장음표시 사용
441쪽
- - errorem suum candide agnoscit, Culcitae aere sustertae ,
C U N E U s , quaedam ad eum pertinentia, I. Curem1s laudatuS , Curva rigida praedescripta cur a L iENIT Io adhibita uismo generali per motum , - Tangens singulis Parabolas deseriptas a Globis ejectis ex singulis Mortainii elevationibus est Parabola, T quae determinari poteth per vulgarem Geometriam carasimiam, IT- Isochrona a LEI ENITIO determinata, aOs Paracentrica a LEI ENITIO constructa per rectificationem ,
23. 34 simplicius autem a BERNou Loo, 3 - infinitae per quodvis punctum duci possunt,
- Transiens per puncta sexuum omnium Cumarum eidem AEquationidistierentiali satisfacientium a BERNouLLIO determinata, M- - hanc methodum probat & promovet L EI BNITIUS, - Transiens per puncta ubi Curia satisfaciens eidem AEquationi disti rentiati habet inelinationes datas, SP- Transiens per omnia puncta maximae vel minima latitudinis , I- cidinaria abscindens partem imperatam a figura data contenta duabus rectis & Curva ordinaria, quomodo misit obtineri, zas
- Sementorum, id est, reetas per satum punctum actas ita secans ut Sementorum datae Potesates datam summam conficiant, determina- ta a L Ela Ni Tlo, a de hoc Problemate FERMAT Ius agit cum C ARTE SIO, M7. 2O9. 2Ia. 224- - ejus Anatas, as8 qua occasione illam excogitaverit, as7. 26I. 269-- - id facit infinitis modis generalibus, 48-- - in suam solutionem LEIBNITII annotatio, a L Dibuitiauam solutionem probat BERNOu Ius, a ε- - in eam BERNO ULLII observatio, a61 r LEIBNITII responsio , 268 &a BERNouLLIo, ass
- in hanc BERNO ULLII solutionem animadversio LEIANITII, a I BERNO ULLII responsio , ass- - series infinitas, quarum quaelibet infinities infinitas complectitur hujus Problematis 1olutiones , habet BERNO ULLIus, a sommerc. Epist. Tom. II. II h h qui
442쪽
Curvas in quibus data est dissere r. 26s
ria Potesatum S meumrum, - -- LEI B N IT II animadversio , aTO- - - eiusdem fundamentum, z63-- - in NEWTONI solutionem animadversio LEIANIr II, 288- - quam probat BERNO ULLI Us, 272-- rectam ita secans ut Solidun sub uno S mento & Quadram ast rius si musans, & transcendens inventa R BERNOU L LI O, 248. a T. 263. - - curvae hujus transcendentis Anahsis , aTs Alebraicam detegit LEI ENIT Ius, 248. 26O- -- -- de ea BERNO ULLII sententia, a63. 27s
algebraicam reperit ipse BERNOuLLIUS, 263:- - -- qui suam exhibet Ana sim, 264. in eam observatio LEIANITII ,. . 27o. 278 BERNO ULLII responsio , 27s- - - ipsius BERNO ULLII dubium . 28I: - - - de eo LEIBNITII judicium , a88 - rectas ab eodem prussio prodeuntes ita secans ut Recto tan Semm tormn sit constans; Hujus Curvae Anal s, 272. rectas parallecu ita secans ut Rectangulam Segmentorum sit constans; Hujus Curvae Mabsis , 273-- rectas ita secans ut S gmeumrum summa sit constans Anal s, 27 - rectas ita secans ut constans sit aggregatum ex Segmentorum Potes tibis determinata. 27S- Segmentorum , nempe cujus ordinatim applicata sunt Sementis ei Iaribus proportionales , solvit Problema celer rim desienqus , 173:- - ea est Vitadratrix sit ratricis Dibuitianae, I Ta- - ipsa est Cyclois, 378- Trajectoria, seu quae infinitas positione datas Cumas secad ad A gulam data lege variabilem , 333. II. 36I
- - de ea solutione judicium L EI BNITII, 334- secans infinitas positione datas Lineas ad dation rigni vir. Hoc Problema propositum , I 8.-.- - si datae lauea sint rectae, Curia satisfaciens est L odromica plana
