장음표시 사용
191쪽
sexta: Divide oos raper εο, iunt Ioi or quam ra,supersunt set quisla: divide tot orper 6o, iuue168 tertia: supersunt 27 quared.Tandem diuiti 168per 6o , proueniunt et secunda siversent 48 tertia. Eris i itur productum,
Diuisito. i In diuisione fractionu Amonomicarum nihil
dii interest utra per altera diuidatur,quantum adde nominatorem reperiendum r*trobiq; enim idem exurgit denominator. I si diuidas tertia per quaser Me proueniet denominator ac si diuideres quarraper tertia. et Suma vero artis est: btrahe denὸminatore minorem a maiori, relinquetur denominator quaesitim: denominatores ruero diuiduntur inter se non secus
q integra. 'si fecunda 18 diuidenda sint per
quarta 6,auferet a cis,mament et denominator: deinde partire per 6 , exeunt 3 numerator. Habes
itaque ex diuision laper . 3 Atque hic Canon generalis est, prater quam q*ὸ si maior Irae Sioper minorem diuidatur, aut
contra , producetur denominator ex rutriusque ad-
, ditisne: Aed ex maiori stat isne siet minorii de re si per gradus maior diuidatur finis: visi tertia
192쪽
i maiora per gradus diuidauri sunt tertia minora. bis: vero iistelligo seruaristae L Oni; maiorum raris,e qua Apra dedimus.Seiri, diximus,rari inie
Diratu diuidedae fraehonu inue)ista in latere sinistra Tubulae diuidentis in vertice eiusGγel cotra angulus cmum Uesset denominatore ex aetriusque s Elisuis inuicem diuisione prouenientem . Quoties vero plures fractisvom lpecies per una aut plures diuido laesunt, id per reduectionem absolues hoc pastu: Omnes diuidellaru fractionus deses reduc ad ultima ac minimam ipsaru d uominatione sicut in multiplicatis docuimus,ac
193쪽
s ili modo diuidentium siph ressimi, produci ut diuidendarum partire per pro lusium diuiderium, quod exibit eam denominationem fortietur,q ex his Deciebus producti, inter se diuisiis secundum Canonem nasci solet. Exemplum. Sint gradu zominista is imbecuda 3o,diuidenda per minuta II. Redudita diuidendis ad secunda,prouenisur 9z93O secanda: quae diuide per Is minuta,exu uuet so6:misota,quum fecunda per minuta diuisa restituar minuta.diuemo prodano, ut scias quantum cuiusiq; generis cotineat, ipsium diuide per εαγt supra docuimus. Vt diuide 6osa per 6o, habebis ioigradus 2 mlauta,hoc est is niί, ivadus re a minutalroduectu ex diuisione suscepta te diuidessisunt
cuda 4. Reduectis diuidedis fruectionibus exurgunt 1878isiecuda: Reductis diuideribus proueniui I376 sectua: per haec diuide prodeunt 3 gradu , qVam secunda perse a diuis producat gradi -s Quod sit productum diuidens,matim sit productis diuidendo, multiplica per so donec eὸ creuerit ut diuidi psit. Exemplum: Diuidenda μης minuta 3r, cunda eta per fecunda si, ' tertia
et O. Ex reduc ione illaciendarum proueniunt 1943 secanda: ex reduectisne diuidentium 3ogo tertia.
Et q*oniam i9 3 non possunt diuidi per 3οῖο,mμ tiplica
194쪽
tiplica i9 3per so iunt 116sso tertia.Haec diuide per 3OSo,exeunt 37gradus - inlimgradus,quu tertia per tertia diuisa producant gradus. 6 Goties vero restabunt minutia, γt in hoc postremo exemplo,hac ratione elicies quanti taleant. Multiplica numeratorem stacitionu annexae per6o:quod exurgit partire per denominatorem eiusdem: productum erit proximae denominationis ab integru ipsas minutias praeeuntibus. Vir in suscepto eptistae ho annexa uit - F.Duc Geta inso,
iunt uretoo : haec diuide per So, fiunt si minuta. f. proxima denominatio a gradibus aius minuti. Cuius Iraclianuaestimationem silmilitia isquirere posses. Vero quonia hic error sensium essetis,in hoc 'similibus potes tuto consentire.
