장음표시 사용
391쪽
Conramtur de Curatoribus Academia tridensis. CEnerositas, sinceritas, veritatis & iustitiae amor quae in te expertus sum, & quae eo pluris facio, quod videam incognitas esse aliis quamplurimis virtutes, causa sunt ut ad te iterum confugiam occasione epistolae, quam hoc mane ab Universitatis Loidensis Curatoribus accepi, reperies laic illius exemplum, una cum extemporaneo meo response; ex quibus videbis qua ratione mecum agatur, nempe postquam justitiam illorum implorassem contra Theologorum calumnias, illi e contra in Herostratorum & nequissimorum, de quibus unquam auditum sit, hominum numerum me reserunt, prohibendo ne quis si ve in bonam sive
in malam partem de me loquatur. Rusmodi certe responsum ab illis nequaquam expectaveram , & eo jam res redii , ut vel mihi ius seri necesse sit, aut palam fiat liccre hic Theologis vestris mentiri, & conditionis meae homines impune calumniari. Perpende, quaeso, haec verba quae in Curatorum epistola habentur, ab opinione, quam a Prosessoribus Academia, est Regente Collegii Theologis impugnatam retulisti , vox enim, opinio. ita inserta videtur haeresin aliquam significare; & pluraliter loquendo de Prosessi ribus Theologis, licet de uno tantum, qui quidem Prosetar esset , conquestus sim , videntur insinuare totam facultatem Theologicam Loidensem Bbscripsisse calumniis, de quibus conqueror: si ita sit, Zcres eo in loco maneat, indicium est Theologorum vestrorum corpus esse mihi insensum, de dehinc mihi studendum esse controversiis,ut defensioni meae consulam. Equidem mihi vehementer doleret me ad hoc adigi, licet
sorte consultius foret, quam conniventia, qua hactenus usus sum. Caeterum nequaquam cupio ut in illorum Academia sermo de me sal; quinimo vellem nullum esse in orbe Paedagogum, cui nomen meum notum
esset; de si inter illorum Prosetares reperiantur tenebriones, qui ejus splendorem serre nequeant, per me licet, illorum infirmitati consulatur,& impediant ne qui de me bene sentiunt in arcano,id palam laudibus immensis testentur. Tales nunquam aucupatus sum,neque optavi.Sed publice prohibere ne quis de me aut bene aut secus loquatur, dc quod magis est, has ad me prohibitiones scriberc, 8e velle ut ab opinionibus meis
sustinendis desistam, quasi fuerint a Prosesseribus recte de legitime im-
392쪽
386 RE NATI DE s CARYEspugnatae, hoc sane est, velle ut retractem veritatem a me scriptam, coniatra quam expectabam fore ut palinodia injungeretur iis, qui famam meam mendaciis prostiderant; adeo ut dum justitiae fidem imploro, quam iniquissime excogitari poterat, contra me statuatur; en Domine quid sentiam de epistola ad me data, idque hic audacter prosteor, quia scio te & mei & aequi bonique amantem esse. Addo quod consilium tuum & opem imploro, iitpote qui auxilium tuum paratissimum usque N aequi bonique amantem fuerim expertus. Compendiosillima quam noverim via me ex hoc negotio utcunque expediendi, si certe Domini Curatores mihi penitus iniqui esse nolint, est ut ad hoc quod restribo me illorum epistolae sensum non tenere, respondeant sibi mentem non fuisse
opiniones meas damnare, aut nomen meum ex Academia sua eliminare;
sed conservandae pacis gratia & amicitiae inter Prosetares, sibi visum esse prohibere ne quis deinceps in suis thesibus, aut aliis exercitiis, disputet, quid in scriptis meis sit, aut non sit, sed potius quid sit verum aut lalsum, quam quid hic aut ille dixerit, investigent: quantum vero ad duos istos Theologos, de quibus questus sem, illos immerito tribuisse mihi opiniones ἡ diametro contrarias meis, atque illos eo nomine ita correptos fuisse, ut mihi satisfactum esse debere existiment. Non puto posse mihi facilioribus conditionibus satisfieri ut iis possim acquiestore; & si vel mianimum quid ex his detrahatur, malim omni plane satisfactione carere; eo enim magis crescet causae meae aequitas, quo major injuria mihi illata fuerit. Si ergo meam hac in re sententiam probaveris, rogo te ut haec mnia communices cum D. Brasset, ad quem vix per tempus mihi licebit tres lineas scribere, & cum illo apud Curatores, aliosve agas, ut res ex aequo procedant. Ossiciosa verba hic nulla addam, non enim novi ulla, quae infra tua de me bene merita non valde subsidant, & praeterea semplus quam dicere queam, &c. ΕPisTOLA CXV.
