeXhibebit almucantarathum totidem gradibus infra horizontem, quot TΜ, SN est supra eundem. Ceterum vel me tacente intellIgit tiro, rectas a nobis modo descriptas nil aliud osse, quam projectioneS perspectivas circulorum verticalium per oculum transeuntium. Unde non incongrue linea Verticalis, in quam cadit radius principalis, an Mlogia quadam Vocari potest meridianus oculi, ma Rime cum in Projectione perspectiva umbrarum sere eundem usum habeat ac meridianu S ccelestis. Inde porro angulus obliquitatis, cujus mensuram eXhbbent
295쪽
DE PROJEOTIONE PERSPECTIVA ALMUeANT ARATHORUM, &c. 3 bent divisiones lineae horigon talis, dicetur aptissime arimuthum. Sed
ostendamus usum uno, altero Ue eXemplo.
7O. 1it exhibendum parallelepipedum rectangulum , quod simul sit obliquum ad planum verticale. & simul inclinatum ad horizontem. Exhibeat planum laterale ABCD Fig. 32 Tab. V cujus la- Fig. tus AB inclinatum sit ad horigontem sub angulo BAE - 4o ; erit 1 ab. V. alterius inclinatio DAF - 5O' '; ut longitudo laterum AB , AD de . terminetur, demittantur e X D 9 B perpendicula, ct quaerantur AF. AS. Linea FAE sit ad planum verticale obliqua. & quidem sub an gulo dori Latus ad DAB perpendi lare, cui in plano geometrico Parallelepipedum incumbit, erit hoc ipso ad idem planum Verticale inclinatum Versus alteram partem sub angulo Io Per problemata praecedentia fiat imprimis projectio punctorum F, A, E Fig. 33 Tab. V quae respondent pundiis F, A, E figurde. Fig. s . praecedentis. Ducatur per divisionem 4O lineae horigon talis parallela Tab. V. ad verticalem, ct in ea per N. 69 determinetur supra horiZontalem punctum T , quod exhibeat 4OH supra horizontem, & punctum P infra eandem, quod respondeat 5O' ' depressionis infra horizontem. Pariter ope N. 5s fiat projectio lateris AI, quo parallelepipedum incumbit plano terrae. Excitetur in F, 9 in E perpendicularis indefinita. Agatur ex Ρ per A recta, donec in D occurrat perpendiculari FD; item ducatur ΡΙ. quam productam in II abscindet D , quae ad divisionem lineae horizontalis 3 I tendit. EX A, D, Η, Ι ducantur rectae ad T. Recta AT occurret perpendie utari EB in B. Rursus
agatur eX P per B recta, quae secabit DT in C. Conjungatur C cum vi secabitur UT in G; si ex Ρ ad G, & ex Q ad B ducantur itidem rectae, determinabuntur octo anguli parallelepipedi A. D, Η, I, B, C, G, K, habebuntque quatuor latera HG, DC, AB, IK punctum accidentale T; quatuor item P, nempe CB, GK, HI, DA; & residua quatuor AI, DA, KB. CG punctum Q.
