장음표시 사용
171쪽
Aprascriptu per Si numeru quaternario supraser:
modioris distiplinaegratia tradit primu σ tertii; numeru de eade re esse debere, Non est tame adeone essariu nihilenim refert utru primus es; tertio, an primus cusecundo de eade sit re,modὸ diligerer artessamus eandeproportione esse debere primi ad scundis,quae terti, ad quartu nobis ignotu.Vt si Dr-m uti ab authore illscriptaysic collocemus, in i le recidet operatio: quae σ d rectu est, for mu dodb inae Euclidu in i9 prositioneseptimi et mentoruζνnde sumpta est haec regula 3 quantitatu. Tatis in hoc tota est,quod nihil interest,itru tertius
per mediu,aut medius per tertia multiplicetur,perio eiusde Dptimi clementorii. pag.37. Collocatu numeru ordine praescripto ) Duo canones sequeres ἀ-qμc atq; primus certi sunt tame disceribus negotiu utitur uisii in priore tertiim numerus primis, ' iualtero cundus exacte primu tineat. Vt in exemplo priore authom et 3,M8,69,quonia 69 continet emaeie M,in promptu est operario. Et in altero et,6 Ios,quia 66 continent eta praeci se, praxu facilis est. Sed in hac possitione is,36, 47, bi primim numerim
neq; fecundu neq, rerrisi numerar,neutro modo operari poterit qui stactiones no didicerit.Prima ergo
172쪽
bis Can; generalis est. Partes ad qualibet denomia
natione sic reducutur Per numeratore reduce laru multiplica denominatore earu ad qu. A UM reduceretroducἱά partire per denominatore reducedari prodibis numerator tui denomi lato M. Vt, volo reducere ad senis,hoc est, Ῥοω scire quot si aras Atineant duae tertia,multiplica sper et iii iet: qγα partire per 3 At 4,numerator sextariC Igitur se,alent . De reducessae sunt ad quartas, multiplica iet per a iunt 2 8 quae diuide per i 6,prodeunt 3,πEmerator quartam. Itaq; valeri . In reduestione maiora partu; ad minores, quoties aliquid reliquumsuerit, id erit pars partis, habebitq; prior franio denominatione in refcto casu a maiorupartium denominatore qui diuiserfuerit: po terior
verθ in castu obliquo a denominatore minoris. V volo reducere ad septimas per 3 maioris panis numeratore multiplica minor partiu denominatore ut ets,quae diuide per s maioru partiu denomia
natoreproueniti Per F .hoc est quatuor septimae *na quinta Ῥnius septimae. Itide in reductionei minora paratu ad maiores ragmentu fragmeri sumet denominatione tu casu res o a minoris fragm ri denominatore,per quem si diuisio: alteru verὸ iu obliquod denominatore maioris i ad quintas
173쪽
prodeut--σ-- ,hoc est quatuor quinta cu tribus Oectauu ius quintae. pa. KDiuisio ultiplica nu lmerat re diuideri σc. Vt modius erfacilius vereris in diuisione partis muradus est numeratre diuisoris in denominator deinde eodem modo operandi; ut in multiplicatione. Hi si diuidatur versite stabit excph;--: duc et in s lut Io, numerator: pht, per 3fur 1 denominator: diuisiis ergo per herouenisi A. pag. 6. Si denominatores sunt similes,divide numeratore diuidendiper ab
m. me est,ex numeratore diuidedi jac numera rore,ex numeratore diuideris fac denominatore. Hi,si diuide laesen Aper-,diui per duo,hocpa εο--. pag. 9. Helutisi modius tritici σαHaec positis nἄHuenit authoimpropositosed oportuit maius preciam mose ponere in fine quaesti Rhoc pacto si modius tritiei neat 3P6su,tu pellet panis γηiustrosii 6 libris quautu deprimer 'nu eiusdo preci, dum eade menstura tritici rualebit iit, ἐμι in haepositione quao pluris Naenibit triticum, ino plus deprimetpanis,manere rede precio ipsius Si enim sic statuamus 8,6, Ir, multiplicam S per 5, τ
