Joannis Kepleri ... Chilias logarithmorum ad totidem numeros rotundos, praemissa demonstratione legitima ortus logarithmorum eorumque usus quibus nova traditur arithmetica ... Ad illustrissimum .. Philippum landgravium Hassiae, &c

161쪽

e copulatione columnae arcuum CVM columna Logarithmorum .

Per solos Logarithmos Arcuum& Anguloriam, omnia. Triangula Sphaerica solvere, omnia scilicet 'quaesitaeX tribus datis

eruere.

Rima autem uni Recta A,eoru et u sedecim n quib- insertria dura intelligitursemper ipse sectu Angulus. 'Hic antem vox Complementi crebrὸ Uurpanda, cum c ο- litariesumitur semper da ubintelligi ad adrapturn: sola vero vox pro latere maximo umitur, que si licetangulo reno opponitur. Ei loquimur de ratibus Ee ritu sis , Porum latera ni minora quadrantes uti i I. Ex Bas&ahgulo latus oppositum. ddantur invicem Logarithmi datorum , coni scitur L mearithmu qua itilaten. . i . . II. Exlateribus Bas .. ia i dantur invicem Logarithmi Complemextorum diu rum laterum,conficieturLogarithmus Complementiquas aza Iis. Vide p6. mero IO.modumalium. III. Ex Angulo & latere adjacente ga-Jum reliquunL. antur invicem LNarithmi anguli, complem

162쪽

IV. Ex Basi& Latere Angulum oppositum. Veratur LogarithmusIasis a Logaris o lateras,restabitnuarithmus Angidioppositi. V. Ex Angulo & latere opposito,

Basinis.

uferatur Logarithmus Anguli a Logarithmet ire opposithrestabit Lo thmin f s. VI. Ex Angulo & latere subtenso Angulum

reliquum .

t uoratur Ogari mius Complementi titeris dari a Lo- rithmo Complementi Angul& uto oppo thresat Logarithmus situ Angubresidui quaesiti. VII. Ex latere&Basilaeus reliquum. i. Auferatur Logari mus Complementi lareris a Logarithmo Complementi Bases,resabitLogarithmu Complementiti- turis re M. Vides ra Cap. 6. m. U.modum alium. VIII. Ex Angulis latus. Areferatur L arithmus anguli,qui lateri quaesto alacet, 'Pa Logarithmo Complementi Anguli positi, restat Logarishmus complementititeris quasili. IX. Ex lateribus Angulum.

plementi Logaritiamus, auferatur a Logarithmo titeris quaesito angulo op crestar Logarithmi Anguli otii. X. ExBasi& Angulo residuus angulus.

in unam mmam Legarithmi datorum , -

163쪽

XI. Ex Angulo & latere adjacente,latus Oppo situm reliquum . . I tu Addantur in una ummam Logarithmi, Anguli com- fhni a plementi lateris umma excerpat arcum: 6m complementi Loga- .., 9- -'feratμr a Logarit o complementi anguli Hii, m niat. Vtabit Logarithmus complamenti titeris quaesiti . . XII. Ex Basi& Angulo latus adjacens. . h- NμrLVarit id strum, ιmma excerpat arcam; mnis risia complen eriti Logari mus auferatur a Logarithmo complo.

r oferatur Logurishmus complementi titeris a Legarithmo complementi Sases residuum excerpat arcum, ab hujus com- plamoriarcu, auferatur Log rishmm Iasis, resahitcogario mus anguli adjacentis i XIV. Ex Angulo & latete opposito latus reliquia . Auferatur Logarithmus Ariusia Logarithmo titeras, re- duum excerpat arcum, a cujur complementi Logarithmo, auferatur Logarithmus complementi titeris: relabit Logarithmus

complimenti lateris retiqui. XV. Ex Angulo & latere adfacente Basi . Mastur invicem Ggarithmi Anguli se complementi: titeris ; summa excerpat arcum , hujus complementi Logarith-

164쪽

XVI. Ex Angulis p sementi Anguli alterius ; residuam excerpat arcum, ab hujusco sementi LGartihmo, aufer Logarithmum ipsius Anguli a ierim, posterius Uc adhibithrestat Logarithmm B s.

rogatithmi. Complementa. Logarithmi.

i o63JQ.VHoc Exemplum sic fuit constructui . r. csunt ex arbitrio, uadani L. Margo habentur Α. B. o. r. Iumper L ex Α. B. habetur C.hinc FLhinc N.hinc uncper VII. Ex o. Q betur T.hinc R. hinc I. hinc D. Etiamper IV. A. D. habetur E . hinc K. hinc s . hinc V .. Resiqua Pracepta omnia erunt loco probationis, verbi causaexprimo Ex Bas angulον x .la in I. illi oppositum,invenitur enim D.qui dat L. Ex primo. Ex secundo. Ex Tertio. Q 3O. A.

165쪽

Ex Duodecimo Ex Undecimo.

LY Decimo,

Ex decimo tertio.

166쪽

7963s, T. 37sos. Ex decimo sexto.