7i Ρetatur projectio perspectiva circuli in plano ad hori Zoutem sub angulo dato inclinato, ut ejus intersectio cum plano geome trico sit parallela plano Verticali. lResolutio. Sit ROMN tabula , SV linex verticalis Fig. 34 Fit. a Tab. V MN horigon talis in tangentes divisa, in NR, MO scala lon- Tab. gitudinum. Ro scala frontis. Ponatur planum, in quo facienda est projectio, secari per tabulam in CD. Conjungatur D cum puncto Vi-
Ius V, erit DV projectio intersectionis plani sub angulo CDO ad horizontem inclinati cum plano geometrico. Sit diameter circuli 4 modulorum & d1stet centrum a plano tabulae 3 modulis, in plano autem obliquo ab intersectione cum plano geometrico duobus moduliS. TranS-
ferantur in rectam DC moduli frontis, & conjungantur et, ct 4 eum puncto Visus V. Conjungantur item divisiones scalae longitudinum X, 1, 3, 3, ct 5, 5, secabitur DV in iet, c. Ducantur ad DC EA a, b, c
296쪽
a, b, c parallelae αα, β b, κc, erit EFca projectio quadrati circulo circumscripti, K centri, AB diametri ad tabulam perpendicularis, Lb vero diametri plano tabulae parallelae , ct simul ad horizontem sub angulo CDO inclinatae. Ductis diagonalibus Eo, Fa fiat per V parallela ad CD, in quam utrinque transferatur VQ, VP aequalis tangenti in linea horizontali ila' Ex Q per L & b ductae rectae determinabunt puncta I ct T in diagonali Ec; quae vero ex Ρ ad eadem puncta b & L ducuntur, abscindent puncta Η & G in diagonali Fa; reliqua per se patent. Nil aliud isthic notandum occurrit, nisi QVP esse projectionem circuli maximi sphaerae coelestis ad horizontem sub angulo QVCinclinati, cujus planum per oculum transit; cum radius principalis sit aeque ad QΡ, ac ad ΜN in V perpendicularis, habere debet aequales divisiones in gradus, cum iis, quae habentur in linea hori pontali. Manifestum autem est, esse omnes redias e X divisionibus 1, 2, 3, 4 Selineae CD ad U ductas, perspective perpendiculares ad planum tabulae; a οχ. Vero, b β, cκ ad tabulam parallelas; & quoniam puncta distantiarum a, b, c per scalam longitudinum rite determinata sunt, utpote cum ipsa DV sit parallela plano verticali, & ad tabulae planum perpendicularis, etiam distantiae a A, 2K , a B &c in plano obliquo debite
Fig. 3s. 7 a. Si Fig. 35 Tab. V) ΜΡΟΑ repraesentet sphaeram, sitque
Tab. V. oculus O in ejus superficie ita constitutus, ut radius OC sit ad circulum maximum PBAD perpendicularis, omnium punctorum in hemisphaerio PΜABD projectio perspectiva in plano circuli PDAB fieri
potest. Atque hunc in modum chartae geographicae, quae in duobus circulis utrumque hemisphaerium e Xhibeant, & univer1ales dici solent, construi consueverunt. Habet autem hic situs oculi id commodi, quod omnium circulorum, aut potius semicirculorum in hemisphaerio
visibilium projectiones perspectivae sint itidem circulares. Porro situs sphaerae talis sumitur, ut ΡA sit aYis Telluris, ONMA meridianus, in quo ponitur oculus ct cum o distet a P & A quadrante, debet ocu- Ius simul esse in aequatore), PBAD alter meridianus, qui hemispha rium perspective delineandum terminat, & ad priorem est perpendicularis. De hac projectione cum ad Perspectivam pertineat in nonnullas animadversiones sequente articulo subj ungere visum est, ARTI-
297쪽
Nonntillae animadversiones in projectionem geographicam tremisphaerii; uti etiam de determinanda magnitudine tabulae, & di, stantia, quando plura sunt, & majora objecta.
73. r Theorema. Projectiones geographicae tam meridianorum, quam L parallelorum, si oculus sit ita constitutus, ut praecedente numero daXimus , sunt portione8 circulorum. Ι'. Sit parallelus MENQ; constituent omnes radii ad ejus periphe- p.riam eκ oculo O ducti Fig. 35 Tab. V) conum, cujus latus longissi- Tab. v mum Obl a basi MENQ secatur sub angulo NMO, & diametraliter oppositum ΝΟ sub angulo MNO. Ducatur ΝR ad axem PA parallela,& concipiatur planum circuli cujus diameter est ΝR NTRU ad planum mer1diani PD AB, sive tabulae, parallelum: secabitur ab hoc latus coni No sub angulo B O - OMN, utpote cum hic insistat arcui NO, prior