장음표시 사용
11쪽
gustae Vindelicorum Episcopo Reuerendissimo, Dominota Moecenati suo Petrus Apianus S. D. EΜi Ninus adhuc, Amplissime Praesul, quanta
fuerint animi promptitudine nostra, tuae Celsitudini suscepta olim in honorem&ornamentum familiae Stadianae conscripta in quibus P RiM1Mo Bios commoda sub prosapiae tuae insignibus aeduntur . Ea ipsa liceat citra iactantiam loqui, quamuis nihil desiderent quicquam ad persectionem sui numeris enim nihil
certius uso extat cum tamen altiora eadem sint , quam ut a quouis accipi obuia possint, ob comput nimirum onus, quod unum dum fugitur, nescio quam inique ma laesi consulitur,adaetus sum idem carismen ali js tamen fidibus recinere,ad id sane multo magis permotus, cum tantus emissi sub nomine tuo, Amplisis. Praesul operis passim apud omnes Mais thematicos studiosos cultusvi amor increbesceret. Quadrantem igitur pria oribus adiecimus P Rini o Bi Lis nuncupantes,eo quod nullus non priam mobilis usus in eo depraehendatur, dicto uero citius quidlibet re intra calculos sola manus opera efflaitur . Quod autem Tuae Amplitudini eundem dedicem, facit operis similitudo Cum enim antea sub nomine Celsituis dinis Tuae primum mobile tam sceliciter innotuerit, non potui non de hane lucubrationis nostrae partem Tuae Amplitudini offerre,quam iccirco spero sub tutela passuram sua sedi libentius, quod in hoc creberrime sese legat.&antea nobis sinum suum non egre accedentibus obtulerit . Nec uero satis fuit nobis hunc laborem Tuae Reuerentiae adscribere tantum, nisi etiam sinis gula totius libri pronunciata per diem xhoram, nunquam satis memoranadae Sanctionis, siue Intronizatiois ut uocant, tuae illustraremus,& hoc ideo ut nemo non huius operis lector Celsitudinis tuae frequenter meminisse coogatur una mecum,quem ego perpetua memoria dignissimum semper iudi,
caui. Atqui sortassis audiam opus non esse satis amplum seu soliosum, sed hic Anaxerxis Memoris appellati, meminisse tuam Celsitudinem uelim, qui frigidam caua manu oblatam, non segnius hausit, quam si auro Lesbiis iam suisset porrectum . Necnon Augustici aliorum, quibus semper uoluntas uidebatur pluris quam aetus ipse Voluntatem enim non defuisse amaptiora offerendi, Tua Celsitudo credat, sed materiam . Neq; uero desipeis diui fit, quia modicum est opellum . Ille enim non minus Homerum gestauit in nuce,ac ille qui aureis literis eundem magnifice trascribi imperauit, de Maior in exiguo saepe extat pondere uirtus.
12쪽
ut sere poeta inquit. Hoc enim in libro aeque omnes PRIMi Moni Lis cono siderationes assequi licet, atq; in infinita magnitudine. Quid, quod inina numeris centonibus idem ui praestari queat Proinde restat, ut uacilis situdo recipiat animo, quo soluit antea, hoc est, grato munus idem, copinosius tamen redditum aliquando auctiora eiusdem generis receptura. Sic igitur ualeat Reuerenda Paternitas Tua inpianum clientem agnoscat. Datum Ingol stadii quinto Calendas Septembris, anno M. D. L.
13쪽
torum, qua hoc libello secundum genuinum de uniuersalem usum sinuum declarantur
PRONVN cIATV I. t. Instrtimentum hoc PRIMI MOBILIS componere, dein genere usum eius breuiter intelligere.
Canones siue declaratio tabularum sinuum. Appendix deusse Quadrantis in eadem re . a. Sphaeram octauam aequare cum nonao decima, & stellas fixas,simul ac pIanetardauges per hoc uerificare. 3. Latitudinem Lunae ab eclyptica per sinus colligere. q. Ex ipsa Lunae latitudine distantiam illius a capite uel cauda Draconis Lunariqua in tabulis argumentum latitudinis Luna vocamus co noscere. s. Cuiusculam punim imaginatione concepta in eclyptica, inuenire declinationem ab aequinoctiali.
