Elementa hydrodynamicae nec non de luce, et coloribus theoria quibus accedunt propositiones universam doctrinam sectionum conicarum complectens quae in Neapolitano nobilium collegio publice demonstrabunt D. carolus Ungaro academiae princeps ..

1쪽

Culos Ategrum erit ex positis propositionibus praefato Adolescentes ingenii, a furii echnen daturos interrogare.

2쪽

EX HYDRODYNAMICA.

YDRODYNAMICA Scientia est Fluid, rum , quorum duplex est Theoria altera dicta HYDRosTATICA, in qua de liquorum Stagnantium pressi ne, aequilibrio agitur altera. V m HYDRAULICA , quae in Fluidorum motu versia

tura

II. Aqua ex minimis Elementis unum Corpus dem substantiae textum, atque perimetrici Fluida, quia Cohaerentiam natura sua habent ita minimam, ut cuivis impressioni illico cedant, cedendoque facile inter se diducantur. III. Theoremata de Fluidorum Gravitate , c ius omnia Symplomata in Formula generali analy- Atica sunt expressa , demonstrantur.

DE PRESSIONE FLUIDORO. IIII. Pressio Fluidi in vase positi est quoquoversiis, quia ab eadem oritur gravitate: quidem V Pressiones exercitae a Fluidis adversus Funis

3쪽

do vasorum, cujusvis sint figura sunt semper proin portionales basibus in altitudines ductis, uiuid,

rum prementium specificis gravitatibus. VI. Quare si Fluida fuerint homogenea pressiones eorundem in vasis perpendicularibus aequales bases habentibus erunt in ratione directa altitudinum si altitudines Fluidorum fuerint aequales; erunt in ratione directa basium: si denique inaequales fuerint, quum altitudines, tum bases pressiones erunt in ratione composita basium is altitudinum, sive ut bases in altitudines ductae . aut VI Quod si fluida fuerintheterogenea pressiones eorundem in vasis perpendicularibus aequales bases, Waltitudines habentibus erunt directe, ut speeifica Fluidorum prementium gravitates. Si vero bases fuerint reciproce proportionales specificis eorum gravitatibus pressiones erunt in ratione directa altitudinum vel contra , si altitudines fuerint specificis eorum gravitatibus reciproce proportionales pressiones erunt in ratione directa basium : si demum bases, Caltitudines fuerint utcumque inaequale pressiones erunt in ratione composita ex directa basium, altitudinum is gravitatum Fluidorum prementium specificarum. VIII Fundu vasis difformis , sive divergentis seu convergentis eadem vi premitur a Fluido sim pereminente , ac si esset fundus vasis uniformis proindeque quantitas pressionis in vasis aequales Fundos habentibus ab altitudine dumtaxat Fluidi , non vasis capacitate est repetenda. VIIII. Porro fundus vasis inclinati, dundus vasis perpendicularis aequaliter premuntur, modo aequalis

erit

4쪽

erit basis S altItudo utriusque . Quare quaecumque fuerit vasis figura, quaecumque Vasis posui ; resis Fluidi contra fundum emper erit in ratione conaposita basis mallitudinis o H

DE FLUIDORUM AEQUILIBRIO.

X. Fluidum homogeneum in uno tubo aequi. ponderat fluido in altero comm icante , si eadem fuerit in utroque tubo fluidi homogenei perpendicularis altitudo . Fluida vero eterogenea a qui n-derant , si eorum altitudines fuerint reciproce , ut specificae eorundem gravitates . Quare fluida , quae las ad libellam componunt in tubis communicantibus , erunt ejusdem gravitatis specificae, di densitatis diversae vero , quae diversam obtinent altitu

dinem . i iis .

XI. in deducitur I. ratio, cur aquae sontium ad eam altitudinem sponte sua ascendant detractis impedimentis , quanta ea est , ex qua descendunt. Deducitur secundo methodus accurate definiendi gravitates specificas is densitate fluidorum quor 1mcunque ex cognita ratione altitudinum , ad quas fluida es

DE IMMERSIONE SOLIDORUM

IN FLUIDA XII Solidum in fluidum ejusdem cum illo gravitatis specificae libere demissum, totum demergitur totumque suum pondus in illo deperdit, ubicunque positum quiescit. XIII.

