장음표시 사용
11쪽
Hic nondum omnes consonantiae sunt, sed ut reliquasimeniamus agendum est prius
HAnc primam ese consonantiarum omnium, &quae facillime post unisonum auditu percipiatur, pater ex dictis , atque etiam in fistulis experimento comprobatur . quae si validiori flatu inspirentur quam solent, statim una octava acutiorem edent sonum, neque ratio est quare immediate ad octavam deveniat potius, quam ad quintam vel alias, nisi quia octava omnium prima est.
12쪽
: Μ V s I c AE. r3R quae omnium minime differt ab unisono; unde praeterea sequi existimo nullum sonum audiri. quin hujus octava acutior auribus quodammodo videatur resonare, unde factum est etiam in testudine, ut crassioribus nervis, qui graviores edunt sonos. alii minores adjungerentur una octava acutiores. qui semper una tanguntur & essiciunt . ut graviores distilustius audiantur: ex quibus patet nullum sonum qui cum uno octavae termino consonabit. posse cum alio ejusdem octavae dissenare. Alterum est in octava notandum, nempe illam consonantiarum omnium maximam esse, id est, Omnes alias in illa contineri, vel ex tilla componi, & aliis quae in ea continentur, quod demonstrari potest ex eo. quod conso. nantiae omnes constent partibus aequalibus. unde fit. ut . si illarum termini amplius quam una octava distent ab invicem . possim absque ulla divisione ulteriori gravioris teriamini unam octavam acutiori addere, ex qua Una cum re-sduo illam componi apparebit: cxemplum sit A B divisus in tres aequales partes . ex quibus A C, A B distent una duodecima , dico illam duodecimam componi ex octava
ta.componitur A Q D B enim ex AC. A D. quod est octava. ex A D, A B. quod est quinta.
S ita accidit in caeteris . unde fit ut octava non ita mulistiplicet numeros proportionum si alias componat, quam caeterae omnes, lueoque sola si quae possit geminari. si enim illa geminetur . tantum essicit. vel 3. s iterum ge- minetur: si autem v. g. quinta, quae post illam I '' est, geminetur essiciet; nam a 4. ad 6. est s' Item a s. ad 9. qui numerus longe major est quam 4. R excedit seriem primorum 6. numerorum, in quibus Omnest, supra con-lonantias inclusimus. Ex quibus sequitur cujuscunque generis consonantiarum tres esse species, nempe una est
13쪽
COMPENDIvM simplex, alia composita a simplici & octava. 3 composita a simplici & duabus octavis. nec ulterius alia species additur quae componatur a tribus octavis & alia consonantia simplici. quia hi sunt limites, nec ultra 3. octavas fit progressio ; quia scilicet tunc nimis multiplicarentur numeri proportionum, unde deducitur omnium omnino consonantiarum catalogus generalis, quem insequenti tabula expressi.
Sextae majores. Tertiae minores.
Hic sextam minorem addidimus, quam tamen nondum inveneramus in superio, sed iIla potest educi ex dictis de octava .a qua si dilonus abscindatur, residuum erit sexta minor, sed mox clarius.
14쪽
Μ v s I C AE. Nunc vero cum jam jam dixerim omnes consonantias in octava contineri, videndum est quomodo id fiat.& quomodo ex illius divisione procedant, ut illarum natura distinctius agnoscatur. Primum autem ex Prae
va, ergo spatium octavae erit pars soni C B. Illa est igitur quae dividi debet in duo aequalia ut tota octava dividatur, quod factum est in D; ex qua divisione ut sciamus quae consenantia proprie & per se generetur, considerandum est A B, qui gravior est terminus, dividi in D non in ordine ad se ipsum, tune enim divideretur in C ut ante factum est; neque enim jam dividitur uni . nus, sed octava, quae duobus constat terminis, ideoque dum gravior terminus dividitur, id fit in ordine ad alium
acutiorem, non ad se ipsum, unde 'fit ut consonantia,
quae ex illa divisione proprie generatuo, si inter terminos A C . Α D quae est quinta, non inter Α D, Α Β quae quarta est, quia pars D B est tantum residuum . Nper accidens consonantiam generat, ex eo quod ille sonus qui cum uno octavae termino consonantiam essicit . etiam cum alio debeat consonare.
Rursum vero diviso spatio C B in D. potero eadem ratione dividere C D in Ε, unde directe generabitur di- tonus, & per accidens reliquae omnes coniunantiae r nec ulterius idcirco C Ε opus est dividere, quod si tamen fieret v g. in F unde oriretur tonus major, & per accidens minor & semitonia. de quibus postea: in voce enim se cessive admittuntur; non in consonantiis.
