장음표시 사용
551쪽
lib. g. cor.prop. . 3 3 interse. lib. L prop. 1 gis II Si numerus duos uumeras multipli- ab Si duo numeri sint primi inter se, eam futat aliquos, qui ex illis pro- qui alterutrum illorum metitur num creati ervis eandem ratione habebunt rus, is ad reliquum primus Vrit. lib. g. quam multiplicati. lib. g.prop. . I T13 Si duo numeri numerum quempiam multiplicantes faciant aliquos, geniti ex illis eandem habebunt ration mias, quam qui illum multiplicarunt. lib. g. prop. I. 3 ZIs Si quatuor numeri sint proporti nales , qui ea primo O quarto fit, squalis erit ei qui ex fecundo O tertio:
in si quj ex primo F quarto fit numerus, eqv.ilis tu ei qua ex fecundo dieretio, illi quatuor numeri Proporti'- Rales erunt. lib. g. rop. g. Sao Si tres numeri sint proportionales, qui ab extremis continetur, equalis
est ei qui a medio escitur. Et si qui ab
extremis continetur, aequalis sit ei quid medio deseribitur, illi tres numeri proportionales erunt. lib. 8, prop. v.
o Minimi numeri omnium qui eadem . cum eis rationem habens, squaliter metiuntur numeros eandem rationem habentes, maior quidem maiorem minor vero minorem. lib. g. prop. 6.3 6 .
aa Si tres sint numeri O multitudine illis aquales , qui bini sumanturci in eadem ratione, sit autem perturbata eorum proportio, etiam ex aqualitate in eadem ratione erunt. ex lib. e .prop. sto. Ias Primi inter se numeri minimi sunt
omnium eandem cum cis ratione vias
habentium. lib. g. prop. 6. 3 6 ad. Minimi numeri omnia eandem eum
eis rationem habentium, primi sunt prop. S. 3 326 Si duo numeri ad quempiam numerum primi sent, ad eundem primus is quoque futurus es, qui ab illis productus fuerit. lib. 8 .prop. I. 332a Si duo numeri primi sint inter se , qui ab reo eoru gignitur ad reliquum,
prImus erit. lib. g. cor.prop. II. ISRag Si duo numeri ad duos numerox
ambo ad virumque, primi sent, O qui
ex eis gignentur, primi inter se erunt. lib. g. prop. II. g Saao Si duo numeri primi sint inter se,ct multiplicas νterque seipsum procreetariquem, qui ex bs producti fuerint, primi inter se erunt. Quod se numeri initio propositi multiplicantes eos qui producti sunt, essecerint aliquos, hi quoque inter se primi erunt, O circa
extremos idem hoc semper eueniet. lib. g. prop. I S.
etiam simul vlerque ad utrunque i lorum primus erit Et si simul Herque ad unum aliquem eorum primus si , etiam qui initio positi sunt numeri , primi inter se erunt. liba .prop. I. MII Omnis primus numerus ad Omnem numerum quem non metitur, primus est. lib. s. prop. . 3 3 a Si duo numera sese mutuo mestiplicantes faciant aliquem, hunc autem ab illis productum metiatur primus quidam numerus, is alterum etiam metitur c orum qui initio posti erant. lib. g. prop. I a. 8 SI 33 Omnem compositum numerum alis quis Di siligod by Cooste
552쪽
quis primus metitur. lib. s. prop. .
3 Omnis numerus aut prinus est, aut eum aliquis primus metetur. lib. s.cor. I Prop. . 3 Sps Numeris datis quotcunque, Npcri- re minimos omnium qui eandem cum illis rationem habeant lib. 8 .prop. I 6.
go Duobus 'meris datis, reperire quem illi minimum metiantur numerum. lib. g. r. II. 33 32 Si duo numeri numerum quempiam metiantur, O minimus quem illi metiuntur eundem metietur. lib. g. prop.
