장음표시 사용
2쪽
ticarum ut tu liberaliu'iras recollegitati eorrexit magister Petrus Ciruetustar ensis theologus simul S philosophus.
4쪽
losophus pari ter theologus: Rectorio scholasticis Oibus alme uniuersitatis coplutensis: que studio sapientia dicata est: salute d liberalibus doctrinis vigilanter intendere.
stinus Schristianorum philosophorum vehementissimus dignissime Rector disertissimi praeceptores ac vigilantissimi scholarii circuitores: in eo suo opere quod de institutione nouitiorum theologorum domina christianam inscripsit: e numeratis omnibus sere artibus scientiis gentilita philosophorii sub tippo auri arguti ac praeciosae vestis S omnino thesauri egiptiorum: eas postea diuisione bimebri sic comprehendere curauit. Duo
inquit iunt genera doctrinarum quae ingentibus etiam moribus eMercentur. unum rerunt earum qiras instituerunt homines alterum earum quas animaduerteruntia peractas aut diuinitus institutas. aesidiκisset quaeda sunt scientiae designis: aliae de reb'. Signa homines instituerunt res deus creauit.primas eam prosequens subdit. Illud quod est secundu institutiones hominii: partim supersticiosum est: partim no supersticiosum. Et vanitates supersticiosas latissime perseques dicit eas e inuentiones diabo dicas in quibus sunt pacta quaeiam hominu in demoniis. Non supersticiosa vero hoon arui instituta vocat pacta hominucia hominibus inita. quae ideo Valent inter eos: psic placilit eis ut valeret. Quom insuper parti superflua Nauκuriosa dicit parti utiliadi necessaria, Supersua sunt inquit elallado faciunt histriones S i in theatris fiunt
incospectu totile populi comediae: tragedire: eglogae: sabulae. Comodasiueutilia aenecessaria hominii restituta ea signa sunt: quaecun P in habituri cultu corporis ad seκus vel honores discernendos placueristi: SQ in poderibus atl men Iuris Sestimoruapressionibus alia id genus sine qui b humana societas aut nosino aut minus comodegeritur institueriit holes .ma Nime litteraria disciplina linguarum peritia quatui satis
est.Adicientias de rebus veniens ait: illa vero quaen 6 institu edo: led aut transacta te
poribus aut diuinitus instituta inuestigado prodiderutioies: distramus. quom alia sunt ad sensus eorporis: alia vero ad ratione animi pertinetia per hoc duplices rerum scientias denotas.1.de rebus sensibilib=dde imaginabilibus aut intelligibilibus. Sed illa inquit i sensu corporis attingutur,vel narrata credimus vel demostrata sentimus vel eκperia coniicimus. Ad primu pertinet historia: adfecitducosmographia ad tertiit naturalis scientia moralis prudelia Nars fictiva vi agriciiltura di militaris Restat ergo ea eno ad corporis sensus sed ad ratione animi pertinet: ut disciplina disputatio rus S rationii eti: ham altera est sermocinalis dialectim S rethorica altera matheomatica: siue numeri persei poscosideretum siue adfiguram: aut sonorii: aliarii ve motion si leges adhibeamr: quia ubi pinco mutabiles regulas habet inubus se diuisis tande septe artes liberales Sutral philosophiam theologorum studio contendans in qua lacultate haec nostra achademia caeteris hispanis iure prefertur )concludit ad haecverba in fine secundi libri eiusdem operis. Osiam obrem inquit videtur mihi studiosis Singeniosis adolescentibus salubriter praecipi ut nullas doctrinas quae preter ecclesiam christi eκercentur: secure sequi audeant: sedeas sobrie diligenterm disiudiecent.Et si quas inuenerim ab hominibus institutas varias propter dinersam voluiis
5쪽
talem instituentium: S gnotas propter luspitiones errantiu . maxime si etiam habe
anicu demonibus initam societate. repudient penitus S dctcstentur. Alienent etiam
