Tractatus primus tertius instrumentorum mechanicorum Leuini Hulsii. Ocularis demonstratio noui geometrici instrumenti, planimetrum dicti, vna cum suo inductorio, cuius beneficio circumferentia prouinciæ controuersæ, vrbis, arcis, castrorum, vel quæui

21쪽

Triangulus Rectangulus lic litera G. designatus est. Amblygonius triangulus litera H. Sciae no propemodumintilis eth, habet duo in aqualia latera sine anguli, rectis. O Xygonius cum l. Impleures, hic litera T. designatus,qui tria aequaliahabet

lsoscetcs, hic litera L. cuius duo latera sunt aequalia. Hi omnes trianguliPer duos primos G & H. cognoscuntur, quoad areae capacitatem. Lege Cap X v. Ium omnes vel quatuor titerumfigurae sex habent

22쪽

TRAcet Arvs PRIMus, . . Figura Septima. AEqui laterus quadrangulus,hic litera A.designatus,paratim logrammus cum B. Trapesius, litera C. TrapeZoides cum D. Rhomboides litera E. Rhombus, litera F. designatus. i .: . :

I rem,omnes Pentagoni,se' quinque latera habentes,hic litera M. Hexagoni seu sex laterum, cum N. Hemgovi septem laterum cum O. vel tot laterum, quot inueniuntur, omnes sunt gurae planae.

S uperficies Sphar est ves totius sphaerae,uti P.vel Zonae eius, .ur iacvel partis Zonae,ut R. S ci ni & aliae superficies, quae sphaericae non sunt, ut S. & varia aliae Cylindricae, Conicae ,δα. .

23쪽

hie sub T. tui frequenter in Astrolabio, sphaera re Globo inue

niuntur. .e .rt . . . . t l . t

Circuli excentrici sunt circuli, qui non ex uno, sede diuersis centris ducti sipnt, hic sub V. qui etiam in Astrolabio, Sphaera re Globo multi reperiuntur. Sector circuli est figura . comprehensa duobus circuli radiis, tirminatis X.X.&arcu iptercypto. Figura Dccima. De Corporibuise si . Carpis solidum est quaeuis res corporea,quae Sperficie vel su- , perficiebus clauditur;ea longitudiui & uritudini adiungit profunditatem, a Talia

24쪽

hTRAcTAT vs PRIMvs. IIT alia sunt in primis corpora regularia, quae iuxta certam relam, modu ac proportionem facta sunt, numeranturq; quini et aragintaria ut Pyramis, Cubus, Octaedrum, Dode caedruinlcos acies rum. g. Oramo, hic litera A. designata, quatuor aequalibus planis ri angialis terminatur. a. cubus hie B sex quadratis aequalium laterum planiciebus I auditur ad modum tesserae. g. Octaedrum hic litera C.designatum,oitio Triangulis aequatium laterum terminatur.

. Dolcaelum me sublittera D. duodecim qqualium laterum planiciebus quinque lateris finitur. s. hic sublitera E. viginti inivalium laterum Tri angulis comprehenditur. Figura undecima.

silibus est corpus regulare, rotundum, litera A. designatum. regularia sunt corpora, quae certis regulis, mensuris vel proportionibus carent: ca sunt infinita, quorum quaedam hic ponemus. Hi tua B. Pondiu sub C. Conmet &Oramu E. Item vas,colum ua, Pyramis caua, di c.

25쪽

is M EC H A N i COR vM HvLSI Figura Duodecima-D edecima. , it compassum,deque eis usu. Compassum stpenumero instrumentis Mechanicis adhibet ut, quanquam nonnulla ego Instrumenta habeam, in quibus illius nullus est usus. Compassum nihil aliud est, qua captiuia magneisticae acus, ut in quovis Compasta solari, seu Oxide nautic reperio tur. Sed requiritur,ut acus ista rectam suam longitudinem habeat,cum longiores tarde subsistat, & cum nimis paruae sunt,re- distributio in circuitu fieri nequit. Quare equidem hanc ad. scriptam longitudinem acuum, quam inpos scripto quoq; Iu. strumento adhibui, quae cum Instrumento & sine, apud me venales reperiri possunt pro vera reputo.