dem cum eis rationem, illorum extremi sunt interse primi. lib. g.Prop. 23. 363 Rationibus datis quotetinque in minimis numeris reperire mmeros dei ceps minimos in datis ratiovibus. lib. g .prop. 26. Ioas Plani numeri rationem inter se habent ex lateribus compositam . lib. g. Prop. I. sopo Si situ quotlibet numeri deinceps proportionales, primus autem secvndum non metiatur, neque alius quisquam uellum metietur. lib. g. cori prop. aT. 36
s s Tribus numeris dat , reperire queminamum numerum illi met antur. b. 8 .prop. I P. 33
tiatur , nicnsus partem habebit metieti cognominen. . lib. 8 reor. I. prop. 22.3 Syso Si numerus partem habuerit quamlibet, illum metIetur numerus parti cognominis lib. 8 . r. 2.prop. a 2.3 6 I Numerum reperire, qui minimuX
cum sit, datas habeat partes. lib. g.
t si sint quotcunque numeri deinceps proportionales, quorum extremi seni inter se primi, minimi sunt om
nium eandem cum eis rationem ha
bentium. lib. 8 prop. 23. 36o a Numeros reperire deinceps proporationales minimos, quotcunque i erit quispiam in data ratione. lib. s. prop. 2 . goo; Si sint quotcunque numeri deinceps proportionales minimi habetium eam et Si sint quotcunque numeri deinceps
proportionales, primus autCm extremum metiatur, is etiam secundum m ttetur. ob. g. pr .a . 363g Si inter duos Omeros medii continua proportione incidant numeri,quot inter eos medij contium proportione incitant numeri, tot o inter alios eadem. cum illis habentes rationem medii continua propoitione recident lib.
inter eos medi continua proportione incidant reumeri, quot inter illas m de continua proportione incidunt numeri , totidem in Inter vir aeque e rum ac unitatem deinceps medis continua proportione incident. lib. g. rv.
continia proportionales incidant Omeri , quot inter utrunque ipsorum unitatem deinceps medi, continua proportione incidunt numeri, totidem ct inger illos medis continua proporatione incident. lib. 8 rop. 3P. Sogi I Duo Disitired by Coosle
553쪽
II Duorum quadratorum numerorum Is Duorum similium planorum num unus medius proportionatig in nume- rorum vnus medius proportionalis est rus: O quadratus ad quadratum du- numerus: or anus ad planum duplis plicatam habet lateris ad latus ratio- eatam habet lateris homologi ad latus nem. liis. prop. 32. 3os homologum rationem. lib. s. prop.33. Ia Duorum cuborum numerorum duo 3 omedi proportionales sunt numeri : O Is Inter duos similes numeros solidor, euhus ad cubum triplicatam habet la- duo medi, proportionales incidunt m-teris ad latus rationem.lsi s.' .sa. meri, di solidus ad similem Iolidum sos triplicatam rationem habet laterisis Si sint quotlibet numeri deinceps homologi ad latus homologum. lib. g. proportionales, re muctiplicans quis prop. 3 . 3 rique seipsum faciat aliquos, qui ab illis aci Si inter duos numeros unus medius producti fuerint proportionales erunt: proportionalis incidat numemus, simi-ersi numeri primum positi, ex suo in lis favi erunt uti xumeri. lib. 8 .prop. procreatos ductu faciant aliquos, ipsi 33. 3 quoque proportionades erut. lib. s.cor. at Si inter duos numeros duo medii prop. aa. 36y . proportionales incidant numeri, sim,r Si quadratus namerus quadratum ui solidi sunt illi numeri . lib. g. pro
numeTum metiatur , in latus unius 3 . - 3 Imetietur latus alterius. Et si Mius Aa Si tres numeri deinceps Me pro- quadrati latus metiatur latus agre- portionales, primus amem si quadrarius, di quadratus quadratum metie- tua, di tertius quadratus erit. lib. g. tum lib. g. prop.33. 3 2 Comprop. 26. 3T Is Si cubus numerus cubum numerum as Si quatuor numeri deinceps sint melinur , O latus unius metietur a proportionales, primus autem sit c terius latus. Et si laetus dinius cubi la- ORI , quartus cubus erit. lib. g. comtus alterius metiatur, tum cubus cm prop. 26. I bum metietum lib. g.Prop. 3 s. 3 a 2 Si duo numeri rationem habeant i Io si quadratus numerus quadratum ter se quam quadratus numerus adnumerum non metiatur, neque latus quadratum numerum, primus autem unius metietur alterius latus. Et se I si quadratus, O secundus quadratustus misi quadrati non metiatur latur erit. lib. 8 .prop. a . 3 salterius, neque quadratus quadratum a s Si numeri duo rationem interseM- metietur. b. . prop. s. spa beant quam cubus numerus ad cubum Ir Si cubus numerus cubum numerum - n merum, primus ratem ratas sit, di non metiatur, neque latus unius latus secundus cubui erit. lib. s. prop. aT. alterius metietur . Et se latus rabi alis 3 scuius latus alterius non metiatuν, -- as Smiles plani numeri rationem imque rubus cubum metietur. lib.s. pr. ter se habent, quam quadratus m- 33. . S a merm ad quadratum numerum.lib.s.
