장음표시 사용
631쪽
da. Prinid, quod nullum si in hoc motu, velocitatis incrementum, sed potivis perpetuum, & continuum decrementum. Secundo, quod globulusi circumlatus , non persectos describat circulos, sed Gyros; spiratim enim revolvitur. Tertio, quod a prima ad ultimam revolutionem. omnes fiat synchronicae, id est sibi ipsis in ratione temporis aequabiles. FRANc. Non minoris itaque erit precii Clim- noscopium Hori Zontale, quam Verticale. ALEx. Verum est, nisi laboriosius foret. hoc, quam illo uti. Quarto, quod progressus diminutionis Revolutionem, sit proportionalis aci Sinus Licet cuncta haec ex Penduli Verticalis descriptione, atque faciendo periculum hujus Penduli, satis tibi innotescere pollini, non tamen paucissimis, ea perstringere gravabor, ut plenam utriusque habeas cognitionem , atque secreta scias nonnulla, quorum alii omnestantiim non sunt penitus inscii. Quod ut fiat, subsequente Schematismo opus est; in quo describitur primo linea verticalis B C D, juxta quam ut nosti iolet Pendulum
huc & illuc transcurrere. Describitur secundo, linea Horizontalis EGI H, secundum quam movetur Pendulum E , Horizontaliter. Intra hunc circulum, lineam vides
Spiralem, quae initium sumens a puncto I, atque per K LN circumducta. ad N spiratim revertitur ; indeque per O PQ R. ad modum Cochleae, in gyrum vergens tandem in centro C terminatur. Jam, secundum hanc sunt Penduli
IV. A L r x Primum quod suscipio demonstrandum, est, quod omnes Penduli Revolutiones sint synchronicae. Hoc est motus Penduli ex I, per K L N ad N, ejusdem est durationis. cujus est Penduli motus ex N, per o P Q ad I , tametsi spatium prius, multo plus est posteriori. Ratio hujus est,
quia quo ampliores sunt Revolutiones, eo sunt velociores. I RaΝ. Sed cur sunt ampliores, velocioresὶ ALE. Ob eandem Lee e causam
632쪽
causam, propter quam altiores Vibrationes, sunt brevi ribus velociores : quo enim cui nosti altius elevatur Pendulum Verticale, eo plus gravitatis, adeoque plures gradus velocitatis acquirit , in ordine ad motum deorsum. Sic, quo ampliores sunt Revolutiones, eo ulterius removetur globulus a centro, seu linea Quietis : & proinde oportet. ut plus acquirat gravitatis; & ex consoquent plures graduq velocitatis in ordine ad motum Spiralem. Sed multo clarius potest haec propositio experientia demonstrari , nam facto periculo, compertum habebis duplicem Uiubrationem , atque plenam Revolutionem, aequidiuturnas esse. Hoc est Penduli Vibrationem ex E ad F. & inde rursus ad Ε, tantum temporis insumere, quantum ejussiem Penduli Revolutionem, ex Ε per G F H, ad E denuo, videbis. Sciendum est tamen, quemadmodum Vibrationes, suas habenddiminutiones; ita &Revolutiones suo modo diminui. FRA- Oportet etiam, quantum video, angustiores Revolutiones, sint altioribus Vibrationibus, tempore commensurabiles. ALEx. Nihil erras. Nam duplex Uibratio ex Ε ad F. inde rursus ad Ε, ejusdem est temporis , cum minima Revolutione: & e contrario a maxima Revolutio, est ira nimae Vibrationi , duratione aequabilis. F R A N C. Vix possum animum inducere, ut id credam. ALEx. Nil certius. V. ALEx. Propositio secunda, quam suscipio demonstrandam est, quod a prima ad ultimam Revolutionem, sit Perpetuum velocitatis decrementum. Hoc est, Pendulo 1 puncto I, per K & L, & ita deinceps, circumlato; continue singulis momentis, tardescit motus. Unde tardior
est Penduli motus inter K &L. quam inter I&Kι &adhuc tardior inter L&M, quam inter K&L, & ita deinceps. Probatura posteriori; quoniam alioqui non serent revolutiones inter se sequidiuturnae. Nam si tardius moveatur
Pendulum, describens gyrum N O P QR, quina gymn
633쪽
635쪽
