Joannis Kepleri ... Chilias logarithmorum ad totidem numeros rotundos, praemissa demonstratione legitima ortus logarithmorum eorumque usus quibus nova traditur arithmetica ... Ad illustrissimum .. Philippum landgravium Hassiae, &c

발행: 1639년

분량: 238페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

131쪽

Circuti eum disierentιis

EI. 26

2 id. 3

naria.

132쪽

Kepleri,

IMP. O . RE DINANDI IL

MATHEMATICI, T

SUPPLEMENTUM

CHILIADIS

LOGARITHMORUM

Continens PRAECEPTA DE EORUM USU,

PHILIPPUM LAND

133쪽

SUPPLEMENTUM'

CHILIA DIS

Continem

PRAECEPTA DE EORUM USU.

riorem cum peritu rerum Mathematicarum dei Luaru hinu Neperianis contuli sui: deprehendi eos, qui-biu atra prudentiam addebat remptitudinem minuebat, super hoctem e nu utrorum, loco canonis Sinuum in v si in recipiendo, κηctari: quod di erim tur e si se Pres saria sathematicosuper compendio ali ' calaulipueriliter exulta cinterim sine demonstratio it letifim sorinum catilili in usui recipere, quae olim ci in mi-n . meis es in irrora in idias tepertrahet osset. Querebantur perid 1 nonstras:onem niti amento motine u dam Gio nurui; curis lubricitio

fuxibilitas turpia eruit, in qu soli in isse ilia Lationu Demon rationum smum paneret restigium. Hac mihi causi suis , alim tunc concipiendii u mentum aliquod Demon bationis legitima quodpserius, ut primum Iiu-cium reversiosum, excolui diligentius: maximeροIiquam initio anni is x . si a ra rι cum illustri O Generoso D. D. retro Henrico a Siralis Q, S. s. P a Mase l.

134쪽

rum, Olmotu fluxins, auGuyu Ram alteriinqzantitatu in tu , ut cit cam , si sub genere Relationum, quantitasui mentalis, eridentibim enunci tion: biu constitui: deinde, cum, ut omnes catera sc etiam mentalis ista quati ilatas Gracis diecta, quod Iatini Rationem mi in s te, crebrisu Proportionem transserunt diri an in in in nitum recipiat: metasetiam hu-jim mstonis congruas, ex eodem scilicetgenere rerum cor stitui: Iinta enim punita, notus articula timporum diridissilit , at Proportionem dispescunt ter mini inter extremos magnitudine medii. II GA Gηstitutis siliciter, prece-d bat demon iratis: rera proportionum omnium communi antium commu- ην men iura, facta icto ipsa degenere oportioni Πη:lasin est fictru ibitris, in eligendaρrvortionis Ilemin:ο, quodnam i erct haberi pro minimo, proji essura: em n iratum istam est plerans . proportiones inter se in communi abiles; esti minima munivi Elimentum quod placuisset, non se si mensura genum proportionis clij cvn' alteriin: semper enim peccari pes excisu, vesci u. Ea de s afactis jam Iibu alter lacus Arbitiin, ut quinam desectis, quam marum Elcmento=um incommunicabilium di frentia dissimulari a , inj roundum in ensibilita se dimi , cor fluxeretur

ut sic tandem in ustum inum numerorum t In Aret,ab urda quidem timonstranti, scd s:us a cσmparanti, incomamni bibuna proportionum communis mensum Logarithmus dictit. Simul autem, it ipse vere mono in I mr m ,Logarithmos ren=r

135쪽

in lucem profert. De u Chilia populari cogitatio aqualis qui im rempore, natura tamen fuit sterior. Chilia lacum demonstration . ut primi mpe I - inafuit,tran mi Li uotan uam ad Pulti psu M LANno naviuM HAs si AE, scdpirami ac suineium inquibia tibi Luz has interri: mannumn D velint. dum t mihi libitam excinum iri cura ritorum: si ca . subinde iterum cxtinctasuit. stas risiixit etiam apud me ludium libelli eor- nandi. Tandem in manin Patroni sui itasti imipertitvi, me enitio ignaro, btuc quis ram tali vivante, i pu viandaris fit; vi prius ex Catalogo Nundinarum Francosuriensium, quamixtiteru Cessiua quas adhuc luminit, ne e esse nuper admodum restri quid ager turperceperim. Non dubito, tu Cel sua in uteris me moniat si quid E. usu Chisiada conoeperim, ut id ii dis mittam quo commindatior es utilior libellisi exeat. Nam illi im superius commemorati nes riptionis,urenditiorem sensum babent, ad paucospertinent. Et habet ne i a clauias tres columnas i per uitia, qua tota se a jub- risitate illa demonstrationum subducunt adfusum conserunt. Vt igitur, quod in hac ι itione, tempor m o locorum culpahit omissum .suppleatur, Discit cet Chi ira ista, pinerriti tu istu speculationum o emonstrationam, qacram prac paeco a composita his, etiam a populares Meducatur, priuaseunt ali-q mihi proanda de rituis. D profitetur Demonstrati em legitimam ortus Logarithmsrum. Er of guras esse Geometras, quo in bariis excos hanc scopum m consecretus. Plotetur rerὸ etiam Demon uiationem usius L P- rumoram. Husi Brelictor. Dumen rei monstrationem ρο2 cur, em ipsam p βῖpon Iam antea noto, vulgos tritam. nam perὸ est a rquis asius Iorai tum uni nixum is i e, qui am ante dicim annos a prima AE tbore N perofuit traditis,quis tri in robis Die Iconcipi: Ubicunque

