장음표시 사용
411쪽
EPISTOLA CCXXXVLLE IBNITII AD BERNO ULLIUM.
De N E w T O N I solutione Problematis Trajectoriarum. De sua cum C L Κ1 o disceptatione. De Mathematicis Italis. T A Y L O R I Miso in emenIoram. Varia.
Vit Nobilissime & Celeberrime , Fautor Honoratissime. x is. TV X p E c T A v i quid parituri essent Angliri nunc ergo Diius M' o DUctob. - vius mihi, quae in Scheda adjecta vides. scriptit misitque. An Methodus solvendi in Transactio bus i) illorum sit sufficiens, nsmo Te melius judicaverit. Itaque judicium de ea Tuum expecto :mihi enim in tantis distractionibus nunc vix possibile est talia discutere, ut par est. Interim suspecium est quod non adjecere solutiois nem Problematis specialis a Te propositi, & a me transmissi , ' forate a Te quoque per M o N M o R T i u ri : cum Tu speciale ipsoru in solvisses a , illis communicati. bed quidquid sit, imperfecta vide tur Anglorum solutio, cum recurrat ad differentias secundi gradus in re praestabili per primas. Etiam mihi Venetiis scribitur negotium Domini cognati tui Nicolai BERNouLLII esse confectum , de quo gaudeo. Gratum mihi valde erit, habere judicium tuum de variis in
Theocli ea mea contentis. CLARκ iuri videor mihi reduxisse ad absurdunt. Coactus
412쪽
Nam coactus est recurrere ad meram, ut vocat, Dei voluntatem et I Cnulla ratione, nullo motivo nixam, quod mihi absurdum, & Di- Octob. vinae Sapientiae, pariter ac rerum naturae contrarium videtur. Nam cum scias Angli, ex spatio facere aliquod absolutum ac re te, vacuum etiam admittere , ostendo, admissa absoluta realitate
spatii, cum id ubique sit uniforme , impossibile esse dari rationem cur res Deus in hac potius quam alia parte spatii, aut hoc potius quam inverso situ loceti Mihi vero spatium nihil aliud est quam Ordo coeAistendi, adeoque sublatis rebus nullum est, &eodem manente rerum omnium situ, idem. Videtur & in aliis vadimonium deseruisse C LAR Ius. Expecto adhuc responsi nem ad novissimam meam scripturam, quae videbo an replicationem a me mereatur, Omnia finito certamine edentur. Sed cuna
per manus eant Serenissimae Principis Walliae . ejus id venia
Rectissime faciet Dominus II ga ΜANNus, si VERE ALIAM omittat: generatim enim illis non respondenduin censeo , qui a Legibus honestae disputationis recedundi G A L IL RU M merito extollit VERE ALIA, qui certe ad Phoronomica aliis viam aperuiti Sed CAVALLE RIo multum
adeo tribui posse non arbitror. Et notatum jam est a G u L. DINO, aliisque KEPLERuri in libro de Dolio Aufriaco ipsi CΑvALLERIO ad hanc Geometriam , quam indivisibilium v cat . viam aperuisse. In BORELLO multum diligentiae agnosco, ingenio mediocri fuisse videtur. Facile judicabam TAYLORI vel SARTostra Angli Librum Tibi parum fuisse satisfacturum. Hujusmodi scriptor mihi haud satis aptus videtur ad obeundum ossicium Secretarii Societatis Regiae; quod postularet hominem minus fortasse mathematicum, sed magis Clarum , factumque ad Commercia litteraria. Dominus Μον MORTIus significavit mihi se Iitteras prolixas ad hunc SARTOR Iuri parare, contra hodierna Angi
413쪽
tractiones aliaque ejusmodi σrit τα impugnabit. Diu nihil a DiaO A MIe V A RIGNONIO intellexi, ut Verear ne adversa valetudine utatur : quemadmodum superiori tempore factum ad me scripsi LPARENT Ius quaedam in Trevultiariis, si hene memini, contra Tua nautica edidit et Dominus B rnardus TREVIA A Nus Nobilis Venetus parat opus de Lacunis Venetis & remediis quibus caventur, ne oba renescant. Argumentum est nobile, & Reipublicae cura dignum. Quod superest. Vale & Fave. Dabam Hanovera 23. Octobris III S. Deditissimus. G. G. L E I E N I T I υ s. s) Hahetur illa in Finope Savante III 8. Octob. Iaz. 2O9.
