Dialogorum philosopicorum libri sex de aeris verâ ac reali gravitate, &c

641쪽

dulum longiori. At hujus Vibrationes diutius perseverant,

imodo pondus sit idem utrobique. Tertio, pendulum gravioris ponderis, pistres habere Vibrationes. atque eas ditat iis persexerare . quam Vibrationes Penduli levioris ponderis , modo snt ambo aequalium longitudine sunt culorum. Quarto, duo Pendula aequalis ponderis,at funiculorum longitudine inaequalium.ut a ad I ,numero Vibrationum diserre, ut 3 &q. Nam assumptis duobus globulis serreis. utrisque 28 unciarum, atque duobus sunt culis, hoc pedum V, illo 4:, inveni Pendulum longiori funiculo, Vibrationes dare 3: Pendulum autem breviori funiculo dare Α, eadem puta temporis disserentia. Quinto, cum funiculus unius esset ad seniculum alterius, ut 3 ad a, comperi ex longiori provenire Vibrationes sue at ex breviori 6. Sexto, cum proportio esset ut S&6, Pendulum cum funiculo longiori Vibrationes dedit : at Pendulum cum suniculo breviori dedit 8 Denique, cum essent ut 9&7 Pendulum longius novies, brevius

autem decies vibra, it . ,

XIII. Ai s x. Ex notatis latissimum videmus discrimen inter Penduli Vibrationes, ct Chordarum Psalterii, aut Citharae Diadromos Nam licet duae chordae longitudine aequales, atque aequali vi tensae, aequaleS numero faciant Diadromos, unde oritur ut nosti Monus: si tamen alterutram hilariam dividas, ita ut oriatur livasin; cujus ratio ad priorem est ut 1 ad 1, tum si spatio unius si hiadi horarii.

durante motu longioris chorciae , χο contingant Vibra. tiones in motu brevioris invenies qO. At licet eadem

sit ratio & proportio inter iuniculos duorum Pendulorum cui quarto notavi 9 nihilominus Pendulo longiore tres Vibrationes facie' , brevius transcurrit solum qua teri vel quod idem est. Pendulo longiore faciente Vibra tiones xi , brevius dat solum 28: sed χi non ita se habent ad 28, scut m ad 4o. Secundo, si chorda brevior.

642쪽

sit exacte longiori sesquialtera, seu ut et ad 3, unde ori, tur mi prate, lati Cossonaηtia quinta, tum si spatio unius secundi horarii, Iongiori chorda percussa, luodecimcontin gant Diadromi, percussa breviori, octodecim contingunt. At licet eadem sit proportio inter funiculos duorum Pendi lorum s ut quinto notatum est nihilominus Pendulo longiori, quinquies ultro citroque transcurrente, brevius transcurrit solum sexies. Vel quod eodem redit, Pendulo longiori decies vibrante, brevius duodecies transcurrit: sed inter io& IΣ non est eadem proportio, quae inter Ix& a 8. Denique , si chorda brevior sit longiori sesquitertia, seu ut 3 ad 4, unde oritur tiatesseron, sive confixantia qua tu, tum si spatio unius secundi horarii, percussa longiorichorda, duodecim contingant Diadromi , brevior iaciet sexdecim. At cum illa proportio reperitur inter duo Pendula ut sexto notavi in tum si longius habeat Vibrationes septem, brevius habebit octo solum. Vel si longius transi

currat ultro citroque quatuordecies, brevius transcurrit solummodo sexdecies: sed i non ita se habent ad i6, sicuti 2 ad I 6. XIV. ALEx. Praeter istaec discrimina, sunt&alia nostra consideratione digna. Nam . ubi duas choram semel percusseris , quarum ratio unius est dupla ad rarionem alterius. licet post unionem duarum Vibrationum, .una abre viori chorda sultet disiciata; proxima tamen succedens denuo cum Vibratione longioris persectissime uni r ue quiribus modis evenit, ut unio & conjunctio alternis Diadromis eveniat; quae, obiter, unica est causa. cur iis an om nium Consenantiarum si sensui gratissima. At inter duo Pendula hanc proportionem habentia, res non ita se habet: nam tertia longioris . unitur solum cum quarta breviori . Neque aliter fieri potest, quum Pendulum brevius, non