15쪽
xs COMPENDIUM Neque quis putet imaginarium illud, quod dicimus proprie tantum ex divisione octavae quintam generari &ditonum, Caeteras per accidenS, id enim etiam experieu-tia compertum habeo in nervis testudinis vel alterius cujuslibet instrumenti; quorum unus si pulsetur, vis ipsius soni concutiet omnes nervos qui aliquo genere quintae vel ditoni erunt acutiores, in ii S autem qui qu.uta, Vel alia consonantia d abunt, id non fiet: quae certe vis consonantiarum non nisi ex illarum persectione potest oriri vel imperfectione, quae scilicet primae persec2nsonantiae sint, aliae autem per accidens, quia ex aliis necessario suunt. Videndum autem est utrum id verum sit quod supra dixi, omnes consonantias simplices in octava contineri,
quod optime fiet, si C B mediam partem soni A B. quae
octavam continet. volvam in circulum, ita ut punctum
B cum puncto C jungatur. deinde ille circulus dividatur in D & E. ut divisum est C B; ratio autem quare
ita omnes consonantiae debent inveniri , est . quia nihil consenat cum uno octavae termino, quin etiam cum alio consonet, ut supra probavimus, unde fit ut si in sequenti figura una pars circuli consonantiam cssiciat, residuuinetiam debeat aliquam consonantiam continere. Ex hac figura apparet quam recte octava dia pannappelletur. quia scilicet omnia consonantiarum aliarum intervalla in se complectitur, hic autem consonantias simplices tantum adhibuimus, ubi, si compositas etiam velimus invenire, oportet duntaxat cuilibet ex superioribus intervallis integrum unum circulum vel duos integros adjungere, ubi apparebit Octavam omnes consenantias componere.
16쪽
N v s et C AE. DEx jam dictis elicimus omnes conmantias ad tria genera posse referrit vel enim oriuntur ex prima divisione unitati, illae quae octavae appellantur, & hoc est primum
genus: vel P oriuntur ex ipsius o flavae divisione in imqualia, quae sunt quintae & quartae, quas idcirco con nantias o divisionis vocare possumus: vel denique ex ipsius quintae divisione, quae consonantiae sunt tertiae &ultimae divisonis: rursum divisimus in illas quae per se ex illis divisionibus oriuntur, R in illas quae per accidens. tresque duntaxat per se eo nantias esse diximus. quod etiam potest confirmari ex prima figura, in qua conis-nantias ex numeris i s elicuimus: in illa enim advertendum est tres esse duntaxat numeros senoros a.
17쪽
nuntur, atque ideo tantum per accidens numeri 1unt sonori, ut ibi etiam patet ubi in recto ordine & recta linea non generant novas consonantias, sed duntaxat illas quae ex prioribus componuntur : V.g. q. generat decimam quintam . o. autem decimam nonam . per accidens autem & in linea transversa 4. generat qua tam , & 6. tertiam minorem, ubi obiter notandum innumero ' 'quartam immeditate ab octava generari, Resse veluti quoddam monstrum octavae deficiens &imperfectum.
HAEc est consonantiarum omnium gratissima a que auribus acceptissima, ideoque illa in cantilenis omnibus quodammodo praesidere & primarium locum occupare consuevit; unde modi oriuntur, sequitur autem illud ex r praenotato; cum enim, ut ex jam dictis patet . sive ex divisione sive ex numeris ipsis consonantiarum persectionem eliciamus, tres tantum proprie consonantiae reperiantur, inter quas mediam sedem obtinet, certe erit illa quae neque tam acriter ut dilonus, neque tam languide ut diapason. sed omnium jucundissime auribus resonabit: rursum ex Σ' figura patet esse tria quintae genera, ubi duodecima medium locum occupat, quam ideo persectissimam quintam esse inquiemus, unde sequeretur hac sola in Musica nobis utendum fore , nisi ut diximus, in ultimo praenotato, varietas necessaria esset ad delecta
Sed objicies octavam aliquando solam sine varietate poni in Husica, cum v. g. duo eandem cantilenam Diuiti su by Corale
18쪽
Μ v s I C a. I9nam unius vocis , sed unus alio octava acutius , simul canunt, in quinta autem idem non accidit, unde sequi videtur octavam omnium consonantiarum dicendam esse gratissimam, potius quam quinta: Respondeo tamen inde potius conlirmari quod diximus, quam infirmari : ratio enim quare ita octava possit poni, est, quia uni num in se complectitur, tuncque duae voces instar unius audiuntur, quod idem in quinta non accidit, hujus enisi termini magis inter se disserunt. ideoque plenius auditum occupant; unde illico fastidium oriretur, si sine varietate in cantilenis sola adhiberetur, quod exemplo confirmo: ita enim in gustu citius nos
tarderet, si perpetuo saccharo & ejusmodi delicatissimis
eduliis vesceremur. quam si selo pane, quem tamen. non adeo, ut illa sunt, palato gratum esse nullus negat.