Instructio ad D. quendam de duobus libris contra Osum se Carte rum fir tu.
Unelabar respondere ad quaestionem, quam mihi proponere digna. tus es, ut verum fieret id quod R. P. Mersennus de me existimavit,
393쪽
nempe me responsurum tua gratia, quam possem exactillime, & quia parum fido experimentis, quae egomet non feci, curavi conficiendum tubum duodecim pedum, sed sunt mihi tam paucae auxiliatrices manus, S praeterca artifices tam male exequuntur jussa, ut nihil aliud ex iis addiscere potuerim, nisi quod ad efficiendum ut aqua prosiliat ad eam, quam P. Mersennus dicit, altitudinem, non debet soramen per quod illa egreditur, habere nisi unius circiter lineae diametrum; ita ut si latiussi aut angustius, non tam alte prosiliat. Huic sundamento rationes, quas infra videbis, superstruxi, quae quidem videntur mihi tam verae, ut si putarem motum perpetuum Amstet a mi aeque verum esse, nullus dubitarem quin illius auctor brevi reperturus esset ro illos aut χs coronatorum milliones, quibus metuo ut indigeat, ante quam rem ad finem perduxerit.
Epistola qua me cohonestaveras me dubium secerat te sorte prosectum esse Groningam; atque hac de causa distuleram responsum in hunc usque diem, quo vidi D. H. qui mihi dixit se non dubitare quin usque ad
Malum mansurus esses in B. Itaque accipies, si placet, exemplar trium primorum soliorum libri, qui contra te imprimitur; quandoquidem γnim mense abhinc illas nondum videras, iudico te illas omnino non vi disse. Renunciatum est mihi impossibile esse ullum a Typogragho exemplar auferre, imo & tam enixe repetiverunt a me trina naec solia impresisa,quae per aliquot hebdomadas penes me habui, ut illa remittere coactus fuerim, nec mihi quicquam relictum sit praeter exscriptum hoc, quod quaesb ne aliis ostendas, quia nollem ut ex manu innotesceret unde illud habuerim; & revera possum dicere id me ipsum latere. Si librum istum digneris responsis, non abs re fuerit ut iam videas quam rationem impugnandi te auctor ineat; tria haec solia erant in octavo, & quidem unde prosecta sint, nescio; sed ab eo tempore omnia exemplaria scdulo exisportata sunt, At jam imprimitur in duodecimo apud alium quempiam Universitatis Typographum , eum stil. ipsum apud quem liber contra me etiam imprimitur ; neque sane mutationis hujus causam novi , nisi. quod inde coniectem Magistratum urbis noluisse suam huic impressioni auctoritatem adjungere. Audivi hunc librum, qui contra te est, comprehensurum praeterpropter viginti folia, quod quidem mirarer, si putaxem auctorem nisiit dicturum, quod non sit eximium; sed cum sciam quantum in hoc genere scribendi abundet, neutiquam miror. Nondum possum asserere quid sim facturus, propter xiquia nolo quicquam statuere, donec viderim conclusionem libri contra me conscripti, quem Ccc 2 audivi
394쪽
388 RE NATI DE s CARTA saudivi non iri persectum, nisi postquam vulgatus fuerit ille, qui contra te est. Sed quia puto illos se mutuo prope secuturos, duas forsan aut tres paginas in response meo interseram, in quibus meum de controversia vel in judicium exponam, si quidem tibi ingratum non sit; idque eo magis K-ciam , quod sim curaturus ut scriptum meum Latine & Belgice imprimatur ἔ puto enim ex re esse ut minuatur nimia ista opinio, quam de illo vula
Sit tubus ΑΒ quatuor pedes longus, cuius quarta pars sit BR op fientia compertum est quod dum plenus est aqua usque ad fastigium, ja-
ctus eius horizontalis est B D, quando vero pIenus est tantum usque ad F, jactus iste horizontalis est BC, ita ut si Bhi sit ad horizontemperpendis
395쪽
Eprs TOLARUM PAR s II. Epist. CXV. 38 pendicularis , linea H D dupla sit lineae H C. Compertum est etiam verticalem jactum a B versus A esse octo digitorum, quando tubus iste plenus est tantum usque ad F; sed vero esse trium peὰum R unius quaisrantis, quando plenus est usque ad fastigium; quaeritur autem rei