Occiurni in Arithmetica corianuini,inq; Regula Trium duo u Iane, iri inter se inultiplicandi,ibi sunt eorunii Logatithrm in unum sim-mam addendi; ubi verδ Nunieriis ab lutus jubetur factum dividere. ibi Loget: hinus illius est auferendus a Logarithinorum sumina: ut Logatithmus illic acervatus, hic residuus, monstret numerum in qualibet operatione quaesitum. Hic, inquam, ιst usus Luarithinorum.

Nuim usin demonstrationem habes in Propositionibin x V ii x i X. x x. at vidisinorum Corosiariis evr urtibi indicatum. Perpti: crem, dices sis

136쪽

ma fui ipium, divi Amfuisse in vestibulum chisiadis, is in Euntiissem. In vestibul maccensemur sinea 36. ut Chisiadu ipsius princia, tam habeatur ibi , ubi in numeruΥ IQO. OO. Hacmonii evmen. Nam vestiali noniare dem proportionum sequeti, qua Chisiadu i situs , ut apparet ex ipsis Logarithmorum isserentiis: quarum series quater adidem - revertitur initium. uare nec potuit esse usus idem trium: columnarum investibulo, qua in chisiade, ea de causea rebarasent vacantes odenis totum vestibulum abesse set, ni capite pectavo tribuendum id esset Analogiae cum Arithmetica commu

ni, se integrationi Numerorum omnium.

Iam Columna. Chita ui iris esse in , sinerimi te. Prima in sumnaarcuum bisant quihabent o Sin bus Eotundos Hos secunda Columna numeros. mulsi unt expressi ternis membrisper η intersedi retis vrimo sunt gra 'secundosicrupula im in tertio crupulasecunda, quae,cuo huis teritis o quartis careant,non possunt exacta esse,prate quam unico arcu 3o. c. in ne es adrantis. Loquam, epta cacar depurae uni in Sec cum ipsa applicatio arcuum harm

137쪽

iii IOANNis KEPLEA rhorum a Fin lineas , rotundis numeris expres , eos fabile , nonsi ecuta demon rationis alicujus ubtilitatem : hol mpo Insem inquisitionem partis proportionalis ex cano,e SinuumHIt eri potere, praesertim circa nem quadrantis ,utscrupula secunda paucula pus vel desciant, et et abundent. Inseri ne is in ora uni diser ita , quantae arcubu er gulasmil simas rotinus mi tametri accrescunt; Earum minima in princi pio quadrantis ea 3 16' - , maxima: is ne quadranti mi - - , G .3 . quadragecupla, quintupla minimae Sequitu secunda Columna numerorum: ipsorum Eorundorum. Rotundos hic appetis, qui continent ex re paries mille ma sui Maximi in nepositi cilicet iooooo.Co. hoc one Rotu di habeAtur, qui terminantur in quatuor minimum c phraF ro rundas, s.

Visi sim Numeris, vul si habentur res Ita chiliadis hu-

η , quiri uni in Ophra cativa , aut qui minus quam quatuor mlus habent in sine. Vt 9 6 ;o o. o o. Hi rotundus,

'σ3O O. 68. se ' o G o o. o s. sunt rupulo . 4 tque hiro tin-H n ra Clusiadis, resectu quidem arcuum ad latus sinistrum positorum, appetiantur Sr Nus, raespectu er colonarum: caeterarum ad dextram appelti inr i Voluti, quia in caeteris columnis intelliguntur numn significarione a liqua certar et in D. Hic venitobervanssia causa, cur, cum Chilia usiri L

Iraposierim, numerus tamen maximus non si I ooo. sed potius IOCO OO. OO. eis iunitas noni. educo. ora. Dein citur semper ultima duae numeri cui que gurae interp. io ρκη-cio et paratae, velut abscisae a reliquis versu nil am. Causa igitur utriusque rei ris eadem, quis nimirum in vulgatas si Sinam , maximim se emi iameter Orcho re os