Η Ee inscelicissima est consonantiarum omnium,
nec unquam in cantilenis adtribuetur , nisi per accidens & cum aliarum alumento , non quidem quod magis inperfecta sit quam tertia minor aut sexta , sed quia tam Vicina est quintae , ut coram hujus suavitate tota illius gratia evanescat : .ad quod intelligendum , advertendum est nunquam in Musca quintam audiri , quin etiam quarta acutior quodammodo advertatur, quod sequitur ex eo quod diximus in uniseno , octavam acutiorem sonum quodammodo resonare : si enim v. g. AC distantia DB una quinta, & hujus re- - Ο sonantia octava acutior sit
E F. Illa certe distabit a D -' BD B una quarta,unde fit ut '
19쪽
illa quasi umbra quintae, quae illam perpetuo comitetur, possit appellari, atque inde jam patet quare illa in cantilenis primo & per se, hoc est inter basium S aliam pamtem , non possit reponi : cum enim dixerimus caeteras consonantias duntaxat ad variandam quintam esse utiles in Musica corte evidens est illam sore inutilem cum quintam non variet, quod patet, quia si illa poneretur in gra-Viore parte, quinta acutior semper resonaret, ubi faciblime auditus adverteret illam a sede propria ad inseriorem esse deturbatam, ideoque maxime quarta illi displiceret, quasi tantum umbra pro corpore, Vel imago pro ipsa re seret objecta.
De Disono Tertia minore, γ Sextis.
D Itonum quarta multis nominibus persectiorem esse
patet ex dictis, quibus hoc addam, unius conse-nantiae persectionem non ex illa praecise considerata dum est simplex. sed esse desumendam simul ab omnibus hujus compositis, cujus ratio est, quia nunquam tan jeju- ne sola audiri potest, quin hujus compotitae resonantia audiatur, cum in unisono etiam octavae acutioris resonantiam contincri supra dictum sit: sic autem consideratum ditonum patet ex secunda figura minoribus numeris constare quam quarta , ideoque esse persectiorem, qua propter otiam ibi illum ante quartam posuimus, quia in illa figura omnes consonantias juxta ordinem persectionis voluimus collocare. Hic autem explicandum est quare tertium genus diloni sit persectissimum, atque in nervis testudinis tremulationem efficiat visu perceptibilem , potius quam primum aut secundum, quod oriri existimo, imo assero, ex eo quod in multiplici propo tione consistat, aba insuper particulari, vel multiplici &
20쪽
super particulari simul: quare autem ex multiplici proportione persectissimae consonantiae generentur, quas idcirco in prima figura primo ordine collocavimus, sic demonstro : distet linea AB, a C D. tertio genere ditoni quocunque pacto imaginentur sonum ab auditu percipi,
Ci-- - incertum est iacilius distingui pose qualis sit proportio inter ΑΒ. &CD. quam v. g. inter C F. R C D. quia primum agnoscetur directe per applicationem seni AB. ad partes loni C D. nempe C e. e s.fg. &c. nec quicquam in fine erit residui, quod idem in proportione soni Cf. ad C D. non accidit. si enim applicetur Cf. ad Io. re-sduum erit h D. per cujus reflexionem oportet agnoscere quae sit proportio inter & C D. quod longius est.. eodem pacto illud concipietur, si quis dixerit sonum
aures serire multis ictibus, idque eo celerius quo sonus acutior est, tunc enim ut senus A B. perveniat ad unusormitatem cum seno C D. debet tantum aures ferire quinque ictibus, dum CD. semel seriet; senus autem Cf. non tam cito redibit ad uni nantiam , non enim
id fiet nisi post secundum ictum soni C D. ut patet ex
demonstratione superiori. Idemquo explicabitur quincunque modo senum audiri concipietur.' fi Tertia minor oritur ex ditono, ut quarta ex quinta, ideoque quarta impersectior est ut dilonus quinta: nec ideo prohibenda est in Musica, illa enim ad variandam quintam non est inutilis, imo necessaria; cum enim o ' va ubique audiatur in unisono haec vatietatem asserre non potest, cum semper ponatur, nec selus dilonus sufficit aci varietatem, nulla enim esse potest nisi ad minimum