장음표시 사용
161쪽
SYsTEMAT 1 MUNDI. 33 est, aut in vacuo, nec violentus motus dici potest. Natur lem motum non habere locum in medio quod cum mobilist dem dcnstatis, non ita controvertitur idque pro conseta indicari solet axiomate, cum in naturali loco non gravitare corpora dicuntur. At de Vacuo non omnes idem sentiunt. Melissus, aliique Veteres ante Aristotelem existimarunt absque vacuo non posse dari motum Aristotcles Ccontra .phy cap. 8.4 9 nullum posse dari motum , cu-hi daretur vacuum , argumcntis variis demonstrat Libet autem hic cxspatiari longius, ' ad principia argumcntationis nostrae retrocedere ac omne Vacuum, quod separatumst hoc est . spatium quoquoversum omni Carem corpore, explere, solidumque redderes, ut ratione medii, quod a nobis fuit praesuppositum, omnis motus naturalis ficri certo constet. Unicum autem Peripatetici argumentum ex omnibus assumam, quod clipsis quoquc cripatetici liciatibus passim sere omnibus minimae essicaciae videtur quod tamen certe geometrica domonstrationc est per se firmissimum Acumen summi viri, quo vix ipsa rerum Natura cxcellentiorem vidit unquam. supprimatur a malevolis nisi id quod vel utile judicavit multorum saeculorum eruditio. Volix falsa Vctorum 4 mente Aristotclis aliona hypothesi
prolatum, supcrare queat omnc detrectationem. Id
modo non Platonis modiAcadcmiae sed & Aristotelis Lycaeo praefixum sagitamu ,-αγ-UM iam . Tali autem
argumentatione utitur Philosophus cis. c. t. i. tiae ostratio medii ad medium quoad resistentiam , cadom cst ratio motus ad motum quoad diuturnitalcmci acui autem ad plenurn nulla quoad resstentiam cst ratio. Ergo motus quisit in vacuo nullam ha t rationem ad cum motum qui fit in pleno ac proinde, quia motus omnis qui sit in pleno fit in temporc rationem habet aliquam ad quemcunque alium motum temporarium, sicquitur motum qui fit in
162쪽
i 4 DISSERTATIO DE VERO vacuo non esse temporarium, sed momentaneum. Atqui dari motum momentancum impossibile esse docci Arist. 5. phil. t. q. quin semper quantus est motus tantum quoque
esse tempus. q. phys r. 99 Ergo impossibile est in vacuo dariniolum Argumentatio autem Aristotclis succedit ex mente Adversariorum, si omnis ratio durationis, quae in motu est,
oriatur ex sola medii resilientia, quod falsum pronunciant ipsi quoque Aristotclis Clicntes , cum ii stantia tormino. rum medii per quod fit motus , faciat ad motus diuturnitatem. Quarc propositionem Aristotelis hoc modo limia tandam volunt quae est ratio medii ad medium quoad resistentiam, eadem est ratio motus ad motum quoad diuturnitatem , quae oritur a resistentia medii non vero quoad omnem moram, quae partim a resistentia, partim a distantia terminorum oritur. Unde sis. g. corpus aliquod seratur per modium plenum certae magnitudinis duarum horarum spatio se ob resistentiam medii spatio duorum quadrantium, ob distantiam vero terminorum spatio sex quadrantium; per medium quidem duplo tenuius, at aequalis intem valli, non unius horae spatio ferri cxistimant; sed ob medii quidem rosistentiam duplo minorem , duplo celerius mo- Veri, nimirum uno quadrante horae at ob aequalem distantiam torminorum rursum sex quadrantes consumere, atque ita universum motum hic scptem quadrantium spatio
absolvi. Ut igitur ipsam Aristotclis hypothesin, ex qua suam
