장음표시 사용
261쪽
D P S M. 2 9s XVI. Apparetis magnitudo datae lineae AB in Fig. 6. varde Vig. 6. oblique iste in data distantia GA, increscit decrescit in ratione incrementi lineae 'distantiae oculi a linea A perpendiculariter producta , ea conditione utino sit valde longa quoad AB. Secet radius B lineam AC perpendicularem ad AB in C. Vtio-ir niam oculus elevatur vel deprimitur in perpendiculari Ρ, AC increscit vel decrescit u si P. Meodem modo angulus ino cuius subtendens est AC hic vero angulus utpote Opticus mensura magnitudinem apparentem AB a Apparens ergo c. E. D. Coroli I. Manifestum hinc est apparentes magnitudines partium aequalium AB , αβ in linea 'β valde obliques in magnis distanatiis ab oculo visarum, esse reciproce in ratione duplicata harum.
Sit o dupla B, Mangulus Brierit duplo major angulo OeSP. quoniam AB- αβ sunt aequades, AC erit duplo major quoniam duplo propinquior est quam apparebit quadruplo major v. si vero AC tripla est nonies, sic porro Corbi II. Sequitur hinc intervalla apparentia inter columnas oris dine positas in maiori ratione decrescere quam altitudiues apparen
g. XVII. Distantiae inaequales apparent, qui a magnitJudines apparente partium remotiorum longartim linearum, vel distantiarum tam fiat ut diminuunttir liinc dissiculter judicamus de earum quantitatibus. Nec dubium snguli enim AOB&o ' si AB& valde distant, propter obliquitatem etiamsi inaequales, propter parvitatem aequales apparebunt. g. XVIII. Distantiae ab oculo asperae, vel inaequales apparem breviores , quam si perfecte planae essent. Inaequalitates enim superficiei, ut montes, valles, flumina, quorum aquae depressa sunt extra istina positae vel non videntur vel impediunt radios ad oculum perventuros. Hinc apparens distantia imminuta est, quia tot parte non videntur. Hinc tioque est , quod fluminum
ripae sese tangere appareant, si aeque depressae sunti
262쪽
23 ' EL RΡeregrinantes ideo toties incerti in ubinam limae decurrat, utrurn obiecta ab una vel alia tres parte ponantur. Eodem in do bracleae, signa navalia, similia solo visu in modica distantia non distingui possunt, utrum ad lio vel illud aedificium, veIad hanc vel illam navem post posita pertineant. Eandem ob rationem Sol, Luna , Stellae , nubes, montiumaacumina , dc omnia obiecta in eadem distantia apparent
Gallaciae visionis si in judicia, sive deae, quas ex circumstantiis
apparentibus cum obiectis non convenientes formamus ..
Ambulacrum a ab utroque latere serie arborum ornatum, si solum ipsum gradatim adscendit, series arborum ad se inviceia reonvergunt, nobis apparebit longius fallimus nosmet ipsos, quia ad elevationem soli, neque ad convergentiam serierum attendimus. soliti enim sumus lineas parallelas plana horizontalia longiora ita videre. ut 9. XU. Cap. 2 patuit. Coruit. I. Liquet hinc gradualem adscensum lateribus parallelis nobis deam excitaturum, aera latera non parallela, sed divergen tia essent. Coroll. II. Hinc quoque manifestum est, nare theatra leniter adscendentia cum decoramentis convergentibus nobis tam profunda appareant.
g. II. Obiectorum, formae ubique similis, in distantia notabili oblique positorum partes remotiores pro propinquioribus saepe
263쪽
I U. 2SISi quis bracleam, gallum vel aliud quodcunque repraesentantent, oblique positam intueatur, non facile distinguet, cauda an caput remotius sit similiter erit cum velaminibus navalibus . cum crucibus turribus impositis c.