443쪽
plana , sive Loinrithmica Spiralis, - hoc Problema in pluribus Cumis
ma proponitur a BERNO ULLIO, U- - Parabol, eundem ricem ac Verticem sed Paruimetras diversas habentes est Eilipsis, II. 23- - Parabolas eundem Axem eandemque Parametrum sed Vertices diverses habentes est Loo rithmica , T- -- methodus silvendi hoc Problema tradita a LEI ENITIO,
-- Θcloides omnes ab eodem iuisio descriptas , quae, I 78. 283-- ab ea sponte fluit selutio Problematis de Linea celerrimi appulsus ad rectam datam , 283 lacloides omnes aequales super eadem reon descriptas, est Ο-clois, 379,--- Logarithmicas omnes dirales, est Luarithmica stiralis, 379-- - Logarithmis , Omnes, inventa, & ejus Mabsis BERNO ULLII,
- -- altera methodus huius problematis Alvendi per primipiivn opticum a LEIANITIO tradita , 3Cs- - in eam BERNOU LLII observationcs, 3II-- L E I s N I TI I responsio, 3I -- cui acquiescit BERNO uLLIus, 326
- - qui eam ad Ellipses transfert, 373. T6. 389-- - & ad Parabias ejusdem Parumetri, Verticis & Axis, sed EAponentium variabilitim, 373- pro Wper,uis ejusdem Verticis & Axis transversi, sed Paramur mm VMia um, propositum & solutum a BER, Ou LLIO, 368
444쪽
-- - pro Parabotas ejusdem Parametri, Verticis , & λάι , sed vario rum Expouensium, propositum & solutum a BERNO ULLIO,
- - pro Cumis, in quibus Radius Osinii secatur ah Axe in data ratione, propositum & solutum a BERNOuLLIO, 373-- - pro Curin aequatione quadam diffferensiali definitis proponit ΤAYLORUS, 378- - ud quas Curiis pertineat aequatio illa, 378
- - Nicolai solutio, 394- - hoc Problema utile ad definiendam Curiaturam viliorum Lucis per medium inaequabiliter densium transeuntium, L IT. 2 -- a uilabranonιs, id est, talis , ut quavis Linea data in plano verticali, duo pondera his duobus Uiuis, datae & quaesitaeo in eodem plano existentibus, imposita & communi funiculo per eandem trochleam positione datam transiecto alligata , semper & ubicunque sint in aqui-Grio . hoc Problema solutum ab Hos PITALIO S a BERNOU
L I O, 29. ω - - -- Ηae solutiones laudatae a LE BNITIO, 31 -- -- Εjusdem in has solutiones observatio, M. ω-- - Iolutum etiam a Nicolao BERNO ULLIO, M. 6
-- -- Prasionis aequabilis, quae scilicet semper aequali vi centrifuga premitur a grave libere descendente. Proponitur & solvitur hoc Problema a BERNOuLLIO, 3O. 13φ- Celeririmi descensus , vel Brach ochrona, sive Tach optota, ea nempe, per quam in plano verticali existentem, & per duo data puncta transeuntem , trave propria ira tale descendens brevissimo tempore perveniat ab uno horum punctoruin ad alterum. Hoc Problema propositum & duplici modo solutum a BERNO ULLIO, I 67. 2TI-- - L E IAN IT II solutio, IIa ---Εjusdem Theorema hinc deductum, 73 hoc problema laudatum, P a. I77. 2 3- - in L EI E N I T LI solutionem animadversio BERNOuLLII,
-- - -- in eandem BERNO ULLII observationes, a a
- - quibus ejus solutio posset expectari judice L E I B N IT IO, a Tiolutio
445쪽
- solutio Ho s p I T A L II, I. 249. 2 3. 26 in eam animadversiones BERNO ULLII, 249 249
- illud solvit Iacobis BERNO ULMUS, & NE TONUS, de eo agit T sc HIRNAUSIUS, - illud alii frustra aggrediuntur, - Methodi fundamcntum, in illud BERNO ULLII observationes. hujus Problematis casus particulares a B E R N UL LIO recensiti, I79Braeti ochrona dura longitudinis indaganda proponitur, res. IO.