studium a superfluis Stuκoriosis hominu institutis. Illa uero institaria hominu quae ad societate conuiuentium ualent: pro ipsa huius vitae necessitate non nec intelligat. In caeteris aut doctrinis quae apud gentes inuenituitur: praeter historia reru vel praeteriri temporisvel praesentis ad sensus corporis pertinentiu quibus etia utillii artiu corporalium eκperimenta S coniccturae annum ciatur: d praeter ratione disputationi sic numeri nihil utile esse arbitror. In quibus via omnibus hoc tenendum est ne quid nismis: Sisa κime in his quae ad corporis sensus pertinentia voluntur temporibus d cotinentur locis. Sed quori uineta multa e verbis diuini augustini Nepe uteκ illis duo cliceremus ad propositu nostru valde necesssaria doctimcnta Primu ut sciremus quas scientiarum species fidelibus scholasticis liceret a disceres quasve sicut illicitas ct noeci uas declinare: Alterii est nosse que modii in licitis S honestis disciplinis deberent obseruare quia etsi gentiles philosophi ut plurimu in suis editionib'fueriit valde proliγi Sobscuri: in quorum libris perlegendis magnam fideles paterentur boni temposis di dis i. acturam censuit praeeligendas esse in singulis disciplinis eXtraneis breues quas
itisiuiue lana sumas quae magis necessaria doctrinamin compendiosam cthodo complectere dc tur.vnde consequenter subdit. Sicut autem quidam de verbis omnibus di nominib' hebraeis: siris S giptiis: vel si qua alia lingua in scripturis sanctis iueniri potest: quae in eis sine interpretatione sunt posita: fecerunt ut ea separatina interpretarentur: quod Eusebius fecit de temporia historia propter diuinorum libronim quaestiones:
quia Leius efflagitant: qd ergo hi seceriit de his rebiis: vitio sit necesse christiano plosopho in multis propter pauci laborare:sic video pol Ie fieri in aliis: si quem eos ita qui ad hoc valent benignam sane operam fraternae utilitati delectet impenme ut
quoscucpterrariam locos quae vesanimalia vel herbasati arbores siue IapMes vel metalla incognita species p quaslibet quas scriptura comemoratre generatim diggeres
solaeNpolita litteris mandet potest etiam S de numeris sieri ut eo iam posita ratio conscribatur quos diuina criptuna meminit. uod utrum de ratione disputandi si ri pollit. ignoro: Nuideriir mihi no Oportere: per totum emacΜtii scripturarum colliugata est neruorum vice id comagis ad ambigua soluenda et eκplicanda legentes ad aiuuant quam ad incognita scripturarum sigia a cognoscenda: quorum aliqua aut soriste omnia iam facta sunt: sicut multa quae a bonis doctisq; christianis elaborata ait coisscripta non arbitrabamur inuenimus: sed siue propter turbas negligentium siue proapter inuidiorum occultationes latent. haec ille. Optimum certe laboris releuamen ac saluberrimum crinsilium in hoc datum est theologis: si fideles christi in talibu gentilium dominis docti breues eκ singulis earum summas eXcerpserint: in quibus superfluis omnibus amputatis reiectistu purissimi scientiarum fructus auidissime seruis dei captantur .Hoc ita P munus gratiae hac nostra aetate cum in aliis christia nonini uniuersitatibus tum vel nia Nimc in praeclarissima hac complutensi achademia duoce viro vis preligiosissimo paritero sapientissimo domino eius sinclatore: nobis est
diuinitus concessum: quando iam non modo latinorum vocabulorum quantumcunt .duoM. Fab diti itin Orun annotationes sed etiam hebraicor una S - omnium in plurib'ei terpretationes latine in propatulo sunt omnibus vel mediocriter in litteris eruditis: iurandus modis ultiplices singularum scientiarum introductiones nouitiis earum tirunculis
past im Sin dies traduntur: quae acquirendis scientiis cognoscuntur utilissime. Nimcis tenera puerorum ingenia quasi lacteo quodam praelibamento ad solidiorem eau
6쪽
mni cibum disponuntur: eorum dimens quasi facili quod aminem illa Iatico ad hocictiores auctoria disciplinas praeparatur Nam introductoriae artes simillime sentitiste me peribentur: quae sine viarum erroribus ocissime perducunt ad terminum Squa, si nauiculae parati: Iime altum tentantibus equor: quibus sine scopulis cecae ignoran tiae securus attingitatur scientiarum portus. Nempe in eis plurimum artis S doctrinae cum multa facilitate breuitatec continetur quandoquidem diffinitiones diuisio
