장음표시 사용
311쪽
detur tria quita debere aco capere,quotlc
filius de quo viis habet, reliqua duo de filia datur eis
PR AC T. TAE E s inuentutitur fluuit,quoruni primus sufficit campum tria milliaria in longi, iuditie habentem, totidem in latitudine in idie rigare secundus in4,4 tertius in
. Quaeritur in quanto tenipore omlies tres sitnul eundem campum rigare poterum Responsio. Reperiedus est in primis numerus diuidendus,& diuisor hoc modo:si pti,
mus i die illum campum semel sufficit rigar ergo in G diebus sexies rigare potest:&si secundus in duobus diebus semel eundem campum sulficiebat rigare, sequitur et, in sex diebus ter ipsum rigare poterit eodem modo dicas si tertius fluuius in tribus diebus semes illum campum rigare sufficiebat, ergo in sex diebus bis eum rigare m.
terit. 6 igitur pro numero diuidendo tenebis,& simul hos tres numeros addas, scilicet 6 3, 2,& producentur i,qui diuisor appellabitur. Iam operari Poteris secundum regula destri: sic mouendo quςstionem. Si undecies in6 diebus isti tres fluuii possint rigare campum tria milliaria continentem quaeritur inquanto tempore idem tres fluuii se . mel tantum eundem carn pu in sufficient rigare Multiplicabis igitur secundum numerum, videsicet 6 per tertium:&proueniet 5,quem per primum numerum diuide scialicet per ii sed quoniam numerus diuidendus est diuisore minor, opus est secundum quartam coditionem in tot resoluatur partes,ut per diuisorem possit diuidi resolua tu ergo in horaci 4 quas Per diuisorem diuide Lia numerus quoties erit inhorre, cum junius hor: quae tem Pus componunt in quo omnes fluuis simul illum campus es ligare sufficiunt. R E X quidam in quadrata urbe, itinet erigi muros, quorum quilibet icio,vinas roin longitudine continebit,& in altitudines o,in spissitudine seu profunditates. R fient ex lapidibus quorum quilibet in longitudine vinae contiitebit, in latitudine unius vittae in profunditate ilia habebit: Si quilibet illorum lapidum dispositus, ct inu.
ro affixus emetur uno scuto. Quaeritur quot tales requirantur lapide pro illic muris faciundis, de quanta Pecuniarum exponetur summa: Respondetur. Multiplicabis longitudinem illorum 4 murorum scilicet ioco ulnas per latitudinem hoc est per o, prouenient 2Coo o ulnae,quas per ulnas profunditatis multiplicabis, videlicet pers,sc consurgent io mo vinae pro quadrato inuroru : consitniliter lapidum dimensio.
nes multiplicabis modo declarato quinto diffinito quam tractat',s inuenies. viii. usiluae pro quadrato lapidum: postmodum quadratum murornm per lapidum qua adratum diuidatur,eo modo: posito quadrato lapidum in dextra manu pro diuisore Icmurorum quadrato in sinistia pro numero diuidendo,multituplicetur diuisoris deno, minator per diuidendi rati meratorein f productum numerator operis dicetur: deinde diuisoris numeratorem in denominatoron diuidendi ducas, ε producetur operatio tionis denominator: hoc igitur Peracto ,repeties Hommo tales lapides,pro compositione illorum 4 murorum requiti. Ex quo facile constat de veritate secundae partis quaestionis. V XM ME M grauidam quidam trabens agonizans,cuius bona, Σωoscutis vale rabant,tale condidit testametum. Si uxor mea filium pariat,ille meorum bonorum tria quinta habeat,& uxor unum,ia ecclesia residuum scilicet unum quiniunt. Si vero fi liam pariat,ipsa duo habebit,& uxor duo,& ecclesia r liquum. Vxor autem, aduenatante temPore Partus, trunq; peperit, videlicet 8 filium, R filiam. Quaeritur quali iter dis inbuentur bona. Respondetur. Omnes numeri in testamento sormaliter positi
