장음표시 사용
261쪽
ora baculo potes uti silio in io. quales paries disse, annexum ha- bente pondus: si enim filum manu tene.u, ut pondi leviter terram eontingat, cse videin quot partiumsit umbra fili, O quot pedum umbra altitudinis erectaei idem invenies per Regulam Trium. Potes etiam in asserculo Aescribere ex uno eodemque centro multos circulos, aquai rerintersed an es, es in Hi centro erigere vendicularitersylum in io. aquales partesdivisum. bter idem eseresne artihmetica. Sit ut antea alii tudo A B, quae proliciat umbram B C. I. Erige perpendiculariter baculum DE longum praecise uno pede; qui prothciat umbram EF. II. Accipe alium baculum aequalem umbrae EF, illoque metire umbram B C turris. Dico, quoties hic secundus baculus E F continetur in umbra B C . toties primum baculum D E contineri in altitudine A B. Eatio es eadem quae antea.
Di iri latitudinem fluvij, o fossi, sim
DRimo pilo. Sit mensuranda latitudo A E fiuvij. I. stans m, erectu, ad A ripam fluvij, respice ad alteram E,&pileum ca- leon. Xripiti impositum tam diu deprime, donec radius visualis ex oculo g xi tuo egrediens, & ad ripam alteram E terminatus, radat extremum limbum pileL II. Manente eodem corporis erecti situ, verte te, &m planitie nota lignum D in quod terminatur idem radius visualis. lil. Metire spatium inter A & signum D notatum: huic enim aequalis erit latitudo fluvij. Rem melius intelliges exsequentipraxi. Secundo, bactio O batilis. Sit, ut antea, mensuranda lati- 'Meudo A E. I. Ad ripam A fluminis erige perpendiculariter bacu f ''. y lum AB; & hssura facta in B , impone et bacillum p B C. II. Ap- plicato oculo ad F, respice supra dorsum bacilli, eumque inm
262쪽
diu intra fissuram eleva ac deprime, donec radius visualis cadat in alteram ripam E. lli. immoto manente angulo CB A. verte baculum, & per bacilli dorsum P c respice in D. Distantia A D. erit aequalis latitudini A E fluminis. - Tertio umbra. l. Stans adripam A , erige perticam ac de- ς0 prime tam diu, donec extrema umbra ipsius cadat in E. II. Re-' cede vorsus D cum pertica ut antea erecta, donec extrema una-bra ipsius ς datin A. Spatium D A, erit aequale spatio A E.
Utrum annus propositus sit Bisextilis,
invenis umerum anni propositi a Christi Nativitate divide per .
si nihil remanet, annus est Bissextilis: silemaneti, est primus annus post Bissextilem: sit, est secundus: si 3, est tertius. Quotus indicat numerum annorum Bissextilium post Christi Nativitatem elapsorum. Ex EMPLUM. Annum Christi i66o. divide per A ; reperies in Quoto is, & nihil remanet ; est ergo annus praedictus Bissextilis. Si annum ices dividas per ψ, remanet i; quod signum est eum esse annum primum post proximὀelapsum Bissextilem. Si praesentem annum i 662. per η . dividas, remanent x ; Igitur est secundus post ultimum Bissextilem. Ratio huius praxis eis, quia annus primu aera Christianaefuitnimus post Bissextilem. Vide qua diximus in Cursu Mathem. lib. Q. Far. A. reg. i. & L. Regula ha ervis pro utroque Calendaris.
seu eum numerum quovis anno proposito
invenIre A Nnis Christi propositis addatur ε, & summa dividatur peri residuum erit aureus numerus anni propositi. Si nihil
263쪽
Centuria III. Myremaner, erit aureus numerus r9. Quotus ostendit numerum eyclorum integrorum ab anno aeram Christi proxime praecedente usque ad propositum euplbrum. EXEMPLv M. Sit propositus annus Christi i619: Adde i, fiunt i 66o: haec divide per is, habebis pro residuo 7, pro Quoto vero 87. Aureus ergo numerus anni Christi i6sy, est σι α elapsi sunt a Christo natos integri cycli Lunares. Vide quaediximus lo. cit. Reg 3. Eu Δ servitro utroque Calendarim.
Epactam veterem quovis areno in uisc
Ureus numerus anni dati ducatur in iis productum diri- Dactam -- datur per 3o; residuum divisionis indicat Epactam quaesitam; si nihil residuum est, Epacta erit 3o. Ex EM pcv M. Cu
pio scire Epactam veterem anni i619. Aureus numeru Sut vidimus; quo ducto in II, producuntur 77'. his per 3o divisis, restant in pro LPacta dicti anni. Dde quae iuxi . o. rat. Eexti io.
