Theologumena arithmeticae, ad rarissimum exemplum Parisiense emendatius descripta

151쪽

νων. πάν-εἰ ποιήσεις, H, 'O. πάντων τουτῶν γλαφορώτατον, Ἀμ-φοτέρων συντιθεμένων τρι- ροπων γένεσις -τακτος γίνεται, Ῥημαίνουσα, ως

152쪽

άς φιλάλληλα ἐν τοῖς δυσὶ στέροις μεταδιωασιν ἀλληλοις τα si εῖδ' ταῶτα παρ μέρος των τῶν διαφορων, εἰ καὶ μη των τον λόγων, και ἀνάπαλιν των αυτῶν λόγων, εἰ και- των αὐ- των διαφορον ὁ γὰρ μεταξυ το ν κῶ ν διπλομσίως, τούτο πιμορίως μεται του o uia τον ἐν, καὶ πάλιν Ο μεται του θ' - - ωιοχέως, τον-εaτο μεται του ιν-α , ἐπιτρέτως, καὶ ἀεὶ m. τως καὶ ὁ ποιότητι ταυτόν, ποσότητι ἔτερον, παι

τουναντλ ποσότητι ταυτόν, ποιότητι τερον.

και πάλιν, ὁτι ἀναγκαιως κατ πάσας τὰς σχέσεις λαοτη διαφορ των δυο ρων μονάδι ἐξη λαγμένως μέρος λεμησεται, του ἐν μισυ του δὲ τρίτον πάρχουσα, του μὲν τρίτον του τέταρτον, η αλλως του ἐν τέταρτον, O Mπέμπτον, καὶ ἐφειης ουτως. ora μάλιστα -

βαιωσει, ταυτότητος αλιωτατον δινα τον περι-

τουτέστιν ει κύβοι τριχ διαστατοι δντες sta ταυτότητος ἐπι πλέον δοκούντες μετέχειν, ἔργονεισι περισσων, ἀλλ' - ἀρτιων, - και uia

μό- εκτεθέντων γαρ των ἀπο μονάδος ἐπ' ἄ-πεδρον συνεχῶν περισσῶν, ἐπισκόπει υτως, ὀ πρ τού τον δυνάμει κύβον πριεῖ, iis δυο μετ ηελ- νον συντεθέντες ἐν δευτερον d. ἐπι τοττοκ

153쪽

ναρ σύλληψις ρων τριῶν τοτλάχιστον καταπον αυτὸν λόγον θεωρουμένων Ἀναλογία ἐστί καὶ ἐν πλειοσι δὲ - ἐπιμνεστέραις ita μεσι τοαητὰ δυναται θεωρεῖσθαι - προ πτέσθω γα τέ-

σει διπλάσιος γάρ και πάλιν -- τον η ο εστ, ωαι ἀεὶ ουτως. - . - ο αυτὰς ρος ἀεὶ asi xia ἀπαράλλακτος προς τους - ἐπάτερ αυ--πο ἀποκρινηται, προς μιν τον μειγνα - - λογος, προς δὲ τον ἐλάσσονα ως πρόλογος συν--

μένη λέγεται οιαύτη ἀναλογία, οἷον , , σ

154쪽

ν των .

.. ἰσὶν οὐν ἄναλογίαι αἱ μὲν πρωται παλπασι τοῖς παλαιοῖς μολογουμεναι, Πυθαγόρα καὶ Πλάτωνι καὶ Αρωτοτέλει τρεῖς πρωτοσται ἀρι - τιμή, γεωμετροπή, ἀρμον η, α δε ταντιυς--αντιπι αλλαι τρεῖς, δίων μ' τετε ολ ὀνο-εέμάτων, κοινοτερον ἐυπάμεναι μεσότητες, --πάρτη, πέμπτη, δειν ' μεθ' - α δελας τέσσαρας

- ημῖν προ βραχέος ποσότητα λαμβάνουσαι, καιαι δέκα λενόμεναι πωτπορίαι, και - -ετέρων, χειρων - ποδῶν -- . --τπια διαιρέσεις

156쪽

πεμάμενοι οὐπιναςουν παραλλήλους πιστὰ την συνημμένην σκοπωμεν, η τέσσαρας η πλείους καταπην διεζευμένην, μονῶ ν ε' πάντων , δι O-ρά, λόγοι δὲ ἔτεροι ἐκ παντός ἀνυι, παρ- ληλους, ἀλλἀ διεχεῖς κατ se μέντο παράλεροπιν, πάλιν ει τοι τρεῖς η πλείονας, εἰ μιν εις παραλειπόμενος εἰ καθ' ἐκ- ν θέσιν μου, δυλ εστα η διαφορὰ πάντων καὶ πάλιν ἐν τρι'

si ἐν σωνημμένη, ἐν πλείοσι ει διν - ει δι

διπλάσι χν του μέσου o τοῖς μέσοις εἶναι, ἀπτε συνημμενως ἄν τε διεζευγμένως σκοτ 3ταιών τε

οὐν ἀλλήλοις - τῆ των ἄκρων συνθέσει. - - ἄλλο εχει διον ον γαρ εχει λόγον ἔκαπτος δρος προς απιτον , τομον αἱ διαφορα προς τὰς διαφοράς, τουτέστιν ἐν, ἰσότητι εισιν ' ἔτι το λοπτρωτατον καὶ τους σωλλοὐ λεληθός, το ποτῶν κρων γινόμενον συγκρινομενον - ἀπο του. μέσου λαττον αὐτο ευρίσκεται - - των διαμφορῶν, ἐάν τ μονάδες sarum εαν τε δεκάδες ών et ν

158쪽

' μόνον Ἀστ προ νον η - αὐτον τοις προσθεν

ἔχει πον, M via μη διαφοράν, ἀλλἀ καὶ ἀναμὸρ

160쪽

ωτι αἱ τῶν δυο τετραγώνων πλευραί, πατέρ

ν - λον τετράγωνος τετράγωνον λαβη , --mis , πολυπλασιαστὶ τετραγωνον πάντως ποιῶ,