scribantur,scilicet 3 pro filio, pro filia,2 pro matre δε pro ecclesia,qus simul addantur,re Prouenieti, quem pro diuisore tenebis:relicta vero scuta,videlicet ocio, mul tiplicator appellabuntur per quem cuiuslibet partem siue numerum multiplicabis, ε productum Per S diuides,& quoties propositum ostendet. Et reperies quod filius habebit Moscula: filia, zo. uxor, oo. R ecclesia,tio. Poteris consimili processu operari,ubi uxor peperisset duos filios,ves duas filias aut duos filios Rinam filiam. MERCATORES tresfinae composuerunt pro mercibus faciundis quorum 2 primus posuit so scutis mensibus, secundus o scutis mensibus,ri tertius positit 6 scuta iniensibus,& de lucro habueruntioo scuta. au aeritur quantum quilibet ha
312쪽
summam pecuniarum per numerum mensium eiusdem, Rares inde prouenientes numeros in unam colliges summam,quam pro communi diuisore tenebis deinde sum.1riam quae proueniebat ex multiplicatione Pecuniarum primi per numerum mensium eiusdem, multipliceturio lucrum in productum diuide per communem diuisorem, ε mi metus quotiens ostendet summam pecuniariam quam primus habebit. Idem fa,ciendum est de aliis. 13 ANCTUM Iacobum duo preregrini petiuerunt,quorum prior per sola decem milliatia potest itinerare, secundus vero Per D prior tamen secundum per, dies praescessit,in quibus similliaria pertransiuit auaeritur, inin rot diebus poterit secundus priorem attingerer Responsio Debes ii primis Pro nurnero diuidendo capere millia, ita pertransita a priori antequam secundus itinerare inceperit, quae sunt so deinde id pro diuisore accipies per quod in die secundia priorein excedit,videlicet 3 per quem si diuida suo,numerus quotiens,qui erit 3o,propositam quaestionem soluet. , IN LUODAM curru, ius quaelibet rota est trepidatis, hoc est cuiusuis rotis di. ameter est tripedalis. velisitur merces a sancto Dionysio in urbem Parisiensem. Quae. ritur quoties circunt uoluentur rotae antequam intrent Parisium vesponsio. Est in m.
mis supponendum ex geometria, peripheriam circuli ad eius diametrum in propor, rione tripla sesqui septima se habere,quari ad se habent: secuta videndum est quot sunt pedes a sancto Dionysio ad urbonisque Parisiensem,& inuenies ro oo:eo quhdaniba vibes a stinuice perimilliaria distant: deindex fidebis quot correspondent pedalitates circii rentiae rotae cuius diametre est tripedalis.&inueniesquhd, cum unius Pedalis: tot igitur pertransibunt rotae illius currus in una circuitione:diuidatur igitur numerus pedum,scilicet 2 ooper sd 5 numerus quotiens propositum reptiesentabit. 1 LIBRARII tres emerunt 2so Arithmetices libros,preci 3 s rancorum: prismus autem pro sua parte vult quingento habere, secundus quadringetoso quinquas
ginta tertius residuum scilicet trecentos ritur, quantum solueti inaus &quans tum secundus. Patiter tertius Solutio. Accipies numerum fiancorum pro multipli calore:deinde tres partes illorum in unam summam colliges Merit i2ςo,quae pro di
Disore teneatur postmodum cuiussibet librarii partem per multiplicatorem multipli,ca. 8 prodiretia in per diuisorem diuide R quotiens propositum declarabit. Soluet i , stur pro sua parte primus iso stancos:& secundus, 3s:&tertius, s .is INT E R tres socios, io sanci sunt diuidendi .primus autem sociorum in duplo
magis quam secundus habebit,& secundus in triplo magis quam tertius Q imituriam,quatum quilibet pro sua parte habebit. Solutio,debes certum numerum pro tristio accipere:verbi gratia 2.& quoniam secundus recipere debet in triplo magis quam tertius, capies pro secundo G qui ad 2, in tripla se habet proportione: postquam Pilinus ii duplo magis quam secundus recipiet, sumes numerum 2 pro primo, qui
ad s. in dupla se habet proportione:hos igitur tres numero, qui multiplicatores apipellantur in inium collige Moilao, qui diuisor dicetur: iam multiplica numerum di.