Figura I s

26쪽

TRAc TAYvs Pro Mus. I Compactiam istud, vel acus magnetica, quatuor mundi cardilis vetitos tibi designat, veluta Orientem, Meridiem, Occi--rat Em Sc Seytentrionem. Nam quamcunque in partem in- Tiam CV Vom verteris,cuspis cum Lilio, hic sublitera A designa-a, scria PQ T ad Septentrionem, altera cuspis B. Meridiem versus et o si si te v Dde facile convcere licet, qua sub plaga locus deseri- coctos crespectu loci in quo sumus sit tussit. Nonnulli interiorem Partem Compassi eiusnodi in i a. alii in et . in sa.&alias pa res atrii feriant. Ego vero,quo accurarius lineas, quas describere Mis, obstar arc& notare possis, in 3go. partes iuxta 36o. Gradus,

id quos e Cel um terra etiam diuisa sinit,distribui, de quo latins agitur in descriptione instrumenti. ζ'

De diuersis m/nsuris, quae admettendum usurpautur. GRanum hordei minimum est inter omnes mensuras,quai veteres descripseruet. Caeteium cuiuis liberum est,granum hordei m a. . aut plures partes diuidere. . Gri,na hordei faciunt. . Digiti constu Mune pMMn n. . Patimidam dem. Vncla veteribus cst pars uniuQuiusque rei, quae in Ia.aequales partes diuisa es . Sprehim, Dodram, Palmus maior, unum idemq; sunt,&indicant mensura in I a.digitorum, vel p. unciarum. s. Grana hordei pro una micra pono. Ia. Vncia vel pollices Continent pedem, pedes Passim Geometricam, vel d uplicatum passum. a Eiusdem passus faciunt Perticam vcl Decempedam , quae apud vetetes Romanos in usu fuit. Ias. Geometrici passus faci

27쪽

ao ME cst ANI convM HvL si Id. Stadia vel io oo. Passas mutare unum Italicum. - . Miliaria dant L ucam unam,seu miliare paruum Germanis

s. Miliaria Italica constituunt unum Miliare Germanicum

maginum.

x clad cubitos, perticas, agros, iugera&c.attinet, tenendi inaest, quamlibet drtionem, ciuitate in vel locum, propriam suam habere mensuram.

planities, siue sit pratum, ager, sylva,vinea, siue amlius fundus, qui apud vereres a o. pedes longuS,& ino pedes Iactus, qui faciunt adso o. quadratos pedes, quos in se continet. Iugerum dicitur, quod talis planities uno vel duobus boum iu gis in die arari possit. Atque ira quaevis planities, quae a88oo. quadratos pedes continet, tametsi s. I velo. latera Contine- ret, lugerum nominabatur. Eademque hodie est ratio formae, quod numerus certus pedum, decempedarum vel perticarum iugerum facit, licet ciuitas, vel locus quispiam plures pedes aut perticas in iugero numeret, &Pertica breuior vel longior sit in uno quam in alio loco. Norinbergae Eoo. pedes quadrati faciunt iugerum.16. Pedes urbici const.tuunt ibi perticam. IE. unciae faciunt pedem ciuslem. Divisio istiusmodia d. pedum est vera pertica Geometrica,Maptissima ad computandum. Haec apposita longitudo A. v. est quadrans unius pedis ciuitatis Norinbergensis,in, Vncias diuisus. Pes vero operarius ibi minor est.

28쪽

TRAcTAT vs PRIMvs. at Hic Francofurti ad Moenum ic o. perticae quadrata faciunt iugerum, quod habee io. in longitudine, & Io. perticas in latitu

dine.

ao oo. Quadrati pedes dant quoque iugerum unum. Ial. Pedes faciunt perticam. Ir. unciae faciunt pedem. s. Grana hordei faciunt Unciam. Atque figura D. E. quae insequenti capite v. conspicitur, est tertia pars, in . uncias di stributa pedis unius Francosuriensis.

quo pacto minor Reguli diuisoria iuxta me ram Franco- Iuriensim adimera perti ias passurip des O Vncias,applicari S usu pari deisat, v rou ncia, tuito, arx aut ager, cum eiusdem Regula diuiso ria in Chariam reaigipossit. . QVod ad minorem Regulam diuisoriam attinet,ea in quovis lineali diuidi V designari potest. Nam verbi gratia,habes regulam siue lineale, quod pedem unum est longum, diuide illud in Ir. aequales partes, quaru quaelibet Uncia dabit, & quamuis V nciam diuide in s. grana hordei. Totus igitur pes co .grana faciet. Si vero Regula tua tantum dimidii pedis longitudinem habet, diuide illum in o. Vncias. Quod si est tertia pars pedis, ut plerumque instrumentum meum Inductorium est , diuide il- Iam in g. uncias,quamlibet in s. grana hordei, faciunt 1 o .grana hordei siue minutas partes, prout haec figura D. E. tibi indicat; estque par, tertia pedis Franco furtensis.