hujus ratio. Hic autem adverto eam esse naturam motus, ut cum corpus aliquod
incepit moveri, satis sit ad continuandum deinceps ejus motum cadem celeritate, idque in linea recti, donec ab alia aliqua causa sistatur aut deflectatura Praeterea in gravitate considero, illam augere celeritatem corporum,
quae ab illa deprimuntur, in eadem sere ratione, in qua sunt tempora quibus illa descendunt; ita ut gutta aquae per duo horae minuta descendens, seratur in fine secundi sere duplo celerius, quam in sine primi; unde sequitur spatium, quod illa pervadit, esse sere in duplicata ratione temporis ; hoc est, si primo minuto descendat pede uno, descendet primo& secundo simul quatuor pedibus. Qtiod quidem per triangulum ΑΒ C commode explicatur, cujus latus Α D repraesentat primum minutum , latus D E celeritatem aquae in fine primi istius minuti, & sipatium A DE repraesentat iter, quod gutta ista consecit, nempe pedis unius, deinde DB repraesentat secundum minutum, BC celeritatem
A. H G uae in secundo hoc minuto prioris duplam, sp tium vero DEC Biter, quod est triplum prioris. Atque etiam observari potest, quod si
haec aquae gutta versias aliam aliquam partem moveri pergeret ea cel ccc 3 ritate Disitigeo by Gorale
396쪽
3 o RE NATI DE s CARTAsritate quam primo minuto acquisivit descendendo pede uno, nec illam postea gravitas sua impelleret, conficeret minuto uno iter repraesentatum per rectangulum DEFB, duorum nempe pedum ; sed si duobus minutis pergeret moveri ea celeritate, quam acquisivit descendendo quatuor pedibus, iter conficeret repraesentatum per rectangulum A B C G, nempe 8 pedum. Insuper adverto quod quandoquidem gutta aquae, postquam quatuor pedibus descendit, duplum habet celeritatis ejus, quam habebat post unum pedem, aqua quae essivit per B, ex tubo A B debet duplo citius Guere cum plenus est, quam cum non est plenus nisi usque ad F; neque enim dubium est quin primae quaelibet guttae hujus aquae eadem cum sequentibus celeritate essiuant, modo supponatur tubus manere interea semper aeqviliter plenus ; & si attendatur quod cum aqua ex hoc tubo effuit per foramen B, non opus est ut tota aqua in eo contenta moveatur, statam ut guttae omnes, quae componunt exiguum 'lindrum.
397쪽
ΠpI sT LARUM PAR s II. Epist. CXV. cuius basis est foramen B, ct qui ad fastigium usque extenditur, alia post aliam descendant, facile concipietur fore ut gutta, quae est in puncto A, postqxiam pervenerit ad punctum B, acquisiverit descendendo ab A viaque ad B duplum celeritatis ejus, quam acquisivisset, si descendistet tantum ab F; & proinde cum egreditur per B, duplo celerius movetur
quando rubus ad quatuor pedum, quam cum ad unius tantum altitudinem plenus est, atque idem est de reliquis guttis, quandoquidem eadem vi moventur. Deinde etiam adverto cylindros cx aqua, aut ex alia quavis materia, primo quo incipiunt descendere momento, eo celerius
moveri, quo longiores sunt, idque in ratione lonstitudinum subduplicata, hoc est, cylindrum quatuor pedes longum duplo plus celeritatis habiturum, quam pedalem, cylindrum vero novempedalem triplo plus, quam pedalem; atque idem intelligi potest de caeteris corporibus pro-ortione servata, illa nempe eo celerius descendere, quo plus diametria, ni secundum partem eam qua descendent. Nam cum prima aquae gutta cssiuit per foramen B, totus aquae cylindrus FB aut ΑΒ descendit,& quidem hic duplo celerius, quam ille; quod tamen trianguli a me supra propositi proportiones non turbat, sed tantum cum caetera triangula conliderentur ut simplices superscios,
huic tribui debet aliquid prosunditatis
seu crassitici, ut A I, aut B Κ, quae repraesentet celeritatem cujuslibet corporis primo, quo incipit descendere, momento;