5쪽

XIII. Solidum in fluidum specifice levit liber

demissum, totum demergitur , tantumque sui pon-d ris in illo amittit, quantum est pondus fluidi suli eodem volumine Ex. quo prono alveo fluit, Grajvitatem specificam fluidi esse ad gravitatem specificam solidi demersi, ut pars ponderis a solido amissa in ipso fluido est ad integrum ipsius solidi pondus. Unde gravitates specificae selidorum, pondere aequalium sunt reciproce , ut partes ponderis in eodem fluido amissae. XIIII. Solidum specifice levius in fluidum specifice gravius libere demissim partim innatat, partim demergitur totum suum pondus amittit; moles fluid evclusa a parte solidi immersa pond rat, ut totum solidum. Ex quo deducitur, Gravitatem specificam Solidi esse ad gravitatem specificam fluidi, in quo mergitur , ut volumen partis immersae ad Volumen integrum Quare gravitates specificae solidorum aequalium sunt, ut partes eorundem in eodem

fluido demersae.

XV. Hinc habetur solutio duplicis problematis apprime utilis, scit jucundi , . quorum primum

est Inbeire gravitatem pecificam fluidorum quo, rumcinique . Secundum Onυenire gravitntem is cificam diversorum solidorum cujus beneficio Archlamedem detexisse surtum ab Aurifice patratum in conflanda corona aurea Hieroni Syracusarum egi, a quo acceperat certam auri molem , quamplures adfirmant Verum quia examen hoc hydrostaticum errori obnoxium esse bierit ideo cum l. s r vesando dubitandum censeo , an artificium hoc ad

hibuerit Archimedes

6쪽

D E HYDRAULICA.

XVI. Quoniam aqua naturali ductu supra suam

scatebram nefas est ascendere hinc traditur Arahibellandi qua dignoscaturi, num locus a quo aqua est derivanda altior sit, an humilio loco ad quem est transferenda, ut per canalem , Vel per tubos declives epistomiis munitos ex uno loco in alterum deducatur. Varia hinc libellarum genera, modique eas reEtificandi describunturci variaeque cautio. ne in deducendis aquis sanciuntur. XVII. Velocitates , quibus aqua , ceteraque suida ex tubis constanter plenis , vel vasorum oraminibus erum mi , sunt in ratione subduplicata sive ut radices quadratae altitudinum . Hinc habetur solutio problematisci Determinare altitudinem mquae tribuendam , ut velocitatem datam acquirat.

XVIII. Si duo ubi suerint constanter pleni habuerintque altitudines aequales. aequalia immina aequales aquae quantitates aequali tempore es fundent. Si vero altitudines fuerint inaequales , inaequalia itidem lumina ; quantitates aquarum in

dem tempore iuueniatim a cit in latione composi

ta ex simplici directa luminiam,' subduplicata at titudinum, hoc est ut lumina ducta in radices uti dratas altitudinum. VIIII. in habetur solutio duplicis sequentis problematis ι Datis ahitudinibus tuborum , qui imo

7쪽

Alterum est Datis ivantitatibus aquarum ex duobus tubis profluentibus , o data unius tubi aliaudine; in.

venire altitudinem alterIus.

XX. Quantitates aquarum in depletione vasis sive cylindric , sive prismatici aequaslius temporibus effluentium decrescunt secundum numeros impares naturales decrescentes 7, 3, 3, 1 ἰ c. . in aqua eodem motu in vasis depletione descendi , quo adaequalem altitudinem vi aliqua impressa ascendit.

DE MOTU FLUIDORUM VI AERIS COMTIGUI PRODUCTO.

XXI. Aqua, quae vi aeris compressi expelsitur; ad eam ascendit altitudinem, atque ea celeritate. erumpit, quam acquireret cadendo ab ea altitudine ad quam constituta aqua aequilibrium servat cum excessu elateris aeris compressi supra laterem aerix primitivi , sive aeris ad orificium ubi resistentist. Hinc patet Tatio, cur aqua ex fonte Heronis ascem di ad altitudinem altitudini orificii aequalem. XXII. Theoria diabetis , sphonis interrupti Wittembergensis aliarumque specierum traditur nec non varia instrumentorum supellex eximii usus pro vitae civilis commodo, atque Voluptate

XXIII. Velocitates aquarum per diversos siphones erumpentium sunt ut radices quadratae prosum ditatum orificiorum , per quae effluunt, infra libellam aquarum, quibus crura minora sphonum stat

immersa.

8쪽

DE MOTU AQUARUM PER MACHINAS PRODUCTO.