SMichrona, ad quam scilicet appellunt eodem te cire Mobilia propria gravitate per infinitas octoides ab eodem puncto eodem tempore cadentia ; determinatur a BERNouLLIO, IT8. I9O. I94.29 quomodo cam invenerit, I 8- per hanc solvit Problema de caehide talismi appulsu ad rectam positidie datam, 28
Syichrona pro quibuscunque Cumis datae speciei determinata a B E R- NOULLIO, 286. 294- hujus tangens facile potest determinari secundum LE I E N DTI u ri , 29O. O . 3Iε
-- methodus, id efficiendi a LEIRNIT in proposita 339 - Qui hinc perficit Calculum integralem, gaz- a BERNO ULLIO probata & promota, 33o - ejusdem judicium de novae hinc educta culcis integralis promotione se 337- inventa aBERNO ULLI OD 3a
Smichrona ipsa semper quidem haberi potest , sed dissesse judice
BERNO ULLIO, 29 quomodo ea possit obtineri secundum LEIANITIure, W3, 314 de hoe B E R N o u L LII sententia , 3O9. 3 6 secunda methodus L EI E N ITII, 3IT - de ma BERNOuLLII judicium, . a de hujus Tangeme ad rectam positione datam parallata, 337. 3 3 Sauchronamn A. Undarum ad Radios convenientia, & hujus convenientim
446쪽
venientiae usus secundum L EI BNITIUM, L 3O6.3 4. de ea re sententia BERNO ULLII, 3,l- Multi Ma considerata a BERNOUL O, II. Is3- - utilis ad Cum G iii se redeuntes transformandas in alias, I 63. I 6s utrum semper ad easdem partes concava , I 84. I 8S & ad eas reducendas ad Circulares per approximasionem celerri mam , 164
pro comparandis Perimenris Et sticis cum Circularibus, I
intra duos Arcus Circulares quantumvis sibi propinquos , 214 quod applicatur HIpsi, at 7 de his L EI A N i T II judicium , IT qui hanc Methodum applicat Circulo, ITa---- cum BERNO ULLIus extendit ad Cumaι omnes, 174- - - & ad Cirmium, ιτε- - - unde prodit nova natio describendi Quadu arrisem D i-NO STRATI, 17s in hanc methodum L BIBNITII dissicultas, I 8 2II soluta a BERNO ULLIO, I 86. III hoc problema tentatur ab aliis, a - Citisimi appulsus, ea videlicet, per quam Grave descendens sua graestare minimo tempore perveniat ad rectam positione datam. Hoc Problema propositum pro Cycloidibus a Iacobo B E R N O U MLI o & a Iohanne solutum ope suae Θnchronae, I. 28 3 qui illud, ope Θαhrome, selvit etiam pro quibusvis vis alterius Decisi, sed omnibus ejusdem seciei & Bagios, 286- - de hac solutione judicium L E I E N I T I I , 289- - qui putat facile desciibi posse Spuchronain quae tangat rectam positione datam , 29O. 3O -- - quam difficile sit Spuchronain describere Tangentem ducere ad
eam , & multo magis tangentem datae rectae pa altatim , - pro hac re methodus BERNO ULLII, - aliam obumbrat LEIANITIUS, -- methodum has tangentes ducendi excogitat LEIENI Tl
- - qui eam explicat generialissime, - - hoc Problema sine Muchrotiae consideratione solvit BERNOUM
447쪽
- - quomodo hoc Problema solvi possit, secundum L E I E N ITIUM, ubi Curvae non sunt muler, I. 334. 343- - & secundum BERNO ULLI uri, 338. 343-- - solutum in Circulis, 3as quae cum alia data sit aequalis Arcui circulami, constructa a B E R- NOULLIO , 8 Iquae una cum alia is rictificabili data recti rei possit, determinata a BERNO ULLIo, 366- ex infinitis Ellipsibus aequalia Spatia vel Arcin aequales resecans , 3IO- Elziptica ad Circularem reducta per cellerrimam approximationem , II. I - - regula vulgo ad hoc tradita demonstratur , regula nova & facillima, Curva de in Curvam Disserentiatio explicata,
- Superficies , in eam quomodo definiatur linea Decisi a de puncto ad punctum, secundum L EI BNITI Uri, - - in hanc methodum observatio BERNO ULLII,