arcui OR dies NO. Dein latus diametraliter oppositum OΜsecatur a plano NTRV sub angulo NSO. Habet autem hic mensuram l MAR NO) - 4 MAR --- OR); & angulus MNO insistit eidem arcui MARO; proinde MNO - NSO . Quare evidens est, sectiones ejusdem coni per MENQ, y per NI RV esse alternas, adeoque similes; sed cum planum tabulae PDAB sit parallelum ad N TRV. etiam similem essiciet sectionem: igitur cum MENQ sit circulus, etiam projectio perspectiva in tabula sit circularis, oportet. II'. EXhibeat AOQK Fig. 36 Tab. V aequatorem, PHRI me- Fjg- 3β ridianum, qui ad illum, in quo oculus est, sit inclinatus sub angulo TR V UCΟ - KCL Si cogitentur ad O ex tota peripheria ducti radii, rursus habebitur conus, cujus latus OI secatur sub angulo IIIo, ct diametraliter Oppositum OH sub angulo OΗΙ. Fiat HL hd AQ diametrum tabulae parallela; erit HO - OL. Et propterea HIO OUL Jam Vero planum circuli, cujus diameter HL, ad planum tabulae APQR parallelum, coni latusos secat sub angulo LPIO; ergo etiam planum tabulae productum secaret sub eodem angulo idem latus OH productum , nempe Od Q. Praeterea angulus Aeso habet mensuram A in Id
sub quo secatur a tabula latus OI. aequatur angulo lHO , proinde sectiones 1unt iterum alternae, & similes, hoc est, circulareS.Iii'. Quamvis ecliptica non sit circulus maVimus Telluris, solet tamen ut in sphaeris artificialibus, ita etiam in projectione hemisphaeriorum plerumque exhiberi. Esto Fig. 3τ Tab. V j oculus in O, ecliptica EVe. Latus coni maximum Eo secatur a plano baseos Soheus Indit. 't. F. IV. E sub
298쪽
INs T. OPTIcAR. PARs IV. CAPUT I. ARTI C. V. sub angulo OEe, quem metitur dimidius arcus Oe. Fiat em ad axem PQ parallela: patet, plano circuli habentis diametrum me secari latus coni Oe sub eodem angulo meo, Ob Om - Oe, consequenter etiam a plano tabulae ΡUQ circulo illi parallelo. Dein angulus Eeo, sub quo alterum latus secatur, habet mensuram I EPO , ct angulus QRO, sub quo secatur a plano tabulae, habet mensuram fi Qe -- 4 eo. AE P. Est vero ob Om - eo AE, arcus ΕΡ - Pm , consequenter substituere licet i EΡ-3 Pm --- έ mo, hoc est, habet eamdem mensuram; quare iterum sectiones sunt alternae, &similes. 74. Est in hoc casu talis oculi positio, ut dici possit constitutus in intersectione aequatoris cum alterutro coluro solstitiorum; & tum medietas eclipticae erit in altero hemisphaerio supra, in altero insta aequatoris projectionem. Si oculus poneretur in coluri aequinoctiorum intersectione cum aequatore, projectio eclipticae foret recta, uti etiam recta est projectio aequatoris, & meridiani, in quo oculus esse ponitur, quem tamen casum a circulari projectione non eXcepimus, cum potius sit pars circuli infinite magni. 75. Divisio meridiani, in quo constituitur ocesus, ct aequatoris in gradus suos, etsi instar rectae appareant, dissicultate omni caret. 38. Exhibeat Fig. 38 Tab. V ejusmodi semicirculum PoQ, cujus proje-V V es, o perspectiva sit PC P. EX C excitato perpendiculo CO - CΡ radio sphaerae, dividatur alteruter quadrans OQ V. g. in graduS suos, v. g. in denos, ct ad singula divisionum puncta ducantur ex O rectae, quae radium CQ intersecabunt. Intersectionum puncta transferantur ex C versus Ρ in Ca, Cb, Cd &c, habebitur projectio semicirculi divisa in denos &c. gradus, ut clarum est. 76. Plus disticultatis est in descriptione meridianorum, qui
non transeunt per oculum, utpote cum sint eorum projectiones perspectivae arCus circulares ingentium radiorum. Facilitatur tamen
projectio, si complura singulorum puncta optice prius determinent Ur. Fig. 3q. Sit talis ΡLKQ Fig. 39 Tab. V) ; concipiatur circulus parallelus V NIL M, cujus puncti L projectio perspectiva si habeatur. habebitur etiam punetum aliquod perspectivum meridiani PI Q. Porro projectio puncti L si et juxta Problema sundamentale. Distantia puncti La plano tabulae est Lm, cosinus arcus I I; distantia vero L a plano horigor tali est mei, sinus latitudinis paralleli, ac denique Vm distantia ejusdem L a plano verticali. Porro L m. & Vm facile reducitur ad partes radii AC vel CO, si fiat ut sinus totus ad cosnum latitudinis paralleli, ita est Lm, & Um in partibus radii paralleli ad terminum quartum. Hinc fiet OG -- Lm : OC - ma dilantiam puncti Perspectivi a linea horitontali: Item OC -- Lm : OC - Vm : distantiam puncti perspectivi a linea verticuli PC. Sed haec indicasse satis