554쪽
, prop. 3 . 3 sa Similes solidi numeri rationem habent inter se, quam cubus numerus adcubum numerum. lib. g. prop. 3 .s S
r Si duo similes plani numcri mutuo sese multiplicantes quendam prore ent , productus quadratus erit. lib. g. prop. 3 8. 3Toa Si duo numeri mutuo sese multiplicantes quadratum faciant, illismiles sunt plani. lib. 8 .prop. 38. 3 63 Si cubus numerus seipsum multipliscans procreet aliquem, productus cu-hus erit. lib. 8 Prop. 3 O. 3 T Si cubus numerus cubum numerum multiplicans quendam procreet, pr creatus cubus erit. lib. 8 .prop. 3s. 3 Is Si cubus numerus numerum querim dam multiplicans cubum pracvrcet, di multiplicatus cubus crit. lib. g. pro p.
cubum procreet, ipse cubus erit Id. B.prop. 3 P. 33 p. et Si compostus numerus quendam numerum multiplicas quempiam pio- erret, productus solidus erit. ex lib. 8.def. s. O cor. I. prop. . in s Si ab mirare quotlibet numeri d inceps proportionales sis, tertius ab unitate quadratus es, in uenum iure
mittentes omnes: quartus autem ch
bus , ct duobus intemissi omnes :I .ptimus vero cubui simul di quadratus, in quinque intermissis omnes. lib. S. prop. o. 3 8s Si ab Pnitate sivi quotcunque numeri desve eps proportionales, set autem quadratus is qui Dit em sequitur, eur reliqui omnes quadrati erunt.
Quod si qui mitatem sequitur tubus stra reliqui omnes cubi erunt. lib. g. prop. I. g olo Si ab Hitate numeri quotcunque proportionales sint,non sit aptem quadratus is qui uenitatem sequitur, neque alius ullas quadratus erit, demptis tertio ab restate ac omnibus unum intermittentibus. Quod si qui νnit lcm sequitur cubus non si,neque alius vllus cubus erit demptis quarto ab m
bus. lib. 8 Prop. .2. 3goti Si ab restate numeri quotlibet d inceps proportionales sint, minor m larem metitur pre suempiam eorum
tui in proportionatibus Iuni numeris. D. S. prop. I. 38 Ita Si ab rauate quotlibet numeri sint
proportionales, quot primorum num rorum P imum metiuntur, totidem in eum qui unitati proximus est, min laetitur. lib. 8. prop. 3. 381 is Si ab unitate sint quoscunque numeri de ieps proportionales, primur autem si qui mitatem Icquimae, ma- ximum nullus alius metietuir , es em eptis qui in proportionalibus sunt nu--ris. lib.3. pro' . . ssai Si minimum numerum primi alis quot numeri metiantur, nullus alius numerus primus illam metietur, i s emceptis qui primo metiuntur. lib. g. pr.2 S ,
I s Si tres numeri deinceps proporti navi sint minimi eandem cum ipsis habentium rationem, duo quilibet c posti ad tertium primi cratu lib. 8 .pr.
io Si duo numeri sint interse primi, ni e habebu quemadmodum primus ad
555쪽
strandum, ita secundus ad quempiam par erit. lib.g. lch. prop. 6. 386
alium. lib. s. pr. Io. 3 y ay si impar numerux imparem num I Si sent quotlibet numeri deinceps ru multiplicans quessta procreet, prota proportionales, quorum extremi sint creatus impar erit . ff. pr. 6. 386 inter se primi,non erit quemadmodum so Si impar numero parem numerum primus ad secundum, ita Hiimus ad metiatur,oe illius dimidium metietur quempiam alium. lib. g.prop. Io. 3so ex lib. g. def. O. Osch. prop. 6. 386 Is Duobus numeris datis, considerare 32 Si impar numeruX ad numerinita
possine tertius illis inueniri proportio- quempiam primus sit, di ad illius d natis. lib. s. prop. LI. 3 so plum primus erit. lib. 8Prop. I .. 3 s tis Tribus numeris datis, considerare 3 a Numerorum, qui a binario dupli possine quartus illis reperiri propora sunt, unusquisque paritem par es tantionalis. lib. g. prop. V. 3 io tum. lib. g. prop. 6. 38sro Primi numeri plures sunt quacun- 33 Si numerus dimidium impare hau que proposita multitudine primorum beat, pariter impar est tantum lib. g.