6. Cognita Solis declinationes quod Min meridie Moriente Sole facillinc fieri potest,adhuc gradum illum zodiaci internoscere,quem ista declinatio tangit, at
m Cuiuslibet arcus eclypticae,qui principium suum ab aequinoctialid intersectione cum cclyptica capit,ascensionem in sphaera recta addiscere. s. Habita iam ascensione recta aequinoetiali,arcum ipsius eclypticae cum eo astendentem in sphaera recta cognoscere. Quum arcum aliquem colypticae cognoscere cupis,cum quo aequalis arcus aequaistoris ascendit in sphaera recta,iam is principium siue terminus illius arcus tibi in notuit,alterum quoin terminum ex artificiosa supputatione colligere. io Punctum eclypticae in qualibet quarta qui terminat arcum illum, linc e si ionem habet super ascensionem rectam longe maximam quam aliquis arcus ecliptitae unquam habere potest beneficio numerorum indagare. ιν Siquis arcum eclypticae diascensionem eius rectam utrunm id unam summam redactu tibi proponat,quemlibet arcu eclypticae di aequatoris sibi correspondenistis inde elicere ciet. Cuiuslibet puncti eclypticae uel etiam stella fixae cuius enim nota sit declinatio.
amplitudinem ortivam in quacunc eleuatione poli perscrutari.
33. Cognita iam antea amplitudine gradum inuenire zodiaci, qui amplitudine istam
ι . Altitudinem poli in singulos dies ex amplitudine ortiua uel occidua Solis siue stellarum,adposite inuestigare. is. In qualibet regione differentia inquirere ascensionale, qua Ionstitudo dierude noctiu inuenitur,& unde logitudo diurna per uniuersum orbe facile cognosci potestis Longitudinem diurnam super quodcuncupiinctum eclypticae alia quadZm ratio, ne addiscere. ιν. Cognita rcgionis alicuius die lon issima,aut alioqui proposita altitia linci nic 'qua tanta est diei quantitas exsiphaerica supputatione inuenire. 18. Cuiuslibet arcus eclypticae qui incipiat insectione uernali,asccnsionen: obliqua in t iaculam siue ciuitate siue regione supputare. 19 inicidii forte ascensio obliqua iam antea fuerit cu eleuatione poli cognita men gradu eclypticae simul tunc ascendente super horaeon te exi ei Aa o Altitudinem Solis in circulo uerticali dummodo sit in signo aliquosqli Minuestigare. αι Altitudinem seu eleuatione poli ex altitudine solis in circulo uertica a Gradum Solis di quotidie&expedite inuenire ex altitudine citi .iacilticali,si modo Sol suerit in signis septentrionalibus.
14쪽
a3. Coanita iam Raltitudine Solis in circulo uerticali, Meleuatione poli,perutratio illam amplitudinem Solis ad eum diem,quo altitudinem Oli in circulo uerticaa
li obseruasti inuenire. m- . . . t
a . Ex altitudine Solis in circulo uerticali' ex amplitudine Solis eiusde die altitudine poli expedite inuestigare,etia si nescias gradu Solis simulo declinatione illiusas. Quocunm tempore,siue qualibet hora,gradum eclypticae, qui meridianum tangit,
ex sphaerica supputatione colligere. as. Quatuor illos angulos,quos eclyptica caussat cu meridiano ad unumquodq; Pinacium,quo eclyptica meridianum tangit,artificiose cognoscere ατ Eosdem angulos quatuor,quos eclyptica facit cum meridiano facilius inquirere. xs Angulos illos eclypticae di meridiant,adhuc tertia quadam ratione, a prioribus DuerisAnuestigare . as. Distantiam etenith a oo .gradu ab ascendente,& breuissime di exactissime reperire 3. Ascendentem hoc est, gradum clypticae, qui partiliter in horizonte constituitur, quacunoe diregione di hora expedite cognoscere. M Angulum ab horizonte obliquo cum eclyptica caussatum,perexpeditam liupputas
34. Quantitatem anguli ab horizonte et eclyptica caussati diuerso modo inquirere, habito tantum prius medii coeli gradu.3 , Angulum occidentis,quem eclyptica cum horizonte essicit in parte occidua, prompte di facile inuestigare. 34. Altitudinem Solis super horizontem quotidie in singulas horas toto terrarum orbe ex solerti quadam supputatione colligere. 3 Eandem Solis altitudinem super horizontem quacunt hora, di ubiuis gentium diuersa ratione indagare. .
3 6. Rursius alio modo cognoscere altitudinem Solis super horizontem,omni die Oc momento per uniuersum terrarum orbem.