fit duplo velocius Pendulo longiori, quemadmodum est

643쪽

o a Ci Rou o s eoo , ehorda brevior tespectia longioris. FRAN c. Nequeo id satis assequi. ALEx. Exemplo res tibi manisestissima evadet. ponamus ABCD esse stadium a duobus corporibus, quorum tutum altero duplo velocius est,percurrendum. Si itaq; eodem instanti ex carceribus A, ubi jam uniuntur, currere incipiant, oportet Velox sit in puncto C, existente Turdo in ptincto B solum. Secundo instanti, currente Velociori ex C ad D, &ex D, rursus ad C, eadem temporis ditaren- pervenit Tardius ad C tantum. Tertio instanti, cum percurrit Cesix, spatium CB A, invenitur Tardum rn DDEim. Quarto instanti, ex A ad C provehitur Velox, &eodem percurrit Tardum DC. Quinto momento, Percurrit ratiae C D & DC, & eodem permetitur Tridum, C B. Ultimo instanti, Velociori permeante spatiunt C B A, percurrit, eodem instanti, Tardum distantiam RA ubi post

unum transcursum, denuo cum V cim postduos, unitur Quid si jam hoc modo, vicie, aut tricie&, ultro citroque transcurrant, nonne necesse est, ut alternis transcursibus

conveniant in carceribus A Idem esto tuum judicium de Vibrationibus duarum chordarum, quarum una est duplo brevior altera, unde oritur mi δικ. FLANe. Quod mihi prima seonte videbatur dissiciIlimum, elucidasti tanquam

Solem.

XV. A L E x. sed ut revertar, ubi semel duas chordas, quarum una est alteri sesquialtera, percusseris, licet post uisionem duarum Vibrationum, duae a breviori chorda resultent dissociatae, ejus tamen tertia, cum vibratione Q. cunda longioris exacte unitur: quibus modis evenit, ut uintilo non alternis Diadromis, sed quoliber secundo tan- oloris, x quolibet tertio brevioris, contingat: quibus modis evenit quod obiter noto ut miapente non lit sensiti tam jucundum, quam Diapason: quo enim est major di

serentia hi objecto audibili, eo dissicilius percipitur. At Fssi 1 inter

644쪽

-ηl hoc etiam mihi exemplo declares. A L Eoc. Non recusabo, licet ex praecedente innotescere possit. Ponamus iataque EF GHI K stadium esse a duobus corporibus percurrendum , quorum alterum tres habet velocitatis gradus , alterum duos solum. Si ergo incipiant eodem instan-

645쪽

ti currere ex carceribus Ε, oportet Velocius sit in H, quum Tarius sit in G tantium. Secundo instanti, permeat V

luae tres distantias HI, IK, & K. I, Segnipes vero per . currit solum duas. put, GH, & H I. Tertio instanti, percurritur a Velocio i spatium I H G F ue ae eodem a Taruiori

percurritur IK, ix K I. Quanto momento, percurrentestatutiori F Ε, Ε F , & F G permetitur Tardius spatia. I H. & H G. Quinto instanti, permeante Velociori distantias G H IKi revertitur Segnipes a G ad E. Iam ut

