장음표시 사용
181쪽
denominatio sine aliaru praecedentiu annotatione non ponatur Vt si iet minuta eto secunda velim designare,ea sic exprimam. S. Ο.g.Ο.m. Ir. 2.2o. Item 3 signa cum V minutis.&3g.o.m.2s. 'Additis.1 Sicut in additione integrorum simplices nota simplicibiu,denae denisae centenae centenis dis Ele subscributur ita in additisne stadiisnu Aprovomicarumsignasigni gradus gradibus, minuta
minutis: in summa quaelibet Irad io, fui gen ris faelionisubiici debet.
et Cuistis:generis raelio no excedit sy:quoties enim so attingi ad anteriore ordinem pertia luet.',πό re te a otabis.rs gradus cum 76 misuri sed r6gradus cum Is minutis.Praxis. 3 Signa Amunia ad signa maiora reducito, tmonuimus: Linde quodlibetgenuo Eliois μο υ- νω di ponit c ut eade denominatio eide denomi nationi supposita sit.Et initiu facies a dextro mittistio loco,adde inuice quastus Aub eode titulo repereris,e Us Ab traseuersa linea reponito quod modi; in integrολύ additi feri solet, sub prο- prio titulosi s per ordine singuloru locoru seu ti-rulorum numeros simul addere non desine donec
182쪽
quatuor ad duosis flabit formula.
a Laec facilior est qua quae declarari debeat:quoties enim fra thonu inius loci no puperat 6o,nahil differt operatis ab additioe integro-m.Si desiideres ex tu in signis comunibus,eadspositis diuersam habebit operatione hoc parito.
Si a/ero ex unius loci additioe excreuerit nume. rus sum eo,ea 6o ad anteriore ordine pertinet, ideoque initas addessa erit proximae nota sequentis rituli. Na scut in integroru seupputationibus denarius numerus alicuius loci per holam Hilarem. anterioris locisigni Patur suppletur,ita sex genarius numerus alicuius spadionis Astrono-i L a. mica
183쪽
cae per unitate anterioris frustrionis denotatur. Ex tu, dessa suntsigna spadus aso, minuta 33secuti s tertia quarta et cim signis rigradibus et minutis etet,secundis i8 terti' 7,el quanis Π mu incipe a quartora additisne hoe
quonia denarioru locu occupo 7 denas quartoru
6 serua inde ad tertioru ordine rueniens pro 6 struatis adde I priori notae tertiori scilicet 7 unt 8,quae cu sfaciat laseribe 3 deinde adde 1 ad , fant Aqua cu faciat 9:ex quibus aufer rimanet 3,qua subsicribe post priore ternaria: pro 6 r rentis adde a priori notae sequentis ordinis fecundo-m,'ut 9:quae cu sfaciunt i , cribe sub secundo, titulo postea adde 1 ad 1 unt et,quae cus f cssit r. Ab cribe Metine 6:pro quibus adde I fie-quenti notae minutor uret Aquae cis 3 faciut 6. quibus Absiriptu iunge et cum Asunt s,quae seb- scribe post 6. Inde ad graduum ordinem venies,
cuius prima nota est squae cum o manet eadem,
haec scribe sub graduum titulo: deinde iunge a cum ut 6. qua struamandem ad signa per-u pro 6 seruatis adde i ad Munt 8,quae
184쪽
eum s faciunt v, scribe flam unitatem , ir retine,seu rejce, quae duos circulos faciunt.Eris igitur formula ei modi.
Sequens additis fusum eundo peruenit Uque ad secunda maiora quae 6o signa eoiciunt
i Sistaemones subtrahendae non superent eas aquomst subtractis, potestate aut numero, facilis est operatio nihil enim dissere ab inigrora pubductione.' si auferenda sintsi a 2, aduη 7, minuta Ir, fecunda et , σ tertia et a signis 3,Vadibus IO, minutis II, secundis A terti,s s sic 'abit formula.
et di -ο numerus subducendus alicuius gen
185쪽
ris superet numerum eiusdemgeneris is fit subductis,mutuare I a propinquiori nota superioris odidinisquae praebenisgeneris 6o γnitates repraesentabit,ea 6 a sun e numero a quo fit Abductis i cothecto aufer bubducendu numerum. Quod si propiη-quior illa nota superioris ordinis no sit; ignis ομα, sed o, mutuare ab emssimi tro elemenis. Quod si etiam Distum sit , accipe ab Uteriori fractionis genere Deinde faelia subducision pro ijs 6o adde γρquenti elemento proximi teneris subtrahe loram, produecti; aufer a superiori simili modo.Exemplum: subtrahenda suntsi a zgradus et minuta As,ρ- 'da tertia sy Ignis ,gradibus o i nutis osecundis 6 tertist 3 . Primum quonia' a 7 non possunt auferri, refer a s supersiunt 8,qus scribe sub transuersa linea Aub titulo tertiorum,
pro Io adde I sequenti elemento, iam si Mae Τμβην neque psint auferri a 3 utua e 1 a proximo genere fecundorum quae 6 denis tertiorum repraestentabit, sic dit cum es iam 9, e quibus retine 6, supersunt 3, quae scribe pub titulo tertiorum: ac pro 6 ad proxima notam fecundorum adde I sunt qua aufer a 6,re tat i,quam scribe sub secundorum titulo. Deinde aufer a re tat heam Abnota posὶ priorem Tum sequentis ordinis proximo elemento addei avt 6:qua quoniam a o non potes auferre, aufer
186쪽
A s T R. o N o Μ iri quia nihil reperitur, mutuare ab νlteriorigenere
lignorum stilicet quae unitiscum 6 denas minutorum talear,cum in faciet Io i quibu4 aufer Ar stant s,ea subsicribe. Pontea ad proximam notam auferessi numeri, videlicetgraduum, adde i unii 3 3,P η aoer a Io,rectant ,haec ρκψcribe, in addet binario sequenti unt 3: quae quoniam ποπ possunt auferri a loco ubi nihil est,mutuare rusus I a proximogeneresignorum, quae faciet 6 demi graduu, a quibus ablatis 3,rectant 3. Vltimo peruenis ad signorum ritulum, Ῥbi reperis et,quibus adde i, funi3,qμα aufer a ,renat I, estque operatio absoluta. Sequitur formula.
