Elementa Geographiae generalis triplici sectione exposita, : I. Praeliminaris naturam et constitutionem, itemque studii istius fata monstrat. II. Doctrinalis affectiones ejus demonstrat, & III. Artificialis objecti repraesentationem commonstrat. Cum

391쪽

Parat Valor Aequinoctialis Lineae

in in Minut. Sec. Tert. Mili Partic.

272D228

392쪽

Valor Aequino malis Lineae leti in in

393쪽

11 Vt tandem ad alterum membrum Duplet. num. 2Is huius capitis veniam, nempe ad Di l. distan-. stantias, quas quantasque loca quaevis inter tias locora in vicerii habent, inueniendi modum. Po xum Ru test hic in praesenti capite duplici institui ratione, vel scilicet per adductam iam ab hilam reducti gradus, vel, quae certissima est, per Trigonometriam sphaericam , quarum utraque certo supponit Longitudines Latitudines locorum,de quibus dictum fuit in cap. I. huius SectioniS. ras . Q oc priorem attinet modum , is Iuxta pri tribus generalibus Problematibus absolutio mum mo-test, quorum primum est iii uenire distantiam inue- duorum Locorum , quae sola discrepant Lati 'i Q rudine. Ait ex grat. Aequator H An, primu tuditi edis Meridianus D H Ga sit locus quidam in hoc crepantiu , F6 gr. alie in in i grad. minor ista Lati distantiarn ludo a maiori subtracta, dat differentiam MFaygraduum , quae si per is multiplicetur, c minuta, quae forte adsunt, per dividantur, quod prouenit, est quaelita locorum disteren- tia nemp. 2,mili. Vel aliter si forsan locus sub ipso et Aequator ut nullam haberet Latitudinem in L alter in M a s o tunc a multi-

394쪽

minutorum pep accedunt 6 , ut iacit et locorum dis sit milliaria Vel denique si nus locus esset infra A quatorem in O .alter supra uridem in sub uno Meridiano, tunc istor a Latitudines inuicem additae et dicta superius modo tractatae, dant differentiam ipsam desideratam

distantiam Q E. I. II a α Alterum Problema si istorum locorum

Inuenire inuenire distantiam quae solaLongitudine di se 1 b ues ferunt Nilani rum gradus minuta arcus Pa- dististia, hin proportionaliter inuenti, quae extra A quae sola' quatoren sita sunt interLocorum Latitudinem Longitu intercepti in gradibus , inutis aequinoca

di .dis 'eYpressi reducuntur Hiii Σ1' ad milliaria. Et 'I' quia in Tab M m. 11s partes milliarium Nil

lesimae prostant, ideo quis arcum Longitudinum locorum interceptum facile per valorem Vnius gradus paralleli, cui arcus competit, ibidem expressum multiplicate, de ita sine ulterioli reduclionei labore gradusin minuta aequinoca talia , sic ipsa desideratae distantiae milliaria , inuenire potest. Sint e. g. duo loca in Aequinoctiali,unus in aso grad. alter in L oo ab huius Latitudine si subtrahatur illa, remanet arcus interceptu C, qui numeratus iuxta num 8 versiis L est et o

grad.liue multipl. peris, quia Linea est adhuc aequinoctialis, milliar. 6ori

395쪽

Vel si locorum supponatur eadem Latitudo agrad,s unius Longitudo inso grad,& alte-xius x11 grad. Haec ab illa subtracta, relin-

.m 3 grad. disserentiam invia auteni est α alitudinis parallelus, ideo disa entia isthaec

et 'ad inuenta non multiplicatur amplius

per anni ill sed iuxta cit. Tata per iiDἰ ill ut pro datorum Locorum distantia quaesita proueniant 423 miniar. 23I Vbi vero notandum restat, in ii.

Tabula Parallelorum secundurn loco IVM L ii uiliti uiri, titudines ductorum non prostare milli rium Mihiiti, ad minuta quoque reductorum rationem,qua adscribere tamen circa plurima obseruanda occurrit o mitrarium

36m L. Latitudinis tunc istius gradibu qui citet. dem respondent competentia milliari , ast non minutis 3 adhaerentibus. Quare mox ab adhaerentibus milliariis particulas millelimis 8o subtraho proxime maioris gradus Vi igesimi sic quarti adhaerentes partes mille simas os, ut remaneant istarum os . tubus ita argumentamur pro minut. 6 pro pomonaliter competentibus particulis oti I gr. s. 6omin .se habet ad os partici ita V min. scit. ad 3part. quaesitas; quae si adduntur supra mino riparticularum numero 723 prouenit, prode-

396쪽

sdserat graduum 36 minui parallelo milliar. 1 uer=- mist. Qui si 131. Quid si vero Longitudinibus adhae-

adhaereant ri et Ong tucimi Vtriusque Iunc, respon-

miniua detur ex gr. si in eodem parallelo 4ι gr. accideret, cui respondent 3- differentiata tantum a grad. tunc pro inueniendis A minutorum competentibus particulis argumentaturet ni gradui s. 6 min. competunt sub assumto Latitudinis parallelo 3 gr. illliati H Abb. minutis quod prouenit, debet addi illis differentiae milliar ac particulis,ac sicprouenit ipsa distanti, E. Las Denique, istud ante, quam ad

tertium Probi veniamus,notandum circa subtractionem Longitudinum locorum, quorum

distantia proueniensis excedat, quod data

Longitudo maior subtrahenda sit a 36 , gata Longitudo minor, addenda illi residuo ita, ut si si ex gr. data loci cuiusdam Longi -