adeo ut si corpus illud sit cylindrus quatuor pedes longus, fieri debeat latus ΑΙ duplo longius, quam si cylindrus iste pedalis tantum esset; & cogitandum est i to, quo dcscendit, tempore, illum duplo magis itineris pervadere; neque vero dissimilis est ratio in gutta aquae, cujus diameter sit alterius quadrupla, nempe
illa descendit duplo celerius, quam ista
Denique de natura aquae considero partes eius inter se nonnihil c haerere, quo fit ut per foramen valde angustum transire nequeat, nisi multum celeritatis suae depcrdendo, & quo etiam si ut in globulos r tundos majores aut minores pro ratione motuum illas dividentium aut adunantium, sed tamen magnitudinem certam non excedentes se com-POnant; Di sitiros by Corale
398쪽
ponant; adeo ut si foramen B sit satis angustum, licet aqua in exigui cylindri forma per illud egrediatur, cylindrus tamen iste statim post dividitur in guttas majores aut minores, prout seramen angustius est aut majus; licet id non percipiatur visu, nisi dum moventur satis lente; nam
cum valde celeriter moventur, videntur semper cylindrum componere. His porro adderem proportiones, quas supra determinavi, non esse accuratas, propterea quod actio gravitatis minuitur, prout corpora celerius
moventur, &quia etiam aer illis magis resistit; sed puto ὀifferentiam, quam hoc inducere potest in descensu aquae per tubum quatuor aut quinque pedum, non esse valde sensibilem. His positis horizontalem ja-etum tubi A B ita computo. Quandoquidem quaelibet aquae gutta duplo celerius emuit per foramen B, quando tubus plenus est, quam cum non est plenus nisi usque ad F, ergo si voveatur secundum situm hujus foraminis a B versus E, debet etiam pergere deinceps in motu duplo
velociori; ita ut si hoc motu seratur, ex. ca. usque ad E, minuto uno
quando tubus est plenus, seretur exacte ad punctum N semissem lineae B E codem minuto, si quidem tubus non sit plenus nisi usque ad F. Sed p terea alium etiam motum habet, ipsi a gravitate sua impressum, quo sit ut hoc minuto descendat longitudine lineae B H, prioris motus celeritate aut tarditate nihil in hoc motu immutante; itaque hi duo m tus illam deserent uno minuto ad punctum D, quando tubus est plenus, atque ad punctum C, quando non est plenus nisi usque ad F. Ιmo &quia gravitas illam citius movet in ultimis minuti hujus partibus, quam in primis, idque in ratione duplicata temporum , hinc fit ut lineae BC,&B D non sint rectar, sed parabolicam curvaturam habeant, quemadmodum optime observavit Galileus. Neque porro quicquam video, quod horizontalis jactus proportionem hanc duplicatam sensibiliter mutare debeat , nisi sorte foramen B, si sit valde angustum, magis minuat celeritatem aquae ex pedis unius, quam ex quatuor pedum altitudine defluentis; atque ita lineam H C breviorem cssicere potest, quam C D; cujus tamen rei experi rientum nullum seci. Verticalem etiam jactum computo, considerando duos eosdem istos in qualibet aquae gutta motus, nempe celeritatem, quam accipit ab altitudine loci unde defluit, quo fit ut sursum aequaliter ascendat, una cum motu gravitatis, qui illam interea deorsum inaequaliter pellit; ita ut semper ascendat, quamdiu celeritas a gravitate impressa minor est celeritate inducta ab alio motu; deorsum vero tendere incipiat, statim atque celeritas a gravitate aliam celeritatem superat; & altissimum, ad quod
399쪽
