Elementa Geographiae generalis triplici sectione exposita, : I. Praeliminaris naturam et constitutionem, itemque studii istius fata monstrat. II. Doctrinalis affectiones ejus demonstrat, & III. Artificialis objecti repraesentationem commonstrat. Cum

331쪽

ideratio, superstitiose non minus quam

vixi a Vetelibus desiderata se a recenioribus demum penitius determinata Sant lutem, quod numer sa monitum est, desin sta affectione bene conferendae obteruatio- aes terrestres cum coelestibus. sic vice veria, id quod , Veteres Is aeque ac recenis iores obseruat , in aprico est. Primus igitur qui inter terrestris dimensionis inuentores praedicatur, testante Unico LAERTIO est Anaximandrus, qui annos sorante natiuitatem Christi floruit quia vero eius commensurandi methodus non

prostat, nisi ilia, quam VARENI US ' ex Aristotele hariolatur, scilicet Oooo stadiorum, ideo Eratostheni, qui 276 annos sere ante natum Christum floruit, ' non immerito maxima adscribitur istius tiniae dimensionis gloria. Huius ustuc methodus, a CLEOMEDEM ' adnotata, sequenti se habet modo: Nimirum, Eratosthenes solem obseruauit Syene ipso Solstitit aestiui die perpendiculariter impendere , eodemque die inuenit so-

Cons. Plinii lib. II cap. io integrum. l. Lib. I c IV. p. m. 37 Cons Io. b. Fabricii Biblioth Graee. lib. III,

332쪽

Iem gnomonis ope Alexandriae itidem Nobis Aegyptiacae sub eodem ferme Meridiano sitae, ad quinquagesimam circuli totius par l

tem siue gradus feres , distare, atque urbes ipsas distare oo circiter stadia aliunde ad-SCH XIV sumsit. Hinc per Euclid. XXVII lib. I ambi tum terrae hoc modo definiuit sit D Syene& E Alexindria, ubi gnomon C erigatur perpendiculariter, sit communis Meridianus ATD porro HC4 PM radii solares quoad sensum paralleli scit. H radius Ho rigonti Syeneni perpendiculari transiens

terrae centrum radius Alexandriae gnomonis apicem tangens, cum gnomo

ne angulum S FI gradum i formans, qui est suci alterno FCO D E sue distantia

locorum. Mox ita argumentando totius te

rae ambitum inuenit ut 4 ad 3ooo stadia

it 36o lute totius terrae ambitus, ad 2Joooo,

id est ambitum telluris, iisdem stadiis definiendum.

Quasdam 183. Adhibuit hunc in finem Syenes Pu-

monenda eum , quem ut penitus illustratum tempore u istum Solstitu obseruauit, certoque exinde sibi per-m04um Syenem sub Tropico praecise existere; dem Alexandriae Scaphium RE ita locauit,

ΤΦ stylus eius E erectus, continuatus

333쪽

cum Horizontis perpendiculo EC in centro Cis cum radio Solis Id coincidere dicendus sit. Huic radii Solis P M per apicem stys Fpro parallelo quasi cum H Canguliam MFE

esse ECD per cit Euclid aestimabat. Verum enim vero licet omnino laude, praesertim apud antiquos , ' non careat isthic Eratosthenis conatus, nihilominus tamen per nivit in eo a recentioribus deprehenduntur, quae reclinant a vero, ut lunt quod ita onmes promiscue lineas , ut citra aut GF ductas ex Sole in terram, parallelas habuerit Eratosthenes, cum tamen illae deinum sensibiliter parallelae habendae sint . quae ex eodem ducuntur Solis punctori vel ideo, quod Sol multis vicibus maior sit terra, etiam ex antiquorum sententia. Debuit se itaque Eratosthenes adsumere radios ODMO F, sive Alexandriae arcui Miserae umbrae styli superaddere debuisset arcum ML penumbrae. semidiametro Solis adparenti etenim tot anguli gradus a radiis e Solis centro 3 peripheria continuatis ad idem terrae punctum

arcus integer L 7 7 31, ni e numero ro-

tundo 7 28, qui esset mensura anguli LREHevo inceps

Vid. Macrobium, lib. II in Sonan scip. Fit uium, Plinium Lib. II, O IOS.

