장음표시 사용
151쪽
1,6 I o A N N i s L E p LE RI U II. Quadrare numerum Logisticuli facillime. Rursum esto memor , quod numeri in sexagenaria μυ Triones,eo numerus quadratusprodiens,quodaesim itionem apiacum attinet , minor seu minoris valoris sit , quam quadrantas. Propriissime quidem quadratus, de quo quariturescesta quadrandum, ut hic ad unitatem i. c. 6. scri ut si quadrare opsticὶ nihilaliud, quam tertiam oportionalem amaximoco
Numeri igitur quadrandi in sexagenaria quasit Leo rithmum duplica, duplum in Logarithmis quaesitum exhibet ex
Sit quadrandus . s . Gus Logarit u i 8 so. dupletur ut si 'oo. hocin Logari mis quae situm exhibet Dicoigitur s.ff. es'. es'. essequa rarum numeri Si quid mutan invisibW, ut sandus inveniri possitis Chisiade, tunc valeni praecepta eadem, quae prius in mu&riplicatione, tantum do ut ane'ixeris, randum esse vice
uorum insemuit sicandorum. . A
III Divisiones Logisticas perficere compendiosissime. . Prim) ob mentur eadem δε aptatione apicum, q prius icircamultiplicandos.Deinde observa, num dividendus capta-i,sopus sis major fuerit, quam divi or,an minor. Namsi ma-.jor,nonpropro pertinet operatio ad Chilsari is ejus loco disi- endus ea, vel excessus ejussupra divisorem, vel ejuspars aliquota, minord visere . .
Si igitur h pacto dividendas logisticus fueris mi r i se
152쪽
CHiti Aors COMPLEMENT. I37 Assore. Tunc Ton rishmm Hviseris, feratura L garithmo dimidendi; rotabiti Logarithmus lentis. Argis quotiens mel erit excessus itidem, addendus dividendo, ut consituatur u rus quotiens, veterit itidem pars aeque multipleae quotientis, vel denique sinu apermuratisfacita in de iis numeris, eriti e quo
muratio invisibinsecta adhuc es compensanda. Nam quantum sit additum vel ubtractum Apicibus diviseris, tam tum e iam addendum vel ultrahendum Apicibus D tie . irantum vero apicibus dividendi et ei additum, e ubtractum tantum coniramia rationesseruiendum vela apicibus tientis strer m utrum . , E x E M p L u Di viduntur a . 3ά Log. 7 in s . es'. LV. 163I. Horc nunei acta mutatio apicum, nec in divisere, nec in avidenda, quippe dividen in erat minor divi ore, casu i : prius Chiliari.irio 3o . O .erit quotiens sus. Ddmirari non debes di bibula in partes jacere portiones magnitudine
3o . majore,quam erra rotas dividendus. Debes enim cogitare ,
in sy'. non esse interam, factionem unius integri, proinde quotiens 3O . Iportio debita non uni i. rupulo primo se uni
153쪽
is3 IOANNis ΚεpLERIHoc residuum o endit 6 . Si ergo aes habuissent isios a. . 'ces , cum quibiu exceres in Logarithmos, tunc quotiens hic rfuisset. At quia vicibus dividendi sunt adjectae δε um, attes ut exo. C. erentsexagesima' 'O. e exagenu ver. 6. σω - Nagesima'6: Vicissim igitur quotienti huic 6 c. adiment duo . Vis sexagesimarii, ut at O. 6. C. Lma vero etiam diviserupicibusfuit adjecta unita sexagesimaria, utpro 9. C. scriberentur sy'. O pro Oscriberentur s. rursum igitur irim ea faciei dum motienti primo muta Io, ut pro ' 6. o. c. scribatur itidem
154쪽
Hoc osendit quotientems ''Hujus igit Iumendumere iterum quadruplumscilicet 3. G. 36 . 3P. Nota hoc Exe se potuisset etiam iractari Erotro 3. G. . sis. scribendos. c. ij . LV. 277ooo. Divisere 1 f. Log. 'Oo. Residuum 17 a I OO. Haec enim ostendit V. 3o' . vero apicibus d Heu di fuit apposta unita/: et Fatur vici se apicibus quotientis nitas, eis quotiens'. G. 36'. 3O'. ut prius. modo compendiose sit agendum di dividendus feris eliquoties major divisere, tradetur isses Opite p. modus etiam
IV. Operati per Regulam Proportionum, Detridie am,in Logisticis. Sitrium datorum sessi pura unita Putrapassit aptari pristi. a. - quidem haec unitas fuerit primo loco a lansram: tunc vera io ab olvitur per meram additionem Loorithmorum, loco primo traditam: Sin aut fuerit haec pura uniatas l. C. seu 6o . loco secundo vel tertio; tunc operatio perficitur per simplicem subtractionem Legarithmoram seca secundo propositam. on pia uel itura unitas, tunc issimi Lo rithmus, aufertur a summa Larum Logarithmorum residuorum poreis vel quo idem eis,finissimi Logarithmus aufertur ab uno duorum re uorum, potiari residuum Μddetur L garithmo tertii: utroque modo c scitur Lorarithmusilentis. s Σ Ex-
155쪽
sem offendit M'. s. Si ni imi L artihmm asumma reliquorum Drahinon patea o nimirum in limus datus , minor fuerit utros reliquorum dato eo mo id indicio ent, s liente excres cero ra a. c. seu 6o'. re verare persecundi vel tertii partem aliquotam, quoti ni g. prodeuntis sume aque mustiplicem: et currare per excessum alterutrius risorum, supra datum inissimum; itentis emergentia junge sum ait 'imum: uti in divi, ne
trahore .adratam facillime . . . Ne turbe s ,q MEa esse inhorsio ma raro se enim hoc propicrca,qmnumeri sexagenarias ora tiones unius inie- I i: ut supra distum. Radix enim Logistica nihil f aliud , qua
medium oportiona inter integrum l. C. o numerum LM i , cammtegra minorem,veletiam majorem.