3, Adhuc diuersa uia eandem Solis altitudinem supra horizontem in quacunt seu tione poli depraehendere. 3 3. Etiamnum alia ratione altitudinem illam Solis supra horizontem ubiuis locorum pulchre et expedite cognoscere. 3 Distantiam Solis ante meridiem per circulum magnum ab ipso puncto intersectiisonis aequatoris di horizontis selerte inuestigare. o. Angulum perquirere quem facit aequinoctialis cum circulo magno ducto per orispus solare,&ortum aequinoctialis iuxta Punctum illud ubi circulus iste maiora Sole ductus cum aequinoctiali horizontem attingit. t. Angulum etiam illum explorare, quem cum horizonte facit circulus magnus, duis cmis ole ubicunmsito ad ortum aequinoctialem. 1. Quata sit distatia Solis aut stellae a uero illo aeqnoctiali ortu uel occasu uersiis meriis diem siue septentrionem,aut uicissim a meridiano ad ortum uel occidentem,expeadite cognoscere. 3. Distantiam Solis horizontalem a circulo uerticalidiuersa ratione indagare, sed ea iusmodi quae ad omnes stellas fixas di erroneas queat commode adhiberi. Altitudinem Solis supra horizontem omni momento,&ubicunc gentium adhue
, Distantiam Solis horizontalem a circulo uerticali alio modo perquirere. 6 Angulum quem iacit eclyptica cu circulo altitudinis, quem Sol siue stella attingit ad horam aliquam propositam expedite cognostere. N Eundem hunc angulu eclypticae , altitudinis circilli alio adhuc modo inuestigare. 68 Angulum eum ipsum quem duabus propositionibus ostendimus adhuc alia ratio,
s. Angulum illum.de quo hactenus disputatum est, etiamnum diuersa uia inquirere. so. Cognito ia gradu ascendenti , adhuc gradum clypticae a mediat coetu explorare. sti Arcu
15쪽
r . Arcum circuli maioris,qui per utrunm polum mundi εἰ corpus blare ducitur, aloe alio nomine circulus horarius dicitur,quantus ille sit a polo mundi aretico ustu ad horizontem,per supputationem triangularem cognoscere. 3 i. Locum fici punctum horizontis,ubi linea horaria in plano horizontal similiter dicirculus horarius in corpore sphaerico tangit horizonte inuenire. 1 3. Arcum illum horizontis inter meridianum di circulum horarium comprehensum adhuc alia quadam ratione inuestigar istu inquam,qui per locu Solis plenditur Arcum horizontis,quem arcus horarius inter seipsum di meridianum includit,ad, huc alia ea m omnium facit ima ratione perquirere. ys Arcum quoc in circula uerticali inter circulum horarium domeridianum interceaptum exacta di diligenti supputatione indagare. s6. Arcum circuli uerticalis, quem abscindit circulus horarum, adhuc diuerse modo inuestigare. s . Angulos horarios conficere sirpe quolibet plano, quae quidem planete superficies a superficie plana horizontali inclinantur,di tamen respectu superficiei ipsius meis ridiani ad angulos recitos sunt compositae 3 8. Cognito iam antea edlypticae gradu, tui est in ascendente,similiter di habito gradu
aequinoctialis coalcendente,eleuationem poli inde elicere Si quis ante nouerit duo puncta eclypticae, Sarcum interea conclusum,similiterti ascensionem obliquam qui gradus sunt aequatoris cum noto isto loco eclypticae in eadem regione coasicenderites,inde quom eleuationem potarem eius regionis i qua fit talis astensio, colligere. 6o. Cognito antea dc gradu medri coeli,& simul perspecta amplitudine ortiua ascedentis,altitudinem pol inde perqturere. 61. Cognito iam gradu medit coeli,similiters gradu ascendentis altitudinem polianis
εχ. In quacunci regione, perspecta eleuatione poliaempus quo punctum zodiaci ab arcu per polos mundio arcum aequinoctialis ducto uso ad circulum uerticalem
63 Intellecta iam altitudine poli,adhue emetiri quanto tempore arcus aliquis eclypticae propositus a principio ustii finem pertranseat circulum uerticalem 6 . Idem hoc tempus adhuc alio modo perquirer atin ea ueluti generalis est regula
cf. Si in duabus regionibus altitudo poli sit ignota,&uno momento unus ascendens existit, sed ad meridianos eorum pertingat duplex eclypticae puctum etiam ignotum adhuc insuper cognoscere latitudines di differentiam longitudinis earum M. Ciuitatibus duabus eundem ascendentem habentibus eadem horaec momento, trius cietiam eleuationem poli perspecta,differentiam longitudinum inter eas coclusum inuenire.
Cognita duarum urbium latitudine,simiIitere disserentia ipsa logitudinis an euna
dem habeant uno momento ascendentem uidere.