334쪽

aneeps FCG ta mensurae duorum locorum, quae non amplius est quinquagelim pernum. i82, sed quadrage ima octaua saltim cireuli pars Secundo Eratosthenes Syenen, quan& Alexandriam sub uno Meridiano existere putabat,cum tamen constet etiam ex Ptolomaeo, quod Syene Orientalior sit it grad. nimirum Longitudo Alexandriae a Fortunatis o

lios Alexandriae per Ptol in Alm

gesto 3 18, vel in Geographia 3i. Eritque

rotunde differentia istarum Altitudinum Ir 8 Hinc ex calculo Trigonometrico inuenitur distantia DE Alexandriae a Syene, sis scilicet urbes in situ suo obliquo , quo una esto altera I 3 orientalior soo stadiis distant quod sub eodem Meridiano siue interuallo I 28, vix ultra stir stadia remotae non sint. Tertio iam falso adlum sit Syenem , quasi ia-lcentem praecise sub Tropico ex ea saltim ra-ltione, quod Sol puteos perpendiculariter Dsostas,Syenae circumcirca illustrauerit Cum contra ipse fateatur Cleomedes l. c., spatium, intra quod gnomones, quorum etiam rationes latera putei habent, immunes sint ab umbra

335쪽

,ra sensibili Mer diana,in Solstitio esse stadio-umsoo, ut aram inuentis 9I stadiis, denuolo subtrahenda sim stadia , remanentibus in Q. Sic Tabulae sandri adiectae Straboni , ponunt Syenem nonnihil citra Tropicum Denique non inmerito quis du-3itabit, an praedictae urbes distent socio stalia , quippe comprobante Micciolo ' spanum inter Alexandriami Syenem inuentum, lilias est 6ις mill Rom. siue 4 et stadiorum Alexandrinoruni Romanorum stadiorum; ut girur huic primae globum terra-lqueum metiendi methodo fidere haud liceat, sed potius circumferentiae terrae maximae ob corre tiones istas attribu ediunt,a,7 6 8 a

pass. Bonon & 28 8oo,oo passi Rom. 184. Huc porro referendus est alter modus per se ph. per scaphia solaria, vel etiam gnomones insti Horolog. tuendus, quem Cleomedes l. e. dedit, itemque gnomo

Posidoni 1 oooo stadiorum , qui itidem Σ' Ricciolo exponitur explodi ur. Interim hhi udαε

quod gnomones vel scaphia inorologia so latrae, laria attinet', ita expeditur, ut iduo horologia praecis sint eiusdem generis , vel horizontalia,verticalia,N c.ita erigenda,ut istorum

i styli vel perpendicula non solum aequalia,& quidem diuersis in locis Aacm,unum praecise Meridianum agnoscentibus , id quod per

Ecli. Lib. V c. III. cap. VIII p. 14

336쪽

Eclipseos Inaris, aut transitus ei dem stella per Meridianum simultaneum momenturanum. 1 habetur facit 3 erecta sic horologia vel scaphia in Adci Obseruationum loci prortus aequalia interiusque aequaliter diuisa in quibus deinceps notentur utrinque angi AFE 4LCcuratius,quos stylorum perpendiculariter erectorum umbrae formant ex. g

manebit Ia grad. differentia verticalium, qua insimul quantitatem paεtis circuli respondentem distantiae duorum Obseruationis locor dat. Requiritur autem praeter quae iam adducta sunt, ut duo loca probe aestimentur veraq; umbra L, IH curatius observetur,&penumbra L N HK solicite secernatur, qua tanto magis a vera umbra distat, quanto maior est ipse stylus EF sic difficilius

dignoscitur e quo autem minor est stylus EF , eo propius penumbra accedivmbrae verae , sed magis diluitur in extremitate L M, id quod denuo turbat, ut ut ii praesenti negotio pro accurate inueniendi ΚGE NFE angulis, quos radii Solares e peripheriae extremitates eius medio AJ insimul per styli extremitatem formarit, dsic obplures lubsecuturos inopinatos errore maxime notetur necesse est.

337쪽

18ue Dantur adhuc alii aliorum terram diis Vaniatmetiendi modii veterum , ut Ptolomaei, Papram loso ostadiorum, Arabum 632oo vulgo,&c ' i recentiorum, quos inter IO FERNELlVS hduan, i agna industria amio clam xxv per re tui. ulas parallacticas obseruauit Solis altitudines

laboriosa methodo , quam ipse recenset, 'ostquam Arabica milliaria 6 vni gradui

ebita interpretatus milliaria 6 eorum men- aram sit experimento confirmauit. Huic

lebio dii SNELLIVS qui . c. adhuc ma-brem adhibuit industriam , dum non solum toris quadrantis iubisidio Lugdunensem lim si Poli Eleuationem vi Alcmari ensem,

icque disserentiam deprehendit sed

tiam in vitiusq; loci Trigonometriae auxilio, listantiam inquisiuit inuenitque illam i77o ooredum Lugdunensium, siue passuum J oos qua differentia collegit, ni gradu compe-ere passus 68 oo , ergo tori terrae periphe 'iae 2 61q. ooo ' Nec in ipsa methodo de- unt, quae reprehensione digna sunt eruditis νisa, quippe mirum non est, nec dubium, quinsnellius, pro aestimanda rectitudine dictae di- stantiae,utut in plano AB in χ6 circiter ΔΔlis facillime potuerit aberrare, praelerit in capiendis

Libi. Cosmotheoriae eap. I. In Eratosthene Batauo post mortem esui de mum edito.