EPIsTOLARUM PAR s II. Epist. CXV. 393 ascendit, punctum , illud sit in quo sunt aequales. Sic igitur quando tubus non est plenus, nisi usque ad F , quaelibet gutta egrediendo per seramen B, habet celeritatem supra repraesentatam per lineam DE, quae ducta B ad A secundum situm seraminis, facit ut ascendat uno momento ad altitudinem repraesentatam per parallelogrammum D EF B, duorum nempe pedum ; verum eodem illo minuto gravitas ejus illam deorsum trudit spatio repraesentato per triangulum Α D E, nempe uno pede, qui si subducatur ex duobus pedibus, quos ascendit, superest pes unus, quo elevata sit hoc minuto, post quod gravitas ejus illi exacte communicat celeritatem repraesentatam per lineam DE, hoc est, aequalem priori illi celeritati, quae illam sursum impellebat,) illamque deinceps semper auget; quocirca supra pedem unum astendere quidem nequit, sed aliis de causis fieri potest ut in eam omnino altitudinem non ascendat. Eodem plane modo quando tubus quatuor pedum plenus est, quaelibet gutta aquae, quae egreditur per seramen B, aequaliter ascendens celeritate repraesentata per lineam BC, conficit duobus min iis iter repraesentatum per parallelogrammum Α Β C G, nempe octo pedum verum iisdem hisce duobus minutis, gravitas eius ipsam deorsummovet spatio repraesentato per triangulum ABC quatuor nempe pedibus , qui si subducantur ex octo, quos ascendit, remanent quatuor, quibus elevata sit binis hisce minutis , post quae gravitas ejus illi consert exacte celeritatem repraesentatam per lineam B C; ita ut astendere desinat; atque ex hoc calculo jactus verticalis reperitur semper. aequalis altitudini
aquae in tu . Sed nonnihil semper deducendum cst propter naturam Ddd aquae;
400쪽
394 RE NATI DE s C ARTE faquae; nam foramen B adeo angustum seri potest, ut aqua per ilIud
transeundo, celeritatem suam sere totam deperdat, nec ascendat, nisi uno aut altero pede, etiam quando tubus plenus fuerit; uno autem aut altero tantum digito, aut etiam non prorsus ascendat, scd selum guttatim fluat, quando non fuerit plenus nisi usquc ad F; ut e contrario foramen fieri potest tam magnum, ut quaelibet gutta quae per illud egredietur, cum sit admodum magna, aut etiam cum tota aqua juncta si instar molis unitas, gravitatem habeat longe majorem ea, quam in hoc calculo supposui proportionatam esse celeritati secundum quam ascendit, quod impedietne in tantam altitudinem assurgat. Atque ubi altera ratio minuebat magis iactum unius pedis, quam jactum quatuor pedum, haec utrumque cadem proportione minuit; & si foramen fat mediocris magnitudinis , quamvis rationum harum quaelibet minus agat, tamen valde sensibiliteWagunt, propterea quod ad prHectuum altitudinem minuendam earum utraque concurrit; unde concludo in experimento proposito in quo
quatuor pedum jactus repertus est trium pedum &r sive 39 digitorum tantum, iactus pedis unius fuisset y digitorum 8c nisi parvitas sor minis B illum minuisset digito uno & ἰ plus quam alterum. Reliquos aquae jactus faci Ie est eodem modo computare, qui inter verticalem &hori Zontalem medii sunt, & lineas curvas, quas describunt, invenire; sed
Primo, projactu horizontali nihil aliud considero, nisi quod quando tubus plenus est, aqua ut plurimum duplo celerius egrediatur per fora-u de men B, quam cum non est plenus nisi usque ad F, & quod motus quem habet est rediendo ex hoc foramine illam deserta BH versus ED, aut NC, non prohibito motu gravitatis, qui illam a BE versus H D defert. Unde patet quod cum aqua tantundem temporis impendat destenadendo a B E ad H D, quantum eundo a B H ad N C, ita ut hi duo motus simul juncti illam d erant a B ad C; quando plenus erit, illa non debet plus minusuo temporis impendere descendendo a B E ad H D, propterea quod eandem tantum gravitatem habet; verum eodem hoc tempore duplo longius deserri debet a B H versus E D , propterea quod duplo citius movetur in partem istam, atque ita hi duo motus illam deserre debent a B ad D. Deinde pro verticali jactu eodem modo considero quod vis, qua aqua per foramen B egreditur, illam elevat prieterpropter duplo celerius a Rversus A, cum tubus est plenus, quam cum non est plenus nisi usque ad F, atque interea illam impelli deorsum gravitate sua, duobus hisce moliabu&