장음표시 사용
201쪽
CPropositio, Quadragcsimanona. I hyperbole inanq; contrapositarum tangat contraposita ips neutri centrapos tarum coincidit. CSint contrapositae.a.M. b.&hyperbole.a.b. utrar*iosarum tangat ad . a.&b. contraposita autem ipsi sit.d.e. Dicost. .neutri .a.N.b. Incidit.Si.n.possibile coincidat sectioni. a.ad.d. N ducantur ex. λ&.b tangentes sectiones, coincident uti inouirem intra non tangentes sectionem.a.b.coincidant ad. g.N coniungatur.p.d. Igitur g. d. erit in loco qui est inter .a.g. N. b.g. Sed N inter.b.ία. g. et uod est absurdum, non igitur.e. incidit a. M.ta
quadrangularis N pyramidalis irotunda GF 5 PFF so' 6,
' ' cubica quadrata 16oom FN pyramidalis rotunda
I utraq; contrapositarum ad unum tangat ad eadem habens c caua non civiscidit ad alterum punctum tangant n.se inuiccm contrapositae adad .d.puncta. Dico se ad aliud punctu non coincidunt.Si .n. possibile coincidat ad.e.qn igitur
202쪽
hyperbole altera contrapositaruin tangens ad .d.eoincidit adae Igitur .ah. non coincidit.acl. ad plura punctas unum ducantur ex.a.5 . d. sectionibus tangentcs.a.t.b . .d. ecconiungatur. a.d. N Per.e .ad .a. d. ducatur. c.b. g. N ex. t.diameter secunda ducatureontrapolitarum. t.es.secabit utiqua.d.in duo ad.c. igitur εἰ utraq;.e.b. N. e. S. in duo
secata est ad . l. Igitur.b. l. equalis. i. g. quod est impossibile, non igitur coincidunt ad aliud punctum. d
s s solida superfitialis non rotunda sed quadrangularis non placta F 8 3CPropositio, Quinquagesima prima. t hypes bole alicti contrapositatum ad duo puncta tangat , contra risita ipsis
icti coatrapositarum non coincidit. c Sint atram sit .ae. a. d.&.b. e. ta hyperbole. a.g. tangat.a.d.b. ad duo puncta a. N. b. ta sit. z. contraposta a.g. Dico . et aron coincidit.e. St. n.possibile coinci dat ad r. 6c ducantur ex. a.&.b.la.h. N. Kh. tangentes sectionesta coniungatur a. b. S.C. b. taproducatur, secabit utiq; ad aliud dc aliud punctum sectiones, Sit utiQ vr.e.hg.d. qn igitur tangunt .a. h. N.h.b. N. a. b. coniungit laetus,erit in altera coniugatione vir.ead. z.h. r. b.ad.d. h. in altera autem. i. g.ad.g.b. quod est impossibile. non igitur z. coincidit. c.
203쪽
Propositi Quinquagesimasecunda. hyperbole alteram contrapostarum tangat conuersas habens altitudines con/traposita ips alteri contrapostarum non coincidit. TSint conit apost ae.a.N .b.ec sectionem.a. tangat hyperbole quaedama.dcida.
.d. ad quatuor puncta .a.b g.N. d. conuersas habens altitudines ut in prirna descriptione, igitur contraposita Ih. g.d.idest.ea . neutria. bdi. g.d.coincidit.Sed. a. b. g.d.secat.a. b. ad.a. N. b. N.g.d. ad unum. g.ut in secunda descriptione,igituraea. non coincidit .g. Si autem.e. z. coincidit.a.b. ad unum lotum coincidit , St.D. ad duo cor nociditur.b. contraposta ipsiLa.b. g. alteri contrapostae.g. non coincidit, supponitur au tem ad unum solum. g.coincidens, Si vero ut se habet in tertia descriptione. a. b. g. seocat. a. b. .ad duo.a. N.b. e. z. vero coincidat.a.bae.non coincidet.d. Coincidens vero .a.