debitpanu Helsic quaeredum fuit,es modius tritici aleat 8grossos,tu pellet panis istas Psi 6
174쪽
quato pluris pendebit panis eiusso precii da. eadem
mejura tritici ruaenit Mntu sex grosius Hic quantol minoris Ῥaenis trilicsi,iato pluru pendebit panis. Sic igitur stabit formula,8,6,6,multiplica primum peri medisi sit, . 8:quae diuide per Uitau, exeunt 8 si braefati pedebitpanis Miusgrosii. pa,sr. Dic equi septe dat etc. Haec etia positio oblique explicatur, qua sic restitui potest. Dic,7 equi ediu Ia me jura ouenae,3κρt edex I fpsit et :rursus dies dant et mepuras,quot dabut is dies uni 18. Sisq; no habet lociι euersio regulae:quae 't locum habeat is potest fpri quastio: Squi ediit u mesura auevae ro di bus,quot diebus i eqMi edo is mouina Dic ergo, equi dare et o die quot dies dant i equimultiplial ca primi per secaudi sunt L o haec diuide per territ; 'unt i0.Gursus iet mesurae duro dies,quot dat Is msur Vxere directa operad Orma,proueniat
xpri filius σ=lia semissem oe' tertiam parto dunt rarat bonorum inter se dividant, quae simul additae
I et1- π:Rembunt autem ex tota haereditate 5oo
aurei inter cateros haeredet, siqui sint, diuidendi
175쪽
pa.18. Is numerus est qκem quaerimus. Numeraminima qui quocunq; partes denominantes contineat, sic reperies: Multiplica primu denomisatore
is secundis qui si inuice primi fuerint lucellisi nul
lum numeru comunem habeant qui ipsis numeret praeter Imitare,numerim ex multiplicatione productus erit minime qui ipsos denominatores cotineat Si verὸ alius praeter runitare numerus ipsos num rei ex Ῥtroq; elice numeru proportionu minimum per do trina ab authore traditam in Canone redu- Elianu: ac vide quoties hic numerus in viroq; denominato si habeat uriquotieres,dit vocat ubnota, ac perhorsi minore multiplica maiore denominatore,
aut per masiore multiplica minore denominatorem in modi; crum obliquae,qua D.Andreae iocas: proueniet numerus minimim ipsos denominatores continens. Deinde productsi numeru confer eo te modocu denominatore sequenti, ex utroq; elice numerμ proportione militau: per minorem quotiente mutitiplica maiorem numem,aut minore per maiorem,
quod ide est produm erit quaesiitubcq; cotinuandu
s ad rustim si denominatore: numerim rubimo repertus,erit minimus qui omnes has partes denominaues taplectatur.Ex s. Quaerendia est numerus minimus qui ,- , ,- 'Φ tineat.Mulci-pbca primu denominationem, et Icilicet in secudum.
176쪽
denominatore,3 iurit 6.Et quia asta sunt inuice primi,6 erit minimus numerus qui meat. Postea confer numeru pro ludi , nempe cum tertio denominatore η, re quia in a/rroiue binarius est proportione minimus,m bis,in 6 ter contentus,multiplica 6 per et, et per B
exurgunt Ia numerim minimus. qui tineat.Postea coser Iz cu quarto denominatore,s scilicet. Et quia fiunt contra se primi, numerus exi orsi inuice multiplicatione cosurgens, Fote
ple latur.Demu confer 6ocu 6 quinto denominatore: quoniam senarius cotinet unitatem sexies, 6o toties denaria,multiplica 6 denominatorem per Io, et co per Lmanent ipsa 6o,numerista quaesiim ,nepe minimus qui comprehendat hoc e fcinsta hunc numerunon reperietur alius qui ab omnibus ijs denominatoribus exaecte diuidi possit. Item Volo minimum numerum ab his numeru A,IO,I6 numeratu: merus proportioue misimres inter Io est et, in b is,is io quisquies contems:multiplico per Laut Io per et unt zo.Rursus in zo, fiunt quinquies,in 16 qua teriter in multiplico So,aut16 pers unt zo,numerus minimus qui hos tres numeros 4,IO,I6 exacte contineat.