338쪽

piendis non raro angulis acutis, ubi minora instrumenta non surticiunt, sed ratia, quae sautim minuta eorumque dena exhibent Per ivuen i86. Adhuc prostant modi alii, ut sithi duo ij. illi CLAVII, quos recenset E PLERUS, cui suum praemitti , vel ideo hoc loco non

uenire isti hane istam caussam iste modus reliquis ferme M totam omnibus praestantior vocatur,a Ricciolo m . . '' μ do adcuratior adhibeatur pro angulo mensu-ICHEM rando, quod non semper&ubique sit obuium, Xv. inque eo consistens assumantur duo loca Fig. I. DE milliaribus quinque Germ. comun distantia,superniciei terres rit E inhaerentia, niso uentus sit angulus ad D grad. alter in

Ea 1s, erit igitur angulus D AE ad terrae

centrum cum sint in rectis angulis gradus 6 , me minuta et iso o. Quod lipars ambitus terrae DE ex. gr. inter montem dc arcem, quae est minutorum 16, valet millia ric illius loci, sequitur, quod totius terrae ambitus,u ue minuta 116oo, valeant huiusmo id milliarias61 . Q. E. F. Vel quod idem est, dato laterem M angulis E consequenter etiam angui. A pro latere Da ita argu

339쪽

lientatur:v sin anguli Α, ad latus datum DE: lasinus ang. E,adlatus quaesitum AD; a quo

subtrahitur altitudo BD remanet semidia- aeter terraeAB quaesita. Debent autem Altitulines montis atq; arcis perpend. esse cognitae.187. Quemadinodum etiam num 66, 67 Peroptiesiliro inuenienda opticae lineae longitudine, lineam in-anquam notam supposui semidiametrum uenire dia-errae ita hoc loco eis vice ex data longi mς xum.

udine ista, vel altitudine loci inueniri poterielemidiameter terrae, qua data pς Archimed. broportionem facile habetur peripheria. Six nim nota isthaec loci AB eiusdemque in su rig. II. remitate B angulus adcuratior Quadrante tapiendus cum ang. D, quem format altitulo cum linea visoria AD, recto per Eliment. lisclid. III, 18. Inuenitur autem GD semiliam eter terrae,inferendo ut sita. ng. C,adatus datum AB, sic Sin ang. ad latus quaelitum CD semidiaetrum terrae quaesit. Cum

ero punctui vine semidiametro quam supra lupposuimus inuentu dix5cilius sit, potestilius loco ad libellae examen, si sudum est, in

ampo vel mari libero inueniri punctum E,li- eam rectam BD contingens ex istoc re a formaria ad terrae usque centrum. Eti nouum prodit Alumi Assi rectangulum, quo praeter angulum rectum A, datus estingulus ad B de insimul ad E, quibus median- ibus habetur latus Assi argumentando t

340쪽

sinus anguli E, ad latus datum A B, se sinanguli B, ad latus Assi quaesitum. Hoc dato,in altero Alo AC E itidem noti sunt omnes an .guli est enim aequaleriloa CD propter communem basina C& aequales lineas tangentes AE. ED Euclid. III, 36, sic singuli etiam

anguli erunt aequales Eucl. I, . Hinc argumentatur ut sinus anguli C, ad latus Assi, ita sinus anguli E ad semidiam quaesitam C A. Q. E. F. orum 88. Sunt etiam , qui pro inuenienda in Terrae semidiametro , adhuc alios excogitainrunt modo , ut CLARA MONTIVS per speculum, quem tamen a vero multum recedere ob multas rationes ipsa rei natura monstrat sunt adhuc alii quicum GALILAEO ABET TINO lineam visoriam in terra egantissime determinandam diametrum terrae inueniunt, ut quidem id monstrat cum multis aliis modis Paul. CASATV quos tamen omnem labore, studio hac in re vincit solus RICCIOLVS dum non solum reli quorum processus sedulo examinauit , sed etiam ex coelestibus aeque a terrestribus obseruationabus crebriorique istarum repetitione intra plus quam 1o annos in magnitu-clinem Terrae inquisiuit, eamque per varia