138쪽

CΗrti Aors COMPLEMENT . rr3gur totidem,et lenim rooo Co. veli Oooo QOO. fletu urpari. Et quia Raim Elia quinque Caphro continuatus plerunque si, cisa caseulum, alterius qui piem Ἱphr exprimitur,ri .rior et ecessito: his ostremi Carionis Sinuum excultores coe- peruntdu, ultimin, tanquam mimo necessaria punctos arare. Ais hoc ego mihi ruim sim observandum in rotundis meis, ut qui Ut etiam loco Sinuum. Si quis iis,ut ab latis, velit uti, poterit quatuor imas C Masrejicere, quotus id usimo praecepta equentia exegerint. Porro haec cauila attinet etiam columnam quartam, qι praecipua ere, Logari morum scilicet cum Z merentiis, de qua nuncpi radicam. Frimum ope precia eceritcompulissa, qui hac CLEM eis Uῖrus , sebor initionem disserentiarum sub vos Lo rishmos ubi ilibus lineolis adjuvet, ut guti gura illarum, . . solis orum re ondeant Deinde notet ca utitor, numeros hos nθη csse ἀνθμως absolutos, deseram θλους, numero cilicet relatos gulosa bia nos alios, numeros proportionem gni cantes, qua in inter a , j lutum ad latus ini, bumpositum,c inter mi Mimum Chisia usui o*OC'. OO.

Tertia hi L arithmi omnes sint scrupulos, hoc ea, non

rotundi. Non tamen exhau a eis omnis eorum si pulosita continuatione hac eorum se que gura ultra punctum

tque hoc indicatur ibi 'resigna Ilus , -- minu pas apposita am us nultam tale ad Z signum , iis intelliget

non unam quadrantem unita tis neque d cere, neque abunda-

qui vero habent Pum -- , is habent is ver pluin qua q 'tem , mirum quam femissem unitatis, aut summμm n Gm: is tu i ue habent gnum , eos intellige miscendos

139쪽

D i tur vult accuratissim es utare ; issi duos Harithmos additurus cumsigno --,summapoterit addere unum insuperiissem: Sin duos cumsigno - , de summa detrahet is em in Subiraritione, quieu cum signo - subtrahe dus erit ab liquo cum ano eur duum sciet i auctius. Sinhon iraris is qui habet -- subtrahi debet ab eo pii habet duum missi minuendum erit.

2JOa s sic si e 2 nae pupulosi in cum h ber tantum in Logari mis, qui fini expressi in Chiliade, quorum corrisionem vide in calce harum paginarum : in aliis intercidentibus praeriri non fari se restin i vero ecta Lonecessaria. In opserumscon emn ' nido uti Volupunctum. Denique quanibmajor Logarithmus,tanto minus periculi innebeia gurarum disi rentiae ,pin duas a sinistramprimaι omnium. Restant Columna Tertia oria inta. Et in Tertia quidem sunt numeri Logistici non absiluti; maximus habet a . C. quot scilice uni unius ut Hora, e pessunt repromi me et cihora vetv ψ. -

140쪽

CRiti Aors COMPLEMENT. Hs In quinta rursam sunt numeri Logistici, omplectentescol temone exagenariam: ius maximus ea 6c . Tertia quidem numeros exhibet uostribus membris, inprimosintintegru-- idus velhorae, insecundo vin prima unius integri, in tertio scrupuli secunda. uinta duo π membris eis contenta , rup lis nimirum se sicundis. Cum autem divisio mi enaria non sit apta numeris Isi ut in his duabus columnis ultima unitas cri orum secundorum non sit a D: nam minutiae GD , quae m:nu semissi ciunt, neglecta unt, quae prus,ea completione unitatis sunt confusae se obliteratae. Panen immisi mide et . C.in o. G. 26 2 ac pro qua sicli unt O. G. I . a , . Duaerat partessent 1. pro hocs,iptasunt E. 1, Di exa- genaria pars mi es acti . s. 3 D pro ascripta ni Dua missi sim unt . . . si ' pro quoscript asor es Itaque quaternis linei emperexcessu et Moerita peccantius, in quinia uni exa M. Propriam et eines accommodatam hae colam Iubae visionem sortientur in Tabulis Eudo hi In Uens

liadi danda fuerunt paries potiores : eo fur est amemissense rius , tanquampropria co ecti, numerorum Ab nitorum: quia, H initio dictum copusHeu ui momere lectorem, quodpropor . riones, earumά mensurae, Logarithmi, accidantprimo Nu meris Ab Liis. Ni ultimen impedis has se columna , Tertiam ni inise ei amper hanc dis sitionem minus exacta, impro priam, mi maria cilicet rerutiles ruri eruentibus ireturi

cur in rosamna Numerorum ab sutorum statueri pro . - Arithmeticam continuam ab unitate a miri ,

SEARCH

MENU NAVIGATION