장음표시 사용
273쪽
Mathemati m. interque nudum Mechanuum intercedat. Haec ex ore cestentissmi Domini Habat Sisecis Coronae Considiarij. o per Fram coniam. Tractumque Rheni Legati. Cum hac limitatione intestigem da sunt quae stria μή in Mechanica Par. I. Protheor. q. cap.2. PNT
Dolium per os inferius ubi epistomium eni, implere.
Cit dolium , implendumper os s. In fige ortu tubum curvum a C D, cujus crus C D altius sit quam dolium. Si per D vinum infundas, replabis dolium. Si tubus BCD vitreus ac transparens erit, poteris deprehendere quo usque praecish dolium sit exinanitum: nam vinum eis aens ex st, ad tantam altitudinem ascendet in crure C D , ad quantam ascenderit in dolio:
VI at vas vitreum aut stanneum A s C D, diaphragmate seu in. terstitio E p discriminatum in duas partes, cujus oporculum As sit instar pelvis nonnihil concavum. piant deinde tres tubi angusti ex cupro,aut stanno, plumbove, utrimque aperti inem peprimo tubus G H , qui transeat per operculum A s,&per dia. phragma E F, ac fundum CD non attingat: secundo tubus I K, tranuens per Saphragma E F,&operculum A s supra non attin-sens tertio tubus LM. transiens per Operculum A s,lc desinens in angustissimum osculum M, ac diaphragma E F on attingens. Va, A s EF impleatur aqua per foramen es operculi. quod deinde diligenter claudatur. His factis, si vis ut saliat fons, infunde scyphum aquae supra operculum, quae per tubum G H descendens expellet aerem ex vase E pCD. per tubum K I, in vas A B E F; aer vero premens aquam dicti vasis A a E F, expellet ipsam pertubum LM in altum; haec relabens in operculum, descende per GH, & tam diu animabit fontem msaltum, quamdiu fuerit aqua in vase A B E p.
274쪽
I hu G H debet esse longior quam L M. Cessantesitu. es vase E F C D impleto, potest depromi aqua pere stomium D, o iterum impleri vas A B E F per foramen N. Potest item inverti fons, ut aqua missis E F c D de Lai per tubum K I in vas A s E F. Vocatur fons Hero-mου ab auctore quisuit Hero Alexandrinus.
PROPOSITIO XL Isuom quis numerum, aleritis alijs, retinuerit, divinare.
l T facilius ac brevius rem explicem, eam per modum dialogi inter Masistrum ac Discipulum proponam. Magi r. Accipe tibi secreto numerum quem libuerit. Distipulus. Accepi. M. totidem tibi dat Cicero. D. Accepto. M. hgo tibi do quantum iam habes. D. Accepto etiam. M. Iunge Omnes numeros in summam. D. Iunxi,&hibeoro M. Dimidium abi ce. D. Ab jeci. M. Redde suum Ciceroni. D. Reddidi. M. Remanent tibi quinque. D. Ita est, sed quomodo id scirepotuistit M. Quia servato hoc ordine, semper remanet tibi dimidium illius quod ego tibi dedi, quodcunque illud sit, sive io, siveri &c. quia itaque acceperas F, & accepti, a Cicerone totidem , h. bebas io; ic acceptis io a me, habeba, ro: si aufera imidium, remanet tibi id quod ego dedi tibi: cu us dimidium acceperas a Cicerone, & alterum a tet.
LI Anc regulam inveni inter secreta manuscripta P. Liri heri. Non ' est iamen universatis. Talem sic ego reddo. Accipe numerum 'emcunque, ut 6: adde totidem, habes ra: quantum habes, tibi do ;ha bes 1 . God clim mihi manifestas, ego ab cio dimidium, se dimidiam dimidij, ct habeo numerum a te
275쪽
Mnimalium quorundam steriales proprietates
I. cI juvencum naribus & ore obstructis fuste percussum occl- Animalia deris. &in umbra ramis coopertum posueris; apium exa
I. Si chelas demas cancro, & corpus reliquum terrae mandes ;cxibit corpius. IlI. Pili e caudis equorum in aquam pluviam fossis ac scrobibus exceptam decidentes, animantur, & in grac: les ac longos Vermes convertuntur. Ipsemet vidi non semel Parnormi in Sicilia . lv. E x equorum cadaveribus nascuntur crabrones i & ex asinis vespae. V. Lupi si hominem vident, raucedinem inducere Creduntur. ita ut clamare homo nequeat. Causam adsignant hanc, quod lupus voracissimus est, & tantum cibi, si copia suppetat, sumit, quantum tribus diebus sussicit; cumque os aperit, aerem proximum inficit halitu suo indigesto&crasso, insectus autem aer alium inficit donec ad hominem perveniat, eumq; raucum reddat juxta illud Virgilianum Lupi Marrim videre priores. Cardanus lib. 18. de Subtilit ait, causam hujus rei esse in oculi, Lupi, qui habeant quid homini aversum, quo spiritus cohibetur, nec potest fieri violenta illa spiritus exsumatio quae ad vocem necessaria est. Hic tamen essectus rata cedinis non semper in homine viso a lupo contingit. uti experientia constat; ideo foriossis, quia aut non semper indigestum halitum em at lupus; aut quia non semper homo est intra activitatis iphaeram constitutus. Et harefortassis causa est, cur vulgo credatur, hominem prius a lupo visum reddi raucum, non vero si ipse prius lupum videat.