414쪽
EPISTOLA CCXXXVII. NICO L. BERNO ULLII AD LEIBNITIUM. Responsio ad praecedentem.
Nunciat sitim discessi in Patavium, V gratias agit. Problematis a TAYLORO propositi solutio. De solatione Problematis Trajecyoriarion.
De TAYLORI methodo incrementorum.
Vir Perillustris ac Celeberrime, Fautor Honoratissime. D Iu nimis distuli, quam nunc demum persolvo , debitam I is
gratiarum actionem pro eo quod, Tua praesertim cura ac Octob. indesinenti exhortatione, negotium Patavinum re voto tandem consectum sit. ExceL Dominus Comes ScΗuLLEMBURGIus negotium hoc, a Te sibi commendatum, si non consiliis suis, quod sorte ob gravioris momenti curas non potuit, intrepida saltem & forti insulae Corcyrae defensione haud parum promovit; siquidem Insulae hujus liberationem mox secuta est, quam antea sperare via licebat, electionis meae ad Cathedram mathematicam a Dominis Reirmatoriabus ante aliquot menses factae confirmatio; de qua missis Senatu Consulti hac de re facti Apographo, nuper me certiorem fecit III cI ELOTTus noster. Proficiscar igitur, bono cum Deo, intra paucos dies, ut Provinciam demandatam, durante adhuc memse Novembri, vel initio Decembris auspicari queam. Det Deus ut Prosessione ista in sui honorem & rei litterariae, praecipue math maticae , commodum defungar, & ut spem & promissa de me Tua ita non fallam, ut de Patrocinio & favore Tuo, quem hactenus
mihi summopere gratulatus sum , nec posthac dubitandi locum habeam. Vale & fave Perillustris N. T. Cultori Indesesso
415쪽
394 COMMERCIUM EPISTOLICUMI Is P. S. Dominum Τ A v L o R u 31 Anglum, occasione problematis Oct0b, Tui de ducendis trajectoriis, Te ad certamen provocasse Problamate, cujus solutionem mox invenimus, ex Patrui mei litteris intellexisti. Forte non ingratum erit, si hic apponam propria ipsius Τ A Y L O R Iverba ad Dnum. MONTΜoRTiu Μ scripta. Is Vr. LEI BNITE defighis in Probums, Gotita propost the folion ing one to him, Nichtianseolis. 'Tis a particular case of his omn generat Problem, butit tori more to the Hsicoveo , of a Man ut in Me method of uxios, then the Problem Ges, as he has pro sed D. Problema autem sequens Domino de MONT MORT proposuit: Invenire curvam quae per datum punctum transeat, se ad angulos rectos secet Curvas omnes, per aliud functam transeuntes, se ex resas per aquationem Z Z d d x αα 2XdΣ : nempe a fluente uniformiter. Inveni aequationem integralem huic differentio-disterentiali e Ed dx a x d α' respondentem, esse illam e axe ε abe: & proinde curvam isti aequationi latisfacientem esse Parabolam, si terminus ab c deficiat, & Hyperbolam si a - - , & bc sit quantitas negativa. Trajectoriae autam pro istiusmodi curvis facile inveniuntur, per Methodum a Te in Actis Ll ensibus olim propositam, cum qua sane coincidit Methodus Diai. HERMANNI, ut& illa qua ego utor, quamque pridem cum DiaO. DE MONT MORT com municavi , inscius vel saltem oblitus Te simile quid in Actis dedisse. Si x & 3 sint coordinatae trajectoriae quaesitae, ρ linea illa variabilis quae determinat speciem vel positionem curvarum, ad quas alia ad angulos reclas duci debet. Quaero valorem ipsius ρ in x, & constantibus, quo differentiato, & mutatis aex in d3 & in dx; p sitisque membris per dx multiplicatis aequalibus illis quae per dymultiplicantur , habebitur aequatio disterentialis satisfaciens Trajectoriae quaesitae. Pervenit ad nos nuper demum T A v L o R I Liber De Meth do incrementorum, in quo nulla sere nova, sed pleraque jam diu nota, obscure tamen & nimis in abstracla proposita inveni, ita ut pa cis ea intelligi credam. Propositionem ejus tertiam ego jam Olim in hunc modum solvi. Sit aequatio differentialis in quam ingrediantur variabiles du e x & α; cum suis disterentialibus d x & det, qu
416쪽
LEIBNITII ET BERN DULLII, Epis T. CCXXXVII. rum de supponitur esse constans ' oporteat invenire quid pro ddME x, &c. substitui debeat, ut d e fiat variabilis & dx constans. Fingo ddx - Ade', ubi A significat quantitatem compositamo x. z, & constantibus : hinc integrando habetur d x Adακάα, sive dx : de 'A de; quae aequatio iterum differentiata, ponendo de variabilem &dae constantem dat - d xdde: de Ade, vel - d x d d e: de A de d d x. Ω Κυυ. Sic pro differentialibus tertiis, suppono d)x - A de : hinc integranis do ddx - de . fAde, vel f ponendo pro ddx, Valorem ejus modo inventum & dividendo per de 3-dae aede: d α Ade; quae iterum differentietur, sumta ae x constante, & habebitur - Ad Eq- 3 dri : ' --Σ, sive - rid α --3- Σ' - -Σ d x ; quemadmodum TAYLORUS quoque invenit; eodemque modo procederem in reliquis differentialium gradibus.
