장음표시 사용
141쪽
nis , Io ANNIs KEPLERI sua io O Oo. ad iooooo. oo. or qua ratio; re, cuisi et exhiundis in columna Arcuum, sociaverim si sim arcum. reperiatur inter arcus Chilia , sita inter binos interci- Eat,ui his inquam , arcubusjubeamur a inare suos inviam ita EF es f. Non quidem erit exactri mavel a , mel altera operatio,
pr sertim se fine si adrantis ; quia disserentia tunc fit subita
magna. Itaque condiu res, decem Hiis aes disserentio in ena,
b isi ire. Et interpositis Sinubui ciue ad quar am
142쪽
' CΠrti Aors, COMPLEMINT. rar repre sis, iosi is ex CAEnone antis assignare o , quorquilibet privata opera poterit. Exceptis vero decem ultimis rentiis per reli reum suadraxtis perveniemus in noti iam num ad s. saltem gur in continuatorum , non mulo inceratus, facise u etiam , quam per Canonem Sinuum, ad gutis putipri exten serum: quia laborem quarenctipartis,quae silproportionalis adhaerentibus secundis, per Logarishmos Ablevamus, ut Capite Ix doceberis. momodo etiam et intes arcuum, quodammodo haberi ex hac Chiliari possni, infra apparebit Cupiate VIII. Iam quorsum sint nobismitiis Sinus arcuum; idnon in L - ου loci docere, ubi omnia per Logarithmos per cimus. x deant,r libri qui tradunt D minam Trianulorum perrectos
CAptii J II De com ratione Columnae secundae Sinuuuta, cum tertia dri iconaria,C cura
143쪽
xis IOANNisb Ephe Rr Vis deficiat sexta pars de ipsa circumferentia Lunae; adsiendum quot digitisupersint in lumine,postoquon/mbra terea
secet Hametrum, utre Ialineaadriatis angulos supersum igitur in lumine 3oo. gradus. Horum Lmissium in i o. c. hoc eis 'o. G. ct co. s. rarus igitur Hi etri resondentes eruis iooooo. ct 8 so3. In in Ausdri uenaria ostendit i o. Ua ro. G. 47 . 1 . Summa G. f. c. Hinc quarta pars ea ia c. lac. c. raro inlaegiti resci dediametro Vicissi deficio diffisus,qui is valuindimensione, MID midiameter,hoceo, 6. digiti,sent iooopo' mi igii r . numerus h us columnae maximusese quadruplum de 6. - me etiam quadruplum digiti unius , id est, . G. Hoc vero qua in uadrivicenaria, retinterAbsolutosi667s. oo.circiter Eodem modo si interdum, ursemidiameter valeat Auth ribusnon IooCoo. e 6o. ut oles nolomaeus, Olleris ro- nomo mininicationeproponionis Orbium. It Authores ex- primantishac dimensione Sinus arcuum,aut arte qua ηsθ- midiametri; quaesita partesin Sexagenaria, hibent in Ab -
De comparatione 2 Erizicenaria .
144쪽
Cui LiΑDIs COMPLEMENT. Ia' Hac conve so habetur per has duin tabulassiurrae nimis quintis lineis,quorato dicerepossumus. 'Verbi causa Horae 6. C. 28 s. . quoi alianis putidiei'. Incolumna tertia occurrunt6. C. 28 M.quaeficiunt in quinta 162 ic exacte, quia linea est rotunda cse quinarii ultima. aes duum igitur ι' .unius minuti horarim,quae ita ut horae, ni is . o
quae jam valent is ' ,junctis cilicet apicibus residui horarii δ', ct
Vicissim 3ς scrupus diei quoi malint horae pMGnta 7 . 3 8 valent haras I9. C. s. χύ . - resnduum secundum unicum eu ses, , quaesita ut 6 i. ostendunt 2 '. duobus apicibus,quos iris ces'. detraxeramus, numero osense α. G fperpositis. Ergo proposita rupula valent ha- as I9. G. s. qc. Non prodit enim hic exuctum, quia lineaea Hupulos,quarta cilicethi quinarii, Sed simem eri eorum, quae capi reprimosunt dina de his linearum quinariis, quod si ei inprimis intestigantur accedere quadrivicenario numero Σ in secundo de cera i P in tertio
accedere 11 . in quarto deficere 1 Et sexagenario numero in prima linea de cere ' , insecunda accedere 1a ' . in tertia defcere ire'. in quarta accedere Σ. . poteris etiam ex quatuorpriori-hus quinarii lineis exun excerpere conversionesi 1. Nam ex nγ 7 38'. 2. . valent I9. c. 3 . 11'. 36 'Ergo residua 36 uniin secundi quasta,36 .sendunt horo i . C. 24. valent 2. . D storus Α7'. 39'. valet exactehoras I9. G.3 36'. O .
In Tabulis Eudo hi exacta erit ista conversio in Eneis omni qui ruab tur naturalis,opropria diviso numerorum
145쪽
i3ο IOANNIs KEPLERIGradus Aequatoris 36o. cs vicissim. Elpotin haec quos conve sis persici ope harum 1. bularum inmnc modum. ci s ritur, Hora i'. as'. 37 . quot faciunt gra , scrupula Aequatoris. In columna igatur Iertia i 9. H. 26 . Σή. cis 8'. Statemporaria ab . quaesita ut temporaria f. dant quae valent Ergo propositae . dant 8'. 34' L . quae multiplica in 6, diminue apices,proveniunt ' .