In Tabularum calculis aliquando contingit it . factiones tum potestate tum numero maiores, a
paucioribus re minoribus sint auferendae. Vbi integrum circulum,hoc est, 6signa mutuari oportet, - ruides in hac positione. Haec autem reistiunturis additione.
a io,re Lut quae scribe sub minutarum titulo, frproximo quaternaris adde i uni s, quα quum a auferre non posiis,mutuare i a proximo genere. i
187쪽
Multiplicatio. i Tractionum Ibonomiora Multiplicatis σDiuisio tribus modus absoluunturi.Primo per reductionem ad minimugenus: Altero per Tabula tabularum ad omnes supputationes inseruiente :Te tis per tabulas sin m. c duntaxatprimu moda atriis muri tum quod pagina minor est quam Patabuia capere posit : tu etiaquὸd nihilpromiserimus aut instituerimus aliud quam copendiose docere. Poria Multiplicatio per tabula proportionum
etsi facilis ac expedita sit, diuisio tamen per ipsam
ηο minus est taedios eae plerunq; occurrunt operationes quam per reductionem ad minimuraenuri: Quantum igitur ad multiplicationem attinet, Amma artis est. dde inuice denominatores, prouenit denominator quaesiitin numeratores Ῥerὸ multiplicatur inter se no aliter quam integra.Ut si multiplicentu ecsida ster quarta 7,adde et ad η, fut6 denominator: deinde duc s in , funt; numerator.Quo in loco rusus monendum est , si aper l, gradus per o,minuta etiam per i denominarisignu er ecuda maiora ocessedo inlaeter seccedere.
188쪽
minuta auger denominationem unitate. Gu vero fractio maior per minorem multiplicatur, lenomia nator exurgit ablata minori nota a maiori. Vt te
ria maiora per fecunda minora multiplicata producunt signa.Rursisi tertia minora per secunda maiora producunt minuta. Vbi diligenter animaduerte Wrius radi ionis maiorsit nota.Nam si maioris fractionis maior sit nota,producitur maior,si minoru, Ter. li Secund. Sili
189쪽
dicabit denominationem ex Μriusque fra bonis mustiplicatione prouenientem. De multiphca ne runius frae ionis in unam uachusficiam. - Gringit autem plerunq; ut plures fracisionum species etiam per plures jsint multiplicandae. Hic itaq; reductione opus est,hoc paelis: Singula stacbo-ημm genera qua tum in multiplicandis tum in multi auribus sunt,reduc ad illimum minimum genus in irrisique contentumproducit a quae trilai, exurgunt,multiplica inuicem. Suma denominarionem Iortietur quae ex horum duoru multiplicatione
coalescere soler. Poctea ex diuisione is ius summα per do, siles quid quantumque cuiu libet generis in ipsa contineatur, et insta docebimus.s Reduclio ad minimum genus it multiplicando numeratorem maximi generis per 6o: pro tacthm rurμε per 6o: sitq; continuanda pro luem cuiusque multiplicatio per εο usq; ad Ῥltimum minimi genus. Quod a/t facillim far,subi iam Multiplicationis Diuisionu per 6o compendium. Numerumultiplicandum duc in 6, Oda tu adde o. si elis ducere iis in 6o,duc iis in f,funt 6 o,bis addeo, exeunt 69oo.Simili ratione diuides per co , D- tersecando primam notam numeri diuidendi, per γirgulam, ac caeteras notas diuidendo per 6 siquid hinc superfuerit, annectes notae intersediae, id erit
190쪽
utius diuisionis superfluum si ruelis diuidere Σου i
diuide et6 per o,prodeunt a supersunt et, quibus annecte s. exurgμης itaque ex diuisione tisperso, rectant ets. Praxis. 6 Ducenda sunt minuata 16, secunda ety,σ tertia 36 insecunda io,tertia Is σquarta zo.Quoniam igitur minimum multiplicandarum fractionum genm est tertiorum, quaelibet fractio ad tertia reducenda est hoc pacto: Duc is minuta in 6o, iunt 96o secunda: bis iunge . unt secunda:haec quoque duc in unt mmo temtia,qvibus adde 36, fiant omnino s9i36terata: quis serua donee eadem Mia Iraectiones multiplicantes
reduxeris. Et quoniam minimum multiplicantium
genus, est quartorum, quaelibet species ad quarta reducendae sunt. Duc erra io secunda is 6o, fune 6oo tertia:quibus adde Is iunt 6isten haec ducio Oo, funt 369oo quarta, quibus iunge eto, sunt
369ro quarta. Per haec ergo multiplica Di36 temria,proueniunt eti833oIIeto, quaeseptimorum devominationem habent, quum tertia per quarta mu'riplicata producantseptima. Tandem ruiscias qμα genera fractianum, quantum cui que generis in zI833otiro septimis contineantur, haec diuide per εο, exurgunt 363883yr,ira: ta: haec quoque diamde per 5o, exeuηt 6ossa quinta ,seupersunt nsextar