Sit spe stator in O, Mintueatur AE. Etiamsi E pro propinquio Fig. 8.ri parte obiecti habeat, angulus Aoe idem manebit in magnitudine apparenti ergo nulla disserentia. quoniam similitudo in par-ribus, nempe in colore, Himilibus supponitur; latet quam facile in errores incidamu8. Eodem plane modo molam a latere videntes , si rei nota valde sit fallimur ratione eius circuitu8.
sit in Fig. 9. 1pectator in O in eodem plano in quo alae dantur Fig. 9.ACEF. Imaginetur partem A alae AE esse propinquiorem, i&lΠΟ- turn verum esse ex A versus BCD c. Ponaturo moveri in B linea B secare circulum ABCDEFini speestator sibi imaginabitur ex E moveri versus D quia A videbitur in E. Tempore noesturno fallimur ratione situs, si platea lampadibus ab una parte solummodo illuminatur, c nos oblique seriem illan, intuemur: nam illas, quae ad dextra positae fiant, in sinistris
Sit A series lampadum in Fig. 8. O spectator Quia non pol M. Sest comparare lampadem primam A cum aliis obiectis vicinis, pro remotiore S E pro propinquiore habebit disserentia quia in intensitate luminis notabilis non est judicabit ergo Lampada in e d c, b, A. . III. Saepe judicamus obieeta magnitudinis insolitae propiora
quam revera sunt praecipueritineratores in errorem hunc incidunt, habentes montes majores, aedificia magna, aulas, templa similia longe propiora, quam eadem experiuntur iter facientes. Nec mirum ex Amibus circumstantiis simul sese concomitantibus
de distantia judicamus, c his assuescimus utra obiectis. Si jam solito majora videmus, propiora judicamus, praesertim regio a ipsa nobis incognitam est. g. IV.
264쪽
2Π r si ut f. IV. Hinc rursus hi alium de iueimur errorem ratione magnitudinum. Nam objectum parVum juxta ingens si datur, prius nobis exile apparebit, quia Objectum illud ingens, v. g. montem, aedificium vel simile propinquius esse judicamus. Si ex magnitudine apparenti judicareinus, id est ex angulo optico non miraremur eXilitatem, nam longinquius concluderennis. Exempla quotidie plurima occurrunt; si aves circa turres altas volitantes obse vamus, vel oves inter montium valles αErrores similes innumerabile sint: nam si intervalla metiri non possumus, abs Ohrte false ridicare debemus Itidem a quoniam oblecta remota obscura apparent minus distincta, fallimur saepe judicantes cluriora sive splendentia propiores minora, sic agri nive tecti minore apparent, quam ra mine vestiti. Hinc flammae propiores sub crepusculum corpora remotiora videntur.
. V. Non omnes Histantiae visibiles sunt, limstantur certa quantitate, quaecunque illam excedit, invisibilis est. Si terrae superlicies perfecte plana esset, distantia horigontis vita sbilis ab oculo non excederet quinque millies altitudinem ocul 1 supra terram : sive, si altitudo oculi inter ue pede statuitur,aso perticas Rhenotandicas et milliaria Anglica. omnia objecta extra illud planum sita apparebunt in horizonte.
io: Sit B in Fig. io altitudo oculi supra stiperficiem A sitque AB objeelum ejusdem altitudinis aca remotum usque ad distantiam OOOio superantem Oriv. g. in A. Objechum illud vix visibile erit propter Xilitatem anguli OB. Proinde quaecunque di flantia A extra illud posita, invisibilis erit. Quoniam AC MOB parallelae sunt, radius O semper secabit AB in puncto quodam D inter Λ Ddcirco erit angulusco vel AOD semper minor angulo AOB, ideo AD vel AC in zovisibilis. Et consequenter omnia objecta, iubes ut FG in omni distantia extra A, si alta satis sunt, tit videantur, vel ut majorem angulum subtendant quam AOB, apparebunt in horizonte AB, propterea quod distantia AC sit invisibilis. Cerota
265쪽
Propositio haec occasionem dat ad sequentia explicanda. . VI. Si daretur series obiectorum longa, recta extra Horizontem visibilem posita, illa non recti sed concava apparet. Sit ACELYHFDB series obiectorum recta Xtra Horigontem vi Fig. II sibilem a posita. Sit O spectator. ABL non recta sed circularis apparebit, ut abyz. ac si supra horizontem esset locata: sia in infinitum produceretus , appareret in Z ubi horizon secatur a linea O parallela seriei A , quod per se patet: nam angulus my infinite parvus fieret coincideret cum Oy. Si jam A sive altitudo planio produceretur in infinitum, sappareve m linea verticali e O producta di de per consequens O- tum planum concavum licet non realiteri appareret Neque explicationem ulteriorem, quam in . . datam, mere
orOIDI. Hinc liquet, Coelum sive planum sive convexum apparere debere OnCRVUm. Coroll. II. Et cur maris d terrae horizontres circulares concavae aDparent.
