Arithmeticae practicae methodus facilis, per Gemmam Frisium, medicum ac mathemacicum , iam recèns ab ipso autore emendata, & multis in locis insigniter aucta. Huc accesserunt Iacobi Peletarij Cenomani annotationes eiusdem item de fractionibus astrono

161쪽

pa 18. Is numerita est quem qiuerimis. Numeraminimi; qui quascunq; partes denominantes contianeat, ic reperies: Multiplica primsi denominatoreis secundo,qui si inuice primi fuerint ioc est si nullum numeru comunem habeant qui ipsis numeret praeter Imitare,numerus ex multiplicatione prod risus erit minime qui ipsis denominatores cotineat Si vero aliuspraeter I nitare numerin ipsos num rei ex Ῥtroq; elice numeru proportionis minimum per do bina ab authore traditam in Canone redu-ectisnu:ac vide quoties hic numerus in utroq; denominator u habeat uriquotieres,vi vocat ubnota, ac perhoru minore multiplica maiore denominatore, aut per maiore multiplica minore denominatorem in modu crucis obhquae,qua D.Andreae iocar: proueniet numerus minimus ipsos denominatores continens. Deinde productis numeru confer eo te modocu denominatore sequenti, ex Ῥtros elice numeris proportione mittimur per minorem quotiente mutit sica maiorem numeru,aut minore per maiorem,

quod ide est pro ludiis; erit quaesitusicque cotinuandu

p ad rustimu denominatore: numerus rubimὸ repertus,erit minimus qui omnes has partes denominaes Aphectatur.Ex s. Quaerendia est numerus minimus qui , , , cr- tineat.Mulci- plica primu denominationem, ascilicet in secudum. denomina

162쪽

IN ARIT ME T.

denominatore,3furit 6.Et quia asta fiunt --ce primi,6 erit minimus numerus qui - - tineat. Postea confer numera produe tu, nempe 6, cum tertio denominatore , quia in ν-rroque binarius est proportione minimus,m bis,in 6 ter contentus,multiplica 6 per et, ei per B

exurgunt Iet numerim minimus. qui tineat.Postea coser Iz cu quarto denominatore,s scilicet. Et quia sunt contra se primi, numerus eae ipseri; inuice multiplicatione Apurgens, Vore

ple latur.Demu confer 6o cu 6 quinto denominatore: quoniam senarius cotinet unitatem sexies, 6o toties denares,multiplica 6 denominatorem per Io,iel co per I manent ipsa 6oinumerim quaesiim nepe misimu qui , CP comprehendat hoc est,infra hunc numerunon reperietur alius qui ab omnibus ijs denominatoribus exae se diuidi possit. Item Volo minimum numerum ab his numerμ 4,IO,I6 numeratu: merus proportioMe misimus inter io est et, in b is,is io quinquies contems:multiplico per Laut 1O per et iunt zo.Rursus in zo, fiunt quis quies,io 16 quater er multiplico 8o,aut is pers unt zo inmerus minimus qui hos tres numeros ,IO,I6 exae se contineat.

163쪽

pag. 63. Sic reflituenda haec formula. 8 et

differentia

grosii,quae summa tu illa cii prior nepe s faciet 9 grososquod erat investigadu, fuit itaq; haec formula Oblique posita in prioribus exemplaribus. prioribu ex'larita sic fuit formula,

Summa. 7 facit quae sic restitui debet, Summa. 7 dant i,quantum facit

pa:66. Ia die.et librae primi argAti opus habet slibris enim eade proportio primi a geri ad secudi,quae est duarii librari; eiusde pri

mi ad quinq; libras seciui ides est aesi diceres,

164쪽

primi opus habe hsecundi quantum deside-νB. Sed operatio per integra facilior. pa .c6. Examen huim russae est, σc. Vt in aritimo

exemplo vlimeris jecundi argeti inuentus est

per hac multiplicas ,quae signiscar precii; ipsius

secudi argeti unt .Rur1m numerim primi argent inuentus Vist,per huc multiplica, quae significant precium primi argenti, 'roueniunt . A de ergo:-cum- iunt: hoc est,eta integra, quη est summa primum lituta. pag.7s.Cum ra

men O per eandem feripsit. Per regula falsi potest talis constitui figura.

inuentam, dein Ῥnitatem adjωJ Vnitatem, non quae notarum numerumsed tantum primam noram augear. emplum, Holo radicem huius numeri I939 Ea est : quia supersunt 3,duplo radicem uni addo I ut 89:quibus sep scribo ternarium qui reliquus erandico ergo radicem is39 esse pracii L 1 DE

165쪽

faceresed tibi et seruabis deinde iube illum abi

cere 9,quoties potest ex adtimo siuo numero, tu ἀ toties numerabis , ac deinde ad ijcies siquid seruaueris. Hi, cogitauerit qui 'iam , id sirripsi erunt 2I,quae non possunt mediari, igitura ibriat I,fiunt et ea mediet, sunt ri , tu γero retine I, deinde iube virursus triplet ii, tune

33, ea rursios mediari non possunt , nisi unitate adiccta, ita erunt 3 ,quorum dimidium II -- let,lu verὸ et hic coliger iam iube illum abjcere, q*oties potest: γerum quoniam tantum femel id licet, siles,de reliquo nihil inquires, sed pro eo 3 tibi seruaueras, quae cum ψ addit Ifaciunt. SI tres diuerse res abscondantur a tribus diauersis person tu ruerὸ per Arithmeticam

tanquam diuinus vates unicuique dicere velis quam absconderit remita agito . Sint tres res G Ganimo tuo signata, personae Ἐeia ordine animo tuo haereant , primm , pecundus , tertius rium pri qua res abscondatione in medium et proi ctiles, ex his da primo I in manu, ecundo 2.tertio 3 deinde collica tres res ordine, praecipe illis,M rubi abieris,lum singuli unam ex his rebus quamcunqne velint absconda sed ea lege, π qui absconderit a viat ex i3 proiecilitibus relictis, adhue