Epactam novam quovis anno reperire .
A B Epacta veteri detrahantur dies quibus Calendarium ve-- tus superat novum qui sunt toto hoc feculo Icoo, usque ad sequens iaculum iroo, dies decem; deinceps vero erunt 'plures, ut diximus lo. cit. Reg. .) additis 3o, quando subtractio fieri nequiti quod remanet, erit Epacta nova qua sita. EXEΜ-pLv M. Volo scire Epactam novam anniis Λ Epacta vetus estir, ut vidimus ; dies quibus Calendarium novum a veteri discrepat, sunt io: his subtractis ab ir, remanent 7 pro Epacta nova praedicti anni. Vide quae diximus o. cis.
264쪽
talem Luna quovis die mensis invenire.
I Umerus Epactae currentis anni, numerus dierum currentis mensis,& numerus mensium a Martio inclusivEelapsorum. addantur in unam summam: si summa resultans est minor quam 3o, indicat aetatem Lunae illo die ; si maior, abi j ciantur 3o, ecresiduum indicat aetatem Lunae. In Januario tamen, dc Februario, aut non addendus est numerus mensium a Martio elapsorum, aut assia menda Epacta anni praecedentis. Ex EMPLv M. Volo scire aetatem Lunae diei as Aprilis anni i619. Epacta est γ, de Aprilis est mensis secundus a Martio. Addantur igitur 7,xs, & a, fiunt 34; dc abfectis 3o, remanent 4: igitur die is Aprilis erat dies quartus Lunae, id est, quartus dies a Novilunio. vide quae diximus Io.cit. Req.M. Haec regula indicat dum araru Lumerrater propter, o quid semper diem completum.
ovilunium quovis mense in Uemre .
N.υitania Α Die aetatis Lunae numera retro usque ad unitatem, aut post usque ad trisinta habebis diem novilumj antecedentis, aut subsequentlS. α ι sister. In Ianuario subtrahe Epactam anni currentis ex 3o, in Februario dc Martio adde Epactae eidem i, in Aprili 1, in Malo 3, in Iunio ,&c. & summam subtrahe ex3o; si summa subtrahenda major est quam 3o, stibtrahe illam ex Oo: residuus numerus indicat diem novilunij mensis currentis.
m haec scribo, moneor de errare enormi deprehenso in Cursu Mathematico Lib. I. Par.4. EG A N. ut ι haletur, troximam so' riam
265쪽
zarriam quartam post Dominicam Septuagesimae esse Diem cinerum. Em roris causa est Tapotheta, qui lineam integram in ea Regula amisit; quod dum imprimeretur, non fuit a Corraeire notatum. Sic ergo debet corrigi. termino Paschali, seu a IIV. Innae in Calendario inventa, defendatur usque ad proximam Litteram Dominicalem, es incidetur in diem Pascha. Octhoes numerentur retro in antecedentia hebdo- mari ρ, incidetur in Dominicam Septuagesimae, quam uitur Dominica Septuagesimae; tum Euinquagesima; pos quamproxima feris iaquarta es dies cinerum, M.
Numerum Indictionis quolibet anno
regerare . A Nnis Christi addantur, & summa dividatur per Is, eritque rudisi. αν residuum numerus Indictionis currentis. Si nihil remanet, --πινε. Indictio estis. Ex EMPLv M. Cupio scire numerum Indictio. nis anni is sy: addo 3, &conflo i661; quibus divisis per is, restant ri pro numero quaesito. Vide Mae diximus A. cit. Regula T.
cui mensis habeant dies Io, aut II, im
venire . Pollicem, medium, & auricularem manus sinistra: erige, reli- Miny quos duos digitos deprime. Deinde pollici attribue Mar. tium, Indici Aprilem, medio Majum, annulari Iunium, auricu zz,. Tvi. lari Iulium, iterumque pollici Augustum, indici Septembrem, vire. medio Octobrem, annulari Novembrem, auriculari Decembrem , tandemque pollici iterum Ianuarium, indici Februarium. Menses qui cadunt supra d:gitos erectos, habent dies 3 i qui vero cadunt supra diditos depressos, habent dies 3o, ex-
266쪽
ce pio Februario, qui manno communi habet dies eta, in anno Bissextili dies 29.
Litteram Dominicalem veterem inruenire.