ludo maior T 3 84 minor o, tunc illa sub

tracta a 36o dat residuum ia, addendum minori

397쪽

nori Longitudini clatae π o. v proueniants a gradus , qui mox in mill mutata dant lo- orum distantiam quaesitam. Q. E. I. 23 Sequitur tertium,frequentissimum III Problema istoria locorum qui&latitudine&Innonire Longitudine d 1 fferunt ubi ita inuenitur Di l i' '' stantia Differentia tum latitudinis , tum uiti Lon 'Longitudinis conuertatur in milliaria, & qua oi redineαdratice mul riphcetur, mox inde extrahatur Latitidi- radix Notandum tamen est quam maxime, ne di se quod in Longitudinis dicto modo diuersae re μης ducenda differentia,sive in arcu diuersaruLongitudinum inuento, is sumatur incit. Tab valor Paralleli Latitudinis Circuli, qui medius est inter utramque dictorum locorum Latitudinum circulos. Ita si unius loci dat latitudo esset 3ogr., alterius Io, tunc ille valor Dit feretitiae desideratae medius ad sumitur ita, ut utraque Latitudo data addatur, summaequeta 4 Iumatur dimidium rario. Si ex gr.

so&alterius Longitudo o Lat. so erunt tam Longitudines quam Latitudines inuicem subtrahenda st ait Longitudinum differen-

lia sit o wLatitudinum et tibi mox antea dicto modo in militaria conuertatur&multi-

398쪽

plieetiu inuicem, atque ex producta summa quadratorum extrahatur radix quadrata viat alnen heic maioris perspicia statis caussia commonstrandum est, quomodo utriusque disse rentiae valor in milliaria conuertatur. Nimirum quod disserentiam Latit inum attinet

TE 26 3o, tacitere lacitur uu 22 multiplia cando scilicet asser 3,vi diuidendo o pex . ita 26gr sam in sunt II 39 sirere milliari Verum L eitudinum di flarentiae Reductio paulo longior erit, sed itidem hoc nodo non difficilior nimiium cum Longitudinum differentia fium so gr. latitudo dati loci Uniusta 2 gr. 3o uia alieri usis V.λ tamen iuxta regulam neque huius neq; illius assiumitur Circulus Latitudinis Parallelus, sed ille, qui est medius inter duos istos IT 3ς, s,

id quod deinceps multiplicatur per Vtriusque Longitudini differentiam so gr. dat ipsum

Valinem IT Wos. 9so mill Vtraque diffsrentia scio. 9so mill killa supra inuenta 397. Quadratice multiplicetur, ut ei proueniat

istorum quadratorum extrahitur radix quae est distantia locorum Ozno 1i8 mili. L.F. Quod ii inus locotum esset constitutus in Aequatore&sic mi elatitudine ex gr. C. O

399쪽

ongitudinis, Malterius loci R Longitudinis,&Latitudo Ο.Essetque differentiaLatitudium in de Longitudinum 3 graduum illis situdinum gradibus o mutatis per i inliniaria dat istorum 6oo. quia in Longitui ne unus locus extra Aequatore est: aflanienus quoq; gradus est valor intermedius unio ab Aequatore Millius a o latitudinis qui esta dat pro valore 1 milliam, quoin

am differentia utriusque Longitudinis ras ,rultiplicata per iam di etiam valorem, cometentem 13. Vtroque porro dit ferentia-um una scit. Latitudinum o milarium & altera Longitudinum 33i; l valore quadratiee multiplicato, dat heicosoo 49113,Nillic cooo,& existarum sum- oso ouras extrahatur radix quadra-as, , , 29 Sit adhuc aliud exemplum

tersus septentrionem, cuius Latitudo 23 3

ongitudolo, .locus S. Versus meridiem,

uius Longitudo o DLatitudo 6on estit o liue Latitudinum summa Pyo, quae multi-blicata per Is secundum valorem Aequino-stialem,da 8or mill . dein utriusque Longitudinis differentia o ad intermeditani valo emitriusque latitudinis dirigatur,4 in reli-

400쪽

iquis scuti antea dictum procedatur. Quoi si etiam unus locus esset versus Septentrionalem Polum, S alter Meridionalem versus curiis non alio proceditur, quam quo hactenuindicatum fuit, modo. Quae lam a s s. Quandoquidem vero elegans lit stulm oend . inueniendi distantias locoram arti flatum mottamen distiteri potest, quod adhuc in nonnum

lis laboret. Praesertim vero cum heic maxim cura habenda sit , circularium, superficie Sphericae linearurn. Hinc non certius vilibdatur medii ista egregia soluendi distantiari Problemata quam quidem in Trigonometri Sphaerica, ad quam,partim propter nimiantemporis angustiam , propositi rationem partim etiam quod supra in Longitudinuntia ueniendarum doctrina iam musta prolati sint, quae huc spectant quare beneuolum Le,ctorem remittere pollem, niti istud monen

dum fui et, posse sic ad eundem, quo haesenus modo, tribus Problematibus generalibus in Trigonometria Sphaerica hane doctrinan absolvi,quae iam proponere libelli oblemata . 36. Nimirum Problema primum de-Υrigono nuo noc estri datorum duorum loco

ib)bies in soli 3titudine discrepantium uenire u La i ci stantiam. Sit linea IH Aequator, CD Mert. tudiae dis dianus,inque hoc duo loca sola Latitudine di

screpan