299쪽
NONNULLAE ANIΜADVERS. IN PROJEc T. HEΜISPHAERII; &c. 3577. Quando objecta majora , aut plura numero, exhibenda unt, ut omnia, aut saltem praecipua, debitis dimensionibus in tabulaeXprimi possint, haec non modo certam latitudinem, & altitudinem habere debet, sed etiam in competente ab objectis distantia collocanda est. Debeat exempli causa objectum altitudinis AB Fig. 4o Tab. VJ Fig. 4ο.otum eκhiberi in tabula DE sidem est de latitudine). Sumpto radio TRb irincipali OU, qui ad partem prae ceteris notabilem plerumque ten-lere ponitur, sit definienda tabulae DE altitudo, vel latitudo. Sit OV - r, CV - b, AB - l, erit OV - CV : OV - AB : DE,
- b - DE. Si tabulae dimensiones datae lant, ct quaeratur distantia objecti AB ab eadem, ut totum exhiberi possit, sit CV - x, tabulae altitudo, Vel latitudo se t, eX priorer i ri - re malogia siet --- t, &-- x. Si detur & tabula, &
distantia CV - b , quaeri etiam potest radius principalis VO , qui
78. Quod attinet ad radii principalis longitudinem, nil certi eonsti tui potest, utpote cum praecipue attendendum sit ad locum, in qVO ejusmodi delineationes aspectui exponuntur. Interim vix satis distincte eXhibentur objecta, quae majorem angulum ad oculum requirunt, qu modi uaginta aliquot graduum, aut numero rotundo sol '. Illae VerO ta hujAE , quae angulum ad oculum multo minorem 1eXaginta gradibus E a sub-
300쪽
36 INs T. OPTICAR. PARS IV. CAPUT I. ARTI C. VI subtendunt, exilitate confusionem ViX e Vitant. Quare eYistimatur, longitudinem radii principalis talem assumendam esse, qUae nec minor fit dimidia diagonali tabulae, nec longior integra Instit. Optic. P. LN. 74 . Verum nulla regula sine exceptione. 79. Altitudo oculi supra planum geometricum proportionatae Te debet & spediatori, & objectis. Tabulae ornatui cubiculorum desti natae ita fui pendi deberent, ut spectatoris mediocris staturae oculo directe objicerentur , proinde linea hori Zontalis prope 5 pedes esse deberet supra planum terrae. At quando ingentia aedificia, horti Iedetineantur, ut partes etiam ab oculo remotiores Videri possint, lon ge major assumitur oculi altitudo; tanta nempe ut spectator non in plano terrae collocatus, sed eX edito id genus objecta videre ponatur Rusmodi delineationes ad oculum volucriδ fieri dicuntur. Ut, quae adhuc diximus, a tirone clarius perspiciantur, subjungemus eXemplum delineationis stylobatae ex Perspectiva Cl. de la ille desumptum, quod plurium utilium obserVatioruim stimul occasionem praebet.
Exemplum, & obserVationes generales pro delineationibus perspecti Vis omnis generis.
8o. Ium obiecti multis partibus constantis designatio optica lacienda
est, in eo maXime elaboret delineaturi industria, oportet, ut solerter ad Vertat, Quaenam lineis similiter duistis comprehendantur, quae inter parallelas easdem, quae in iisdem Verticalibus, in iisdem diagonalibus consistant, ut singulae in projectione locum debitum fortiantur, ne errorum numerus, quibus praXiS a regularum accuratione deficit. etiam e X hoc capite auge Atur.
8s. Proponatur e Xempli causa ex regulis Perspectivae delinea tio stylobatae ordinis Tusci cum plinflio baseos columnae facienda, ita, ut trunci planum alterum aspectabile inclinatum sit ad planum verticale tabulae sub angulo clo ex sinistra parte, alterum ex parte deXtera sub angulo 5OY . suque distantia anguli quadrae , qui oculo est propior, a plano tabulae unius, ct a plano Verticali duorum modulorum Versus sinistranti. Omnium autem membrorum stylobatae dimensiones Fig. 41. eae ssint, quaS Fig. 42 Tab. VI notatas numeris suis eXhibet, quam-Tab. VI, Vis ipsa descriptio illius utcunque rudis esse possit, quippe cujus nul lus alius usus in praesens est, quam ut singulorum membrorum neXu