Didendum, scilicet iO o francorum per quemlibet illorum trium numerorum,&nume.
rum prouenielitem diuide per diuisorem,"iens propositum osteridet: quo pera,cto, mus pro parte sua laabebit 6OC &secundus et ,& tertius ioo. CIVIS quidam in extremis laborans reliquit Geoo scuta eo modo distribueta. , I, inquit ilorum medietas detur monasterio Iacobitarum, tertia vero pars illorum conventui diui Aunistini quarta pars coenobio fratrum minorum: quinta pars ordini
Carmelitarum. uaeritur minc,quantum quilibet praedictorum ordinum de Go scultis habebit Responde. Sunt initimis pro illis iordinibus accipiedae partes distinctae:
sic videlicet ut pro Iacobitis medietatem 6oCo scutorum, videlicet oco deinde pro Augustinensibus tertiam 5 Oo scutoriim videlicet 2COO: postmodum quartam Par tem pro cordi geris, scilicet is :vltimo quinta partem pro Carmelitis videlicet iam. lias igitur distincti. partes in unam collige summam.qtut erit roo 5 diuisor appellabitur: multiplicator autem dicetur pecunia distribuenda videlicet Goc scuta: multi
Plica igitur quamlibet distinctam partem per multiplicatorem,& productum Per diui k. iiij.
313쪽
Iacobitarum partem, quae est Coo,per multiplicatorem multiplices, productum erit isooo oo: si per diuisorem hunc productum diuidas,pro quotienti numero liabebis 233τ scuta,cum 23 duodenis, cruronis, unius iuroni: haec erit igitur pars fi osculorum,quam moriastolum Iacobitarum habebit. Si autem eodem modo multiplicando,& diuidendo Procedas in caeteris, facillime reperies cuiusuis religionis partem. EST GRANDIS ovium caterua a tribus pastoribus possesia,quorum nulliis scit is
numerum omnium earum, nec etiam suarum Oulum propriarum. Primus tamen scithenen, alii duo habent 29so. R secundus scit alios a se trabere scio tertius scit duos mores habere 3sso. Quaeritur quot omnes simul habeant pariter xsinguli Solutio. Tres illae summae ab illis scitae,in unam summa colligantur,ia ea erit loCOO quam Per 2 diuide δε proueniet pro quotiente sciocri iure est summa omnium ovium. Et si scire cupis quot oves primus Possideat,subtrahe ab illo quotiete summam quam primus sciebat caeteros pollidere, videlicet 29so:& residuum est summa ovium quas Primus possidet, si hoc pacto in caeteris operari libet,quaestio soluta erit. Summa igitur omanium ovium erit soco. ε primus possidebit Cue o. xsecundusis C.&tertius Asta. V NI S paterfamilias aliquot operarios conduxit pro unius diei labore,ipsi vero ' sperarii parum citiusquam tempus expetebat, a labore cessarunt,& cotentio mora est inter Patremfamilias&omarios:nam opoarii singuli septem duodenosqiueriant,pater vero familias quamlibenti lIime daret,sed deficiunt et 23 duodeni, viili tamen cui
libet conferre q.8 supersim ei . Quamtur quot habeat operatios paritori duode
morum summam Solutio. subtrahe a ,nuinerum 4.fc residuum scilicet , diuiser discetur deinde adde δε producetur riuine rus 3o, quem Per 3 diuilbrem diuide, ecquotiens erit io, qui est numerus operatiorum Postmodum multiplicito Perri, resurgent qO. quibus adde , profluent 4 duodeni, componentes sumnam omniurn duodenorunia Patrefamilia Possessorum. MERCATORES tres eo modo conuenerunt. Primus Perra menses posuit ioci oscula secundiis per ς menses aliquam ignotam pecuruarum summam tertius Per qmenses,etiam Incertam Pecuniarum summam:& lucrati sunt i5O scuta,quae ad aequa les partes diuidunt. Q. Iitur quantam pecuniarum sununa posuit secundus,& quanatam tertius Mespondetur Posiluin alti mo, videlicet io,scuta .Per numerum menasum ea uidem ,hoc est per S,multiplicabis,& prouenientem numerum diuide per nu merum mensium secussi, videliceris,& numerus quotiens ,summam Pecuniaria quam Posuit secudus declarabit:si aut numetu illum prouenietem scilicet Co per numerumensiti totis, videlicet per Α,diuidas:summam pecuniaru,quam tertius Pol uit,numeam quoties ostedet. Ex quo patet secundu posuisse i6o scuta tertiu imposuisse oo.
