장음표시 사용
91쪽
noctiale, dando cuilibet gradui motus, . minuta temporris, Asculibet minuto motuS, secunda temporis, cuilibet secundo motus, quatuor tertia temporis. Habes
igitur pro gradibus a. a. i. motus, minuta , temporris, juxta conditivirum communem addenda Plenilunio vero correcto, ut fiat perfect aequatum. Vbi aduerte quandoviconditiones aequationum sunt diuersa rationis, minorei a maiore tollendam, eresi duum cumconditione maioris dare gradus de minuta in rus conuertendiis minuta, secunda temporis, quod est sequatio completa, adjicienda vel subtralienda Plenilunio juxta propriam conditionem. Sit igitur ex supra positis, Iuc constitutis. Plenii veriunmtria Sept. o.
AEquatio completa Adiech. g. s. . Plen verum corr. 5 aequat. 26. et is i .
Post meridiem Vranoburgi. Atque haec quae hactenus dicta sint, Pleniluniis mauiluniis fere sunt communia, Plenit ijs quidem in Eclipsibus Lunae, Noviluniis vero in Eclipsibus Solis io ut cognoscatur an sint Ecliptica rebIeruandum est quae sit latitudo Lunae in vero Plenilunio correcto, complete aequato nam in Nouiluniis aliquid aliud propter Paralli laxes seruandum,idque fiet suo loco cum de Solis Eclipsibus agetur hic ergo, ubi de Lunae defectionibus sto: mo est, sequentia duntaxat sunt necessaria.
xiis quae supra posita sunt cap. 6 de loco umbrae, MLunae in Plenilunio vero perfecte currecto,, cap. se laco Nodi Ascendentis in eodem lenilunio ubi
92쪽
isius respondentcs annis RestantibuGWproximae Apogaeitati Lunae jungendi sunt, de ab Epocha Nodi detrahendi, adiunctis Epochae, si opus est,ria signis summae autem aut residuo, ali motus interuallo,ac tempori Prosilivireretico respondentes, addendi vel detrahendi sunt, contrario prorsus modo, quam sectum est in loco Apogaei Lunae, idque quia motus Nodi retrogradus est, et plane contrarius motu Apogari. Ex iis exso supponendus hic iocus umbrae dc Lunae in vero S. G. M. S.
Plenilunio correcto. o. s. D. s.
ab illo, quia minor est, additis Signis ix tolle istum Restat motus latitudinis ii in si M.
tolle hunc a Signis a restat a. D. Aquae est distantia a proximo Nodo Ascend cum accessu ad illum, latitudine decrescente. Ex hac distantia inuenitur latitudo Lunae tu an Australi quia motus latitudinis . . Tau. Einsuperat signa sex. AAIT.
adiectiva, Dinam admouens Nodorumarcus inter centra, ct centra umbrae, Lunae connectens. Est autem semper arcus inter centra breuior latitudine, M propior Nodo proximo, ae mentura Eelipsim in summa obscuratione constituens eius medium in centro Lunae, cum aequali distantia incidentiae emersionis, itemque aequali tempore durationis, morae ante inpost simimam obstiuationem in Eclipsibus Liuia: Vt monstrabitur capite IT
93쪽
X latitudine Lunae mensuratur quantitas Mipsistain
Solis quam Lunae, ubi necessaria est cognitio paral- Infra in Tabb. cius laxium horigontalium Solis Ac Lunae, dessemidiametro
rum visibilium utriusque consultis Tabulis in quibus pro X c. - sola cum interuallo dierum lio ponitur semidiameter
I TH a. f. Solis minutorum s. m. parallaxis autem horietontalis i. i. est semper pars decima-quinta semidiametri Solis Pro Luna vero ad secundum Interuallum dierum s. hor. o. datur Lunae semidiameter in I6. a. Ac parallaxis hori tantalis min. - 11 ex quibuspraxis orduratur hocmodo. M. S. Sit ergolamma parall. hortet. S MLun. 3. O. a qua tolle semidiam Solis I S. L. Restat Semidiam umbrae T. F.
huic adde Sentidiam. Lunae a. habes summam Semid Vmbrae Metum . 63. y.
Ab hac tolle Arctim inter centra g. g.