EPISTOLA CCXXXVIII. IOH. BERNO ULLII AD LEIBNITIUM. Responsio ad penultimam.
De soli tione Nemtoniana Hermanniana Problematis Trajectoriarum. De ipsius Theodicaea. De inius crim CLARΚIO couremersia. De UARI NON I o U PARENTIO.
Vir Amplissime atque Celeberrime, Fautor Honoratissime. DIscessit hinc Agnatus meus, ante quindecim circiter dies: En ejus litteras, quas Tibi mittendas mihi reliquerat; volui haec pauca adjicere, in responsionem ad ea quae nuperrime a te accepi. Nihil intelligo ex scripto anglicano illo a Cl. OLFIO ad Te transmisso, mecumque porro communicato, neque capio quid generalis illa ab Anonymo jactata solutio contribuat ad casum aliquem specialem solvendum. Vellem tentasset exemplum, quod a me suggestum Anglis proposueras, sed id ipsum quod Anglus anonymus, quem TAYLORUM
esse credo 3 ne apice quidem digiti attigit, satis arguit quod aqua
417쪽
In hoc OPERE contentarum. Nola Pri- T O MI I resondet omnibus paginis sequemibur inque ad 1ecundi T O MI notam IIJ, o vice versa.
, Λ Cademia Scientiarum Pirisiensis, ejusque socii & instituta aliquot, a L Tom. I. pag. 446. 4 4- ejus HUIoria ab H AHELIO conscripta, -- Hassensis, a quo fundata , Equestris Berolinei sis fundata Acidularum Dromontanarum effectus minabilis, Aetio motrix AOhita , & ejus quantitas, semper eadem servatur in Mundo, aequabiles in qua ratione sint, -- Drrecti , Actiones liberiae & violentiam facientes, in quo differant, 47I. 47 . II. I aestimatio quomodo facienda, I. 47I. 474. II. IAetivitas Sublhintiarum, I. 4 O. 463. 47I. 483. II. 3. . T-- III eam objectio,Hquationes di ferentiales, quomodo construi possint, earum mechanica constriactio,
Percurrentes , quae , -- vel exponentiatiter trausicendentes, einim ordines, Transcendetura , quκ ν
II---- quae simplicissimae, - Earum radices utiles ad Cremam Sementorian inveniendam, a T. 26 I. ass-Radicum imposndisium numerus investigatus, Π. 2Icissistimatio Actionum, I. 47I. ψ74. II. I
t -- In eam Demonstrationem objectio, 63 commera Epist. Tom. II. E e e Ad Disiligod by Corale
418쪽
Al hanc Objectionem responso, --- --- Objectioiam variae , D. Ioa. 33s. 339. 377' Responsiones, 84. 'D IOL 3 D 339. 30. 3 S. 372
acquiescit illi BERNO ULLIUS, IO2. IO9. 3 S. 379 --. i Demonstrata pDr motuum compositionem ,. II 3. IEI II. 8-- per Vires centrifugas,. L LIS. I 23 Demonstrata a priori, ---- IIuius Demonstrationis consectaria L
--- In eam Objectio, --- Ad hanc Objectionem responsio, -- Alio pacto,
Pψ3. ID. I 6 - Huic aestimationi, sub distinctione quadam accedit H u G E N I u SLIO - Condensationis Aetis, Compreisonis , seu coactionis ejusdem , Titiniandi ars in quo consistat, Aer , utrum sit homogeneum comprimitiale, Quantum resistat gravibus cadentibus , ,----. Quis utilis ad respirationem, Compressus quam se dilatandi vim acquirat,
-- - ,----- est ponderi proportionalis , ML, 67s
- externi pressio utrum ita a Calore mutetur, ut Barometra ordianaria hinc minus persecta fiant, 4 8:
419쪽
Analyseos trini fictu tis maxima persectio, Anguli 'multi sectio ,
AN OICO URTIUS FAnima , morte Animalis , ubi transferatur , haec sententia explicata, ejus cum corpore commercium, ---difficultas hinc educta, haec sententia utrum nova, G. 427.
