장음표시 사용
21쪽
11 COMPENDIVM inter duo, quapropter ei tertia minor adjuncta est, utiIlae cantilenae ubi frequentiores sunt ditoni, disserant ab iis in quibus saepius tertia minor iteratur. Sexta major procedit a.ditono, eademque sere ratione participat hujus naturam atque decima major &decima-septima, ad quod intelligendum aspicienda est prima figura ubi in numero quatuor, decima-quinta, octava& quarta reperiuntur, qui numerus primus est compositus, ct qui per binarium, qui octavam repraesentat, ad unitatem usque resolvitur, unde fit ut consonantiae omnes quae ex illo generantur ad compositionem aptae sui, inter quas cum quarta reperiatur, quam supra idcirco monstrum octavae sive desectivam octavam csse diximus, inde sequitur illam etiam non esse inutilem in compositione, ubi non recurrunt eaedem rationes: quae impediunt quo minus ponatur sola, tunc enim ab adjuncta perficitur neque amplius est quintae subdita. Sexta minor eodem modo fit a tertia minore ut majora ditono, & ita tertiae minoris naturam & assectiones mutuatur, neque ratio est quare id non esset. Nunc sequeretur ut de variis consenantiarum virtutibus ad movendos assectus loqueremur , sed hujus rei disquisitio exactior potest clici a jam dictis, & compendii limites excedit; Illae enim tam variae sunt 3c tam levibus circumstantiis sultae, ut integrum volumen ad id perficiendum non sufficeret. Id igitur tantum dicam hac de re, praecipuam varietatem ab his quatuor ultimis oriri. quarum dilonus & sexta major gratiores laetioresque sunt quam tertia & sexta minores, ut etiam a practicis fuit observatum , & facile deduci potest ex dictis, ubi tertiam minorem per accidens a di tono generari probavimus. sextam autem majorem per se, quia nihil aliud est quam dilonus compositus.
22쪽
De Gradibus sime Tonis Musicis.
D Uabus maxime de causis requiruntur gradus in Musica , nempe ut illorum alumento ab una consonantia ad aliam fiat transitus, quod tam commode per ipsas consonantias cum varietate, quae in Musica jucundissima est, fieri non posset; deinde ut in certa quaedam intervalla omne spatium, quod sonus decurrit, ita dividant, ut per illa semper & commodius, quam per consonantias , cantus incedat. Si primo modo spectentur, quatuor duntaxat nec plurium specierum gradus esse posse apparebit: tunc enim ex inaequalitate, quae inter consonantias reperitur. debent desumi atque consonantiae omnes distant tantum ab invicem ἱ a parte: vel λ Vel A Vel denique Α, praeter intervalla quae alias consonantias efficiunt; ergo gradus omnes consistunt in illis numeris, quorum duo primi toni appellantur major & minor . duo ultimi dicuntur semitoniam us item & minus. Est autem probandum gradus sic spectatos ex inaequalitate consonantiarum generari; quod sic ago, quotiescunque fit transtus ab una consonantia ad aliam, vel unus terminus tantum movetur vel utrumque smul, sed neutro modo potest fieri talis transitus, nisi petintervalla, quae inaequalitatem , quae est inter consonantias, designent, ergo. minoris prior pars sic demonstratur.
Si verbi gr. ab A ad B st' quinta & velim ab A ad Ceste sextam minorem . necessario a B ad C erit disterentia quae est inter quintam S sextam minorem. nempe I 6. ut patet : posterior a tem pars minoris ut probetur Diqiligod by Coral
23쪽
a COMPENDI Mtur, notandum, non solum spectandam esse in sonis proportionem dum simul emittuntur, sed etiam dum successive, adeo ut quantum seri potest sonus unius vocis cum proxime praecedenti alterius vocis debeat consonare. quod nunquam accidet nisi gradus ex inaequalitate consonantiarum oriantur; verbi gratia D E sit quinta & moveatur uterque terminus motibus contrariis ut fiat tertia minor . si D f. sit intervallum quod non oriatur ex ina qualitate quartae a quinta .non poterit F cum K per relationem consonare, si vero inde oriatur, potest; & ita in caeteris ut iacile est experiri: ubi notandum est, quod ad illam relationem attinet, nos dixisse illam debere consenare quantum seri potest; non enim semper potest . ut apparebit in sequentibus. Sed si secundo modo spectentur illi gradus , nempe quo modo illi ordinandi sunt in toto sonorum intervallo, ut per illos una vox