vides e diametro opponuntur. Sexto instanti, percurrit

Italiae spatia K IH G ue Tardum vero spatia Ε F G. Septimo, percurrente Velociori tria intervalla G F. F Ε, Ω ΕF, promovetur Segnipes per duo G H. & HI. Octavo, dum permeat Velox F G H I, progreditur Tardum ex I ad K, &ex K denuo ad I. Nono instanti, permeante Velociori spatia IK, KI. & I H, percurrit Tardum spatia duo I H, & HG. Tandem percurrens Velox tria inter valla H G , G F, & FE . tertio revertitur ad camceres ; & Tardum permetiens duo ultima G F Ε, secundo revertitur eodem, ubi cum Velociori persectissime unitur. Eodem prorsuS modo , chorda brevior tres facit Dia-dro mos eodem tempore, quo longior facit duos. FRAN c. Nihil evidentius. XVI. ALEx. Denique, si duas chordas, quarum una est sesquitertia alteri, seu ut 4 ad 3, percutias licet post unionem duarum Vibrationum. tres abreviori chorda resi alient dissociatae; ejus tamen quarta, cum tertia vibratione longioris persecte unitur, quod indubie est in causa , cur mi ausseron sit minus gratum Auditui. quam vel Vivent velli asonia. At cum duo Pendula . quorum unius fiin iticulus est ut 4 ad 3 respectu alterius, transcurrunt. continis sit solum unio inter octavam brevioris, & septimatia longioris, ut paulo ante dixi. Ut horum etiam Diadrom

646쪽

sos D t A L O c u a V Drum, quam porportionem observant, scias, dividatur Itanea L M N O PQRS in septem aequales partes. Dein surponamus duo esse corpora ultro citroque cursura , quorum unum habeat quatuor velocitatis gradus, alterum vero tres . solum. Incipiant jam eodem instanti ex carceribus L cur. tere. Tum dico, si sub finem primi instantis, Tardius permensum sit tria intervalla L M, MN, & NO, oportet id quod est Cetreius sit in puncto P, quatuor spatia emensum. In secundo instanti, pereurrit Ta dum O se QR, Lae autem P QR S R. In tertio . Tardiori percurrente RS,S R. & R . pervadit Velox R ON. & ita deinceps,

donee hoc, singulis instantibus quatuor spatia percurrens, atque illud tria. tandem ambo simul, decimo quarto instanti , in carceribus L conveniant. Tardiori ter ultro citroque percurrente ; Velociori quater. XVII. ALEx. Pro hujus partis clausula stiendum est, quod verisimillimum videtur. quod omnes chordae Diadromi sint inter se ratione temporis aequabiles , & uniformes , tametsi priores sint posterioribus multo velociores. Item, quod vera detur Diadromorum diminutio, quemadmodum in Penduli Vibrationibus: semel enim chorda digitis percuss1. licet initio Vibrationes satis longe excurrant, moκ tamen evadunt breviores. Denique, quod inter diminuendum , accurata observetur proportio , eaque ut probabile est in ad Sinus.

XVlII. ALEx. Hla sciendum estii unum Pendulum Hori zontale intra aliud convenienter circumvolare posset; ita ut ambo idem habeant centrum,non dissicile foret Planetarum oppostiones & conjunctiones repraesentare. Verbi gratia, non arduum invenietur, Solis cum Luna postionem. Rconjunctionem exhibere: faciendo nimirum, ut altenim Solem representans. viginti novem ciat Revolutiones, eadem temporis disserentia, qua alterum Lunam repraesentans

647쪽

tans dat triginta. F R A N e. Sed qui seri potest . ut hoc

exacte triginta faciat. &illud viginti novem ALEx. Eo nihil facilius. Nam saciendo iuniculum breviorem, pauciores Revolutiones dat Pendulum: & faciendo sunt culum longiorem, plures dat. Proinde poterit utrumvis dare tot, quot tibi placet. abbreviando vel elongando cho dam , cui pondus annectitur ; quod etiam verum est respectu ibrationum: quo enim longior est funiculus, eos hes ; imb & diuturniores sunt Vibrationes singulae ι di quo is brevior est, eo pauciores, & brevioris sunt temporis redurationis, singulae. Hac de caua, nulla est temporis dif- serentia , s excipias tertia horariata, cui Penduli Vibrationes non possunt consormari. Totidem enim possunt horam constituere: totidem semihoram : totidem quadrantem: totidem momentum: & denique totidem secundum horarium. Inio confici potest Pendulum, cujus quaevis simplex Vibratio, secundum horarium . . qualium i n hora sunt 36 , determinet, & definiat. F R A N c. Sed si duorum Pendulorum Revolutiones repraesentent Solis & Lunae opposti nes, &.conjunctiones; oportet incipiant eodem instanti,

saltem ab eodem spatii puncto, quod est iactu impossibile.