De inuenienda radice quadrata in fracti nibus AstronomiciS.
Artificium inueniendae radicis quadratae in Iraclionibus Onomicis, , vi accipias denominatoris dimidiumrelinquetur denominator radici numeratoris verὸ radicem inuestigia sicut integroru. Vt radix est j.Num dimidiu denominatoris est si numeratoris radix . Item radix est ' . ortet itaq; denominatorem esse ei modi ut in dimidium secaripoysiit. Vsι volu radice terrioru Is,b c prius reducenda punt ad 9oo quarta,quoru radix est .m et Item
195쪽
i8o DE F R AC Τ Io N In v si rem quaerenda est radixgradus I, minutorum eto, fecundorum Is tertiorum quartorum 2Lomnes
hae pactiones ad quarta reduclia exurgat in i7969i 2I quarta: horum radix quadrata est 4239,quorum denominatio a secundis est accipienda,*r pote dimidi um ex 4. Habes operatione hic appo sitam.
ro cum secundu hoc est gradum I, minuta Io secunda 3 ,radicis inueηtae ae limationem.Examen huius operationis ebi, ut multiplices radicem Auentum in stipsam exibit enim numerus quadratus primum Iusceptus si non erravem. De radicis Cubicae inuentione. Sicut in qua ratis denominator radicu exurgit ex dimidio denominatoris quadrati: ita tu Cubicis ex tertia parte denomina roris Cubici, Numeratorta γerb
196쪽
minator in tria diuidi non poterit, opus erit reduritione. Misi quaeris radicem cubicam minutorum I secundorum 3 o, prius ad 27o oo tertia reducas : horum radia erit 3O,quae minutorum genomia nationem habebunt. Item quaerenda est radix Cubica minutorum 18, secundorum sy, tertiorum friquartorum 18,quintorum 43, est sextorum Iet. reductione proueniunt I 76oi39392 sexta: quorum Radix et 48 fecunda, hoc est, o minuta σ3be cunda.Vide sequentem operationem I 3 6 8 6
197쪽
Examen.Duc radicem inuentam in seipsamir duectum rursus in radicem: exibit numerus Cubicus ab initios cepim. DE COGNOSCENDIS PER
memoriam Calendis,Idibus,Nonis,Aureo numero,sestis mobilibus,& loco Solis & Lunae in Zodiaco.
MEViam numerum,nomen,atq; ordinem v mo est qui nesciat. ijs Ianuarim, Martii Maia Iulius, sugustus,october, Decem ber habent dies, 31, Februarim dies z8Ged quarto YRos anno accrescit dies una quae intercalaris diacitur, 6 Ca Marti, in pede Luterae: quo anno habet ipse Feb. 29 dies. prilis, Iuniin, September, Nouember dies 3o.hic it totvi annus 36s die-bm compleatur sitne bissexto, cum bissexto 366. e . unus bissextiti est quum numerus anπο-
ram Christi per diuisius nihil relinquirrit Is4O, V q,U-8, similes. 3 Caledae cuiuslibet mensis in ipsius die prima siti Iante
198쪽
βnt: sed eam eontinuatur in diebus mensis praec dentis per astensum retrogradi umptis.Vt, Prima dies Februari, Calendes Febr. licuntur, ultima Iamnuariypridie GIFeb.trigesima Ianua, j tertio Cut Eeb. 2sima nona eiusdem quarto GIFeb. 