istitaria possit immedi, te elevari vel deprimi, tunc ex tonis jam inventis illi duntaxat habebuntur gradus legitimi, in quos con nantiae immediaFe dividentur : quod ut pateat. notan dum est omne sonorum intervallum dividi in octavas. quarum una ab alia nullo pacto potest ditarre, ideoque sufficere si unius octavae spatium sit divisum ut omnes gradus habeantur : praeterca illam innavam jam divisam esse in ditonum, tertiam minorem & quartam: quae sequuntur evidenter ex dictis circa ultimam figuram superioris tractatus. Atque ex his patet gradus non posse totam octavam dividere nisi dividant ditonum, tertiam minorem. & quartam ; quod ita fit, dimnus dividitur in tonum majorem di tonum minorem, tertia minor in tonum majorem S semitonium majus quarta in tertiam minorem & tonum etiam minorem, quae rursum
tertia dividitur in tonum majorem & semitonium majus. d ita
24쪽
' ita integra octava constat tribus tonis majoribus duobus minoribus & duobus semitoniis majoribus, ut patet discurrenti; hicque habemus tria duntaxat gra- Oum genera, semitonium minuS enim excluditur ex eo quod non immediate dividat consonantias, sed tonum minorem duntaxat; ut verbi gratia si dicatur ditonum constare ex tono majore S utroque semitonio. utrumque enim semitonium componit tonum minorem : sed quare. inquies, non etiam admittitur ille gradus qui oritur ex alterius divisione, & tantum mediate dividit consonantias, non immediate y Respondeo, primo vocem incedere non posse per tam varias divisones& simul cum alia voce dimerenti consonare, nisi admodum dissiculter.ut facile est experiri; praeterea semitonium minus jungeretur tono majori, cum quo valde ingratam dissonantiam generaret, consisteret enim inter hos numeros 6 . & s. ideoque Vox per tale intervallum moveri non posset, verum, ut melius solvatur haec objectio, Notandum est, acutum sonum validiori vel spiritu in voce, vel tactu sive pulsu in nervis indigere ut emittatur, quam graVem, quod experitur in nervis, qui quo
magis tenduntur eo acutiorem edunt senum, atque
etiam potest probari ex eo quod majori vi dividitur
aer in minores partes, ex quibus exit sonus acutior: sequitur autem etiam ex his sonum quo acutior est eo validius etiam aures serire; ex qua animadversone, vera opinor & primaria ratio dari potest, quare gradus snt inventi: nimirum id factum esse existimo. ne si per solos consonantiarum terminos vox incideret, nimia inter illos foret disproportio in ratione intonsonis, quae & auditores ' cantores fatigaret: v. si velim ab A ad B ascendere, quia longe sortius sonis BD aures
25쪽
COMPENDI Maures seriet quam sonus ---
quem ut vere per gradum facilius ta absque tam inaequali spiritus contentione ad B ascendamus, unde patet gradus nihil aLiud clia quam medium quid inter consonantiarum terminos ad illorum inaequalitatem moderandam. & per se non haberc satis suavitatis ut auribus possint satisfacere,sed tantum spectari in ordine ad consonantias . adeo ut dum Per unum gradum vox incessit nondum auribus satisfiat donee ad secum dum pervenerit, qui idcirco cum priori consonantiam
debet generarc.ex quibus facile diluitur objectio superior: praetcrea haec vera ratio est quare potius in voce successiva gradus admittuntur quam nonae aut septimae quae ex gradibus oriuntur,& aliquae harum minoribus numeris constant quamgradus , quia scilicet hujusmodi intervalla minimas consonantias non dividunt, neque ideo possunt inaequalitatem quae est inter illarum terminos moderari neque plura de graduum inventi - ne quos quidem ex divisione ditoni bifariam, ut ditonus ex divisione quintae,oriri, tam probare atque inde multa, quae ad illorum perfectioneS Varias attinent.
deducere, sed longum foret atque ex dictis de consuenantiis potest intelligi. . Jam vero de ordine, quo graduS illi in toto octavo spatio constituendi sint est agendum quem dico necessario esse debere talem ut semper semitonium majus
habeat utrinque juxta sic tonum majorem . item & tonus minor, cum quo scilicet hic di tonum componat: semitonium vero tertiam minorem et juxta illa quae jam annotavimus: cum vero octava contineat duo semitonia
26쪽
& duos tonos minores, ut id sine fractione fieri poser.