nes S regulae:quibus potissimum introductiones teMuntur: se statim intellectui ma, nisest lx ossisunt. Et animus hominis ab ignorantiae morbo: eo at corpus a febre primum facillimis sirupis digeretibus: deinde rigorosiore sarmaco purgati habet: Et anima rationalis adeo creata velut tabula mundissima primum rudi effigse linearum est figuranda: postea vero coloribus appositis est in dei imaginem pingenda a polieda. Sie in tradendis disciplinis audientium animos prius rudi minerua nouimus esse
pnxparandos.demum vero e ctiore doctrina diligenter eNcolendos. Ego tam omnium hic recte philosophantium infinius cogitaui Vt vel modulo meo tam praeclare uniuersitati quoquo modo deseruirem: si in doctrinas mathematicas qlias omnes rationes numerorum vocavit beatus Augustinus S theologis necessarias praedicauit)breues introductiones: tum ab aliis tum a me editas in Vnum corpus recolligerem emendatillimas.quinq; videlicet numero:paraphrases duas de quantitate discreta in opera diui sciterini Boetii: qilamina altera in arithnaeticam alteram in musicam eius introducit. Breuia quoq; duo compendia de quantitate continua quasi praegustamenta duarum aliarum scientiarum. Alterum geometriae Euclidis. S alterum perspecti
, ut Alacen . quinta troq; erit introductio astrologita: quam in sphericum opusculum oli sondideram correspondentem imagello Claudii ptholome clarillimi et Albin anach perpetuum Tacuti Salmaticensis est nio iudiciario quadriptito ac ceti legio Accipite ergo laeto animo hanc tantae utilitatis editionem quae ad utriusqi philosophiae plenam inrclligentiam erit munimentum biliciindissimum. Valete steliciter.
7쪽
Petri coeli Daroceiis previa mari
thmetiram quaestiuncula de vera numerorum natura.
um eorum quae inarthmetiea dicturi sumus: haec in prio miselucideda est quaestio.Quae ni res sint numeri de quibus haec nostra arithmetica disputatShoc est,tru sint res
in anima numeratis aut reseκtra homine eκistentes qs quidam vocant numeros sormales alii numerata materialia Ad hoc dubiu sine argumentis quoniam alias lati' videri habet dicimus tres esse opiniones de numeris aritas meticis. Prima est opinio realium distinguenti inter ni odest traiilc tuae s: Sunum quod est principium numeri: per hoc unus an enden, nihil aliud significat brei essentiam per quavnaquae Tres seipsae nautatu loquendo.vndesti opposita multitudo aut nurnerositas non dira abessentiis rerum a seipsis diuisa ru. Red unum quod est principiunumeri u
ti et en id praedi mentu quantita
accidens superadditu essentiae rei quae est una ct formaliter denominatur talis ab it,lo accidente.quia ut aiunt quantitas est Vnu depraedicamentis accidentium .ergo ipssius generalissimii di quelibet species eius directa vel reductiva debet significare a ouod accidens superadditum essentiae res quam significat:&p consequens opposita multitudo aut numerus est accidens a quo formaliter res numerare denominamhS3 inter istos sic oppinantes est aliquantula diuersitas. Nam eoru aliqui dicunt *numea rus praedicamentali, est aggregatiovel collectio talium accidentii quae si tunitates: eo modo quo dicimus de aceruo lapidum vel de eXercitu qui non est aliqua una res isa oregatio plurium Alii vero dicunt in quilibet numeriis est una simple sorma ressultanta aggregatione talium unitatu.quia videtur eis . omnis species cuiustibet praedicamenti debet esse una simple essentia: Ergo secimdu ista 3 opinionem tota cunumeramns diuinas persona sues attributa essentialia aut personalia utimur numqtis transcendentalibus no predicamentalibus: quia in deo nullum est accidens. sed cunumeramus creaturas,trist numeris vis possumus.licet in angelis hoc non concesssint aliqui eorum putantes fistae unitates numerales sint accidentia corporalia causata, diuisione continui. Et cum arithmetica sit scientia particulatis nonuniuersalis ut metaphistes quae est de transcendentibus: consequenter dicunt ipsa non specue