methoduSν. - - idem praestat Iacobin BERNO ULLIUS ,, Curvae Geometrica, quae, - Mechanica, qu si Percurrem x , quae , - - primum consideratae a BERNO ULLIo, - - & a LEIANITIO, qui eas appellat exponentialiter transcendentes Io. I 3. I 8 - - hujus modus procedendi, Io- - harum puncta omnia geometrice possunt inveniri,. 77- - omnes construuntur per Logarriamicam, 8. IO. - - cujusdam corymia ιο , tangens, & quadratio a ,- --m quadraturam litam adnotatio LEI ENITII, - - - qui aliam exhibet, II. Ia- - - ad LEIANITII adnotationem BERNO ULLII reia ponsio,. Is- - - HIBERNO ULLII responsionem animadversio LEI NI T II, i Is--- in hanc BERNO ULLII observatio, - - - LEIBNITII responso,
II- - consideratae a N I E u WE N T II T I O , - Transeruientes utrum Onuies periurrentes,
448쪽
si id esset omnium Spatiorum quadratura alterae ab alteris mutuo dependerent, L M, 9 1 Iozquarum puncta omnia possunt geometrice assignari, smethodus talium Cumarum inveniendarum in quo consistat,
allae hac proprietate praeditae, πutrum omne, habeant aut nullam, aut duas, aut tres
non vero minuta. nisi ipsae sint quadrabiles θ partes quadrabiles,
suadrabiles quaedam , ut graia, quae, Ss earum maxima applicata potest habere elementrem infinitum,& in quavis data ratione cum elemenso abscissa, Ss possunt in uno puncto habere infinitas Tangentes secundum L EI ENITIUM, OB II. I & secundum BERNou Linuri, L 6 quomodo genitae concipiendae sint, m Difficultas hinc exsurgens, π soluta a LEIANITIO, 83 altera pariter a LEIAN TIO soluta, A. Ist. I -Alebraica & in se redeuntes omnes sunt recti abiles, L 2O1. 2cis' construendae ex data Taugentissu condisione, pro iis methodum excogitat LE IB NIT Ius, 1 I. II
qui tradit etiam methodum eas describendi per appropi quationem , quaedam descriptae a BERNO ULLIO , I - hujus methodus unde derivata, 4 aliquando describuntur per intersectiones infinitarum Cum rum , LL, I - tunc plerunque sunt adde, scae aut aste, Daman ev lutione formatae, ' ΙΑ- Algebraica, utrum omnes habeant aut nullam aut infusaε par tes quadrisius, Da quaenam, quamvis inquadrabiles, infinitas habeant partes quadrabiles , 224- Algebraica & in se redeuntes quae rectificabiles , ΣΟΙ . a se utrum omnes illae, quae Semenitam aut Seia, emention habent quadrabile, sint indefluite quaisalis, Σογ- quaedam unum habent spatium quadratile. 23s- -- exemplum, ι 22 quaenam
449쪽
- - quaenam in nuncto habeant infinitas Tangenter, 67. 26. II. IIo
.1;isum .esolatiis. dcscriptae; ea de re difficultM qu dm p 'p' sita, L-- soli in , 83-- non omitta describi possunt pcr Focor, secundum BERNOuLLIUM, 8 I-- quomodo describi possint per Focos secundum L EI ENITI uri,& quid ab ipso de hac re desideraretur, δε
- Determinatae ex mutua plurium punctorum relatione notae fuerunt FERNATIO, aOT. 2O9Plura vide in Curυa Sementorum,
- omodo possint cum Circulis comparari per motum raptoriunt, II. Is3. I 64. 172. IT 2I4. 2I - Reductae ad Areus circulares, I. IOZ-- Alicauae, quanquam inis ite rectifcabiles non sint, habent tamen infinitas partes recti abius, ΣΟΣ - Λuquae, quanquam indemniu quadrabiles non sint, habent tamen nDmitas partes quadrabiles, et a
- - Hujus generis eli Θclois, 2oa- - Et alia Cuma desuinpta ex Mutila HIPPOCRATIs , ejus Ordinatis ad Axem applicatis , 2O2. 2O - - Quam proponit L FIBNITI Us, 2 - Et quadriat BERNOuLOUS, 2Os-- Maximi & Minimi proprietate praeditae non semper facile determinantur, T. ld LEI ENIT Ius tentat per seriem , G- - In hoc tentamen dissicultas BERNouLLII s- -- - L E I B NI T II relponsio , ετ -- - Quaedam prsprietatem habent quandam valde notabilem, 28s.