Animalia nostris majora & minora in infinitum utrum existant, ΦIO. 6I . 42O. 424 eorum contractio utrum sit Mora , ΑΙ . -2OAnni magnitudo incommensurabilis , Anthlia Irammatica a quo excogitata, ANTONI Us UL RI Cus Dux Boosmicensu, I. a. ILAntitypia Corporum , APOLLONIus Pergaeis axiomata Eu CLIDIs demonstrat, I. -- ejus liber de Sectione Diionis , II. . Editus ab HALLEIO, IS . ejusdem Conica pariter edita ab HALLEIO, II. Io
Aqua marrina nonnunquam lucida , -- hoc phoenomenum explicatum, Aquarum Scientia, a quibus tractata, ct de his LEI ENITII iudicium, ν ... 346 Areu Circuli & Radio datis invenire Sinum rectum, I. Is Arcus Parabolae in data natione abscindi possunt secundum T s CHIR Η AU SIUM, I. 166.3 2.3 7-.- Non autem secundum BERNO ULLIUM nisi per quadraturam Imperbola, 166. 2O3. 3s -- Modus id efficiendi a Bernoullio traditus oppugnatur a TSCHIRN-ΗRUSIO, 3 9
--- & aliarum Cumarum dimensi per Arcum tarculi, Circuli aequalis datae rectae, --- & aliarum Cur imur comparati, LARCHIMEDEs, Hus Quadratura Parabolae impugnata & defensa , I 8O. 4 3. 4S . Areae ejusdem Cimis inter se collatae, 'Argentum vivum a BERNO ULLIO redditum lucidum , quomodo &
qua occasione, . . . . . II. Is
-- LEIANITIO approbante , a L e e a lucet
420쪽
- lucet pro ratione superficiei, 24. 27. 3I- communicatum Regiis Societati Beresinensi, & Acadeiniae Parisi usi, a I. 27. 3I. Φ8. So. 3--& Aulae Berothmisi,
- quid accidat, ubi curru vehitur ,
ARITOTELEs, ejus sententia de Minia Issiat, Arithmetica binaria excogitata a LLI BNITIO, -- raus proprietates , 36.
Decadica quomodo possit exprimi, ARNOLDus Phanites Anglus LEIANITIO commendatus, Quem invisit, 3s8 Ars coisieci missi, quam meditabatur Iacobus BERNO ULL Iu S, quae complecti deberet, I. 2ψ -- Haec Ars ad quae extendi possit, 2 I. II. 22s dius editio expetitur a LEIANITIO, 2I I. 22o. De ea judicium Iohannis BERNO PLLII, Edita, - Εjus usus in jure , --- De ea re Dissertatio Nicolui BERNO ULII, 22s22a
Ι. 8 II. 266. 277 I. 369- aestimandi in quo consillat,
Arthritidis remedium, Artificia ut describantur instituitur Collegium, - - Ascensus Corporum sunt Quadratis Celeritatum proportionales secundum BERNouLLIUM, 63- continui & interrupti aequales utrum ab cadem Potentia gignat tur, 92. 9s. 1 Oa. IO6. II. 3. 6. 7 Astronomi Galli Alexa Diriam missi ut suas cum PTOLEMAEI observationibus compararent, I. 369 Atomi non dantur secundum LEIANITII sententiam, 3OI. 429-- Pro ea Rrgumenta allata , 3o7. Quot generum sint, 3Is. 329 De iis opinio BERNO ULLII, 3OI. 329.ψ3ῖ- Explicata , 3ia At mistarum opinio deliructa , 63 Attractio Nererenitio, utrum de nonstrata secundum L EI BNITIuri,
II. 36 -- Est aut miraculon aut absurda , 382- raus Disiligod by Corale