166쪽

s Α R s . A RT A. Is Iaibue torprola iuges quot habet u ipsi in manu. Qui vero b a conderit,duplum capiat: clui ta dem c , quadruplum. Reliquum vero in mensa aut loco aperto relinquant . Hinc tribus rebus personis per ordinem memoriae infixis, sece-tas,quo que res absiconderint,ac rationeni ini rint. Tum reuersus,instice resii luos in rabula proieEbles, qui perpetuo aut est I,aur et, ut 3,auis, aut Haut 7. Si igitur Ῥηm tantum fuerit um primus a condit asecundus b,tertius c. Si duo,tum primus abscondit bsecundiss a,tertius c.Rebilios ex Tabella annexa intelliges modos.

Residui Residui

' et

K IACO

167쪽

IACOB Vs PELETAR IusLECTORI. Q m iderem Gemmae Er ij Praximrithmeticam facili compendio ac luculenta methodo constri 'tamsed ut est ars ipsa ossendiculis obnoxia ) pupra modum mendosam inersari in manibu/ iuuenum: id negoti, juscepi,

qVae securitate i enui, /t videbatur,ac celeritare ealculi exciderat, maxime verὸ quae a PUUrsephorum incuria professa essent, ea recognosco rem ac restituerem . Quae quidem commemoratio eo nospectat, u ex re ta exigua laudis qui quam captare velim immo sic fatuo,authorem

ipsum suo quoda iure id a me postulare, qui eius

librum pro praeceptore habuerim. Atque eam, ob causam quo magis ossicio meo sitisfacerem, qμo etiam Arithmeticae candidatos aliqua ex parte iuuarem, addidi Annotationes in locos aliquot qui distentibus negotium facturi ob Lamus mu videbanturInsuper de Fraditionibus Agir nomicis Compendium: itemque nonnulla ad C lendari, rationem pertinentia. Quae omnia sica nobis accipies,amice Lesbor, tiperes nos aliquando solidius at quid daturos. Vale. Lutetiae quam to Idus Februari, no a ciristo nato, I s 4 s

168쪽

pag.6.Elimenta punt decem. Mouenarius i rurncn 6s vltimus simplicium ni erom ed denariusquauu huic proprius charaeter non siit asilo natus. Ziis admiratione di inqu)d pupra denarii numeri in Dipsos recurrant, neq; Ura alia ratio numerorum excogitari potueri quam ex noue primis ele- metu ipso denario copo ita. pa.7. A Chaldaeis ' tribuur Phoenicibus,qui ob modiorem negoriarionμ.qua praecipue exercebant,Isum,numeroris

practica excogitarunt, quae postea per manim tradita inscientiam redaelia 6f. . e prist tribuitur Geometriae inuetio. Diuidelli enim fuerunt agrorubmites,quos Nili inundationes cofundebant: Cha daeis ostrugia,qui si peculiari nomine Genethliaci - Mathematici distisiunt. pa. Io. Pamtiuntur etiam authores.) Hubet numerus Parrres 1 ecies,Pariter pare, qui asi, ad Mitate continue diuidi potest in aequas partes,it 3 2 in I 6, deinde in Sest iu rande in a,asq; ad i: Pariter imparem,qui inarantu admittit jectione aequale, Ῥt et, 6,IO:Sic impariter pare, qui plures admirris diu Visnes, ed non q; ad istiore, dic ΣΟ,36,-8, c. E iigitur particeps duoru priorulariter paris, pariter imparμ. pa Io. Popu i plures abae diu piones numerorum fieri. Numerus per cim dicitur qui

inreuerre constat ex ar eσato ommum numerorum

169쪽

cuplo augmento. Huic numero opponitur Dimis rus, cuius partes numerantes ipsum non integrant. Veiat Io numeratur a s , i,qui iunm tantum offoessiciunt. innumerus abundans,qui a suu numeratibus superatur: M,Ia,numeratur a Gq,3,2 Iaquora aggregatum reddit 16. Numerin primus est quem Pnitra sola metitur. Numeri contrape primi dicuntur,qui nullsi habent numerum comunem qui

170쪽

so obboc est quisquies milliesseptuagies. P. . Scribe digitum a=num siupra alterum σα) Alia

item ratione poteris digitora in digitos multiplic tionem expedire: scilicet ore maioris digiti di tu riam a Io accipias , po tea minorem digitum a fluodenario, quem denominat, toties auferas quot innumero dictantiae sunt unitates: Hi o bes nouem, aufer a 9 amitatem qua dictat a io,'ab io qui est denarius ab 8 denominatus,aufersemelodis,restant ret, numerin ex utrius; inuicem multiplicarisne consturgens Item septies odiis, aufer distatiam saI o,quae est 2:deinde a o, qui ei denarius a Idenominatus, fer bisseptem versent 16,nume- ου ex multiplicatione 3 in 7 consurgens. pag.M. HI ides in exemplo, 3,Gn, et , σα) Ne hic leellarstu bra di tineatur,haec progressis huc no spe fac,

quum ab unitate initium non habeat quare num

ruου nono loco ponendus, non est 6o8,sed is36:quod sit manifestum diuidendo 8 per primum numero progrepionis, scilicet, 3pro luditam multiplicando per 96. Id enim est perpetuum is ijs progressionibus, quae ab amitare initium non habent Talis igitur poterit apponi progre1sio, L scire nu