Restat Quantitas Eclips. 1euPars deficiens J. S. Eadem in scrupulis 33 3. haec multiplica per 5. . habes moro sam quae diuide per Semidiam Lunae, sol. fiunt digitario de restant so. quae iterum multiplicata perio. o. dant suo. saeae haec diuisa per stia. Soa. dant minuta si S restantlas unde fiunt s. secunda. QuFutas ergo Eclipsis est Digitorum m. i. o. Disiti a m C
94쪽
v constituatur duratio Eclipsis, constituendum
verum ejus mediunt in summa obscuratione designata per arcum inter centra potius quam per lati indinem de quia in lumina obscuratione centrum Lunae pro
rius accedit ad Nodum viciniorem spatio reductionis,
id est secundis as duntaxat, tam breuis motus in nostra Eclipsi nullam sensibilem mittationem inducet circa centrum umbrae, quod instar Solis tardissim mouetur, hintegro unius horae tempore non nisi a minui secund etc. in motu locum mutat , in longitudine secundum siccecsonem sigi orum inducet autem aliquantulam circa v rum medium Eclipsis, nempe motum secuncas quibus constat reduc io adjicienda versus Nodum Ascend o ad quem accedit Lunata in tempore reductioni respondem te r. Et ita fiet centrum Lunae M verum medium Eclip . sis in summa obscuratione seu o. i. 3v. o. M septem. die a6. II, 6 do. Sic constituto medio Eclipsis, Duratio habetur ex summa semidiametrorum umbrae, Lunae, dc ex arcu inter
centra simul collatis, ad emenda scrupula medii motus ab initio Eclipseos usque ad centrum Lutue, in quo fit
summa Lunae obscuratio, vel, quod eodem redit ad in-uemendam lineam incidentiae& emersionis adhibitaregula Radicis quadratae, per Analogiam veri motus Lummae a Sole juxta hanc praxim. Summa semidiam. 3. 3'. 383'. lucus inter centra s, s .
95쪽
Serupula incidentiae Si emers. 63 T. 38o . Ex his serupulis lineae incidentiae concludes durationem mediam Eclipseos per hanc Analogiam. 33. ad 36oo. Ita scrupula incidentie fel emersionis os et . 38oD ullasty Hor 1. 33. rc us me
Integra ergo duratio Hor. 3. H. 38. Eodem modo erit sinea mediae morae min. o. o. duratio mediae mone M. 33 8. Integra mora H. I. M. O. 36. Est autem incidentia locus in quo Lunae limbus primum incurrit in umbram terrae, incipit obscurari A linea seu scrupula incidentiae morus ab eo punctorisque ad Auriniam obscurationem Emersio vero ex parte opposea locus in quo Lunae limbus vltimo tangit umbram, ctota ex illa emergit linea autem emersionis est motus seu quantitas inter centrum Eclipsis, illum Iocum.
Medium Eclipsis ratione latitudinis fit septemb. ad.
Hor i . Is 33, Reductio adject sectas in motu dat in tempore sec. adjicienda motui Lunae versus Nodum Ascend inproximum, fit ergo ratione summae obscurationis aedium
Eclipsis per arcum inter centra sept. o. r. 16. o. quorum summa est Medium Eclipsis D. H. M. S. In sum in obs Sept. o. in id. o. post me-Vranoburgi ridiem adde pro meridiano Vientiae Austriae in Pannonia min. 6. Fit me Vienmemore Rom. v. s. 3a o. unde sublata
96쪽
DE FORMATIONE TPI ECLIPSIS. v Typus Eclipsis rite formetur, habenda est ratio
ad statum latitudinis de Nodi Lunae proximi, cum inclinatione orbitae Lunae ad Eclipticam, quae eadem semper ponitur aleplero, facto angulo gradd. s. 8. o. in Nodis. Hic igitur ubi latitudo est Australis, & Nodus pro Pars secunda .
97쪽
ximus ascendens cum accessu ad euna, latitudine de crescente posito, ut seniperuit, initio Eclipsis ita parte caeli Occidente ad dextrani, dc fine in parte coeli Oraente ad laeuama ponemuis est Nodus Niceu ium, min, Eclipsis in Oriente. Et thinc reliqua, ut descripta hic sunt in Tuo clarisi-
me nota fiunt A. in Ecliptica centrum umbra terrae. B. in orbiti Lunae ad Eclipticam inclinata gradd. s. s. o. centrum Lunae in maxima obhiratione, medium Eclipsis A E latitudo austratare rivi ad Eclipticam perpendiacularis A B. Arcus inter centra Ris. perpendicularis ad Lunae orbitam. Era reductio accedens ad Nodum pro-xtinum se et S. A C. summa Semidd umbrae 3 Lunaeos, et linc seus opula Incidentiae 63 2 . .linea B F. eadem os a . scrupula Emersionis D B linea m
diae morae o. o. Ad Luna ire mediam quae repraesentat Eclipsim in Smma obscuration Vadduntur aliae quatuor Luna species,duae
hinc inde, quae representant initium deincm tam Eclipsis, quam morae, ut ad visum patet. Caeterum in aliis casibus quando latitudo Lunae, hAustralis . Luna recedit a Nodo proximo descendentem augendo liuiti dinem, ponendus est Nodus descendensi cum Eclipsis linio in Occidente, AC Nodus ascendens cum fine Eclipsi in Oriente. Quando autem latitvido est Septentrionalis, re Luna recedita Nodo inproximo astendente, crescente latitudi re, ponendit est Noduc eum initio Eclipsi in Occidentes cum vero Luna accedit ad Nodum proximum V descendentem,decresceni latitudine, ponendus est Nodus ascend Q in occidenticum initio Eclipsis si diis defaeni t cum fine Eclipsis in Oriente. Ccntrum Luna in summa obscuratione semper vergit ad proximum Nodum, .semper est medium Eclipsis in siminia obscuratione mensurata per arcum inter centra
interposito diu imine reductionis proprie dictae, conii, Disitired by Co le
98쪽
nentis totum arcum B E. s. sec. nam reductio as sec. nobis etiam hic via Neplero usurpata, vix plusqUam in
diluu propriae continens est minus proprie dicta reductio.