6s. Si quando duae ciuitates, quarum cognitae sint latitudines &langitudines uel seu tem differentia longitudinum, ia in exsuperiori pronunciato inuentum sit,eas eodem momento quotidie semel aut bis unum habere ascendentem , punctu iam istud eclypticae in ascendente expedite indagare. 69. Quottidie ex altitudine di Azim uili Solis eleuationem poli colligere. Io. Si quando duorum locorum longitudines sunt aequales, insuper eorum latitudiis nes notae,aim inaequales,distantiam inter ea secundum uiam directa inuestigare. L. Quum loca duo uni subiecta sunt meridiano, alterius tantum nota sit Iatitudo didistantia ignota inde latitudinem alterius elicere. τοῦ Locis duobus aequalem poli altitudinem habentibus, quae utracpsit nota,sed ita, ut diuersis subiaceant meridianis,cognita etiam differentia longitudinis,adhuc eois rum insuper distantiam cognoscere. 3. Co-
16쪽
τ 3 Cognitis duorum locorum latitudine ex longitudine,distantiam inuenire. q. Duobus locis in gradibus onaitudinis di latitudinis cognitis,in qua mundi parte alter ab altero declinet angulii huc positionis alio nomine dicimus inuestigare. s. Propositis locis duobus,quorum alterius tantum latitudo simul θ longitudo ut cognita,alterius autem utrac ignota, angulus autem positionis ab altero constet
una cum distantia ad alterum, insuper eleuationem poli alterius loci,longitudisnem etiam siue distantiam longitudinis indagare. s. Cognita tantum unius loci propositi eleuatione polari simul et alterius, a tophine etiam intercapedine habita inter utra ncp,differentiam adhuc longitudinum de angulum positionis ab altero ad alterum inuenire. Si trium locorum nota sit intercapedo duo etiam loca exij cognitas habeant suas tum latitudines tum longitudines,adhuc terti j longitudinemo latitudinem aliis gulumus positionis,inquirere. 2. Arcum circtili uerticalis conclusium inter meridianum di circulum positionis alicuius stellae siue puncti in coelo extra eclypticam uel in ea considerare di agnoscere. s. Altitudinem poli arctici super semicirculum positionis breuissime di expeditissime
so. Horam diurnam ex altitudine Solis super horizontem in omni regione conincere. mi Altitudine poli Borealis super semicirculum positionis cognita,etiam arcum aequatoris inuenire qui meridia noti illo siemicii clito positionis includitur. 8χ. Quum iam altitudo poli super semicirculum positionis cognita est de hinc arcum circu 'i uerticalis inter zeniti, di istu semicirculis positionis coclus im inuestigare. S3. Si arcus aequatoris a meridiano sumatur usq; ad semicirculum positionis,altitudinem per hoc poli super semicirculum illum positionis perquirere. 84. Altitudinem polisuper semicirculum positionis per arcum aequatoris inter eum ocmeridianum conciusum,diuersa ratione colligere. sue . Declinationem stellae ab aequatore si quam habet cognoscere. 86. Declinationem stella alloc iucundiore modo perquirere. 8 . Ascensionem rectam stellae inuenire,puta gradum aequatoriS, qui cum stella proposita meridianum siue horizontem recthim attingit. 88. Altitudinem poli supra horizontem quacunq; hora noctis,quum stellaeuidentur, per totum annum sine omni instrumento artificiose dignoscere.
89. Punctum istud eclypticae cum quo stella seu punctum quodvis coeli medium tangit, perscrutari. yo. Amplitudinem ortiuam 5c occiduam stellarum fixarum Sc erraticarum adinvenire. c. Ascensione rectam stellaru fixaria Serraticarum quam expeditissime cognoscere. si Arcu semiditirnu stellaeo eius etiam ascensionem obliqua inaequatore perspicere.
93. Cum quo gradu siue punctio eclyptica quaelibet stella fixae erratica similiter di aliud cloduis punctum imaginarium Primi Mobilis stipe horizontem obliquam
ascendit, uel eum tangit,aut etia in parte occidua demergitur,solerter indagare. 9 . Proiectionem radiorum per trian hilarem supputationem colligere. 93 . Interuallum apparitionis aut occultationis stellarum in arcu eclypticae, subtiliter
96. Ex altitudine stellae fixae uel planetae se pra horizontem etia noctis horam elicere. 9 . Duarum stellarum fixarum uel errantium,diuersa sis latitudinum denominationes habentium, distantias ab inuicem colligere. 9s. Altitudinem stellae supra horizontem existentis,in omni regione omnies hora e acto calculo indagare 99, Distantiam stellae horizontalem a circulo meridiano omni hora inuestigare. Loo Qtiocunc anni tempore etiam in pauculis diebus per stellam incognita me exis ortum Solis, maximam Solis declinationem dignoscere. Pronun
17쪽
TUM. CUM INTERPRET ATIONI B S. Vis
tissimis, super instrumento nouo Primi Mobilis recens iam a Petro Apiano copositari conscripta, magno sutura usui omnibus Astronomiae studiosis , Deliciter hic incipiunt.