argumentationem conficit, geometrica veritate confirmemus, sciendum primo est, Aristotclcm proprie ac per scio motu naturali agore, se qui ab intcrno nisu corporis ac renisu medii oritur quippe de tali motu inquit corpus duabus de causis celerius serri, vel quod diversimode resistat medium per quod fit motus, vel quod divorsum pondus sit ejus quod sertur xs quidem seratur idem corpus per diversa media, quorum uiter valla sint aequalia, ac ipsa resistentia
163쪽
sentia proportione responderit densitati ac tenuitati M. p-pe si medium ipsum una cum remotam Veretur incandem part cm . aut rei motae obniteretur in partem contrariam , &c. csistentia densitati aut tenuitati non responderct, Omnem durationcm motus ex sola modii rosistentia oriri nec diversitatem ullam motus ab aequali utriusque nacili distantia terminorum inferri praesupponit Aristoteles Quod certe frustra Lindocte impugnatur tum ab Advorsariis tum ab iis qui se Aristotclis Clientcs jactant, dum acvriaci geometricum hic non observant. Est enim cucra ratio motus ad motum . qui in diversis mediis aequalia te minorum intcrvalla habcntibus, ab eodem mobili contingunt, composita ex ratione morae ad moram, quae ob res-stcntiam divcrsorum ciliorum accidunt. 4 ratione morae ad moram quae accidunt ob terminorum intervalla: nequaquam Vero compositorum terminorum ratio hic locum habct, ut mox demonstrabimus. At ratio compostac ratione inaequalitatis morae ad moram ob rosistentiam di-vcrsorum mediorum , Mox ratione aequalitatis morae ad moram ob terminorum intervalla , cadem manet quae est ratio simplc inaequalitatis morae ad moram ob mediorum
Esto in exemplo propost, corpus mobile quod seraturior diversa mediam 8 C . quorum rcsstentia proportionc crastati ac tenuitati rospondeat. Cumque C duplo tenuius sit, ex hypothes , ipso B, movcatur quidemicri
medium ratione densitatis tempore duorum quadrantium horae per Ciero ratione densitatis duplo minoris, tempore quadrantis unius distantia vero terminorum moram utrobique aequalem inserat Q. D, 6 quadrant. Erit igitur ratio ex Bri ad Cci ' ratione aequalitatis D 6 adiri compostam in D et ad C in D . eadem quae est ratio B et ad CL per i lib. 3 Euclid. Qiiod si igitur mobiles per B
164쪽
iue DissERTATI DE VERO medium certae magnitudinis seratur duarum horarum spatio, utique per C medium duplo tenuius, ct aequalis magnitudinis, movebitur spatio unius horae Perperam au-lcm importuni Correctores a Censores Aristotelis pro compotita ratione assumunt rationem compositorum te minorum, st. Bilus D 8, ad C plus D 7. Quod autem ratio motus ad motum composita potiussit, ex duabus dictis rationibus, quam compositorum terminorum, hoc est, ex multiplicatione homologorum te minorum oriatur potius, quam ex additione corundem, id quidem certa demonstratione confirmari potcst. Esto enim A corpus mobile, quod seratur crB medium, ratione resistentiae, quadrantibus horariis pc C vero medium duplo tenuius, si aequale quidem sit ipsi' ob resistentiam quadrante I. Statuatur autem distantia terminorum modii B duplo major quam sit distantia crminorum medii C; ct esto illa quidem D, quam 6 quadrantum spatio
mobile A conficiat haec vero Ε, quam pertranseat quadrantibus 3. Si igitur fieri queat, esto ratio motus, quo Asertur per B medium duplo densius & duplo majus , admotum quo A fertur per medium C duplo tenuius & duplo minus, quae est ratio compositorum terminorum B plus in ad C plus S . Ergo ratio motus ad motum, quitum ob reincntiam modiorum, tum ob terminorum distantias oriuntur, cadem est, quae est ratio B et ad Cci, hoc