Λ Nnis Christi propositis addandur 1, & numerus Bissextorun et praeteritorum per Propositionem is repertus; summa dividatur per τι residuum subtrahatur ex8; vel si nihil restet, subtrahantur γ ex 8; reliquum indicabit litteram Dominicalem quaesitam: nam i signincat litteram A, et litteram B, 3 C, D, E,6 F, 7 G. EXEMPLv M. Cupio scire litteram Dominicalem veterem anni i6s addantur F, & numerus Bissextorum praeteritorum 4 i , eritque summa et 78 , qua per I divisa, restant 6: subtractis ergos ex 8, remanent i ; quod signum est. litteram B esse Dominicalem anni dati.
JN anno Zissextili biter a Dominicalia per hanc Regulam invenia im icat diem Dominicam filum inrue ad Q. Februaris , pol quem a sumenda estproximes cedens, nempe in casu proposito bitera A. kide quae diximus D.cit. Reg tr.
Litteram Dominicalem novam in uinci
this ais V X summa annorum Christi, Bissextorum, & quinque, tol- Dominie lantur dies quibus Calendarium vetus superat novum; relitis V quum dividatur per 7; quod restat, subtrahatur ex 8; vel si nihil restae, subtrahantur 7 ex g; eritque residuum index litterae Dominicalis novae. EXEMPLv M. Cupio scire litteram Dominicalem novam anni iss': addantur ipsi i , , & ex summa Ao 8. tollantur io, remanent ro68 , quibus per 6 divisis, rostant 3; his ab S subtractis, remanent s. Ergo littera Dominicalis nova est E. Vide qua diximuι o. cis. Reg. U,
267쪽
Odendas Nonas, s Idus in Hebiu oriana rise memsum memoriter exhibere; s e contra hos ab Lis denominare.
c Ciendum quot quilibet mensis hiscat dies, quot Nonas, & quot idus: item quibus diebus mensium sit initium Calendarum, Nonarum, ac Iduum. Antiqui Romani, quos etiam misν nunc sequuntur docti, primum c usque mensis diem vocanes M.
Calendas, dein quintum, aut septimum Nonas, demum decimum tertium, auidecimum quintum Idus; reliquos vero dies retrogrado ordine a Nonis, Idibus, & Calendis denominant. Nonae in Martio, Maio, Iulio, α Octobri incipiunt die septimo, in reliquis mensibus die quinto; unde quatuor ptaedicti menses habent 6 dies ante Nonas, reliqui vero habent quatuor dies. Initium iduum in omnibus mensibus est de octo diebus post . initium Nonarum. Post Idus reliqui dies a Calendis sequentis mensis denominantur. His suppositis. l. Si dies propostos in illis mensibus, qui quatuor Nonas habent, subtraxeris ex 6, in illis vero, qui Lex Nonas habent, ex 8 ; relinquuntur Nonae quaesitae. Si contra Nonas propositas ex 6 aut 8 subtraxeris , relinquuntur dies quaesiti. Sic quartus dies Octobris est Nonas Octobris, quia ex 8 subtractis relinquuntur q : contra vero quintus Nonas Oct bris est dies tertiusCctobris, quia 3 ex 8 subtractis relinquum
IJ. Si dies propositosin illis mensibus, qui quatuor N nas habent, subtraxeris ex i , in reliquis ex i6 ; relinquuntur Idus quaesitae: contra vero si Idus propositas subtraxeris ex l4, vel ex is, relinquuntur dies quaesiti. Sic nonus dies Octobris est idus Octobris, quia ' ex io subtractis relinquuntur 7 ; contra vero sextus Idus Octobris cadit in diem decimum Octobris, quia subtractis 6 ex is , relinquuntur io.
268쪽
III. Si dies propositos subtraxeris ex summa facta ex numero dierum mensis dati, & 2, relinquuntur Calendae mensis sequentis: si contra Calendas propositas subtraxeris ex eadem summa, relinquuntur dies mensis praecedentis. Sic dies 1 Octobris cadit in s Calendas Novembris, quia 24 subtractis ex 33, hoc est, ex summa dierum Octobris & binario, remanent 9: contra vero ' Calendas Novembris cadit in r4 Octobris, quias subtractis ex 33, restant 24. Vide qua diximus o. cis. Reg. 2o.