. O . Sis16.in SExcerpsi autem uri Iuliarithmos rudes, i si arcu prope sim caderet medius inter duos exiressos in Chioade, me iam er-

iam aliquid inter duos istorum Logari mos eligerem,rotundo nne; ut Monerem, etsines arcus, nes eorum Letarithmiin Chianade Eorundisint, nihil tamen opus es ut Calculator e ubique maceret, minutias confectando, quod equidem grave est in hac Chiliari facibus aliquanto in Canone quadrantis ; in quo arcus rotundi mi, singula minui uos habent L arith s. Aliudelium Compendium no consemnendum ut adma Nem monui habet Canon prae mea Chisiade, quod is arcuum complementa cum uis Ita arithmis exhibere regione. Itaque quod ego in Chisiade cogor circumloqui longius, Logari hmum scilicet Complementi arcus lateris, basis,uelara se: His Canone brevius exprimimus, Antilogarithmum arcus, lareris, basis o anguli dicentes: ut innuamus excerpendu esse Antiletarithmam insone Lorarit mi Tertium

167쪽

IOANNis KEPLERI Tertium compendium Canonis Hoeo,quodis habet etiam sol arithmos,pro quos, cas oriratosteriores uni plices, quisunt diu duplices: verum hoc Canonis compentum apud in- exercitatos conjunctum incum dis endio, quod distrahitur an mus additionibuι orsiubtractionibτι Meselogarithmorum Cossiacis,hoc eis . multitudine cautionum, quibus Arithmetica Cusicae,nstat, Se quo attinet Logarithmos, paulbe Titiores exi aer- iam Chiliari excerpendos,utetiam in hocstis at curiositati s-rundum: tradam Cap. sequenti ' morian elaborandi Logarith - . mum cuia inuirespondentem: Capite vero '. modum albums .fidiarium,capiendi pro Logarithm partem proportionalem vuL. garem,id inelabore,mediantibus aliis Logarithmu. Hae tenus litur de Triangulis Sphaericis Te Ianguli, CLmus. Nunc adsuiquangulatranseamur.

Sphaericis: inquibus Casus sunt i a. . I. Si dentur duo latera, angulus uni oppositur: quaera fi uri angului alteri datorum laterum oppositu rad Logarithm manuli, adde Logari mum tireris dati, quaesito opposii a summa fer Logarishmum titeris angulo dato oppositi, restabit Loga rithmus anguli quaesithreaineu majoris,seu minoris.

CAsus P R1M i, LO CARI THM Is rudibus seu rotundis. Trianis P. V. s. datasunto latera o P. V. 38. C. 3o S. U. C. O . Angulus v. P. s. 3I. G. 3.. oppos uin i v. s ratur angulud V. S. P.titeri u oppositus.

168쪽

His ins equaesitus, an ejus restauum ad Semicirculum. facile discerni poterit ex habitudine titerum ,praesertim oppositi a P. V. Nonia enim me instituti minima π cautiones hac vice confectari. II. Siti em datis , quaeratur latus tertium: Tunc adde LMartihmos anguli dati,ct titeris attigui dari,prodit Logarith-mu perpendiculi dictus. 'inperpendiculi Logarithmus compi mentia latus a datorum laterum Logarium complementi, relinquit Logarit os duorum arcuum, quorum vel disserentia, vel complementorum summa, E latus quaesitum Iertium. III. Si isdem datis, quaeratur angulus inter lauru dataco gehensus. Tunc quaeratur latus tertium, ut praecepto secundo horum Gin Logarithmo adde Logarithmum angi li dati, a Ammaa fer Logarithmum lateris , cui datus angulus o ponitur : reli cogarit in anguli comprehensi,juricom-' dilementia duos restis.

169쪽

ratur latus tertium. g

Tune ad Logarithmum titeris minoris, aetae Logarithmum rem rehens , pro is Logarithmud perpendiculi in titus majus, quod, venaeculum consit:uit duo igiti titeris elementa : H ιισenim perpendichii Logarithmus complemhi ablatus a Legarithma complementi Ateris minoris, dat Logarithmum arcus, cujus complementum ea alterum ex istis elem ἰώ, eo . et Iaddi, et si a ferri deber a toto latere majori,summa vel residui, ut elementi allirius ,Ligarishmum complementi, adde LMari ima comple menti perpendiculi, siris I rithmmio timenti titeris ter ni Vii. 'iuro uetu quanaeo angulus comprehensas ct am in sinereo crur,quando

170쪽

rire angulorum residuorum unus. Tunc quaerat Iussertium,utis quampraeceptohorum. E-

sit avulsu 'V5. '- 17, 2672o VI. Siduis, tribus Ateribin aritvrcuulus. Tunc titerum circa quae sium angulum exquire disserentiam ; irim a titere renis aufer, Arimi adde, se tam residuiquamsummaecensitas spes. Hacpraeparatione praemisiadam excerpe quatuor Logarit os, ossemissum , ct δε titerum circa q. tum angulum ,summami horum aufer m iEorum: Di serentiae, quaefutura ea missis,ut Logaris m,osim