est dupla rursum, poni lib. . Euclid. Atqui cx hypothesi xsertur duplo tardius per B quam per C primo quidem ob resistentiam modii & rursum duplo tardius serturi per B quam pc C, ob distantiam terminorum Ergo per se constat, ob utramque causam mul junctam serri A quadruplo tardius per B quam per C. Ratio igitur B, ad Cci, quae dupla est, aequabitur rationi quadruplae, quod est absu dum Haec autem absurditas oritur exinde, quod ratio
165쪽
SYSTEMATE MUNDI. I Tmolus ad motum constitutast compositorum terminorum. Ratio igitur motus ad motum non oritur ex compositione terminorum rationis rosistentiae ad resistentiam 4 rationiqintervalli ad intervallum. At si rationis fiat compositio sic Bin D 1 ad C in Eo oritur ratio quadrupla quam debuisse provenire per se erat manifestum Ideoque ratio motus admotum ejusdem corporis componitur ex ratione resstcntiae medii ad resstcntiam AE ex ration quantitatis medii seu intervalli ad intervallum. q. c. d. Quod sagitur utriusque medii quantitas praesupponatur eadem sic. D. 6, erit ratio composta cadem quae est ratio simplex motus ad motum quoad resistentiam mcdii ut antea a nobis demonstratum
Quod autem ita necessario se resina at, alia rursum ratione, ex ipsa rei natura deducta, demonstrabimus. Foratur cnim rursum pondus A per media diveris naturae Bd C. ac resistat quidcm B ut et, Cita. Datum automisto utriuς quo modii idem terminorum intcrvallum D ut 6 Cum igitur si in mediis totis Binae ratio resistentiae ut et ad i. sit autem medium utrumque homogeneae naturae in ses, erit etiam in singulis mediorum partibusaequalibus ubique e dem ratio ut . ad i. Quare latio motus ad motum in singulis partibus aequalibus eadem, quae ob resistentiam oritur. Dividatur automi distantia terminorum utriusque modii, quae utrobique assumpta eadem, in partes aequales quotcunque v. g. 6. quibus nimirem intervalli quantitas de- torminetur. Itaque in prima parte utriusque medii erit motus ad motum ut relistentia totius B adiresistentiam totius C sc ut . ad I eademque erit in parte secunda, c. eadcm rursum in parte tertia & ita porro quare cum singularum partium medii unius ad singulas partes medii alterius semper cadem ratio sit, ut se habet resistentia unius;
partis ad resistentiam partis alterius, ita resistentia panium
166쪽
rue DissERTATIO DE VERO omnium ad resistentiam partium omnium , per I lib. . Euclid. Manet igitur composita ratio, Q. Iχ ad C 6, eadem quae est partis unius ad partem unam hoc est, quae est ratios implex resistentie medii ad medii resistentiam. Atque eo modo si vel partes singulae intervalli terminorum utriusq; medii magis magisque in infinitum aequaliter dividi intelligantur, manebit tamen semper eadem ratio quae caeresistentiae totius ad resistentiam. Est igitur in majoribus medii intervallis, ratione distantiae terminorum majoris, motus quidem diutumior; attamen perpetuo in duabus partibus aequalibus quibuscunque, eadem ratio motus manet, quae est resistentiae modii unius ad resistentiam alterius.
Et absurdum sane cst, distinguere inter tempus quod oritur in motu a resistentia medii &4cmpus quod oritur a distantia terminorum , nisi quod distantia terminorum longior rosistcntiam medii, quae in cadem sempor ratione ost, ad longius tempus producat. Namque in omni motu locali
absolute ut motus fiat necessaria est quaecunque terminorum distantia, nisi cnim detur torminus a quod terminus ad quem distinctus, res immota manet; at ratio morae ad moram in distantiis aequalibus a resistentia medii oritur ra. traque autem mora in eadem ratione producitur propter Continuatam modiorum rostantiam, si nimirum ipsa terminorum distantia augeatur.