lanir de omnibus numetis: sed de solis praedicamentalibus qui sunt accidentia. unde propterea dicta est scientia de quantitate discreta. sic non se intromittit de nume sp R ' .s, an elonini nem denumeris rerum divinarum. Alia est opinio nominalium praedicte totaliter opposita quae negat illam distinctionem de unitate aut multitudine trascendente di de limitata. Imo dicit et omnis unitas estres ementia SQ omnis multitudo est plures ementiae rerum: 8 4 unitas S unu sunt vocabula sinonima similiter multitudo S multa: quia ni aiunt numerus nihil aliud est bies numeratae. vice uersaris
libet res numeratae sunt mi merus. verutamen concedit ista opinio ut aliquis numer'
est substantia vel substantiae. Saliquis alius est accidensvel accidetia .mrerii nnmerantur heae substantiae sunnilla vero accidentia. Similiter dicut paliquae unitates siusubstantiae: Saliae sunt areidentia.Concedit ergo ista opinio Hem numeroru speciebus utimur eum numeramus res diuinas di res angelicas e reliquas omnes creatra Scotula
8쪽
ra . undeo arithmetica de omnibiis numeris uniuersaliter sescuam esse determInat. Tertia est opinio mediocris quoruda recentiorum qui licet invocabulis concedant di leostrae. stinctione inter unum trascendens limitatu quia hoc univocum es rillud vero equi Docinii: tii in rebus significatis per illa vocabula tenentisino cu secunda opinione nodistinguentes numeros abessentiis reru numeratarii. sed haec tertia cuneutra praedictariam opinion si cocedit arithmetica esse scientia de rebus numeratis siue illae substatiae sint siue accidentia .m ut aiunt numeri de quibus pertractat arithmetica: sunt in anima hominis numerantis res quaeda diuinaeo spirituales abstractae a teporeo motu atet omniphisira qualitate Stransmutatione corporali. Vertitamen ista opinio b Iaeo a partita est: S quibusda eoru dicentibus et numeri illi mentales sunt quaeda notitiae vel conceptus reru collectivi quibus intellect plures res simul cocipit una notitia: Sutas Ies conceptus sunt verae species praedicament qualitatis eo modo quo philosophi eos muniterescunt de notitia qua quis concipit exercitui aut populit vel aceruu lapidum: alii tri sapientiores reputati apud comune vulgus diκerunt Q numeri naen tales no ut noticiae aut conceptus praedicti sed quaeda aliae res diuiniores in anima eκistentes.qd Iob nissiceNplicant. dicentesciveri numeri quibus animares eXteriores numerat sunt me P surae quaedam discreti ueterii terius numeratarii mensurae dico eterogeneae a qui laus res appellantur eκtrinseca denominatione nutrieratae. Vnde sicut vina est mensura panni cotinui qua homo mensurat panni applicando eam panno: in qua mensuratione homo ipe dicitur mensurans principaliter: vina vero instrima entaliten quia honon est mensura sed vina: ita etia numerus quilibet larmalis in anima est mensura numeranserarinsece res quibus applicatur: anima vero ipsa est numerans principale: quia applicat illanmensura rebus numeratis utens numero tan instrumento underes eXteriores denominantur numeratae a numeroinimae ipsis applicato .viduae res a binario animae Sares a ternario.S sic de aliis: sicut pannus denominatur mensurastus ab ulna sibi applicata intersus ab homine mensurante. Et siciat ea de vina pol pluritius panis applici re qIorti quilibet erit ab ea mensuratus: ita id e numerus animae poteiuersis rebita numerandis applirari: ut denarius dece homini b S dec equis. Et sis cui si nosterit vina applicata panno no diceturi pe mensuratus qu1uis equi estineatati poemensuratur quantitate: ita si numerus animae no fuerit applicitus rebus nu inieratis non dicenti ir duae neq; tres: nec alio quoqua numero numerate quavis eandeatici numerantur habeat multitudine. Haec itam nomina abstracta binarius ternarius quaternarius ipsum animae numeria signi sicant: sed eoru coaeta denominatim: duo tria quattuor: pro rebus numeratis accipiuntiir.animae in numerist cognotando.Addut isti quod mirabilius est numeros ipsos virilites quasda naturales habere di proprietates inseparabiles quibus agant in res eneriores perfectius inualitates acti inusto uae clementorii. Et qui tales numeroru proprietates