IKLNN, tum certe in minore temporis intervallo petii- . ceretur illa revolutio, quam haec: quum illud spatium pedicurrendum. sit hoc multo minus. Probatur etiam a priori: quia quo propius centrum globulus accedit, ed minus habet gravitatis adeoque pauciores gradus velocitatis Quid multis Z Quamcunque ob causam tardescunt Vibrationes, ob eandem tardescunt Revolutiones, VI. AI. Ex. Est hic animadvertendum, decrementum hoc velocitatis in Revolutionibus, nullatenus sensu per .cipi posse. Nam licet intentissimis oculis id discernere cooneris, nullum tamen vel indicium languoris percipere poteris ; adeo motus apparet sensui aequabilis, & uniformis; imo perfecte circularis 3 potissimum, quum duorum vel
trium tantum pedum sint Revolutiones in diametro. Fateor, si una revolutio conseratur cum alia. viginti vel triginta intervenientibus. decrementum tunc sere perceptibile. At si prima consecatur cum secunda , vel secunda cum tertia.& ita deinceps , nunquam disserentiam aliquam percipere valebis. Multo minus, si una pars ejusdem Revolutionis conseratur cum alia ; verbi causa IK cum K L. Hujus phaenomeni causa ratio indubie est haec; quoniam Penduli progressus centrum versus, est admodum tardus, & lentus , praesertim cum longo funiculo globulus ponderosus
annectitur: quo enim tardius, aut velocius, longiore,
vel breviore laniculo, globulus centro appropinquat, eo minus, majusve est velocitatis decrementum. Hac de causa, si semper circumvolaret globulus in circulo, & non spiratim, foret ejus motus perpetuo aequabilissimus, quemadmodum sunt Planetarum revolutione S.
VII. ALEx. Tertium demonstrandum est, qudd globulus non perfectos describat circulos, sed Gyros. Hoc adeo est vel sensui evidens, praesertim cum breviori uteris iuniculo, ut nulla possit subesse dubitatio. F x A N c. Sed Eeee 2 quam
636쪽
38a Di A Locus VI. quam ob causam, spiratim circumvolitat 3 ALEY. andem causam propter quam, Vibrationes omnes evadunt alternatim seinvicem breviores, & centro proximiores :propter appetitum quendam puta in globulo, quo, quam tum possit, annititur in centro quiescere. F R AN. Sed ut de est appetitus ῆ A L EX. Ex innata gravitate ,. qua quietem impense desiderat. FRANc. Quid si transcurreret Pen dulum , ubi nulla est medii resistentia 3 ALEX. Vibrationes non propterea serent in perpetuum. Fateor quidem eas multo diutius perseveraturas quam nunc. F RA N c. Vix mihi de eo persuadetur. ALex. Ecce rationem, quae tibi persuadebit; puta, si ob eandem causam diminuantur Vibrationes. propter quam diminuuntur Revolutiones, propter nimirum. ut modo dicebam realem appetitum quiescendi, tum in perpetuum fieri nequeunt. At posterius est verum; ergo & prius. FRAN c. Novi Revolutiones non posse in Vacuo fieri perpetuas. ALEx. Neque sperandum est, Vibrationes ibidem sere perpetuas. VIII. A LEX. Superest solummodo, ut demonstretur progressum diminutionis Revolutionum, ad Sinus proportionalem esse. Id est, quanto propius, Pendulum centro C appropinquat, eo minus essediliantiae inter eas ; idque secundum eandem proportionem, juxta quam inaequales divisiones Sinuum evadunt seinvicem breviores. Quadan
tenus patere hoc potest ex praecedenti Schematismo, ubi videbis distantiam L R, minorem esse distantia I Ni &hanc, adhuc minorem esse distantia NI. Ratio hujus phae nomeni est petenda ex supra memoraris ubi ostendi causam, cur progressus dimi uutionis Vibrationum esset proportionalis ad Sinus. . Observandum est hic, quod in singulis Revolutionibus . sed potissimiam in omnibus simul sumptis. tres species motus distingui possint. Primus Horizontalis , nam nequit Pendulum L, in faciendis suis Revoluti nibus.