at Si pares numeri quotlibet composi- 36 Si par numerus nec sit duplus a brati sint, totus est par. lib. s.fcae prop. narao, nec dimidium impare habeat, G. 38s pariter par est, o pariter impar. lib. aa Si impares numeri quotlibet com- g.prop. 6. 38spomisnt, sit autem par illorum mul- 3S 'Si sint quotlibet numeri deincepetitudo, totus par erit. lib. 8. sch. pro' proportionales, detrahantur autem de . . Igis secundo di ultimo aquatis ipsi primo, as Si impares numeri quotcunq: com erit quemadmodum secundi excessus positi sint, sit autem impar tuorum s ad primum,ita ultimi excessis ad om- multitudo, di totus imper erit. lib. g. nes qui aestimum antecedunt. lib. g.prifch.prop. 6. 386 D. 38Ga si de pari numero par detractus Io Si ab unitate numeri quotlibet drant, O reliquus par erit. lib. g. sch.pra inceps exposti sint in dupla propora G. 3go tione quoad totui compositus primus a s Si de pari numero impar detractus factiti sit,iris totus in Humum mulinm, di reliquus impar erit. lib. g. scae pistatui quempiam procreet, procre prop. 6. 3 86 tui perficius erit. lib. g. pr. 8. 33 as Si de impari numero impar detra- LIB. X.ctus sit,st reliquus par erit. lib. 8dch. I Dusibus magnitudinibus in equa Apr. o. 385 . bui propositis, si de maiore detraha-a Si ab impari numero par ablatus tur plus dimidio, o rursui de residuo fit, reliquus impar erit. lib. s. sch. pr. iterum detrahatur plus dimidio,idque o. . 386 semperfiat: relinquetur quom mears Si impar numerus parem multiplis mitudo minor altera minore ex duacans procreet quempiam, procreatus si propositi. lib. a. pr .a . Ios
556쪽
a Duabus magnitudinibus propositis ins qua bus, si detrahatur semper minor de maiore, alterna quadam de re Oione , neque residuum DPam m tiatur id quod ante se metiebatur, incommensurabiles sunt illa magnitudine, lib.y.prop.6. Sy s Duabus magnitudinibus commensurabilibus datis, maximam ipsarum
communem mensuram reperire. lib.y.prop. . Tribus magnitudinibus commensurabilibus datis , maximam ipsam macommunem mensuram reperire. lib. s. rv.' os Commensurabiles magnitudines imter' proportionem eam habent,quam habet numerus ad numerum. lib. cor. .prop. g. oso. Si duae mavitudines proportionem eam habeant inter se , quam mmerus ad numerum, commensurabiles sunt ille magnitudines. lib.y. cor.I. prop. m. os Incommensurabiles magnitudinesister se proportionem non habent, qua
numerus ad numerum. lib. O. cor. I..prop. g. 3 Si sis magnitudines inter se proportionem non habeat, quam numerus adnumetram , incommensurabiles illa sunt magiamdstes . lib. cor. I. prop.
si suadrata ,.quae describuritur a re ctis lineis longitudine commensArabis
libus, inter fe proportionem habent
quam n merus quadratus ad alium, numerum. quadrarum. Et quadrata
habentia proportionem inter se, quam
quadratus numerus ad numerum quadratum, habenit quoque latera longi-
tudine commensurabilia aerare, vero eurum destribuniux d lineis longia radive incommensurabilibus , proportionem uon habent inter se, quam quadratus numerus ad Omerum talum
quadratum. Et quadrata non habempia Proportionem inter se , quiam numerus quadratus ad numerum quadratum, neque latera habebunt longis tudine commensurabilia. lib.u. prop. 3 Iio Si quatuor magnitudines fuerint proportionales, prima vero secunde fuerit commensurabilis, tertia quoque Paris commensurabilia erit. quod si prima secunda fuerit incommensis ambilis,lertia quoque quaru incommensurabilis erit . ub. s. cor. 3. Prop. s.