ALξκ. Revolutiones. decem vel duodecim praeteritis, sua sponte evadunt regulares, & sic ad finem usque perseverant. FR A N c. Seci nequeunt duo Pendula idem habere centrum. ALEx. Rem experiri potes, duobus Pendulis , diversa centra habentibus. F R A N c. At magis aveo seire, quorriodo secundum horarrium , Pendulum determinet 3 A L E x. Tenui funiculo trigi nta septem digitis longo cum semisse , annectatur globulus serreus viginti octo

unciarum. Ejus quaevis simplex vibratiosecundum horariam ad amussim dabit. Sed ut sint accuratae, non ultra triginta,

vel triginta sex digitos globulus excurrat. F R A N c. Quinam exactam digiti quantitatem sciam 3 ALEM M

648쪽

Sectionescunda, mialogi tertii ', Libri primi, praecedemti m

XIX. ALEx. Magni usus est nunc inter mortales πιη-dulum Verticale nam censeo Teηduli Hori*ontalis nemini adhuc in mentem veniste quod infinitis par angis, omnibus praecellit Chronos copiis , in hunc usque diem excogitatis. Ejus enim ope & auxilio, eo perfectionis Gutomata Horaria processere, ut nihil divinius arte humani iis excogitari possit. Non enim solum accurate dividunt tempus diurnum in hora semihoras. horaeque quadrantes, sed qu,na exacti issit me in minuta, secunda horaria; adeo, ut primo intuitu dicere queas. estjam verbi causa, hora I9.s3. Sed ut rem perspectam habeari eundum est nobis in proximum mus eum. ubi duo sunt mihi Horologia Chron copica. quae

recens, nova methodo. excogitavi. FRAΝc. Pergauderem sane res tam praestanti sitimas videre. ALEM. . EamuS intro.

F R A N c. Papael ALEx. Vides jam mi Francisce) duo illa eadem forma Automata, quodlibet tres palmas habere; quaru m prima horaria , horis duodecim circumlata, tempus diurnum, & nocturnuin examussim definit. Secunda Ouinutorum . quae horis sngulis integrum circulum deseribens . eminuta prima quam exactissime determinat. Tertia secundorum . quae singulis horis sexagies . singulisque minutis semel circumlata, Secunda horaria ad amussim demonstrat. Quod ad Pendulum attinet. scito id Globulum plumbeumesie octo unciarum, tenuistimo filo aeneo, triginta octo digitis longo cum parte decima , suspensum. FRAN c. Mirum i Pilo equino vix est crassius. ALEx. Ob id facilius,& liberius transcurrit Globulus. FRAN c. Sed demiror valde , quomodo huc illuc agitetur A L EX. Videsne clatu ulum censraum, e vremo Inquieti paulo ali iorem F R A N c. Imo. ALEx. Rus ope solummodo suspenditur Globulus, ac super eo tanquam centro transcurrit. FRANC. Nullate-

649쪽

nlis ergo Penduli gravitate , Inquietum gravatur ALEX.