OVia laritudo, re maxim arcus inter centra in Trpo Eclipsis dominatur,ae reliqua fere ordinati quam
do habetur ratio summae obscurationis, paucis, at geometrice demonstranda est eorum constitutio inI po Eclipseos seductis igitur duabus litieis,Ecliptica horbita Lunae,
cum inclinatione gradd. s. n. o. ex Replero, aut alia qua cunque ad libitum pro commodior Typi formatione, quae tamen supponatur pro dicta inclinatione s. g. o. Ac facto angulo in miruin concursu , repraesentante Nodum tiroxinium Eclipsi liunc fere in modum. O lata Lunae.
sumatur distantia Lunae a proximo Nodo in Mim myra I. s. et in A., ducatur ad orbitam Lunae linea A E. perpendicularis ipsi Eclipticae, fiet triangulum A NE. rectangulum in A. cujus tres anguli noti sunt, A. nempe rectus. N. gradd. 3.18. o. E. gradd. 3 isti . reprae terea latus, A. notum est grad. i. D. 1 . Inde cognos
99쪽
ad sinum hypotem NE i. ap. 33. loriosa. Cognoscetur quoque latus ejusdem trianguli Aa per
hanc Analogiam Vt Radius. Iocio Oo oo
ad sinum hypotentis N E i. v. o. toros ata sinus anguli N. s. is. o. spodis 335 ad sinum lateri A . . .. T 8 IV IO. Ducatur praeterea ab eodem puncto A in Ecliptica ad orbitam Lun3,perpendicularis ipsi orbitae AB sici aliud triangulum Arum rectangulum in B in quo tres angvia norim rectus, N. gradd. s. 18. o. a. 8 . a. o. pri teraea noua hypotenus Am gradd. i. o. II. Ex quibus notis cognolcetur latus A B. g. is per eandem Analogiam quam modo adhibuimus in latere A E. g. i , alterius trianguli. Ex hypotenus autem relatere Aa notis , cognoscetur tertium latus B N. 333 1. u. ut hic ratet, N. a. o. i. sisi. A. B. g. 3. y3. Summa s8so. 3io I ris. dis r. 86 Moyses . Summa. y S i 'A
reductio sec. s. qua Luna ab E. loco respondente lenilunio reducitur ad B summam obscuri quod etiam prodit ex NE . ro. go unde sibi in B. I. u. s. rest s. Et haec est reductio proprie dictae nam rediictio as se et quae dicitur medium arcu B E. eli reductio minus propria. De propria autem fusius dicemus inTypo Eclipsis solaris Ex latit vel arcu inter centra in summa obiae demonstratur qualis exist initio fine Ecl. Si enim a centr. Lun. B.desig-m scrv Ii d. Mix rL punctis inquis centrum Lunae' repraetentat
100쪽
repraesenta Incidentiam de Enter irem, ijique in pumctis ducas perpendiculares orbitae lineas ad Eelipticam, eruat illae lineae parallelae arcui inter centra, eidem nempe orbitae perpendiculares; hex illis,&: ex Ecliptica, orbita in nodo proximo conjunctis, fient triangula tria aequianguic proportic malia, quorum primum basim habet in Incident secundum in arcu inter centra tertium in Eme sone oninia habent angulum communem in Nodo proximo omnia rectum inter basim, orbitam,omnia aequalem inter basim de Eclipticam Ex proportione ergo quam his arcus inter cenua ad latera sui trianguli, aut ad quolaibet eorum, definietur quantitas aliarum basium, ex e
dem proportione ad latera paria suorum triangulorum. Quare cum arcus inter centra, seu basis AB sit g. I . y . suum latus medium in orbitaram. I. as S . 33 .
Ita basis C I. in Incidentia erit ad suum latus proportionale medium in orbita CN. integrata. 32. al. y i. nempe conflata ex m. 33M., B C. scrupulis Incidentiae ago . Erit inquam basis C I. in Incidentiamin 1 . T. 8 T.
nempe ut v . ad 333 ad yi i. Eodem modo in Emersione bassR F. trianguli R NI erit a. n. 1 i. ad latus medium FN isa . sicut Ni . M. ad I. g. g. 3M. , summa obscuratione. Ad haec facile demonstrabitur reliqua tota Eclipseos constitutio quae tribus alijs triangulis praecipue constat, quae in Typo designamur, primimi est Aa C rectangulum in B. in . o AB in arcus inter centra min. s. i . AC summa semidiametrorum umbrae, Lunae os sy.ex quibus notis concluditii CB. linea Incidentia 63 a'hei aequalis linea mersionis in parte opposita. Secundum iriangulum est A ME. rectangulum in B. in quo ex A E latitudine min. s. - , A B arcu inter centra g. i . fere, iam noris concluditura E reductio
. Tertium est Aram rectangulum in B in quo ex nota
a potenus A D. min. ii. s. i cst enim reliqua pars se-Pars seram . . A aDisitired by Cooste