ii Proposita linea rectae mationali reperire duas lineas recto incommensurabiles , hanc quidem longitudine di tantum, illam vero non longitudine tantum , sed etiam potentia incommen urabilem. lib.s orop. v. go ia: magnitudines qus eidem magnitu- .isi sunt commemurabiles, inter se quoque sunt commensurabiles. lib. 3
1s M ex duabus m gnitudinibus hse
quidem commensurabilis si tertie magnididini, illa Mia eidem incommensurabilis, incommensurabitia erutilia dus magnitudinen lib. compropia Ia. Iai Si duarum magnitudinum commen Imrabilium altera furit incommensurabilis. magnitudini altera eus te tia , reliqua quoque magnitudo eidem tertie incommensvirabiis erit - lib. .cor. Prop.Ia- Ia
557쪽
fuerint, post autem prima plusquim
fecunda tanto quantum est quadratum linee sibi commensurabilis longitudine: tretia quoque poterit plusquam Tarta tanto quavium es quadratumines sibi eo mensurabilis longitudine . stubd se prima possit plusquams
cunda quadrato linea sibi Tongitudine incommensurabilis : tertia quoque poterit plusquam quarta quadrato lines fbi incommensarabilis longitudine. ex lib. y.prop. io. Hos
biles componantur , tota magnitudo
compositasingulis partibus commenis furabilis erit. Quodsi tota magnitudo composta alterutri parti commens rabilis fuerit , ilia due quoque parto
commensurabiles erunt. lib. v. cor. I. prop. I . os
rabiles componantur, ipsa quoque t ta magnitudo singulis partibus componentibus incommensurabitis erit.
suod si tota alteri parti incommens rabilis fuerit, illa quoque prims m gnitudines inter se incommensurabiles
in quarta parti quadrati quod describitur a minore, equale parallelogram mum applicetur secundum maiorem ex qua maiore tavrum excurris extra
latus parallelogrammi, quantum est alterum latus ipsius parallelogrammi: si praterea parallelogrammum sui applicatione diuidat lineam illam in partes inter se commensurabiles t gitudine : illa maior linea tanto plus
potest quam mitior, quantum est quadratum lines sibi comensurabilis longitudine. Qu/d se m eior plus possit qua
minor, tanto quantum est quadratum lines sibi commensurabilis longitudine, di preterea quarte parti quadrati . Iineae minoris equale parallelogram-mum antiretur secundum metiorem,
ex qua maiore tantum excurru extra
latus parallelogrammi, quantum est alterum latus ipsius parallelogrammi:parallelogrammum sui applicatio- ne diuidit maiorem in partes inter se longitudine commensurabiles. lib.y.prop. Io sosis Si fuerist dua recta ins quales, quaras aute parti quadrati linea minoris pquale parallelogrammum stacundum lineam maiorem applicetur, ex qua linea tantum excurrat extra
latus parallelogrammi, quantum essalterum latus eiusdem parallelogrammi: si parallelogrammum praterea fui applicatione diuidat linea in parates inter se longitudine incommensu- arabiles:maior illa linea tanto plus potest quam minor quantum est quadratum linee sebi maiori incommensurabilis longitudine. Qu)d si maior linea tanto plus possi quam missor, quass- tum es quadratum lines incomensurabili, sibi logitudinet di puterea quam .ia parti quadrati linea minoris seu Ie parallelogrammum applicetur sta
cundum magorem, ex qua tantum ex
currn extra latus parallelogrammi. quantum es alterum latus ipsius: parallelogrammum sui applicatione diuidat majorem in Partes inter se i commensurabiles longitudive. li p. prop. I . so ro Superficies rectangula contenta res a lineis
558쪽
lineis rectis rationalibus longitudine commensurabilibus fecundum vnum aliquem modum ex antedictis, rationalis est. lib. s. prop. II. si oar Si rationale secundum lineam rationalem applicetur, habebit alterum latus lineam rationalem di commensurabilem longitudine lines cui rati nate parallelogrammum applicatur. lib.y.prop. II. O cori eiuF I o