Manc itaque verissima hypothesis Peripaictici, candemesi rationem motus naturalis ad motum naturalem unius ejusdemque corporis per divorsa media, quorum distantiae terminorum sunt aequales, quae caeratio resistentiae ad rosi
Ut igitur hinc cum Ariminio praemissamargumentationem pro vacui explosione exemplo illustremus. Feratur pondus A per diversa mediam aquam, &c aerem, terminorumntcrvallis inter se aequalia xesto quidem resistentiae
167쪽
eadem ratio motus ad motum in durationes, quae it ratio medii ad medium quoad resistentiam , crit ratio I notus per modium aquctim ad rationem motu per medium aereum in cadem quae cli ratio D ad E. Esto autem duratio motu sic meclium B dicta F; per medium Pro C dicatur crit igitur ut D ad Ε, ita Dac G. nimirum sit cluplo magis resiliat quis C. crit motus duratio F duplo major quam G sit triplo magis resistat quam C , crat duratio motu. triplo major quam G. Sc. Quod si autem loco medii aerii ponatur aequale intervallum Vacuum H, nulla prorsus in hoc crit resistentia medii quarc rcsstcntia modii aqueii , quae est in insinities excedet resistentiam vacui,
quae nulla cae at quae si ratio resistentiae ad resstcntiam, eadem cst ratio durationis motu ad motu durationem, ex hypothes demonstrata, quare iuratio motu per medium plenum B, sic F, infinities excedet durationem motus per vacuum H quare nec ullam ad eandem habet rationcm, per desii 4 lib. Euclid. Duratio igitur motuSin vacuo Id non erit tempus sed monaciatum quippe si vclis let cm- Pu quantulumcunque duratio motus quae in incilio pleno est . quantamcunque ad ipsum obtinerct rationem indis mcntum cro nullam rationem habet, quippe ex momentis tempus esset conflatum Absurdum autem cst in momento dari motum Ergo in Vacuo nullus motus csic potest. At in iiiiunt iidem Consores Aristotclis: Ipsa distantia tor- minorum in causa cst quod corpus simul sic nequcat in termino a quo δέ termino ad quem , ac locis intcrmcitiis:
Cumque in vacuo maneat distantia terminorum, rationc saltem illius distantiae motum in vacuo non esse momentancum contendunt. Subtile nimis argumentum . quod levitate sua di siluit ac levo pondus habet contra Aristotelem. In vacuo hi praesupponunt dari motum quod sucrum sit,
168쪽
16o IssERTATI DI o utique necesse est tantum esse tempus, quantus ipse mores est, quod ultro concedit Arist. q. 's . 99. Nec mirum est ex falsa hypothesi inferri falsum. At Aristoteles hypothesin eorum falsam esse docuit, dum in vacuo non posse dari
motum naturalem, ac per consequens nec Violentum, demonstravit , quippe cum id contradictionem implicaret namque ex ipsa motus naturalisissentia deducit, motum si in vacuo contingeret, sore momentaneum Hoc vero cum absurdum sit, ut recte inseri argumentum Adversariorum, in vacuo non posse dari motum meriro concludit Aristote-lcs. Qui vero vula inferre motum in vacuo non esse momentaneum, is primum demonstrare necesse habet, motum naturalem in vacuo habere locum,quod falsum esse docet Aristoteles Angelum quidem loquiunt, in vacuo, sedetur. posse intorquere jaculum Ergo in vacuo possedari motum; nec motum illum fore momentaneum. Largimur totum,
ne quidem repugnant Aristotele, si quidem dari queat vacuum, hoc est, trina dimensio sine subjecto ac movens aliquod cum jaculo promoto simul esse dctur, quod neccsiario requiri docet Arist. .ph . cap. z. quamvis certe, ut ut suum ubi mutent ipsi Angeli, motum tamen localem iis
convenire, aut moveri tempore, rejiciamus: at talem nam tum naturalem esse aut naturae repugnantem , hoc utique negamus. De motu autem naturali concludit Aristoteles, ut antea monuimus. Si cnim ratio motuum ad solam mediorum resistentiam constituatur, praesupposta nimirum mediorum, per quae motus fit, aequali intcrvallo hariolo in- torno nisu mobilis, pro ut modii rosistentia rotationem ad eundem habet, motum dependercist ncccsie de iis autommotibus, qui ad externum motorc particularem , ut ad causam reseruntur, aut qui supernaturalcs sunt affirmari sane nequit candem esse rationem motus ad motum tiae est resistentiae ad restantiam, nis sorte fortuna utrobique vis