Coeli vero avitas accuratius determinanda est. Hic iterum Lacompara ollena j Opticum sequar, dolens maxime angustiam loci huius non permittere additionem illorum, quae in animadversionibus ad hos numeros a Nob Fol es. x auctore adiecsta sunt. . VII. Concavitas coeli apparet ad oculum segmentum hemisphaerii sic ut apparens distantia horizontalis triplo vel quadruplo major appareat, quam apparens distantia verticalis. Sit ABCD in Fig. ia apparens concavitas coeli. G spectatoris o F ciet. culus,' 'O horizontalis verticalis distantia apparens iuxta hypothesin determinata observentur Sol, Luna, vel Stellae in tali loco B, ut arcus apparentes AB e BC aequales appareant. 'ostea a R. Smit ibid. , 6 a. c. b Rernari s upo the hole
266쪽
A P a Istea Quadrantis vel alius instrumenti ope altitudo obiecti B inveniatur. angulus BOA cognitus erit. Ducta linea B directione determinata, iuncto B pro lubitu sumpto in illa, Inveniatur centrum segmenti ABCD in verticali linea E produlla: t ABCD erit avitas coeli apparens. Oculus in hisce unicus jude est, neque de distantia judicare possumus nisi ex intervalli quantitate, quae inter objecta duo in
coelo acet. Observationibus tota nititur demonstratio Clar Smith. ex pluribus circa solem lunam Hellas captis notat illa visa fuisse bi secare arcum ABC in B, quando angulus Ao erat 3Q, cireum circa Hinc C est ad OA ut 3 Io velitici: circum circa.
Quando solis altitudo erat sciQ, id est AOB et ac Q, CB semper minor apparebat quam AB. contra major quando AO erat ISQ
Nobilis ferrinandus osse a cui Sinit haec communicaverat, eadem approbavit addidit vero concavitatem coeli sibi saepe apparuis se conchoideae figurae quae tamen in theoria nullas sensibiles alterationes producit. Quotiescunque cavitatem coeli attendi illa mihi similis apparuit, antequam hanc solutionem videram, semper miratus sum, solem vel lunam tam subito adscendere versus medium apparentis arci AB: eademque tam lente percurrere ab hoc, id est a B versus Lenit. 3c eodem modo in descensu. . VIII. His possitis nihil facilius solvitur quam Celebrati iiDum illud Phaenon Solem O Lunam majora videri prope borietontem quam in adscense versus genith. Antequam ex theoremate . VII. proposito illud explicemus,prili alios fontes, e quibus huius explicationem Viri Summi 's Grave andius, Muschenbooe jus hauserunt, proponam. Uni Cam huius apparentiae causam esse judicium nostrum ex compara tione solis lunae vel similis cum obiectorum magnitudinibus in
267쪽
horizonte apparentibus riora defendit. Alter Celeb. Mi chen-broesi fus scilicet, eatenus non dissentire videtur; sed praeter judicium e comparatione addit, pupillae aperturam auctam huia apparenti magnitudini ansam dare Certe, si pictiirae maiores sunt pro pupillae magnitudine, nullum dubiurn est. Si ultimo consideramus illa quae . IV. huius Cap. exhibuimus, non improbabile videtur, phaenomenon illud a comparatione solis V. g. cum vicinis apparentibus ut domibus, montibus, arboribus c. pendere, eo magis quia picturae supra retinam eandem
habent magnitudinem quod patet, si per tubos vel telescopia sol,
Iunave videntur , aequales enim tunc in omni altitudine apparent.