R. egula diuinatori a,eadem p ioculatoria atque faceta.
SI VI vaticinari quot scuta sunt in marsupio tui secti, liac arte procedendu est. Petas ab ipso virum sciat nuinou eoru :* si non sciverit,respiciat:& numerii seruet in mote,nihil tibi dicedo:tu tamen dicas illi, medietate illius numeri supra eunde numeruionat xproductu seruet in mente:deinde ex illo quaeras virum ex tali additione cosurgat stactio, vel non:si primu accidat,illam fractione per additione medietatis impleat:dema de toti illi numero medietate addat: si aute secundu eueniat producto numero medie ratem eiusde addat. N ito si quaeras vir ex illa secunda additione cosurgat fractio,vel non:si primu ,reddatur integra per additione medietatis:postea iubeas ex producto numero extrahi, quotiescitq; extrahi permittit.& tu ipse animaduertes quoties, sem rat,vin morte pro quobbet, abstracto retineasq,5 pro prima fratrione si fuerit i,&Pro secuta,2δε tandem in mete tua repositiis erit numerus scutoru repositoru in marsia pio tui socis. Haec regula tribus declaratur exeptis. primu Gemptu. Sit rei veritas Primum bcius tuus f habeat scuta,quae ipse scit se trabere,ieta me lateat: fac ut illis medieta exeris. rem addat δε proueniet 2,in quibus non reperitur fiaetio: fac igitur ut illi praedicto numero,videlicet 2,medietate addat δε Proueniet is . a quo solii bis extrahi potest, .dc
314쪽
in dicti sit 4 esse in me te tenendia pro quolibet 0,dices issii scuta sui mari pis esset, quod est verum. Secundi in exemplum, Sit Verita Π in marsupio amici,s inueniantur scuta sae ut illorum medietatem sumat,quam illis addat,& proueniet, cum dimidio. in quibus est fractio: sac igitur ut integra reddarii per additionem medietatis scuti,&sic erunta scuta. quae adductu nescis esse:deinde iubeas toti illi si immae eiusdem me, dietatem addi,4 prouenient 2,in quibus stactio non reperitur separet igitur, quoσties potest,et quia tantum semel a 2 extrali permittit: ide, pro illa unius labstra mone in mente tua tenebis,& ex prima fractione, i est accipiendi ut dictum est: quae simul cuq efficit s. ideo dices socio,quinq; in eius marsupio scuta suisse.Τertili exemplum. Sit verit et in marsupio amici reperiantur scuta,te tamen lateat:lac ut illorum medietatem illis superaddat,&consurgent Oscula Cum dimidio: nunc petes an fractio reperiatur:& si ipse dicat tibi veru,dicet ita esse:iubeas ergo integram fieri per medie, ratis scuti additione,&sic prouenient uicula,quae adhuc tu nescis esse: tenebis tamen in mente ratione illius primae fractionis, i. deinde iubeas medietatem producti numeri superponi,& habebis i 6 scuta cum dimidio:quaeres iterum an ramo ex tali additione consurgat,& si verum fateatur,dicet c:ideo iubeas uitegram fieri per additionem medietatis,4 consurget numerus scutorum i , tu tamen ratione huius secunctae fra,ctionis, seruabis in mente,qui cum prius habita unitate efficit 3. Postinoduin preci, pias extrahat, quoties potest, quia solum semel extrahi permittit: ideo gratia illius s. seruabit in mente: qui simul cum DPrius habito, I componunt numerum. Hoc igitur completo,illi amico significabis min suo marsupio scuta fuisse Poteris hae via omnia consimilia vaticinari: ideo placet hanc regulam diuinatoriam appestare. Si numerus minor fuerit quatuor vis, , , tunc non ex abiectione, quae fieri non potest:sed ex prima secunda fractionibus cognoscitur. Et quandocunque,facta diuisione per 9,aliquod residuum manet,non cinandum est tithil enim facit ad rem. OPERIS PER ORATIO. SIT LAE VI omnipotenti deo,eiusque intemeratae genitrici,& toti curiae caelesti. Et felicitas, atque beatitudo sit tribus praeceptortibus meis, Ludovico Romano, RO' Derto Gubraith.