agnosciit: possunt applicatione .mWos. illo rest numerorii ad res naturales sacere mirabiles effectus. quod dicunt ad magia nasturalem pertinere. Confirmant hanc sua opinionem auctoritate eius qui psalmos Dam dicos non eo ordine quo editi filerant in unu volumen recollegit: sed variato ordis ne iuina numero ruo psalmorii concordantes proprietates. Ita et ille psalmus: Beat vir qui non abiit Sc. licet non fuerit primo editias adauide: tamen est primo positus in psalterio: quia habet proprietatem persimile unitati. Et tertius psalmus concordatremario numero: Squinquagesim: quinquagenario: S centesimus centenario. Sed de his imaginationib' alias operosius. Nunc autem tota haec tertia opinio dicit arith ameticam nostra esse denumeris illis mentalibus siue notitiis siue mensuris erit eNiastentibus: quia Hasunt contra secunda opinionem arithmetica ponens unitate pars
tibilem non posset esset vera in unitate quae est lapis vel albedo.Simile argumentum
9쪽
latinaretur de numeri imparisidimidiabili tine. Et sorte haec argumeta etia procedrre putant contra primam opinione ponenternVnitates naturales esse accidentia codiporalia ad diuisionem subiecti diuisibilia. Nos vero alias hanc disputationem mansis mandam relinquentes:nunc dicimus siue alicuius doctoris praeiudicio quia eos omnes pro certo veneramur Sadmiramur arithmeticana nostram eque bene est ei intelligibilem cuilibet praedictariim opinionum. Nam secundum namquam cpearum vere saluari possunt arithmeticae dissinitiones diuisiones principii conclusiones. Sive enim unitas sit res spiritualis siue corporalis: siue substantia siue accidens ratione indivisibili siue indivisibilitate cognotante eΜplicaturo significatur ab arithmestico: ita ut negatio importata in ratione unitam non refferatur ad rem significatam: sed admodum significandi vocabuli significiantis .eodem modo diceretur de quotiebet alio arithmetico principio aut principiato. Hic noster modus sicut est valde facilisci liberalictamus: sic cibus pdi tis opinionib' erit comunia Scouenietissimus.
Petricii ueli Daro censis. hara
phrasis in arithmeticam speculatiitam diui Seueri nil Boetii: clari . di certius edita quam olim a thonia Brauardino: Cui tale
Hugo de sancto victore auctor est in suo didascalion: qui est trigis ne artium discientiarum in quibus tantam utilitatem ess Syre caelesris omnibus perspeκeriint: ut quisquis ham disciplinam firmiter percepisset ad aliarum notitiam postea inquirendo naagis S eMercendo quam audieiido perueniret. Sunt enim quasi optima quaedam in strii menta quib'via
paratur animo ad plenam philosophiae intelligentiam. Hinc triuium S quadrivium
nomina acceperiint:eος his quasi qtiibusdam viis animus vivaκ ad secieta sapientiae introeat. Nemo etiam tunc temporis magistri nomine dignus videbatur: qui no has septem scientias profiteri posset. Pictagoras quot hac in scholis suis consuetudinem seruasse legitur vlvs p ad septennium semiadum numerum scilicet septem artium liberalium nullus discipulorum suorum de his quae ab ipso dicebatur rationem eκs peterensed fidem daret verbis magistri: quous omnia audiuisset Has ital septem disciplinas illa aetate tanto studio quidam didistisse leguntur: ut plenaeonanes eas inmemoria tenerent adeo ut ad quascunt quaestiones sibi propositas eκ harum regiis lis rationes inuenientes ut diffinirent omne id de quo ambigeretu on reuoluendo blia libromni sed corde tenus statim haberent resposiones paratas. uario nos antiquorum eNempla insequentea: schol asticis nostri temporis in quo iterum orianes bonae doctrinae resipiscunt alc reflorent de hisce liberalibus disciplinis compendiosam editionem secundum mensuram gratiae nobis diuinitus concessae tradere voluismus . ab arithmetica eκordiu facientes qua in duos Ilibros diuidemus. Liber primus introductionis arithmeticae denumeris S proprietatibus numera libus habet duos tractatus Primus agit denumero S speciebus eius ac proprietati
Caput primit de mathematicis doctrinis comuniter.