duabus lineis rectis rationalibus pol tia tantum commensurabilibus, irrationalis est. Linea ratem ius illam
superficiem potest, irrationagis O ipsa
as suadrati linea mediatis applicati
fecundum lineam rationalem, est
rum latus es linea rationalis , , incommenturabilis longitudine lines s cundum quam applicatur. lib. y.prop. XI. graa Linea recta mediati e Ommensurabilis, est ipsa quoque mediatis. lib. O. prop. I . Isai Parallelogrammum rectangulum contentum ea lineis medialibus longitudine commensurabilibus, mediale est. lib. s.prop. I Isa 6. Tarallelogrammum rectangulum comprehensum duabus lineis mediat,bus potentia tantum commensurabuntas , vel rationale est, vel mediate. lib. y.cOVI .prop. IG. IT,ET. Mediale non est maius quam mediate superficie rationali. lib. O. Cor. a. prop. 23. 26
talitum commensurabiles rationali scomprehendeAtes. lib. ydrop. I S. 61 S
as Mediales lineas inuenire potentia
tantum commensurabiles mediate ei prehendentes. lib.y. pr. Id. Ioso Reperire duas ratiocales poteAt a tantum commensurabiles huiusmoat, vi maior ex iliis posse plus quam minor quadrato linea sibi commensurabilis longitudine. lio. p. pr. II. ψI si Reperire duas lineas mediates Aotentia tantum commensurabiles rationalem superficiem continentes, tales inquam, is maior possi plus quam minor quadrato linea sibi commensurabilis lovgitudine. lib. p. pr. I 8. Issa deperire duas lineas mediates potentia tantum commensurabiles medialem superficiem continententatus
modi ut maior plus possit quam minor quadrato linet sibi commens abilis
longitudine. lib.y.pVIS IS 33 R perire duas rectas potentia incommemurabiles, quarum quadrata simul addita faciant superficiem rationalem, parallelogrammMm vero ex ipsis contentumst mediate. lib. s. pr.
g Reperire lineas duas rectas pote tia incommensurabiles , conficientes composit se ex ist arum quadratis m diale , parallelogrammum vero ex ipsis contentum rationale . lib. O. pr. 2O. at 33 meperire duas lineas rectas potentia incommensurabiles,conficientes id quod ex ipsa um quadratis componiatur mediale, simulque paralles ram-mum ex ipsis contentum, mediali, quod praeterea parallelogrammi instincommensurabile composito ex quadratis Talarum. lib. O. Pr. 22. II 36 Si dua rationales potentia tantum
559쪽
commensurabiles componantur, tota puncto dividitur in sua nomina. lib.o. linea erit irrationalis . Vocetur au- prop. 23. Otem Binomium. lib.y. pr. ar. aa. Bimediate secundum in Nico 32 Si duae mediates potentia tantum a tantum puncto diuiditur in sua no- commmsurabiles rationale continen- mma. lib.y. prop.2T. potes compouantur , tota linea est irra- 3 Linea major in unico tantum puntionalis . vocetur autem Bimediate cto diuiditur in sua nomina. lib. s. pr.prius. lib. v. pr. aa. 23 aT. sayis Si duae mediates potentia tantum 6 Linea potens rationale O mediale commensurabiles mediate eontinentes in unico tantum puncto diuiditur incomponantur, tota linea es irrationa- sua nomina. lib. O. prop. a . saylis. vocetur autem Bimeditae secun- D ea potens duo mediatia in unico m. lib. o. prop. 23. as tantum puncto diuiditur in sua nomi-3 s Si duae recte potentia incommensu- na. lib.y. ZZ. as rabiles componantur,c icientes com- 8 Reperire Bisomium primum.lib. s. positum ex quadratis ipsarum ratim prop. 28. 63 Inale, parallelogrammum vero ex ip- y Reperire Binomium secundum. lib. sis contentum mediale, tota linear s. prop. 2P. gacta est irrationalis. Vocetur autem In So Reperire Binomium tertium. lib.y.nea maior. lib.y prop. 2 . - prop. so, 33 o Si sis recta potentia vi commensu- SI perire Binomiam quartum. lib. rabiles componantur, conficientes co- y. prop. 31. 3 positum ex ipsarum quadratis media- SE R crire BinomIum quintum.lib. p.
