Renati Des-Cartes Musicæ compendium

31쪽

num & salsam quintam, ideoque minus suavis est quam, molle. Sed objiciet sorte aliquis hanc manum non sufficere ut omnes graduum mutationes in se contineat. sicut enim in illa ostenditur quomodo nobis liberumst a voce naturali vel ad k molle vel ad 0 dessectere, ita deberent etiam in ea alii utrimque ordines adhiberi. -quales in sequenti figura positi sunt, ut nobis eodem modo liberum foret a b molli vel ad voeem naturalem vel ad alteram partem deflectere . R ita a si , quod confirmatur ex eo, quod practici saepe utun . tur talibus intervallis,quae explicant vel per dicesim vel

per b molle, quod ideo removent a sede propria. Sed respondeo hoe pacto fore progressum in infinitum , in illa autem manu debuisse tantum unius cantilenae mutationes exprimi; atqui illos intra tres ordines contineri demonstratur ex eo. quod in uno quoque ordine sex tantum termini contineantur, quorum duo

32쪽

s IM et M AEduo mutantur dum fi t mutatio ad sequentem ordinem 'N ita in illo remanent tantum 'termini ex iis qui erant in priori, quod si rursum ad tertium ordinem sat . S, dx O terum gradu S ex praecedentibus mutabuntur, & ita remanebunt tantum duo ex iis qui e rant in priori ordine, qui denique tollerentur inquaro ordine, si ad illum usquaseret progressio , ut patet in figura: unde cvid inlisimum est non fore tunc candem cantilenam quae suisset initio, cum nullus in ea

ci celeon, dico illas non constituere integros ordines ut

b molli vel 9 . scd in uno solo termino consistere.

quem elevant uno, Opinor, semitonio minore, reliquis omnibus cantilenae terminis immutatis, quod quomodo & quare sat jam satis non memini, ut possim ex-Plicare , nequσitem quare dum una duntaxat nota supra la , clevatur, illi h infle solet assigi, quae ex Praxi lacile deduci pose existimo, si graduum, in quibus illa adhibentur, & vocum . quae cum illis conso. nantias essiciunt, numeri subducantur , resque est opinor, digna meditatione.

Denique hic possct objici 6. voces ut reaninsulac si e super nuas, & quatuor lassicere, cum tria duntaxatini diversa intervalla, quo pacto certe Musicam cantari posse non nego. Sed quia magna dissicrentia est inter terminos cutum & gravem . gravisque si longe praecipuus, ut supra notatum est, idcirco melius &commodius est diversis notis uti, quam iisdem versus acutam partem ' versus gravem. Hic autem locus exigit ut horum graduum praxime plicemus, quomodo ex illis partes Muscae snt con- titutae . di qua ratione Musica ordinaria a practicis composita ad jam dicta reducatur , & consonantiae si omnes

33쪽

34 COMPENDIUM omnes aliaque ejus intervalla calculo subduci possint. Quod ut fiat, sciendum est practicos Muscam describere intra quinque lincas, quibus etiam aliae adduntur. s cantilenae toni latius extendantur, has autem lineas duobus gradibus ab invicem distare, ideoque inter duos cx illis semper unam aliam subaudiri, quae brevitatis Rcommoditatis causa omittitur; cum autem omnes illae lineae aequaliter distent ab invicem , spatia autem inaequalia lignificcnt, idcirco duo signa inventa sunt b& ty . quorum unum in ea chorda apponitur, quae terminum BD h mi repraesentat: praeterea quia una cantilena saepe multis partibus constat. quae partes separatim describuntur, nondum ex illis figuris b & ο agnoscitur quaenam harum partium sit superior vel inserior: idcirco alia tria signa inventa sunt, I:-G. . quorum ordinem jam supra probavimus: quae Omnia ut magis pateant sequentem figuram subjicio. in qua omnes chordas expressimus & illas minus vel magis ab invicem rem OVimus . prout minora vel majora spatia designant. ut etiam ad oculum pateat consepantiarum proportio ; praeterea dupliccm hanc figuram secimus ut pateat disterentia inter b& 4 ; neque enim possimicantilenae, quae per unum cani debent, per aliud etiam scribi, nisi horum omnes ton uarta vel quinta a propria sede removeantur, ita scilicet ut ubi stat terminus F ut, D. ibi ponantur C sol, ut , O.

b. molle

34쪽

Ulterius non progredimur, hi enim vide ntur esse debere termini, cum tres octavas dividant, intra qua omnes consonantias contineri supra dixim us,mihique ΕΣ. suura-

35쪽

3s COMPENDIUM suffragatur usus practicorum, Vix unquam enim hoc spatium excedunt.

Q Superius. Tenor. Horum autem numerorum usus est ad exacte sciem dum qualem inter se proportionem habeant sinis laenotae, quae in omnibus unius cantilenae paclibus continentur: se habent enim ad invicem soni harum not rum , ut numeri qui in iisdem chordis sunt adhibiti, adeo ut si divisus sit nervus in s o. partes aequales, atque hujus sonus gravissimum terminum F repraesentet, . . ejusdem

36쪽

ejusdem nervi partes 8o, edent sonum termini G , di

sic consequenter.

Atque hic quatuor partium gradus ordinavimis , ut aleat quantum distare debeant ab invicem; non quodaepe aliis in locis claves I: ο &G non apponantur. quod sit juxta varietatem graduum quae decurruntur ab uvaquaque parte. Sed quia hic modus videtur esse maxime naturalis, Rest frequentissimus. Hic autem numeros tantum adhibuimus in chordis naturalibus, &quamdiu a sede propria non removentur . si autem dioeses in quibusdam notis inveniantur. vel b aut o quae illas a sede propria removeant, tum illae aliis numeris sunt explicandae , quorum quantitas ab aliis notis aliarum partium , cum quibust ejusmodi diceses consonantiam essiciunt, est desumenda.

