Marini Ghetaldi ... Promotvs Archimedis sev De varijs corporum generibus grauitate & magnitudine comparatis

4쪽

RAGUS INI

NONNULLAE PLO POSITIONES

PARABOLA

Nunc primum inuentaevi in lucem

SUPERIORUM PERMISSU.

6쪽

CHRISTOPHORO CLAVIO

Mathematico praestantissimo.

Marinus Ghetaldus S. P. D.

N tandem quem ab inuito expressisti primus ingenij mei de parabola foetus; tempestiuam dicam assecutum maturitatem quid si immaturum, intempestiueir latum,aliena culpa non mea prodit nunce tenebris ad aliquam honoris lucem, noad plausum: stultus si si ab imbecillutate mea hoc impetrem, quid sit a te doctissime Clauit imbecillitatem igitur reprehendant iij, non studium irruant in alienam laudem inuidi,efferantur inopinata praedae certissima

spe, illorum audaciam, una tua contundet auctoritas nec, dum lucem quaero,offendam temere, pedemq; cum dedecore sine

spe laudis reseram conformaui, effinxi laboriosissime studiosissime complexus sum: Qui diligentissime vires, incrementum industriae debebunt meae, lucem tua tum humanitati, tum beneuolentiae piae fortasse cuiusdam impietatis specie re- ceor limrum adhuc partum exponi noleba invidorum morsibus, obtrectatorum calumnijs, cum interim paterer in tenebris illi , velad aeternam obliuionem, vel ad interitum consenescere reuocas e tenebris ad lucem, ad vitam ab interis tu;ut qui non iniuria perniciosam nobis industriam obiecisset,

lucem omnem omnemini tibi vita debere se nunc fataretur.

parum ergo tibi videbatur,si aditum ad tua familiaritatem laomini obscuro patefecisses, nisi eumdem ad sempiternam gloria, ad nominis immortalitatem incitasses Si aliorum idem quod tuum de me iudicium quid expauescam tu mihi unus instar omnium;si uni tibi probatos industriae meae fructus intellexero,

7쪽

quid me beatlas' effecisti iam ut non tam mihi sit ambigendude posteritatis memoria, quam enitendum, ut de me cocitatam apud te opinionem,apud ceteros tuear etiam,atque sustineam. Tenuitatis igitur meae conscius te unum laudis,4 existimationis meae patronum adoptaui, ut qui ab invidorum morsibus,&calumnij mihi timebam, nihil non expectarem ab honestissimo tuo patrocinio Euocauit iam pridem e patria,quae non Q Ium apud Italos; verum apud remotissimas etiam nationes ingeni, tui fama percrebuerat quod passim in celeberrimis tuis monumentis admirabile ingenistes acumen deprehenderam,

quale illud coram,Deus immortalς vestigium illa praestantissimi acuminis,ceterum praestantiora cohibere te, non ut opprimeres, sed ne illorum splendore aliorum tenuitatem perstringeres; in familiari congressu,quae decora, quae ornamentarallicere puto voluisti minimarum rerum copia, lamplitudin , allexisti,&hoc nomine obseruantia in te meae fructum consecutum me maximum velim scias,quod beneuolentiitua quod humanitati debeo. Tuere perhumaniter, quem inusitatob

neficio obligatum tibi voluisti: non vulgare patrocinium tam tum ex ipsius sapientiae accersitum domicilio; non humile, non infirmum ad quam laudem non muniet aditum diobseruantiam igitur in te meam rudis hic, impolitus ingenij mei foetus e Mathematicidisciplinae latibulis erutus declarabit idem luce

patrociniflui cohonestatus beneuolentiam erga me tuams

tefaciet: intelligent sapientes viri, quo in numero habendus tu sis, quid ego tibi debeam; dum tu alijs,quam tenes amplissimam, non inuides gloriam, dum ipse laudem illam,quam extanti viri patrocinio non mediocrem milii polliceor,vni tibi acaceptam refero. sic fiet, ut quem ego fructum ex obseruanti mea tu ex optima tua voluntate cupiebas,Vtriq; noua hac, sed singuini amoris testificatione consequamur Uberrimum Vale.

Romae ix. Kal. At illa MDCIII.