637쪽
nibus , ad centrum C accedere , ibique quiescere , nisi pervadat spatium Horiaontale T S. Secundus perpendicularis; non enim in centro quiescere potest, nisi per spatium E S descendat. Tertius, qui dici potest Uerticalis, quo inter Revolvendum, delabitur sentim, &paulatim ex E ad I, ex I ad N , ex N ad R, α hoc modo
ad centrum C. IX. F R A N c. Novae cujusdam quaestionis ex dictis. modo mihi in mentem venit, quam torte frivolam, & ineptam censebis. ALEX. Audiam. F R A N c. Vix possum . ALEx. Ne te pudeat. F R A N. Ignoscas mihi igitur, si inepta sit. ALEx. Faciam. F R A N c. Suntne omnes Solis Revolutiones Synchronicae, seu aequi diuturnae, necne3 ALEx.
Quid ambigis Z F R A N c. Quoniam ex iis nonnullae, puta AEquinoctiales, sunt aliis, puta Tropicis, ampliores. Plus enim spatii, a Sole in AEquinoctio versante, una Revolvatione percurritur, quam eo in alterutro Tropicorum existente. A LEx. Non spernenda quidem est haec tua quaestio, cui absque praemeditatione satisfacere nequeo. FRA C. Periculum ex tempore facias. ALEX. Dissicile est. Utcunque non renutabo facere quantum possum. Ut itaque resolvatur, duo supponenda esse ideo. Prius, ex uno Tropico in ali rum. Solem circumvehi per lineas Spirales. FRAN. Certissimum est hoc in Astronomia principium. ALrx. Si excipias Copernici hypotheses. Posterius, planetas omnes, non Spiras Cylindricas, sed Sphaericas de Icribere. FRAN. Puto hoc nihil etiam certius esse. ALLx. Valde quidem est verisimile. Iam dico, si spiratim circumseratur, atque spiras describat
sphaericas, oportet duorum alterutrum necessario sequatur: vel quod omnes ejus Revolutiones non sint synchronica; vel quod declinans ab AEquatore ad alterutrum Tropic rum . habeat in suo motu reale decrementum velocita tis : .& inde ad aquatorem revertens , reale incremen. . Eeee 3 tum. -
638쪽
s o Det ALocus V Iitum. Prior pars manifeste sequitur, nam supposto, quod in ejus Revolutionibus, postquam AEquatorem transmeaverit, nullum sit velocitatis decrementum, tum quo magis declinat , atque propius ad Tropicum accedit, oportet estius Revolutiones suas perficiat ue quum spatia ibi percurrenda sint minora iis , quae sunt Aquatori, seu coeli medio propiora: quam Revolutiones Tropicae, brevioritem poris disterentia perficientur. quam Aquinoctiales. Si dicas ejus Revolutiones este sy nchronicas, di aequidiutu nas ; id est, Solem non plus temporis in percurrendo AEquatore, ab eodem ad idem punctum insumere, quam in alterutro Tropicorum, tum posterior pars necessario sequetur : id est, oportet dicas in motu Solis , postquam aqua-
rorem trajecerit, verum & reale velocitatis decrementum
inveniri, donec ad Tropicum pervenerit ; & inde Sole re. vertente. ejus Revolutiones. se invicem velociores sere. Et hoc necessario est dicendum, ne admittatur. Solem plus insumere temporis imaginarii in percurrendo AEquatore, quod est spatium majus, quam in alterutro Tropicorum , quod est spatium minus. Vel, ne admittatur Solem citius percurrere Tropicum, quod est spatium minus, quam m-quatorem, quod est spatium majus. Sin mutes hypothesin. atque dicas Solem non describere Spiras sphaericas , sed spiras cylindricas. quod est in Astronomia hactenus inauditum, tum possent omnes ejus Revolutiones esse θnchronicae, & aequidiuturnae, absque omni decremento, vel
incremento velocitatis. rX. FRAN c. Censeo , licet tardiusculus foret Sol in Tropicis, quam in AEquatore, nos tamen id non percepturos: quum sit ipse Temporis parens & mensura. Imo, opinor, etiamsa trita sita via deflecteret, vel pauxillum
temporis, cursum suum sisteret, nos tamen errorem nubium discreturos. ALEx. Perfacile. F R A Nc I s c. Un- de γ
639쪽
de 3 A Lix. Ex motu aliorum Planetarum. FRAN c. Quid si totus coeli exercitus, secta conspiratione . con quiesceret λ A L E X. Id sane non perciperemus , modo paulispersolum si sisteret. At si horam unam, aut alteram,
tres quatuorve, cuivis res tam mirifica tunc innotesceret.