. De Di sonantiis. OUaelibet intervalla , praeter illa de quibus jam lo

quuti sumus, dissonantiae appellantur. sed de his tantum agere volumus. quae necessario in jam explicato tonorum ordine inveniuntur, adeo ut illae in cantilenis non possint non adhiberi. Harum tria sunt genera, quaedam enim ex solis gradibus generantur & octava . aliae ex differentia quae est inter tonum majorem & minorem, quam schisma vocavimus . aliae denique ex differentia quae est inter tonum

In primo genere continentur septimae & nonae vel decimae sextae . quae sunt tantum nonae compositae, ut ipsae nonae nihil aliud sunt quam gradus compositi ex octava septimae autem residuum octaVae a qua unus

aliquis gradus est ablatus, unde patet tres esse diversas Ε 3 nonas

37쪽

Nona minor

Septima minor 9 Septima minima --ἀ 16 Septima mavor Ex nonis duae sunt majores quae oriuntur ex duobus tonis, prima ex majori, secunda ex minori, ad quarum distinctionem unam maximam nominavimus: septimae contra, duae sunt minores ob eandem rationem, i

eoque unam minimam vocavimuS.

Has autem in sonis successive emissis vitari non posse inter diversas partes est clarissimum , sed quaeret etiam sorte aliquis, quare non aeque in Voce successivae jusdem partis debeant admitti quemadmodum gradus, cum quasdam ex illis minoribus etiam numeris explicari appareat quam ipsi gradus, unde videntur auditui fore gratiores. cujus dubii solutio pendet ex eo , quod supra notavimus, vocem quo acutior est eo majori indigere spiritu ut omittatur, atque ideo gradus invenxos esso, ut medii sint inter terminos con γnantiarum, atque per illos facilius a gravi unius consonantiae termino ad acutum ascendamus, Vel contra, quod idem praestari non posse a septimis vel nonis patet ex eo. quod harum termini magis inter se di stent.. quam termini consonantiarum, ideoque cum majori inaequalitate contentionis deberent emitti. In secundo genere di nantiarum consistunt tertiae minor & quinta uno schismate deficientes: Item quarta

38쪽

ta' sexta major uno schismate metie;cum enim necessario sit unus terminus mobilis 'per intervallum schismatis, in tota graduum serie vitari non potest, quin exeo tales dissonantiae in relatione, id ost, in voce successive emissa a diversis vocibus, existant: plures autem inde non oriri quam jam dictae, inductione potest probari : hae autem in his numeris consistunt Tertia minor defectiva

Uinta uno schisemate defectiva . Sexta major schismate avicta

vel si

' Atque hi numeri tam magni sunt, ut per se talia intervalla tolerari posse non Videantur, sed quia . ut ante notaVimus, tam exiguum est schismatis intervallum ut vix auribus possit aiscerni, ideo illae ex consonantiis, quarum sunt proximae, suavitatem mutuanturinere enim consonantiarum termini ita consistunt in inivisibili, ut si unus ex illis aliquantulum immutetur. statim

39쪽

I COMPENDIUM statim omnis consonantiae suavitas pereat, atque haeeratio tantum potest, ut hujus generis dissonantiae etiam in ejusdem partis voce successiva admittantur loco consonantiatum e quibus exeunt. Tertium genus dissonantiarum constituunt tritonus& falsa quinta. in hae enim pro tono majore habetur semitonium majus, in tritono contra: atque his numeris explicantur et Tritonus Tritonus

ingratum auribus intervallum explicandum, neque habent valde vicinas consonantias ut praecedentes, ex quibus suavitatem mutuantur: unde sit ut hae ultimae in relatione debeant vitari, saltem quando fit lenta musca & non diminuta; in valde diminuta enim, & quae celeriter canitur, non satis auditus habet otii ut harum dissonantiarum desectus advertat . qui desectus longe evidentior est ex eo quod quintae sint vicinae, cum qua idcirco auditus illas comparat, atque ex praecipua hujus suavitate illarum impersectionem clarius agnoscit: atque jam omnium soni assectionuni explicationem finiemus , ubi solummodo advertendum ad confirmandum quod supra diximus, omnem sonorum varietatem circa acu tuna & grave oriri in Musica ex his tantum numeris a. 3. R F : Omnes Omnino numeros, quibus .

40쪽

M V s I C AE. 4 tam gradus quam dissonantiae explicantur, ex illis tribus componi, R divisione saeta per illos tandem ad unitatem usque resolvi.

De ratione componendi re modis. S Equitur ex dictis posse nos absque gravi errore vel

consonantia Histent ab invicem praeter quartam, quae infima audiri non dcber, hoc cst contra Bassum.

gradus vel consonantias.

salsam quintam admittamus. Sed ad majorem elegantiam, ' concinnitatem haec sequentia observanda sunt: I' Ut ab aIi Rex persectissimis consonantiis ordiamur, ita enim magis excitatur attentio quam si aliqua frigida cosonantia initio audiretur; vel etiam a pausa svestentio unius vocis optime: cum enim postquam VOX, quae incoepit, audita est, alia vox non expectata primum aures serit, hujus novitas nos maxime ad attendendum provocat: de pausa autem supra non egimus . quia illa per se nihil est, sed tantum aliquam novitatem & varietatem inducit, dum vox, quae tacuit, denuo incipit cantare. Σ' Ut nunquam duae octavae Vel duae quintae se invicem consequantur immediate; ratio autem, quare id magis expresse prohibeatur in his consonantiis quam

in aliis . est quia hae sunt persectissimae, ideoque dum una ex illis audita est, tunc plane auditui satisfactum F est;