-- - Difficultas quaedam ad eas pertinens soluta a LEI ENITIO, II. ISI - - BERNO ULLIO approbante , ITo- Flexu contrario praeditae in ipsb Flexus puncto Raaium Oscidi non semper habent in itum, sed aliquando inhila aequalem, L 39- Quaedam , quae neque per Cartemnam neque per montesmalem Ge metriam determinari potiunt, eto -- Parabolica Imperbolica cujuscimqtie gradus, atque innumerae aliae Cumae Aldebraica a BERNO ULLIO tranSformatae in alius aequales& ciiversi generis, 367 Curramitin rangentes ex Focas determinatae ab HOSPITAL Io, a II commerc. Eis. Iom. v I i i - -- De
450쪽
- De hoc iudiesum L E IANI T II, . Ι.2 3- Et desiderata, a Ia-- Idem praestitum a Ts CHIR NAAus Io, F AT IO, & LEIB-NITIO , & quomodo, ipso LEI ENITIO judice , a Ia. U. IIT, Quarundam proprietas notabilis ad maxima & minima spectans aBERNO ULLIO detecta , -- Quomodo in illam inciderit, a98' -. L EI B NI TI I responsio , 30'- Arcus comparatis , . . , y . - Convolistio a LEIBNITIO applicata ad Curvas in ditas aequales &diversi generis transformandaS , Qui hanc methodum ad plures transformandas & addendas extendit, lol, - - De ea BERNO ULLII judicium & LEIBNITII relponlio,
- Qui dat ejus rei exemplum, λψa- Et observationes quasdam, . - ΤΑ - Ad has observationes responsio BERNO ULLII, Pu hanc methodum perficit, L EI E N ITI O approbante, . δεῖ-BERNouLLII Mabsis huc pertinens, - Dctificatio , I. 8 I. 84. 2 I- - Ad eam pertinentia desiderata, 36. De ea re sententia Iacobi & J armis BERNO ULLIO Ruriatque L EI BNITlI, M. 39 Quadratura generalis per motum a LEIBNITIO tradita & B E R-N O u L L I O probata , . . . Quarum Quadratura semper possit haberi, AI Desiderata ad eam pertinentia , 6.9-- Reducenda est ad earum rectificatimnu, s. 9. 367 auarum Quadratura reduci pol sit ad Quadramram Circus & Imperbole ν, De hac re desiderata, -- Dc ea liber NEWTONI,
- -- Irrationales ad rationales reductae a LEIBNITIO, Ad Seriem quomodo reducatur, De hac methodo BERN OuLLI I iudicium, - Omnes per Semima exprei sic a BERNO ULLIO, Hanc investigat LEIANITIUS, - - Illius sontem monitrat BERNO ULLIUS, . ejus nova demonitratio, - Seriem aliam exhibet L EI BNITIUS,