sivo die cujuslibet mensis Sol insigna ridiari
ORdo signorum duodecim Zodiaci his duobus antiquis
etiam usitatis versibus exprimitur: Sunt Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libraque, Scorpitu, Arcitenens. Caper, Amphora, Pisices
In Arietem Sol ingreditur in Martio, in Taurum in Aprili, in Geininos in Majo, &c. Quo autem cujuslibet mensis die id fiat, docent sequentes versus: Inclita Laus Iu is Impenditur: Haeresis Horret Grandia Gesta Gerens FebriGaudet Honore In his versibus sunt i a dictiones, quarum prima deputatur Ianuario, secunda Februario, tertia Martio,&c. & ratio habetur tantum primae cujuslibet dictionis litterae: si enim numerus, quem pruna littera in Alphabeto habet. subtrahatur ex 3o, r stat dies quo Sol signum ingreditur. Sic quia tertia dictio primi versus praecedentis deputatur M artio, & in Martio Sol ingreditur in Arietem, primaque littera tertiae illius dictionis est i , quae nonum locum in Alphabeto obtinebit; si subtrahantur 9 ex 3o, remanent ii : Sol ergo ingreditur in Arietem
269쪽
Locum Solis in Zodiaco invenire oblu
cl scire cupis in quo loco Zodiaci , hoc est, in quo signo, & i duoto gradu signi sit Sol quolibet die mensis, disce primo e
Praecedenti Proposit. quo mense, & quo die mensis, Sol quoia libet signum Zodiaci ii grediatur. Deinde adde numerum illum, quem prima littera posteriorum versuum in Alphabeto habet, diebus propi si is mensis dati, & dabit summa gracium signi quaesitum. Quod sit summa superet 3o, abijciantur 3o, residuum indicabit gradum. Ex EMPLv M. Cupio scire, ubi Sol versetur die 19 Septembris. Menti Septembris re sponde vox, Gerens, estqite eius prima littera G septima in Alphabeto. Addo ergo ad 19. &habeo 36; abjectis 3o, restant 6 i igitur Sol i' Septembris est ua sexto gradu Librae. Die vero tertio Septembris Sol est in decimo gradu Virginis, tac.
Locum Lunae in Zodiaco in venire
r Uplicetur aeras Lunae, hoc est, dies a novilunio praecedente i usque ad diem, pro quo locus Lunae quaerituri elapsi duplicatum dividatur per s, & dabit quotus signa, residui vero leX-tuplum gradus quibus Luna a Sole distat. Ex EMPLvM. u-plo scire in quo loco fuerit Luna die is Octobris anni is i S. Sol die i8. Octob. est in r4 gradu librae; novilunium praecedens cadit in primum Octobris, ergo aetab Lunae fuit tunc die t iam IT , nam a primo Octobris usque ad i8 , sunt dies ir; duplum iT ei teta et Quod per sdivisum, reddit 6, dc restant in . quorum sextuplum facit i : si ergo a loco Solis secundumιlignorum seriem
270쪽
numeravero sex signa, & 2 gradus, incidam .in i8. gradum Tauri, in quo Luna dicto die versabitur.
c quam ex uno montis latere, per verticem , in osterum latuae deducere.
mis C It mons A sc , &sons in A,cuius aquam per verticem B velis leon XV . Odeducere in locum c , qui sit humilior quam A. Factu bum, qui a fonte A per verticem B pertingat usque ad C, cujus unum .monsumera orificium sit immersiam fonti A , alterum desinat in C,&in ve i tice habeat epistoriatum a. Obtura utrumque orificium, tam per , imple lusum aqua, ac diligenter claude s. Aperi deinde smul utrumque orificium ; derivetque aqua ex C; dc nE detur vacuum in tubo, sequetur aqua ex A, nec cessabit fluxus, quamdiu orificium , immersum fuςrix aqu/υ
Coodum tamen , traxis hanc non succedere nisi in exigua aliqua machina. Vnde si per montem aliquem verum deducere ex uno in alterum lum aqua radii Io modo tentabis, pleum se operam perdes. causa ea, quia aqua propter metum vacui. vel iiuspropterpressionem aeris incumbentis, non potes elevara nise ad certam ac determinatam altitudinem . M in Mechanica Hydrauliso Deumat. insinuavimus, odicemus in Technica Curiosa sib. . Misit hoc Excellantis AsDomini, sem Mattimaticu insigniter mersatus, Dn. Baro VI kυα, edica Corona Generalis, se Pomeraniae Gubernasor, cum Moc hod- μιν in Suecia nesio quis Ingenia ius asseruiset, vesie se praedicto artificio aquam ex uno motis, in dicta Vrbes ii Alere, per verticem, ad latus alterum deducere. Negavit dictus E esienis m Dominus id sieri posse. De fuit uterque coram Serenus a Legina christina mi erit Mos, qui uciori derent. Tentasa re uis ab astero. somni sudio procurata, vano labore. Litat ergo Exce entis m far'.
Ese manis iam omni fecit, quia discriminu inter veram ac se dum