b.c. non coincidit ad plura puncta st duo, Si vero ut se habet in quarta descriptionea.b. g.d.utranq; secat ad unum punctumae z. neutri coincidit ad duo puncta,quare per praedicta oc conuerss Ipsarum. a. b.g. N. d. g.et. contrapositis. b. e. N.e .et. sectionibus non coincidunt ad plura puncta a quatuor, Si vero sectiones ad eadem habeant concaua oc altera alteram secat ad quatuor.a.dig. N. d. vi in quinta descriptione e.t .alteri non mincidit , neq;.e.et. incidit. a.b. rursus cnimctit. a. b. coincidens. a. b g. d. N. . z.contrapositis ad plura puncta a quatuor, Sed neq;. g. d. coincidet .c.et. Si autem ut se habet in sexta descriptione.a. b. g. d.alteri sectioni coincidat ad tria puncta.e. .al
teri ad unum solu coincidit id in reliquis eade qus prius dicimus, qu igitur secudum omnes possibiles distinctiones manifestum est prius dictum, contrapositae contrapo sitis non coincidunt ad plura puncta a quatuor.
204쪽
contra ostae contrapositas ad unum punctum tangant,non coincidunt ad aliantincta plura adu . MUTSint contrapos a .a.b.N.b.g.&a'terae. d. M. e. z.N. b. .d anga . ad . d. chabeat conuersas altitudines, X cadat prius b. q. d. ad duo puncta.g. N.d. ut is pylaea fietura, qn igitti . b. g. d. ad duo secat conuersas habens altitudines. .et non incidit a. b. rursu quoniam. b. g. d. tangit a. b. ad. b. onuersas habens altitudines. e. z. non eo inridi .et d. letitu . e. . putri. a. b. M.q.d. sectionum eoincidit, Igitur ad duc, tantumg.&.d. incidunt, S d. b.g. secet n. d ad unum punctum. q.ut in secunda fi ura, Igitur. .et. nc incidi . e. d. incidit aurem.a.b. ad unum solum St. nae T. incidat ad
205쪽
ro. b. g.sectioni .d non coincidat ut in tertia figura per prs dictaae. z. non coincidit.g.d. Ec.e. z. non coincidi c.a.b. ad plura puncta st duo, Si autem sectiones ad eade habeant concaua, eaedem demonistrationes c gruunt: secundum omnes igitur pol 5hiles diostincti oes manifestumeli ex demonstratis prius dictum.
Propositio,Quinquagesimaquinta. I contrapostae contrapositas ad duo puncta tangant ad alterum punctum non
CSa contrapestae .a.b. N. g.d. M reliquaea g. N.e. M priqs ut in prima figura ad. .&.g. qu igitur .a. g. tangit Vtran .ah. N. g d. ad .a. N. g. puncta, Igitur .e. z. neutraea.b. N.g. d. coincidit, rangant utiq3 ut in secunda, similiter utio demonstra, bimus se. g. d.no coincidita . . tagat ut in tertia figura. g. a.quidem I.b. ad. a. N. d. e. Σ.ad. 2 qn igitur. a. g.tangitIB. conuersas habens altitudines .e z. non coincidit.a. b. rursus quoniam. z. d. tangit.ea. fg. a. non coincidit.d.z.Si autem a.g.tangat. a. b.ada. N. e. g. g. d. ad. g. M habeant concaua ad eadem ut in quarta figura ad alterum non eos
incidit ine*.e.et. coincidit.a. b. secundum omnes igitur possibiles distinctiones imanifestum est ex demonstratis prius dictum. F s cubica quadrata congrua 8 8 6 8 tpφ' solida triangularis pyramio datis non sphetica λῖθ' 'a p63s s seperfitialis non solissa Ass
206쪽
y ligata solata r*39 β ' φ spherica xx is p Αφ si superfitialis no solida τό
4 Explicit Liber Quartus, Totiusq3 Voluminia opera.
207쪽
Continentur in Hκ Volumine,Ordinata,Vt Facilius, ta Sine Aliquo Temporis Interuallo Lectores Dictas Propositiones Inuenire Po sint. d.