FLANe. Sed quomodo exacte dignosceremus Solem, aut reliquas Planetas conquiescere, quum nullae serent horae, aut aliqua temporis disserentia , quibus eorum quietem metiremur: nequit enim dari hora, nisi detur Solis motus. ALEx. Licet omnes subsisterent Planetae, non tamen propterea subsisterent Automata Horaria hic apud nos. FRAN c. Fateor. At dici non posset, subsistente Sole, est nunc hora prima, vel secundae. ALEX. Verum est extruseia sed non intrinsere Z FRANC. Eludis argumen. tum. ALEX. Nequaquam. FRANC Quid tibi vis itaque per extrinsecὸ & intrinsece ' ALEx. Subsistente Sile, non Bret tempus, extrinseia ejus motu mensuratum, seret tamen in sua ratione in trisseca. FRAN c. Quid ZAn autumas temporis durationem 1 motu Solis nompendere AL E x. Ita se habent tantummodo Solis Revolutiones ad Tempus, quemadmodum ulna ad pannum , quem dimetitur. FRANC. Aperte jam loqueris. At contra Aristotelem, qui ait Tempus esse mensuram motus: nomautem Motum es. mensuram Temporis. ALEx. sua quisque gaudet sententia. FRAN c. Videris insimiare Tempus s re, etiamsi Mundus non seret. ALEx. NihiI absurdi, quum nihil aliud si, quam iuratis imaginari , quae ante Mundum conditum sint , quae jam est, quaeque, eo con
XI. .ALEx. Sed ut E diverticulo in viam revertamur, Pendulum HoriZontale, cum Verticali, paucis conseramus, ut plenam inde utriusque habeas cognitionem, antequam huic operi coronidem adaptemus. Videmus itaque primo
640쪽
,02 DIALOGus VI. primo, quo altius elevatur Pendulum Verticale, eo velociores, atque longiores esse ejus Vibrationes: ita, quo ulterius Globulus Penduli HoriZontalis a centro removetur. id est, quo ampliores sunt Gyri, eo velociores atque latiores ejus Revolutiones este. Secundo, motum utriusque tamdiu perseverare, quamdiu est alterum ex tra perpendiculum,alterum extra suum centrum. Quemadmodum in quibusdam conveniunt; ita etiam in nonnullis dis ident. Nam primo habent Vibrationes tum incrementum, tum decrementum velocitatis; prius, Pendulo descendente; posterius, Pendulo ascendente: at Rexolutiones solummodo decrementum. F R A N c. N i decrementum velocitatis in Vi- brationibus, esse proportionale ad Sinus i .sed quam statuis Proportionem, cui decrementum Revolutionum sit conforme 3 ALFx. Accurati stima sane proportio Observatur; sed eam investigare disiicile est, quum decrementiam sit adeo imperceptibile: nam, ut supra dicebam, licet comparetur prima cum secunda, vel secunda cum tertia, nullam tamendisserentiam percipies. Quid si dicerem Revolutionem IK L M N, tanto velociorem esse Revolutione N O P Qμ, quanto distantia IN. est ma)or distantia N R. &ita deinceps Z FRAN c. Valde quidem est veris mile. Sed est illa
Sinuum proportio , juxta quam Vibrationes evadunt seinvicem breviores. ALEx Proportio utrobique videtur ea dem. Disserunt in hoc, secundo, quod in sine singularum Vibrationum detur punctum resectionis. ubi Pendulum a liquantisper quiescis, antequam reverti incipiat at nihil l le in Revolutionibus.
XII. ALEx. Quod ad praxin spectat, sciendum primo, quo longior est Penduli Funiculus, vel Radius, eo plures esse Vibrationes: & quo is brevior est, co pauciores. So-endum secundo, plures habere Vibrationes Pendulum bre