10쪽
E m 'Oppositis igitur sci motionalibus dis
ri I ciplintu quas tradiderunt copiosissitate viri cNcellentes ingestio in hac nostra cruditissima et patria et aetate:nouellis philosephiae tiruculis in athematidas doctrinas tradere voletes mos
dodunata Matintroductorio atq Intranscirria vehiteκploratos
res ut 5 ipsi ad niaiores nitidiorest sapientist facultates quasi peregrini Stranseuntes necessario Sfacili quoda sumpto via is, frico properent tota ea quae ad pcognitiones demostrationii pertinent declarabimus. hoc est vocabulorum diffinitiones. diuisione ab auctoriis bus acceptas atq; approbatas: singulorum generum ac specierum proprietates eYMeniplariter solun declaratas dimisiis alias demostrationibus tradere itendimus: maxime in arithmetica Sasti ologia. Nam in aliis tribus mathematicis nonnullas conis mathemclusiones aliquantisperdemostra binius Mathematicae ita ciet diiciplinae quo pacto xi in uς
ne ratione distinguaianira phisi Smethaphisica sibi condiuisis in seno methaphi, ilici: ζsicorum aristotelis: qiroetla,modo mathematicae aliae ab aliis discernantun in primis doceamus: ut ea ruin diffinitiones proprias S speciales hinc elicere valeamus. Distin MN1t aristoteles tria scientiarii in speculatiuarum genera:mathematicum: phisicit S me thaphisicum per hoc vel maκsme' mathematicae scientiae solas eas rerum naturalium proprietates quae ad diuisibilitatem partium attinent speculantra Phisica vero carum dem rerum natura Illini motus alterationes e quascunt transmutatides theoricae inqnirit. Methaphisica autem transcendentibus quibusdam rationibus non modo rerum corporalium verum etiam di supernaturalium entium quiditates naturas traduso persectionis absolutissime pervestigat. Hinc ergo sapientes antiqui mathe filia ita irraticas scientias recte dissanteriit esse doctrinas de quantitate: quae partium diuisibi ira ita. litatem consignificat: ut aristoteles eκpresse docet in thegoriis. quod eorum dictu diffinuio non sic est acccipiendum meo iuditio ut quantitas sit alicuius sesentiae subiectum atributionis ne omnes mathematicas unam scientia faciamus sub unaue comprehens demul scd quia cuiuΠibet scientiae matheniati subiectum atributionis sub quantitare continctar ut species vel sicut pars in modo in diuisione accidentali. Sed iuxta duo genera subalterna quantitatis discretum Scontinuum mathematicae scientiae hi mulum seria dissiguntur. Na de qualitate discreta seu multitudine aut numero disputat arith rem meticacia sibi adiuncta musica: de qualitate vero cotinua vel magnitudine agit geos metria cum sibi ann is perspectimo astrolosa Principalium autem mathematicarum NaneNam hic lanii potest disserentia: et ille rationibus abstratissa colignifica,tione motus matcriae determinatae di qualitatu sensibiliu de reb totius m si di subtilissime disputat. haeucr rationibus cooectis motu materia Squalitates se sibiles dentitati x de ei e rebus naturalibus piractat .Hac differentia egregie notauit aristoteles
in se eo suoru phisicorii libro dices: et mathematic de philica linea intendit sed noinquatii est phisica: quia silicet no sub ratioSphisiciqesteocreta sed sub ratione matematicii abstracta a tali b cognoratiotb'. dcis to me thaphisiconia fide positurdiae cito disseit sicut curuuo simu quae duo nola rem eande sed diuersis ratiotb signifiocat.EX hac aut differentia sequitur alia inter easde scientias: poricipales sui purae mathematicata accesseste vero sui parti phlsicae et prim mathematicaae qa rationes di vocabula praepalissima thernaticarii sui penitus abstracta notii absoluta Hi sint des dicanaetis quatitatis Squalitatis rationes vero nolam in pricipalium athematicarii sunt con acta di super rationes principalium mathematicarum addunt phisica cos Cnotationes: eo modo quo logici dicisit parte in modo cognotare supra fusi totu.qualia sunt hodiho albus: similiter curuudi simu Ex distis ergo pos ut duo elici notatiam bis histribu