propc sinio xxxii. , i Issinitiones Prims propositio xxxiii. soliotu numero propositio Triui. t Propositio prima propositio xxxv Propositio secunda propositio tertia propositio quatia propositio quinta propositio sexta propositio septima propositio octaua proposito nona propositio decima
propastio undecima propositio xvi. propositio xvii. propositio xviii. propositio xix. propositio xx. propositio xxi. proposito xxii. propositio xxiii. propositio xxivi. propositio xxv. propasitio xxvi. propositio xxvii. propositio xxviii. propositio xxix. propositio rax. 3 propositio xxxvi. 3 pta politio xxxvii. 6 proposito xxxviii. y propositio sexta 33 Ppropositio Ieptiuia 33 - s propositio octaua 33 5 a propc sili Ionon a 33 7 propolivo decima 3337 propositio undecitra 34 2 propositio duodecima 34 3 prcposilio decimatertia 3 sqpropositio XXxiti.
propcstio xviii. 356 propositio xliiii.
proposito xxii. 33st proposito xlviii.
prepostio xxiii. 339 propositio xlix.
propositio fit. propositio xxvii. 39
Propositio secunda 3Inc positio xxxvi
208쪽
prapositio xl. propositio xli. 6- propositio xlii. ΑΙ propositio xliii. M propositio xliiii. 63 Propositio xlv. M propositio xlvi. M proposito xlgii. propositio xlviii. propositio xlix. Α
propositio l. 65 propositio li. Agpropositio lii. . propositio liii. M
Propositio secunda Flpropositio tertia si Psopositio quarta saPropositio quinta sapropositio sexta Saproposito septima s3 Propositio octaua SI propositio nona SI propositio decima SI Propositio undecima S propositio duodecima σέ propositio decimatertia Fqpropositio decimaquarta Sypropositio decimaquinta Ff propositio xvi. F6 propositio xvii. ys propositio xviii. S propositio xix. ST propositio xx. Fg
propositio xxi. σ3 propositioxxii. Fg proposito xxiii. 19
propositio xxiiii. Sypropositio xxv. 6o propositio xxvi. ω
propositio xxvii. propositio xxviii. st propositio xxix. 62 propositio xxx. propositio xxxi. propositio xxxii. 63
propositioxxxiii. 63 propositioxxxiiii. 63
proposito xxxv. 6qpropositio xxxvi. 6
propositio xxxvii. 6 propositio xxxviii os propositio xxxix. propositio xl. 65 propositio xli. Gpropositioxlii. 67
propositio xliii. o propositio xliii . o 3
propositio xlv. c8 propositio xlvi. 6 proposito xlvii. 63 propositio xlviii. 69 propositio xlix. 69
propositio l. 69 proposcio li. 69 propositio lii. Popropositio liii. Topropositio lilii. Popropositio let. γιpropositio tui. γι
l Rop. prima γ-lProp. secunda PI propositio tertia 73 propositio quatia Dproposito quinta paproposito se ta 74 propositio septima γέ
propositio octaua γέ propositio nona γέ proposito decima Pspropositio undecima Is propositio duodecima 7s proposito dccii tertia Is propositio dccimaquarta 7s propositio dicimaquinta 7s propositio xvi. 76 propositio xvii. - γώ propositio xviii. 76 propositio xix. 7 propositio xx. propositioini. PT proposito xxii. γγ propositio xxiii. 73
proposito xxv. 73 proposito xxvi. 78 proposito xxvii. 79 propositioxxviii. τ' propositio xxix. 79 propositio xxx. Soproposito xxxi. 8a propositio xxxii. Sopropositio xxxili. Sopropositio xxxiiii. Stpropositio xxxv. 8 propositio xxxvi. g propositio xxxvii. grpropositio xxxviii. 8 proposito xxxix. 2 proposito xl. 8a propositioxii. Sapropositio xlii. 83
propositio xliii. 8s propositio xliiii. 23
209쪽
propositio xlix.8s propositio l.
propositio li. 86 propositio lii. 26
ab edes glii Limnop. Omnes sunt Tani.
Impressum Venetiis Per Bemardinum Bindonum,Mediolan Ad Instantiam Magnifici Domini Ioannis Maria: Me. mi Pallitii Veneti, Ipsiusqi Impensa. Anno a Natiuitate Domini Nostri, M. D. XXXVII.