deberet etiam 4. tonbsmajores conti nerei sed quia continet tantum tres,ideo necessirium est ut aliquo in loco utamur fractione quadam. quae cinerentia sit inter tonum majorem & minorem quam schisma nominamus. vel etiam inter tonu najorem& semitonium majus. quae continet semisomum minus cum schismate , ut scilicet harum fractionum auxilio idem tonus major quodammodo mobilis fiat, & duorum munere iungi possit. quod facile videtur in figuris jam appositis hic. ubi totius octavae spatium in circulum volvimus eodem mo- quo, quo in ultima figura superioris tractatus. Et quidem in utraque ex his figuris singula intervalla unum gradum designant praeter duo Q nempe schisma in prima, semitonium minus cum schismate in secunda, quae duo quodammodo mobiliasunt, ita ut ad utrumque gradum sbi vicinum successive referantur. unde fit ut non possimus primo in figura priori per gradus a i88 ad os ascendere , nisi medium terminum quodammodo tremulum'emittamus, ita ut si188 respiciat, videatur esse 8o. si vero Us tunc videatur esse 86. . ut scilicet cum utroque tertiam minorem efficiat. atque tam exigua est differentia inter 8o & 86. ut illius termini, qui ab utroque constituitur, mobilitas non perceptibili dissonantia audi
Deinde in secunda figura eodem pacto non possumus a termino 8O ad 3 4 por gradus ascendere. nisi etiam medium terminum ita effetamus, ut si respiciat 8o sit 38 si 3 et si os . ut cum utroque
ditonum efficiat. sed qui inter 38 ,& os ranradicferentia est , ut nulla vox ex illis ita posite tempe retini, quin si eonsonet cum uno exextremis, maxime D α cum
27쪽
usau. i , 4BO oeum alio illam appareas dissonare , idcirco alia Via quaerenda est, qua omnium optime. s non omnino tale incommodum tollere, saltem minuere possimus
28쪽
simus , quae non alia est quam illa quae in superiori figura reperitur, nimirum per usum ichismatis, hoc pacto, si velimus incedere per terminum V s, remO-vebimus terminum G uno schismate, ut sit 486 non amplius 48 o. si vero incedamus per 38 mutabimus terminum D & erit 3eto loco 32 . atque ita distabit
tertia minore a 3 84. Ex quibus patet omnia spatia per quae commodissime una vox solitaria potest moveri, in prima figura contineri: cum enim incommodum secundae figurae correctum est, tunc illa a prima figura non differt, ut sacile est agnoscere. Patet secundo ex dictis, illum tonorum ordinem, quem practici manum Vocant, omnes modos, quibus gradus ordinari possunt, continere;illos enim in duobus figuris praecedentibus contineri supra probatum est: atqui illa manus practicorum omnes terminos utriusque figurae superioris continet ut facile videre est in sequenti figura, in qua manum illam practicorum volvimus in circulum ut ad figuras superiores melius posset
referri: ad hujus tamen intelligentiam notandum estullam incipere a termino F. ubi idcirco numerum maximum adhibuimus, ut pateret illum terminum omnium
esse gravissimum: probatur autem ita esse debere ex eo, quod a duobus tantum locis totius oestavae divisiones possimus inchoare, ita scilicet ut in illa ve, primo loco duo toniponantur. N post unum semitonium
3, toni consequentes ultimo loco, vel contra ut 3.toni primo loco ponantur & duo tantum ultimo, atqui terminus F illa duo loca simul repraesentat, senim ab illo per bincedamus. duo tantum sunt toni primo linco, si vero per-erunt tres. Ergo.
Iam igitur patet primo ex hac figura & ex secun-
29쪽
s da superiori quinque tantummodo spatia in tota octava Gntineri, per quae vox naturaliter procedat, hoc est sin ullas actione & mobili termino, qui arte inveniendus suit ut ulterius progrederetur. unde factum est ut illa quinque intervalla naturali voci tribuerentur & sex tantum voces invenω sint ad illa explicanda ; nempe. ut, re, mi. D. AEL, D, Patet Σ' ab us ad re semper esse tonum minorem . a
re ad mi semper tonum majorem , a mi ad D semper se
30쪽
Μ s x C .m 3Imitonium majus, a Dadiu semper tonum majorem, ae denique a sol ad la tonum minorem. Patet 3 ' duo tantum esse posse genera vocis artificialis, nempe b& η , quia scilicet spatium inter A &C. quod a voce naturali non dividitur, potest tantum dividi duobus modis. ita scilicet ut semitonium pon tur primo loco vel secundo. Patet ς quare in illis vocibus artificialibus iterum notae. ut,re misia secta, repetantur ;cum enim verbi gratia ab A ad , ascendimus, cum non aliae sint notae quae semitonium majus significent qua i&fr, inde s quitur in Α ponendum esse m4, in bautem D. 8c ita in aliis locis ordine est dicendum. Neque dixeris alias potius notas fuisse inveniendas: illae enim suissent super- suae, cum eadem intervalla desgnassent, quae ab illis
notis desgnantur in voce naturali; praeterea incommodae . quia tanta notarum multitudo valde turbasset musicos, tam in Musica describenda, quam in canenda. Patet denique quomodo fiant mutationes ab una voce ad alteram, nempe per terminos duabus vocibus communes: praeterea has voces distare quinta ab invicem, atque Vocem bmollis omnium esse gravisis mam, quia incipit a termino F, quem primum esse supra probavimus; atque ideo vocatur bmollis, quia scilicet quo tonus est gravior eo mollior & remissior est : minori enim opus est spiritu ad illum emittendum ut supra notavimus, vox autem naturalis media est & esse debet. neque erum naturalis recte diceretur si ad illam exprimendam ultra modum vocem oporteret elevare vel deprimere, denique vox M. uquadrati appellatur, quia acutissima est 3c ε molli o Posita, praeterea etiam, quia dividit octavam intrito-