Vicissim Gradus Aequatoris c convertes in horare: Divide eos per o,staur apices : quotiens in sexagenariam immulus, o odii regione horn quaesit π. uaeruntvrgr. 219. 3.. is quot thora' Sextaparseu - 43. IJ. 3. δε re igitur i . 4, monstrabunt in tertia .
'- ρra gi,prolixa admodum: ubi docemur, dato diurno ex- 'revere horariam, ad datum horarum numerum. Excerptio ipsi licet non friget mentem multiplicatione aligat tamen or men-. rem additione, oculos manu excerptione. At hic conjuncti p columnae quartae cum tertia, in tollit necessitatem Tasula diurnorum , or opu peragere docet longefacilius, quippe a ditionc '. plici non Logistica Logarithmorum. . reenim tam diurnum,quam horas in Laradrivi cena ris Logarist .i ab iis monstratos adri in una ummam
146쪽
CRILIADrs COMPLEMENT. III quae inter Logarithmos quaesis,monstrabis pregiam in Columna ortiaportionem motu competentem hors. V ile est hoc Praeceptum, ubimagnu ea diurnm, non ma- joris en quam . t .ut in Luna ct Cometarum nonnultas. Ex EMPLu M. Sit diurnus Luna r .c. 1 f. ritur quam . competat Horis I9. At Logarithmin ad i q. 23. U. 3l2OO. Logarithmmadii'. 42. o. Hi i' 7 O.circiter,
Putea vero hoc exemplum, ubi diurnus ea adeoparvus, a liter etiam cs faciliori via computari,quam referam in Caput '. II. Huc pertinet etiam Ratio computanasi Adspectus Luna cum fleo. Visidetur separatio diurna duorum Planetarum, odistantia eorum, minor quam inti quaeraturi quot horis racon- riatur ' a 'Tunc enim a Logarithmo Distantiae, auferatur Logarithmus separatio is diurnae , residuum inter Logarithmos quas tum, bienaeis e regionesub gradrivicenaria hora competentes.
147쪽
EXEMPLu M. - Sis Mercuriidiurnus Eurogradus 2. G. IJ
Separatio igitur diurna I7. I7.'. Logarithmu in 3284 O. circiter Sis Disantia Lunae Mercurii - Ita 23. - .LUarithmus - - - . 6 6a 7 o. circiter
Tot igitur hortis affectus Lunae, ante et Apost momentum , quo invenitur haec distantia, proui Lunapoli vesante Mercurium fuerit. Si uter iream, luteri Re rogradus esset minor A nud a majori ubtraheretur, aderuenda eparationem Hurnam, uti docemur in lironomia. De Ab Atibus tariorum inus infra Cayy III. Diurnum indagare s minorem quidem quam
Promotum deprehendatur Sidus aliquod is horis 4. 17'. adus i. s , quantin erit diurnus'
I V. Datis tribus stellis in una tecta, datisq; singula
148쪽
Cniti ADIs COMPLEMENT. IJ3rum latitudinibus, tuarum vero solarum longitudinibus; indagare dc tertiae longitudinenti. Idem, si pro latitudinibus notae fuerint declinationes inro longitudine vero sumatur Assensio Recta . Cum hae rectae plerums sint breves se insta 2 . c. nihil nobis nocebit , abusus curvilineorum ut rectilineorum triangulorum. . Pone in Regula Deirca isseram, Disserentiam latitud num duarum , in medio Hsserentiam longitudinum earundem;
addextram disserentiam iterum latitudinisse a tertia Opriorum unius ; quaesitisi his arcubus in Aruadrivicenaria, exscriabantur Logarishmi; additisi sicundo O tertio , de summa domatur primus ; restabit LogarisImus disserentia longitudini se ae tertiae. εἶ in huju praeceptiperopportunus e in iractationeobe vationumper linen recto irium Hilarum. .
' Abulae Hexacuniarin Umeain Logistica multiplex,praecia tuus quidem aὸ multiplicationes A divisiones Logisticas, scrupulositatis infinitae, ubi sit progresso adtertia, arta, qui ia exta, c deinceps. Tanta ubtilitatem non pro tetur usiud chiliaris nostra. Naneat urbaec utilitas propria TabulaeH
Sed quia haec Tabula nasib solet etiam Tabulis Aprono-mλου o Ethemeridibus, in quibuου non fit progresso ultra secunda , velaa ummum tertia: hunc ejud usium Tabula nora a- 3 genaria'
De Sexagenaria cum Logarithmis
149쪽
I. Multiplicationesqogisticas perficer compendiosissime. Sprimum caserant numeri, uisunt in se mutuo multiplicandi, denominationesu apicessimiliares Tabuti Chiliaris. Nam quia in Logistis apices ansecedentes inteira i. G. versis i- Ibam sunt indicet siexagenarum quentes vero insegra i. c. t indicesseexagesimorumstru lorum,stu factionum uni- integri siciendum igitur, meros in columna sexagenaria propri intelligi desiexagesimis rupulis primis es secundis,tan o m ractionibus unius integri. Ergosi osserantur radiu or minutam, datorum alterutro ,progradibus siribantur Minuta ,pro Minutis Secunda. Tunciis insexagenaria quaesitis,excerpantur Logarith mi,addantur' in una .mmam; quae inter Lo arithm quae
uea exhibebit sib sexagenari actum in primis secundis. Sed si priuου apices multiplicantrum fuerun mutati, nunc etiam faciti
apices erunt mutandiin contrarium, ham quot apices uir jun
150쪽
M scribes . c. E. detracta ab apicibus unitate vicissim
propter imum rizrahendus esset ab apicibus bina rius roter secundum addenda unitas vici . Compensatione igitar contrariorum facta, adhuc detrahenda fuit a facti apicibu