XXIIII. Variae sunt species machinarum ad aquas elevandas natae, quas inter praecipuae adnumerantur. Anilia Ctesibiana sive fugens , sive r mens , Situlae catenis olligat , Rota situlis instimcta, Cochlea Archimedis , ψdraconsiterium ad incendia restinguenta, V a Concordiae c. Ars, quae in his construendis, aptandisque versatur, dicitur HYDROTECHNI , qua Voluptati , qua privatis, publici sue usibus maxime accommodata . Iucunda describuntur spectacula a machinis hydraulicis exhibita in sentibus alientibus, quibus superbiunt Principum Viridaria. . . XXV. Aqua prosiliens per lumen verticaliterpositum ad eam ascendit altitudinem , ad quam libella aquae consistit. Longitudines vero aquarum m-silientium per lumina horizontalia sunt, ut radices quadrata altitudinum , ex quibus descendunt. Quia tamen plura subesse solent impedimenta , quae vctum quum verticalem, tum horizontalem minuunt, ad haec declinanda remedia messeribuntur.

DE FLUMINUM CURSU.

XXVI. Peccant contra leges hydrostaticae , qui

fluvios, ac sontes immediate ex mari per subte . Taneos meatus terram penetrant , atque inde per apertum aditum erumpente deducunt. Sed adaequa

9쪽

humor, sive hic sit resolutus in pluvias , sive rarefactus in vapores, sive formam modo nivis , modo roris, modo reserat pruinae

XXVII. Cursus fluminis libere fluentis in alveo declivi eo celerior erit, quo declivior est fundus alveici in horizontali vero, quo profundior est altitudo aquae in alveo horizontali. XXVIII. Per sectiones aequales , in aequaliter

Veloces , a quales aquarum quantitates eodem ten pore fluunt . Per sectiones vero aequales , sed in qualiter veloces, quantitates aquarum eodem tempore fluentium sunt, ut Velocitates media . Per se,ctiones demum inaequales Winaequaliter veloces quantitates sunt in ratione composita sectionum, cvelocitatum mediarum.

XXVIIII. Si fluvius fuerit in statu manente per seditiones utcunque inaequales eadem aquae quam litas eodem tempore fluit. Si vero fluvius intumescat aqua fluen per quamlibet, sectionem dato quodam tempore est ad aquam, quae ante intumescentiam ibidem fluxerat, in ratione composita secti nis, ac celeritatis mediae auctae, ad sectionem celeritatem mediam pristinare XXX. Sublimitiae Parabolarum , quae, mutata directione perpendiculari in horigontalem , ab aqua libere fluente describuntur , altitudines aqua fluentis definiunt semiordinatae celeritates singulas determina ac spatiurn vero parabolicum exponit complexum omnium celeritatum sectionis.' XXXI. Aqua per canalem declivem fluens non acceleratur ob pressionem, quam inserior sustinet a

10쪽

DE LUCE ET COLOR 1BUs '

I. Lucem , sive primitiva ea sit, sive derivativa, non esse Accidens absolutum in sensu scholastico, sed verum corpus , veramque substantiam etsi mirum in modum subtili imam cum Recentioribus adfirmamus propter soliditatem , seu impenetrabilitatem, quam habere videnter deducitur ab ejus praecipuis proprietatilius.

II. De luminis propagatione asierimus I , quod si rectilinea: a , quod sit successiva, in quo peccarunt Veteres philosophi momentaneam esse afferentes s , quod mirum quantum sit velocissima, adeo ut singulas secundis horariis, sive singulis arteriae uxsibus percurrat plui quam 8o milliariorum millia, quod manifesto liquet ab oeservationibus Astron, Inicis Iudicamus tamen contra Molphium is dela ille, aliosque quamplures, experimenta omnia

hac super te suadere vix tantum posse si modo possunt nequaquam demonstrare luminis iter recti, lineum esse . III. Vis, d intensitas luminis propagati per

radios parallelos in medio non resistente non mi. nuiturci propagati vero per radios divergentes decrescit in ratione seciproca duplicis distantiarum a puncto radiantes per radios convergentes crescit in ratione itidem eriproca duplicata distantiarum a pun

cto concursus , .

- III Quamvis vis luminis per radios divergen pes propagati ea proportione decrescat, qua re scunt quadrata distantiarum a puncto radiante splendor tamen corporis lucidi in medio persecte libero