. IX. Ex theoria vero mithis en quomodo Iulchre explicari possit Sit ABC apparens, in Fig. 13. concavitas coeli uti in g. l. 3. VII. diameter apparens solis vel lunae erit major in horizontes quam in alia quacunque altitudine. Describatur FG quadrans, citi gradibus observatis lunae vel solis diametrorum aequalium delineentur. Ducantur lineae versus o diametri apparentes habebuntur in Concavitate apparenti ABC proportionati distantiis apparentibus A, B. Quoniam in hac concavitate omnia obiecta Coroll. . . Cap. rax huius coelestia judicamus, i apparentiae ad oculum eaedem sunt ac si in linea ABC in eadem proportione depicta darentur. Iudicamus idcirco magnitudines reales lunarum vel solium de-
premorum revera esse majores, licet anguli visorii super retinam aequales sint. Solutionem hanc porro R. Smith. ex stellis probat. g. X. Hisce politis. omnia obiecta longinqua in eadem cur Mapparebunt praesertim coelestia .senilia, ut Cometarum caudae , Halones, Irides similia meteora. f. XI. Stepe visus in distinguendis concavitatibus a convexitatibus χoΠtra decipitur, sic ut convexum pro concavo, Illud pro convexo habeatur Phoenomenon illud in anglicis transactionibus anni praeteriti restiscitatum fuit a melino c). . Cognitum
268쪽
autem jam diu fuit mohis a ci monet idcirco nos oportere sibprudentes in examinandis laetineandis corpusculis minoribus per micros copia, quia dissicile est saepe eminentias a concavitatibus distingMele.
Distinctius 3 ex profess , quasi de hoc errore agi R. Smis b)
licet breviter pergit, nos hae 1 falla nudo oculo videntes contabas pro convexis imperficiebus; sed frequentius circa milia ct impressiones cum lante convex ιζ micro copiove duplici: praepertim dum ob ecctum invertunt. Patet ergo indifferens est utriun per lentem simplicem vel compositum microscopium videantur quo G melinus Delcivisse videtur, usus enim est . microscopi composito vel tubo opticora, vel sive utrinque com is sive convexo plana vitra habente nCHergo pro nova detei bone habendunt, est. Experimentum Sumatur sigillium , monet vel simile quid, fΗ-pra quod sigurae vel eminentes, vel insculptae sunt intueatur haec quisquam per lenteiri sic , ut in veriaita figura, vel trans micro scopium duplex, quod obiecta semper invertit. Et quod concu-Vlum est apparebit OnVeXUm, OCVextam coneavum sed quod maxime attendendum, aliquando conVeX figura nunc concava, nunc convexa apparebit eidem 3 diversis observatoribus
Phoenomenon sequentem in modum post explicari mihi vide.