& Ioannim ullari mihi semper venerando praeceptori, cuit: Sanima Aesti munere fruatur. Nempe Ludovicus in grammatica, Robertus ill dialectica,&Ioannes in philosophia me unum de eorum discipulis liabuerunt. Isti enim sunt qui bus eam pro eruditione eorumq; laboribus mercedem consero, quam Theses ille Mi Iesius a Mandraico Prienensi eius discipulo petiuit ut videlicet praedicaret quae sub Thalete didicerat, Thaletis suisse, ipsum que Thaletem repertorem talium stetisse. Praedico igitur eius quod est in me grammaticae, Ludovicum inuentorem suilla: eius vero quod in dialectica, Robertum:8 eius quod in philo pilia, Ioalitiem. Nunc ve to benignissimi lectores, si quid minus bene dictum in hae arte sit reperire, soli mihi parcite precor Nam prς ceptorem neminem in hac ipsa audiui. Valete mitissimi lectoares:vobis que valentibus,Siliceana valeat ars. EX OFFICINA SIMONIS COLINAE SUB SOLE AVREO, vici sancti Ioannis Bellovacensis,mense Septembri M. D. XXVI. HI.
ΕRRATA. lege,ut in reformando,haud scio,an minore negocio e
consurget rasua basi Ac in principio lineae posta pro .lege in marginalibus additionibus,pro additio ege multiplicatio. 3 vinar
315쪽
ARITHMETICI S AD SUI STUDIOSOs
Huc ades huc celeri conser tua pediora resti, Qui cupis ingenuae Palladis arma sequi:
Sue paras varios coelorum ediscere motus: Solis 3 errores, noctivagael deae. Qua terrant,quantum consumant temporis astra, Ut redeant,ad quem deseruere, locum.
Ac ubi tardantur radiis solaribus acta: In gemina quanta sint statione mora. Pondera,seu vasti quae dat Geometria cocti, Mensuras terrae, caeruleiq; steti. Proestabo faciles aditus:paruo is labore Edisces,quod vi dat secus vlla dies. Me duce cognosces loca cuncta, situsque locorum
Mundi, si lata est,tonga, quaeq; plaga. Aptior ad sanctae fueris rimanda pocesis
Abdita:doctrinae quae genu Omne tenent. Seu mercatorem eoos percurrere ad Indos
Τ iuuat,aut vastum Puppe secare sectum, Me duce tutus eris .nunquam faciet tibi sucum, Aut fraudem quisquam,siit licet ille dulus. Ipse pater rerum secit numero omnia certo: Si fas sit doci o credere Pythagorae. Huc ades:& tantum pacta exige munera .certe Pollicitis nunquam deici iora seres.
Ignavis neglecta viris,quae quallida putii
Marcebam carie, contaminata situ: Τerso ac antehac in laetam prodeo lucem Erepta a mendis barbaricat manu. Cuius ope exquiris. Thomae,quem patria Rhaetum Nominat, Helveticis scedere iuncta viris. Hiemihi restituit formam,priscumq; decorem: Hoc ego nobilior vindice semper ero. Nec tulit auxilium ingratae Nanc artibus illum Instructum aethereis,aurea ad astra tuli. Metiri inde dedi oceanum,terram ,Polum*, Astram: sed dominae fulta sororis ope. Hunc ego naturae docui secreta parentis.
Quaeq; gerit pleno Philosophia sinu. Rumore Iacobo Rogerio Nervio.