Ergonamoth positi Logistici Logarithmum bipartire , missisenim quas tus inter Logari mos sexagenaria sen- dura , quaesitam.
156쪽
157쪽
ω. Si vero non es tintegrumsexagenaria, scilicet s. c. inter datos, adde datorum Logarithmos,hmma semissem quare inter Loga rissimos,stexcerpes Magenaria quo tum tote rumproto
VH. In specie hic docemur partem proportionalen . venari,in Tabulis aequationunuoc alibi. Fit aui secundum praecepta praemissa mul is compendi. Ibsim quoties totum, quo debetur uni radio Horae v so. minutis, non superat sibyminuta. Ad untur enim Logarithmi a. Disserentiae uni gradui, thorae reston entis, σα crupulorum integrisgradibus est oris adhaerentium,summa inter Lo fartihmos quaesita exhi t , adtit ob sexagenaria partem portionalem quaesitam.
Sit anomalia Isc. o. f. I '. excerpatur cum integris 336. G. aquarto - 4. G. L . 23. Sit, disse entia aequationum kuarum vicina; um decrescentium 37'. 2 f. di aeritur Pars vor- honalis crapula
158쪽
Sis Horarim 3i . a. . sint i ta unius Horae Aa M. quaeritur quantum iu debeattur de Horario ' Adde Logarishmos Summa Ioo ro, ostendit pariem proportio
VIII. Dato Horario Luna a Sole, datisq; scrupulisi ci dentiae, Motae dimidiae, vel durationis dimidiae: eruere Tempus incidentiae, Moram dimidiam, vel durationem dimidiam sex.
oorri M. rario, latoq; arcu percurrendis,indagarenu merum Horarum & Minutorum,intra quos arcus percurritur. Primum aufer rarium Lutra a Dis quoties potes aduos putas,totis scribe unam Horam. Deinde a Logarithmo residui , quod minin eris Horario, aufer Logarithmum Horarii, res abit Logarishmus nutorum horis integris ab iciendorum.
159쪽
IX. Dato numero Horarum di Minutorum, cui respon- leat datus minor numerus Graduum & Scrupulo- rum, inquirere Horarium: oportet aurci Horarum numerum infra 6o esse . ' re datos diminutusignis in in Mevaria, o Lo - ritimum Horarum, aufera Logarithmo eraduum ; residuum eiu ritimum Horarum, aufera Logarithmo graduum
Logaris mas Horprii ex eadem agenaria excerpendicum si signis.
Opi res essent gra in q am ho , aufer numerum Hor a numero Graduum quoties tores, oti A scrile unum gradum in quotiente. Deinde cum . . od de gradibus fuerit re,
duum,oper re, ut jam dictum ,proditanti servula es secunda,
gradibus integris in quotientescriptis,addenda. dbaec Cap. . tradantur per altum modum simpliciorem, magisproprium,ut mutatione apicumnonfit opus.
160쪽
ricum , omnia latera minora habuerit, quam I. c. suu 6o : tunc datis duobus lateribus circa reistum,per Loga - rithmos invenire latus tertium recto subtensum, seu BasiIL.
Facssim quidem Ain Sphaerisis quidem per Antilogarithmos Canonis,seu ut Cap. 7.dicatur,per Logarithmos compsememti: si tamen peropportunitatem etiamsexagenas aplaceat uti esse poteris operario institui. Logarithmos laterum excerptos singulos forsim duplica, cum his duplis , ut Logarithmis, excerpe titerum s drata ex sexagenaria, ea in una ummam adde, umma qua sita insimu- genaria, exhibebit e regione Logarithmum, cujus missis, ut L garithmm quaesitus, ex eadem agenaria exhibebit Ea quaepiam. Vt unt latera ag. 17'. o so'. 3i'. Eorum Legarithmi Tyroo. Ohroo. dupli horum Iso OO. oo. quadrata laterum i s. io'. or AEc 3r . Summa utris i
XI. Vicillim data Bassi, in sic comparatis, & latere alterutro, invenire latus reliquum .