Fig. q. - Sit Lamina BF in Fig. 14 in qua concavitas AD, et convexitas sive eminentia EG ejusdem magnitudinis dantur. Illuminetur radiis directione HI Ouoniam deae conveXitatis 3 concavitatis cum idea directionis luminis ita coniunctae sunt, ut, quotiescunque inlabra versus partem flumini oppositam appareat, cavitatis .ideam habeamus & contra Non potest non , quin E debeat concava apparere in convexa, quia lamina invertitur accedit, quod in ter Umbras concavitatis eui convexitatis nulla differentia in in obiectis magnitudinis mediocris es praesertim in minimis Et Pi sores
Omnes Odem modo obiectar concavum & convexiam exprimUnt,
269쪽
contra In concavis patet melius in figuris. Explicationem datam probant experimenta Gmelia a cum eis minentiis pellucidis Xcoloribus, quae nunquam con Vae appa ruerunt in his enim umbra talis non invenitur. Cum candela obiecta visa eodem modo apparent, imo per miricroscopium praesertim sigilla, quod a)- melinus testatu hse 1-
per mihi simili modo apparuerunt. Si vero una duabus candelis iusta altitudine locatis videbam Obiecta apparebant, uti revera erant; Lux vero tunc ita dirigi debet ut illuminatim umbra non inter se 1miles sint. Eadem obiecta per lentem simplicem visa, convexa apparent. Sed undenam obiectum convexum iisdem suis circumstantiis con Xum apparet a triplici causa. Imo, quod sciamus illud esse eonvexum ado, quia non attendimus ad diremonem luminis. 3tio, quia addiscimus ideas Concavitatis vel convexitatis ab dea directionis luminis seiungere Postquam enim centies pluries figuras semper contrarias videram , tandem simplici micros coDio varietatem prima vice vidi, Monetae figura, Leo, vel similis nunc conveXa nunc concaVR Videbatur lam Vero frequentius dena video, sic ut per lentem foci longioris magnam simul easdem varietates videre addidieerim absque ulla inversione: Groli Liquet in speculis concavis eadem debere apparere. Quicquid sit magnum mysterium in hoc phoenomeno latere non credo, neque etiam mirabor si quotidie ex aliis principiis deducitur explicatio. . XII. Nudo ocus aliquando concavum judicamus ObiecΠlm quod convexum est; sed non nisi in distantiis remotissimis v. g. s navem, cuius vela ventis turgent, in horizonte videmus. Tunc velum aliquando concavum ab hac parre videtur, ubi conveXum
est, si non attendimus ad directionem venti. Fallacia haec ab imperfecto judicio distantiarum partium obiecti est v. g. pendet. manifestum hoc est ecf. II. hujus Capitis Idern patet in picturis maria a P. 388. Ibid. 39 d.
270쪽
maria vel flumina repraesentantibus ; propter distantiam enim par te confusae , c vix differentes a se invicem apparent. g. XIII. Grajus a Experimentum opticum communicavit, in quo inversio, curvatura obiecti recti videbantur vocatque speculum aereum chartam coloratam densam perforabat parvo foramine i in parva distantia ab oculo aeum applicans, mirabitur inversionen . obiectum amplificabatur, quo magis foramen appropinquabat, sed confusius simul apparebat. Si acus ad latus foraminis ponebatur, incurvata videbatur. Si viri tanti litteras paululum mutare liceat, cum Verimentis a me capti Optime conveniet, sed proprie duplex erit. Fig. Ps. ino, Inverso apparebit, quae nunquam videbitur, nisi quando acus capite suo v. g. A inter eulum d chartam BC perforatam in D ponitur; E tunc inversum videtur, quia obiecti parvi propin aqquia radii fere per axin humorum transeuntes non colliguntur neque invertuntur, sed picturam erectam faciunt in F ct ideo, bliti sic objecta inversa videre, judicamus E inversum. Idem Experimentum proposuit te Catrus IID, Si acus post chartam ponitur a latere foraminis arcuata apparet Et debet: Nam , si contra candelam vel fenestram in die videmus , radii lucis inter aeum latus foraminis decurrentes oculum intrant foramen vero rotundum est, hinc Quin luminis imago rotunda erit sed acus radii a circumferentia foraminis attracti δ a via deflexi in Oculum intrant ergo picturam similem Drmabunt unde curvata ut appareat necesse est. Experimentum saepius cum successu repetii. Patet hinc quanam in re totum phoenomenum situm sits an ergo cum Graio speculum aereum didendum est λβ. XIV. Obiectum tenue oculo quam proXime appositu ira,ea OΠ-ditione, ut minus sit diametro pupillae non impedit obiectorum ab altera parte positorum picturam perfectam.