si quando per lapidosa saxa cog Mur re, suspenso incedit gradu: N. ii lupo viso lapidea complodas, fugit. Causa fortastis eit natu-
276쪽
ratis antipathia, Inde orta, quod laesus lapidis ictu, vermes gignielaetheses. Plura dedimus in Physica Curiosa lib. .
o sicas s culices arcere, aut capere . M Uscae non laedunt equum, si equi pilos madefeceris succo
foliorum cucurbitae. Reticulis e filo ferreo aut lineo senestrae oppansis arcentur muscae dc culices; timent enim ne alas implicent. Hoc rcm dio passim Siculi utuntur in aestatoe. Spongia aceto imbuta, si ex fastigio domus suspendatur, omnes culices allicit, ut congregati demergi queant.
e pum examen in montibus aut si his invenire, aut
ex arborum cavisatibus elicere.
ivum ex mina in Disti in venire.
CI apum examina in montibus aut sylvis Invenire cupis, vade ad vicinos rivulos aut lacunas, E quibus apes hibunt; ea pononnullas, dc intra fistulam conclude; dimitte unam, eamque avolantem sequere, volat enim versus cavitatem suam; si eam perdideris antequam cavitatem deprehendas,dimitte atteram, tum tertiam, ac reliquas, donec unam ad cavitatem suam se recipientem videas. Examen apum ex arboris cavitate citra ullum arboris detrimentum sic elicies. Fistulam ex canna, aliave materia elaboratam accipito, tantae capacitatis, ut uni api ingressum ficilem praebeat: in altera eius extremitate scias aliquot uno aut duobus digitis longas tutus adglutinato, eandemque extremitatem intra cavitatem immittito, curatoque ne aliunde quam her fistulam apes exire e cavea queant: sic enim exeuntes singustim apes, eo unde egressae fuerunt, redire non poterunt, mi' diente scilicet regrcssum letarum asperitate. Longe tamen melius erit, leve aliquid foramini oppandere, quod exeunte apicula aperiatur, & egresba claudatur, ne redire queat.
277쪽
C Erpentes vini incontinentes sunt,ideo aliqui vino in fictilibus sismis, Gad sepes deposito venantur; ebris enim capiuntur. Serpentes igiunt E loco, ubi absynthium, aut artem isam, aut abrotinum circa eum plantaveris, aut melius fraxini cineribus locum conspetieris. Succo etiam radiculae seu raphani perunctis manibus,tuto gractari posse serpentes Munt. Vide Propost. ultimam hujus
Tulices, Cimices, ridiculos perimere, aut fuga e .
CAlcem vi tam cribrato, & locum pulicibus infestuma spe gito; necabuntur pulices. Item sub lecto scrobem facito, inieri.=.diis ec sanguine caprino aut hircino repleto; pulices omnes qui in Wu- -- 4ecto ta vestibussunt, eo congregabuntur. 1 'Pinguedo herin cij, si per dies novem ad solem eam posueris, cimices omnes in se congrMare dicitur. Thymus etiam Germanis odiosus est illis. Ad enecandos pediculos recipe unciam unam & semis sa- ponis nigri, α drachmam sulphuris, & tantundem staphysa-griae; misce& fac unauentum, eoque unge locapediculosa in estibus, aut corporeis.