'sic numeratim usis ad diem decimam tertiam,a θη initium habet Idas Ianuar . Die duodecima dic rur Pridie Idus Ianuari' undecima tertio Idus,decima quarto Idus: σ1sic a sis ad diem quinta, bimnae eius Die quarta dicitur pridie Nonas DN. die tertia tertio Nonas,die secunda quarto Novo. Rursus dies prima ei dem,Calendae Ian. dicuntur. ac similis ordo obstruatur in caeteris.Dicimus enim die illima Decemb.pridie GIIan.trigesima ei -d tertio Ca Lan. sic per duodecim mensis Calendae in diuersis msibus plures aut pauciores se tpro dierum numero. Idus vero in quolibet mense μηt octo, quarum ordo a Calendu a que ad nonas Ucendit. nam Ῥero ide numerus non e Sisingula melibus:sed Martis, Maio Iulio m Octobrisunt sex,ac eorum die septima dicimas Nonis exta pridie Nonas,quinta tertio Nonas, c.ReliquiJ vero μηt quatuor tantsi,quae initiu habent a die quinta. 4 Numerus Cycli decemnouenalis, quem Ἀμ-reMm Ῥocant,sic reperitur: cinnis Christi oblatis
adde unitatem pro luella diuide per i9 : quod post
199쪽
diuisionem mahet est Aurem numerin. Exemplum, molo scire numerum Auresi anni Is 1:.Addo i, funt is 6: Haec diuido per i9, restavr 7 nu' - mcrus quaesitus. Numerus Pero partitionis, qMem quotientem vocant indicat reuolutiones huius Cyeli elapsas a Christo nato, nempe SI.s Hinc exurgit numerus Epaenae. Duc aureum numerum in II,prodaelum partire per , qM restat est quaesitum. Hi, Aurein numerista Mnni
Is sest per C anonem praecedentem,que duecta in II producunt aec diuide per 3o , supersunt II, numerus Epae lae huius anni. Hi duo num ri non a capite anni Romani, sed a Martio in tium habent, eorumq; Isus est in reperiendis Con-iisectionibus p Pionibus medjs lumin rium , quas mox explicuimus: sed prius diaca
quaedam ad hoc pertinentia praemittemus. 6 Λοl singulti annutotum cis lum Zodiaci lustrat. diacus in iet signa diuiditur, quorum odido st, trici: Taurus,Gemini,Cancer,Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagittaria' Capricornus, . ilia rius, Pisces : quorum γnumquodque 3o grad bim con lat. Solsi uti mensibus amum bignum percurrissingulis diebus gradum: Non tamen Mmensium in rium,Senorum initio respondeat: sed diuersitaου haec es Die ia Ianuari, Sol ingreditur
200쪽
Parium,ir Februarij Piscesset Marti, Arietem,ir prilis Taurum: sic conr nuo ac recto ordine. Eorum inter sie opposivio a septimo quoq; sumitur. Aries opponitur Librae, Taurm Scorpioni, Gemini Sagittario,Cancer Capri mo,Leo Aquario,Virgo Pificibus. Quadratus a medias in quarto que qγej-gηο est. Aries quadraro aspectu intuetur Cancru, Taurus Leonem,Gemini Virginem, sic de reli quis. Ex hoc locus Solis inuentu facillimus, singulis diebu singulos gradus tribuendo. 7 Coiun fio Lunae cum Sole ruulgo Novilunia a , pestatur Oppositio ipsius ad Sole,Plenilunium.QV draturae intermediae,hoc est trium Signorum inreseransignificat medietates ipsius incremet, siue decremni. Lae vero sic reperiuntur: mero Epae Sareperto per quinti numeri dos bina,adde numerum . Calendaru,quae a mense Martiofluxerat produciis aufer a 3o,quod remanet indicat diem quo futura est oeiuncisis Die vero pΜl decimaqui ira crito
positis. Exemplum: blb hire quota die mensis Iulij hoc anno is s sit futura Coniuncilio, Epastu si prainuenta est eodem anno, huic adde A numerum scilicet Calenda um quae a Martio praeteriere, μι az, qua aufer a 3o, reniunt 8. Erit ergo illo me istonian ho offaua die.Iam adde Is au 3, exurgu'r