Nullatenus. Sed de ejus extremo. tibiam aeneam cum pede descendentem, vides. FRAN c. Clare. ALEX. Ac pedem parvulo foraminuto perforatum. FRAN c. Imo. ALEx. Per id transit funiculus, cujus Vibrationes ejus agitatione perseverant. F R A N c. At pars superior videtur Testudinis chorda. ALEx. Sic est. Adhaec, praeter rotulas, quibus Indices circummoventur, tres alias vides, quarum prima & secunda verticales sunt: tertia horiZontalis inaequalibus numero denticulis, quibus huc illuc Inquietum Motatur. Potissimajam hujus Horologii persectio est, quod

Vibratio quaelibet sit Secundum horarium: nam singulis horis,

ter millies, &sexcenties transcurrit examussina Pendulum. FRAN.Sed in ejus motu Solis motui exacte congruit: ALE. Vix crederes quantam inter eorum motus, multis praeteritis diebus, invenerim congruentiam. Nain sexaginta elapsis. ne vel minimum sentibile discrimen percipere valui. Hiberno etiam tempore, hujus Automati motu . Sirium quatuor minutis ad Meridiem citius hac nocte, quam nocte riori, pervenire decies observavi. Lunam de inque, qu raginta octo minutis, serius ad Meridiem, Uic, quam praecedenti nocte pervenire, etiam notavi. Sed vicsesne quam exactissime utriusque Horologii Vibrationes uniantur FRANc: Non duos ictus. sed unum solummodo audio. Mirum i Quamdiu dicas mihi squaeso hoc modo conspiravEre ' A L ε x. Crede mihi, elapsi jam sunt dies tre-

cecim. FRAN c. Animo pene exciderat poti istinum. A-1. E x. Quid 3 FRAN c. Non video quomo do abbrevietur. vel elongetur funiculus. A L E x. Ope hujus Verticuli, qui mirum in modum id facit. Est & aliud; nam non modosiis stolio Tondus, sed & funiculum abbreviare, & elongare soleo, absque Penduli retardatione. XX. ALEx. Ob haec, praestanti ssimi sunt usus Horoloria Chronesvica, ad Artes, & Scientias promovendas, Ar

650쪽

tem imprimis Nauticam, atque Astronomiam. Etiam ad aliarum rerum cognitionem adipiscendam , non parvi est momenti. Facile enim est eorum ope, motuum breviorum, atque velociorum durationem determinare ; uti sunt dura. tiones motuum gravium descendentium, puta lapidis a turris fastigio. Imo , non modo valet durationem ipsius motus desinite . sed & multum conducit, ad increme tum velocitatis motuum gravium descendentium investigandum, comparando nimirum spatium, quod percurrit grave, sexto vel septimo instanti, cum eo, quod percur rit secundo, vel tertio. Aptissimum itidem est Instrumentum, ad Sonorum quorumcunque, sue primariorum sue secundariorum, uti sunt Soni reflexi', velocitatem determinandam. Nam s scire velis, in maris littore, Vel quo' vis alio loco constitutus. quantum interfluxerit tempus, inter Machinae sumum, flammamve visam, & auditum se gorem, qui serius multo ad aures pervenit, quam species visibiles ad oculum, iacile id cognosces numerando nimirum quot eveniant Vibrationes Penduli. inter Visibile αAudibile.Pridie Kalendas Majas 1667 quo die topiae navales BataCoram, tam acerrime Machinis aeneis Titiaiburgenses , non minus gna iter propugnantes , impugnavere, Bombardarum clangores , serius milii ad aures, triginta' sex circitersecundis horariis , quam sumi speciem ad oculum pervenire, notavi. Septies mille passibus distabam. Sciroelium licet, erumpente e nube fulgure, tempusculum it Iud , inter ipsum visum, &hagorem auditum, quod in cer tam te ducet cognitionem distantiae disruptae nubis a Terrae loco, ubi sonus exauditur. Saepenumero sex vel septem solum secundu horaria interfluere observavi, quod certo est argumento, disruptas illas, & graviores nubes, ex quibus fulmina emicant , non ultra mille passiis a tertia distare. Eodem etiam instrumento, accuratissime notabis temporis intervallum, inter vocem primariam emissam, & resexam reversam. XX L.