177쪽
pag. 63. Sic restituenda haec sermuta
grosi qua summa iitria cii priori,/irpe s Deserygrosos,quod erat inueingadu, fuit itaq, haecfor, mula oblique psita in prioribus exemplaribus. Ρ.33.In prioribus ex laribu sic fuit formati,
Summa. 7 facit quae sic restitui debet,
par 66. Ia dic et librae primi argcti opus habet sbbris et,σα Est enim eade proportio primi a rati ad ecudi,quae est duaru libraru eiusde pri
mi ad quinq; libras seciuiadeq; est ac si diceres,
178쪽
vus habet secundi quantum deside-ν ita Sed operatio per integra facilior. paW.66. Examen huius regula est, o c. Vt in aestimo exemplo numeris jecundi argeri inuentus est per hac multiplica--,quae signiscar precisi ipsitus seci; si arget sunt .Rurim numerus primi argent inuentus est- ,per huc multiplica,--qΗα significant precium primi argent proueniunt'. dde ergo cum- iunt 'hoc est,eta integra, quit est Iumm primum colituta. pag.7s.Cum ra
men σ per eandem feripsit. Per regula fabpotest talis constitui figura
Multiplica et per I i,proueniunt 3ΣItem 28 per ut i Iet,a qγibus aufer 32 errores enim sunt silmiles restat ro,similiter aufer Ise a manent et raper haec diuide Sol uentur 3o sicut σ per regulam proportionum. pag. 86. Dupla radicem
inuentum, dein Ῥnitatem adjce. itatem, non quae notarum numerumsed tantum primam noram augeari emplum, Holo radicem huius nu
179쪽
DE FRACTIONIBUS ASTRO-nomicis compendium: Ac primo de earum usu, serie ac denominatione.
Quoadmon in Ῥulgarib calculis,praecipue attessiatur denarius numerus,sic in fractionib. Astronomicis sexagenarius,itpote Oim numeroru qui intra cotum fiunt,aptiysiimus ad diuisitone recipiessa. Habet enim partes duas,tres,quarμο quisq; ex, dece,duodecim,quindecim, lint triginta. Vnde quavissignacomunia 3o ratum gradibus co lent, ramo ad comodiore motuu rabularu Apputation Astronomi ex duobus signis comunibus unumaius Sio num efficiunt,sicut Ssensi 6o omadus corin tus circulus 6 duntaxat Signis ruri6osigna Hum Secundum maius efficiunt so
sic seriasim ac flusum eundo per continuum a mentum sexagenari, numeri Sed huismodi pecationes qua APa r secendunt quaeq; impros, ia
180쪽
prie stilliones nuncupantur,rarissime cadunt in insumataq;signa comunia in maiora eouertenda suntpriusqua Additione, biraemonem, ' relia quad operationes Astronomicas a mediare. Seio
aliorum ratione esse diuersam in statuendis denominatoribus maiorum staction qui huic speciei
qua nos hic Secundorum nomine appellamus,Priamorum denominatione tribuunt: quae Tertia dicimus, cunda γocant. Nos ruero par esse duximus gradus in medio collocari,quorum denomia natis per o significatur:minutam per Isecundoruper et m c.Sic Signoris denominatione Ῥoluimus per I repraesentari, inde proxime maioris I ectionis per i proxime itemaiorisper j, 'ciqua si
Hoc est,quarta sicilicet maiora Tertia ecuda Signa,Gradus,Minui Secunda,Tertia, Quarta. Nemo igitur eo nomine ossendi debet,quum disiciplina ipsius norma nullo paelo peruertaturriquinetia cariones Multiplicationis diuisionis hac ratione longe faciliores ac generaliores redduntur. Sicut in fracilionibus vulgaribus duo sunt numeri nepe numerator denominator,ita in Astronomicis:Sed Uus inualuit ut hic numerator inferiori, denominator superiori parte ponatur, contra quam in frachionibus vulgaribus.