169쪽
cuum, in vacuo non posse dari talem motum. Namquc si Dcus Opt. Max annihilaret quicquid inter. orbem Lunae ac globum Terrae interjicitur, manente, quod intellcctus notior concipit, inani spatio, nulla utique causa forci cur non posscticus Torram coelum verius rapere. At iamcntalis Torrae motus , qui in Vacuo contingeret, non posset appollari violentus, licet oriatur ab cxterno motore, quippe cum non pugnet cum naturali ullo dus quod movetur nisu Unde recte Arist. q. h . t. 67 ncccssarium esse, inquit, ubi violentus motus cst, ibidem quoque naturalem esse posse: cctequc inserto de caelo cap. 2. r. 18. rus esset medium aliquod, in quo contingeret motus, non dari minium c naturalem vel Violentum. Unde si vel ignis tali motu coelum Vcrsas raperetur per spatium inane, ne quidem ille motus naturalis posset appellari, ut perperam existimant qui Aristotclcm insimulant erroris, nec motus ille magis orct sursum quam corium quippo cum ignis in medio illius vacui imaginarii detentus, ncc in loco graVium nec in loco levium existcrct, nec ipse gravitare aut levitare possct aut ullo naturali impetu in partcm unam potius nutare quam in aliam potentialc enim tantum suo gravitalcm sive levitatem habens ignis ibidem, nec invenit
quod premat, aut a quo prematur quare nec quod pellat, aut a quo pellatur. At vero tempus convenire talibus per spatium inanes, si daretur, motibus negari nequit absque contradictione. De motu igitur qui ab externo quidem oritur motor sic statvcndum judicamus Quemadmodum diversias durationis in locali motu, qui ab intcrno principio cxistit, ct a divorsitate medii contingit, vel a divorsitate ponderis illius quod movetur, praesupposito aequali
mediorum intervallo ac resistentia mediorum pro ratione densitatis actenustatis ita in locali motu ab externo O-
170쪽
tore particulari proveniente , si mobile praesupponatur idem, aequalis modiorum densitas, dive sitas durationis oritur a divςrstato spatiorum motu consectorum, ac diversitate facultatum impellentium , facultas enim impellcns prout uc major est vel minor, ita vel majori vel minori tempore per spatia aequalia pondus idem promovet Idcoquc quemadmodum in motibus naturalibus, si idem pondus per divorsae densitatis media at magnitudine aequalia stratur, cadem est ratio motus ad motum quoad durationem, quae est ratio medii ad medium quoad resistentiam: ita in motibus qui ab externa virtute, vel eadem, vel divo scinter se aequalibus, contingunt, si quidem media aequalem habeant .lcnsitalcm,in mobile idcin sit, eadem est ratio motus ad motum quoad durationem, quae est ratio confecti motu spatii ad consectum spatium. Namque ratio motus ad motum quoad durationem, qui ab externa vim tuto impcllente fiunt, si quidem haec sit eadem vel aequalis, R mobile idem, composta est cx ratione densitatis ad don- statom, ratione patii ad spatium atqui, si utriusque medii densias vel cadem sit, vel nulla sit, ut in vacuo, critratio composta motus ad motum in duratione eadem,
quae cst ratio simplex spatii ad spatium.
Sunt igitur jam duorum ejusdem densitatis mediorum spatia inaequalia v. g. intervalla aeris Bd C, Icratur per utrumque spatium mobile idem A, aequali vel eadem facultate externa impulsum, conficiatquem spatium tempore D, intervallum vero C, tempore E. Erit igitur ut intervallum B plenum, ad C intervallum plenum ita Dacmpus, ad tempus Sed esto, ut D tempus ad Stempus, ita F intervallum vacuum, ad G intervallum vacuum. Cum igitur ratio motus ad motum in duratione composita sit, exa
tione densitatis ad densitatem xspatii ad spatium, in utrinque leam vacuo densitas nulla sit, ratio motus ad motum