278쪽
Argentum vivum mixtum cum butyro, aut sapone nigro, aut malo tosto, pediculos, tendes, pulices, muscas, & omnia similia tollit. A Xungia porcina, argentum vivum,&salvia mixta simul,& ad unguentum redacta, pediculos tollunt, si partes obsessae illo inungantur. Item unguentum ex sapone Veneto, & argento vivo mortificato. Item Amaranthi flores in lixivio decocti, si cum illo cὸput abluatur. Item unguentum ex pomo ad mollitiem cocto, & mundato a corticibus ac seminibus, & ex argento vivo. Item unguentum ex oleo communi unc. . cerae unc I.
staphysagrlae dracnm. r. argenti vivi extincti cum saliva jesunt drachm. 3. Item unguentum ex Sandaracha dram. i. staphysa-grla drachm.2. confectum cum aceto & oleo.
quoties res quaecunque mutari inter se queant ossem
PErmutari res inter se prout hoc loco de permutatione re rum loquimur) dicuntur, quando dato rerum numero quocunque, accipiuntur Omnes simul, ac ita miscentur,ic varie disponuntur inter sci, ut semper habeant is ta
alium ordinem, idque tolles, quoties neri ' - - - ο
potest. Me si sint quatuor litterae, a, b, lc, d, & lta permisceantur ac disponantur, si ut semper alio ordine se mutuo sequan-l tur, prout in apposito schemate appa i
C. B D. C. B. A. D. A. C. D. B.'C. B. D. A. D. B C. C. D. A. B. A. D C. R C D B A.
ret, in quo alius est ordo, a, b, c, G, &l---- alius a, b, d, c. &c. Et res quidem permu 3. A C D D. A Blandae dicto modo, vel sunt omnes inter v A D C. D A. C. Bse diversae, ut in apposito exemplo ; vel 3. 'o D- D. B A. C. aliquae ex illis sunt similes, hoc est, bis, ter, η-C.D. A. D s C A. aut saepius sumuntur in eodem numero aut B. D A. C D. C. A. B. serie rerum. Nos hic solum in primo casu i 3 D, C A . D. C. B. A. loquimur. Regu-
279쪽
Regula igitur ad cognoscendas quotcunque inter se diversarum rerum permutationes haec est. Dato quoeung. numero rem ' permutandarum fribantur in serie naturali tot numeri, ab unitate im
cipiendo, quot res sunt prope , o inter se invicem multiplicentur hoc eis, Primm multiplicetur per secundum, orsumma producta, per tertium, est siumma producta iterum per quartum, est.2 ultima summa producta est numerus omnium permutationum passibilium. Sint permutandae inter se res viginti quatuor: scribantur In serie naturali viginti quatuor numeri, prout apparet in columna A v
appositae tabellae: deinde multiplicetur i per et, fiunt x, iterum multiplicentura per fiunt s; iterum multiplicentur 6 per 4. fiunt a ; iterum multiplicentur 24 per F, fiunt rio; haec per o, fiunt Iro: haec per γ, fiunt so4o : & sic ulterius progrederensque ad 24, & habet, Is numerum positum e regione numen 24. Tot ergo vicibus permutari possunt res viginti quatuor, quot exprimit dictu5 uumerus. Ex eadem tabella apparet, res
280쪽
duas permutari posse solum duabus vicibus, ut ab , ba s res tres sex vicibus, uta ei, a te, eat, eia, sae, lea. Quatuor autem res possunt permutari viginti quatuor vicibus ι α quinque rescentum viginti vicibus, dcc.
Paradoxa varia circa rerum permuta
tiones.c..ue;-.. N X tradita regula, uti lc ex apposita tabella,solvi possunt quae .eionespar sita varia, quorum solutiones merito paradoxa: videri qui ant, verissima tamen sunt. Nonnulla indico.
I. Si dominus aliquis, sex habens satellites,procedere vellet in publicum uno die toties, quoties mutare possent satellites ordinem inter sei procedere deberet γ2o vicibus, hoc est. spatio 1 4 horarum intra bina quaelibet minuta horaria semel Nam 2 horae multiplicatae per 6o minuta horaria, faciunt minuta 144o; quae divisa per 2, dant TIO. I. Si idem dominus haberet decem satellites, velletque tot diebus prodire in publicum, quot vicibus possent ordinem inter se permutare; vivere deberet diebus 36188oo, seu annis sy i, dc diebus 33y, computando dies 36s pro uno anno. lli. Si quis hospites duodecim exciperc vellet convivio tot diebus, quoties alio atque alio ordine possent accumbere mensae, ita ut nunquam eodem ordine sederent; mille saecula, hoc est, centies annorum millia non sussicerent; requirerentur enim dies & convivia 79Ooisoo, hoc est, quadringenti αseptuaginta novem milliones dierum & conviviorum, ac insuper mille dc sexcenta; anni vero plusquam i3ii 3 , hoc est, plus quam annorum millena millia, trecenta dc undecim millia,quadringenta, & triginta quatuor. lv. Litterae viginti quatuor Alphabeti Graeci aut Ge manici, toties mutari inter se possunt ita ut omnes series seu ordines permutationum sint inter se divertar, dc in nulla serie plus quam semel ponatur eadem littera ut mille milliones Scripto