8쪽

ERUDITO LECTORI

A iu est humam ingenii, Lector Mmanissime,ν quoplures, et maiores e difficultates in praeclarissimarum rerum

indagaMonepraeΠruuntur,eo ardentιus adeas superandas incendaturo insta- metur. Quod nuper a me experιmmio

est comprobatum in indaganda ratio parabotic θecubfabricand. Nam cum severioribus annis apud Plutarchum a Numa animaduertissem , in Graecia ignem quendam peremnem,qui a mulieribus quibusdamper aetatem ad coniugium ineptis custodiebatur,si casu aliquo extinctusfuisset, non licuisse ex alio igne renouari, dpuram etsinceram flammam estis adj excitandam fuisse,eamq; ad remulis quodam iniriumentor os se bam pellabans excavato in modum turbinis rectanguli,quos aduerso soli apponeretur, si

rer, t radii solares tu circunferentiam undiqs incidentea concurrerent omnes ad centrum, et quam citissime appositam quamcumq, materiam inflammarent,quo loco Flutarchus

signiscat taliassecula ad parabo forma ιisse excavata,

quae ex turbinis seu coni recti rectanguli sectione generaturao ex Orontis inpraefatione libri dessecul vliori didicisse, inter omnia pecula quae appellantur istoria eafacilius, o celeriussammam excitare,quae sic excavata sunt, i in eorumsuperficiem radi olares incidentes ad Nnum certum, o communepunctum refrangantur,in quo a Plutarcho non dissentit, nam id isti affirmat accidere speculo,quod in forma sectionis recti atque rectanguli coni, quaeparabola dicitur , fuerit

9쪽

fuerit excavatum idemqs ex Vitellione animaduertissem, qui ad construenda specula ignem celeriter generantia ititur p rabola coni recti rectanguli,cum de huiusemodi parabo-ia generatione agit Propos θ. lib.primi ad quam se refert in sy.pro C sequentibus lib. s. ubi de praedictis speculis

multa comentatur. eo maturatque ardentius huiusmodi θ tui construendi, desiderium in me eri excitatum, quo mai rem animaduertebam dissicultatem. Qua in re cum a me

ea opera esset nauata , ut tandem aliquando anno superiori propositum assecutus, ilia praeterea commodi accidit, tex accurata consideratione repererim, id nonsolum ei accide- respeculo, quod informamparaboia recti atque rectanguli, coni est excavatum,sedpraeterea his, quae a parabola coni acutianguli,obtusiangulio scalent etiam fuerint descripta.

contra communem omnium sententiam,qui deparabola huc

quescripserunt, o quod mentis humanae intelligentiam superare videtur inuenerim,euiuscunq; Oni parabolam eandem esse,quae coni recti rectanguli. Quae a me nuper inuenta,o demonstrata nisi protulissem in medium inuidere merit visus essem communi omnium utilitati.

10쪽

MARINI GH ET ALDI

PATRICII RAGUS INIPropositiones de Parabola.

THEO REMA I. PROPOS. I. sint duae parabolae Mad diametrum unius ordinatim applicentur quotcumque rectae lineae, totidem quoque ordinatim applicentur ad alterius parabolae diametrum, ita ut segmenta diametri unius, interiecta inter verticem , applicatas, sint aequalia segmentis diametri alterius, inter verticem, Mapplicatas interiectis,singula videlicet singulis,sint autem de applicatae applicatis aequales,singulae,singulis. anguli contenti applicatis, diametro unius aequales angulis contentis applicatis, diametro alterius. altera alter parabolae eadem erit.

SI a duae parabola quarum diametri AB, CD, Mad AB,ordi natim applicentur quotcunq; recta lineae CE, HB, totidem quoq; ad CD, ordinatim applicentura F, KD, ita ut segmentis ΑΕ, ΑΒ, sint aequalia segmenta CF, CD, singula videlicet singulis, Sint autem di applicatae, GE, H, applicatis IF, KD, aequales singulae singulis, angulus ΑΕG, aequalis angulo CFI. Dico parabolam ACH, purabola: IK, eandem esse Punc 'uenim Α, posito in C, recta vero linea AB, in ipsa CD, punctum B puncto D congruet, quod AB ipsi CD