te, id vero quod fit ex ipsis, rationale, prop.3 a. 3 S. tota linea est irrationalis. Vocetur au- 3 3 Asperire Binomium sextum. lib.o. rem potens rationale O meditae. lib. prop.33. ψ3 sD. prop. as. ag Ss Si superficies contenta fuerit exor Si due rem potentia incommen'- rationali re Binomio primo,linea,qugrabiles componantur, conficientes eo- illam superficiem potest, est irratio- positum ex quadratis inarum medi nalis, quae Binomiam vocatur. lib.y.le, in quod continetur ex ipsi, -- pr.3 S. 3s diale, di preterea incommensurabile si Si superficies contenta fuerit ex li- composito ex quadratis ipsarum, tota nea rationali O mnomio secundo, li- livea in irrationalis. Vocetur autem nea potens illam superficiem es irra- potens duo medialia. lib. s. prop. 26. tionalis, qua Bimediale primum v gag catur. lib.O. prop.3 S. 38 a Sinomiam in viaco tantum precto s 6 Si superficies contineatur ex rat/6. diuiditur in sua nomina, ides in lineas nati in Binomio tertio, linea que i ex quibus componitur. lib.y.prop. 2 . lam superficiem potes, est irrationa
560쪽
set Si superficies contineatur ex ratio- dy Linea longitudineeommensurabilis nati di Binomio quarto, linea potens alteri bimedialium est, in ipsa him
superficiem illam, est irrationaZis,que diale etiam eiusdem ordinis.tib.o.' dicitur maiori lib.y. pr.3 s. s 3 cs g Si superficies contineatur ex rauc- dg Linea ecmmensurabilis linet mai nati di Binomio quinto, linea Ps ili ri, ef in ill a maior. lib.s.or.3 . 3 clam superficiem potes, est irrationa- os Onea commemsurabilis linea polis , qui dicitur potens rationale di tenti rationale in meditae, est in ipsa media te lib. p. pro 3 s. s linea potens rationale medialetlib. so Si superficies contineatur ex ratio- P.Rv.3 Icinali O Binomio sexto, linea que illam Io Linea commensurabilis lives po-
superficiem potes, en irrationalis , tenti duo mediatia, es di ipsa linea qui dicitur potens duo mediatia . lib. potens duo medialia. lib. s. prop. 3 P.prop. 3 3- σ33 sodo Euadratum Binota, secureum is i Si due superficies rationalis di m
neam rationalem applicatum, facit dialis simul componantur, linea qua tertim latus Binomium primum. lib. totam superficiem compositam potest, s. prop. 3 o. a est aena ex quatuor irrationalibus, veloi Quadratum Bimediadis primi se- ea que dicitur Sinomium vel bimedi eundum rati6nalem lineam applica- se primum, vel linea maior, νel lineatum, facit alterum latui Binomum potens ratio iste in mediate. lib.s r. Iecundum. lib. yfrop. 3ο. a ,3 . soa Quadratum B elaus secundis a Si duae superficies mediates incomeundum rationalem applicatum, facit mensurabiles semul componatur, fiunt alterum latus Bisomum tertium. lib. regique sis linea irrationalis, vel bis s. Pro 3 o. et meditae secundum, vel linea potensos Quadratum linea maioris secun- duo medialia. lib. s. pr. 3 g. Gdum lineam rationalem applicatum, Is Si de linea rationali detrahatur r facit alterum latus Binomiam quar- tionalis potentia tantum commensutum. lib.O rv.36. a rabilis ipsi toti, residua est irrationa-ε Quadratum senes potentis ration s. vocetur autem Vsiduum. lib. O. se di mediale friundum rationalem pr .aI. geta applicatum, facit alterum latus Bis Si de linea mediati dui abatur m mium quinetum. lib.y v.36. a dialis potentia tantum commensura-6 s Quadratum line e potentii duo me- huis toti linee, qua ueero detrina est dialia secundum rationalem apphc cum tota contineat superficiem rati irim, facit alicram latus Bisomium nalem, residua est irrationalis . me sextum. lib. O. prop. 3 6. a tur autem Rraduum meditae primum. os Linea longituuine commensurabis Ab.y. - . aa. asti, Binomo , cs ct ipsa Binomium e- s Si de linea mediati detrahatur m iuidem ordinis. lib.y rop.3 - 36. diadis potentia tantum commcns ra- .