29쪽

ax MECHANT COR vM HvL si ICaet dirum, tibi licet Regulam diuisoriam tuam r. a. ves plures

pedes longam facere, itemque Inductorium tuum et s. g. i. f. Clpluribus unciis constituere, si saltem hanc di unionem retineas.

ilibet pcs in ra. Vncias, quaelibet uncia ius grana hordei, ac illa Regula diuisoria plerumque ad instrumentum me si Planimetrum ut ad indite orium dili ibuta es , si forte aliquoties cum Instrumento absque inductorio in chartam aliquid conii - , cere velis. QNodsi per hanc Regulam diuisoriam. dimiauitum aliquid, quod per Iustrument uni obseruatum est in charta dolineandum lit, attendenda est figuri illius quae confici deber,ma gnitudo. Exempli grati .ri si instrumento obseruaueris fundamentum domus alicuius,vel templi, tuq I. ropc modum , Oo. Peduin long midinem habet,&aream in dimidio folio chartae de pingere velis. quodlibet granum s. pedes valere potest, ita ut i

dem aream istiusmodi m integro folio delineare velis , quodlibet granum . pedes valebit, ita ut soo. pede S. s.grana hordei, vel Is. Vncias contineant. Quod si arcam illam in duobus foliis chartae conglutinatis adumbrare debeas , quodlibet granum hordei s. pedes valebit. Et per consequens, si tria folia chartae coni uitiata este deberent, quodlibet granum hordei pro uno pede aestimari posset. Exemplum aliud: si urbem, Castrum vel arca

circiter miliare unum in circumferentia obseruaueris, &hanc iuxta minor cm Regulam diuisoriam in charta delinearc velis, quodlibet gramina hordei Io o. pedes, vel s. pertaca S detra . pedibus valere poterit. Si vero aream eiusmodi m messe,qua: ta. personas capere potest, essi gurare velis, quodlibet granum hordei duas perticas vel as pedes valebit. Atque ita se in permitior Re.gu admiseria iuxta magnitudinem areae depingendae, &rii talocum, in quo depingi debet(ut supra diei uincit applicandus

est. Nam saepe granum hordei pro uncia,&ir. Vncsae prope de vlurpamur, inlccdum granum hordci valcbit pedem unum .interdum

30쪽

TRAc TAT vs PRIMvs. 23terdum passum, perticam, prout figurae magnitu clo vel paruitas requirit. De his vide cap. is. ubi de usa Inductorii tractatur.

CAPUT VI.

Introductio breuu ad Arithmetica m. CVpra diximus, utile est e,ut qui Geodestae studiosus est, Arith - meticae peritus sit. Et quanquam postea media indicamus, quibus absque Arithmetica aliquid mctiri possis,tamen species siue Regulas huius artis hic indicat e voluimus. Arithmetica enim est ars, quae docet recte numerare. Et ante omnia requiri

Species sunt quatuor: Additio, Subtractio,Multiplicatio;&Diuisio.

Additio docet numerum numero addere, vi 2. & 3. sunt s. Item s.&p. sunt i a. additis 3 sunt ro.&c. Exempli gratia. Agricola habeto stabula, in primo sunt 33. oues,in altero a . oues, in tertio Ia. ac in postremo g. Quaeritur quot oves habeat 33s. Ponas hoc ita in Regula, & incipe inserius 1 dextraa . ascendendo,&dic, S. &a. sentio. & . sunt . &s. 32. sunt Ip. tunc pones. sub linea ducta versus dextram, - 8. subg. dein uentis i p. unitatem vero numeracu aliis - numeris,uti. de i. faciunt a.&a faciunt &3 faciunt faciut si . hoc ponas sub lineaante p. ita p. & ostendet tibi summam, quod p. oues sint. Item Dux quispiam centuriones sub se habet: primus centurio habet 38o milites,secundus 236. tertius rar. qtIartus ros. quintus ly q. Quaeritur,quot milites habea pone ita in Regula. 38o.Nu- Disit iam by Cooste