Instrumentum hoc RiM1Mo Bi Lis componere 4 in genere usum ea ius breuiter intelligere.
Irincipio copositurus instrumentu,quo omne illud, qdcum in uniuerso primo Mobili inquiri potest,inueniatur,Duc linea rectam ea longitudine, qmagnitudini siue quatitat .ppositi instrumenti respondeat,Ad huius lineae fine seu extremitate dextri lateris pone A, ex altera parte B. Deinde ex A linea erige perpendiculare, eadem longitudine plano aequali lineae A B, di in altera extremitates a minet, scribe C. Mox cucinis altero illo pede fixo immoto repone in A,mobile aut pede educ extensium in Gus m di sic circuiti describe a Curi in
B, atin hoc modo habebis ante te descriptum iamiam quadrante, luarta. s. circuli totius
parte ex tribus illis literis AB C. Ad haec circulii istu B in C divide in o partes aequales idos in hunc modii Primu omniti in tres partes aequales deinde qualibet earu rursus F qm' 'in tres alias lates aequales,mox singulas illas adhuc partire in duas, has postremo in s. in μ'
atc sic circulsi habebis a B usq; in C diuisum apte inso ptes aequales, quas graduu api mpellatione cotinemus. Et haec puncta graduu occulte quide describi debent, ut facile de 'leri possint. Caeteris iis ita peractis, porro adhuc diuide linea AB in duas pie in pucto D, similitero linea AC in pucto E, circinu aut pone in D altero pede fixo, ter extenso describe circulti ex Rus 3 in B circinu ita immotu relinque, pedem alteru colloca in E altero aut similiter duc semicirculu ab Aust in C. ita ut duo illi intersectione mutua habeant in pucto P. Atm isti iam semicirculi duo illi sunt ueri,qui ad diuisionem sinuum di necessario hic requiriatur adposite usurpantur,qd hoc loco praemonuisse te oportuita nobi cs adeo consultu uisum est,eo maxime ut deinceps scias ad uelimus, quotiescum de circulis sinuit disseremus Aniueto aut A filum adfigi oportet quo usui fit accommodatior. D einde punctis D E applica regula, pinge aut trahe linea occultam ex D in Edi eam diuidem mediu in puncto posthac pone circinu pede fixo scilicet fixo in G, lotero ex teso in B uel C describe circuiti di sic circulu describe ac usic in B,ita tame, ut apPareat circulus eminere aliquantulu ultra B, C. Iteru expande circinu, protrahe circulti tantu solummodo distante Liam ducto circulo, in inter ipsos possint cadere singulares graduudmisiones. Rursus iteru comprime circinu.& depinge in eode centro tertiucirculu tantu distantem a primo,ut inter ipsos possit scribi numerus graduu distinctorus 1 5 s. Hi circuli sic rite descripti, costitu ut limbu huius instrumeti. Demu applica regula cetro AS singulis diuisionibus graduu in circulo B C occulto, di ubi regula tangit istos circulos, duc lineas minutas a primo citculo insecudu linea uero a gradu ducenda erit de secudo circulo in tertiti.Tandein spacio primi di terti j incipiedo a B
scribedo uersus in primo spactos. insecudo io,in tertio de alijs numeris manariu ascedendo usi ad 9 o. i circa C sede sibi uendicabunt. Hac' enus de compositioe limbi Quadrantis, cuius has sume figuras. Ideo
18쪽
GENVI NVs Vs V Ideo etiam potissimum hic mentionem fecimus duorum istorum semicirculorum. quoniam iuxta utruc illum ducendi tibi erunt adhuc duo circuli di illi quidem duo per se nihil significant, nisi ut inter eos graduum diuisio simul et numeri consignari possint, sicut in ultima figura manifeste satis cernere potes. At in hunc modum apparet inde imaginem relucere simili ma instrumento,quo lupis capiendis strui solent insidiae. Inis iubis super lineam AB diuide in o oo oo. partes aequales,qui sinus existant totus siue perseis' ὀ 'us,atcs diuisionem hac in partes o oo oo .eo magis tibi consulo amplectendam quod 'dia, feriis exempla omnia centum illarum propositionum per eiusmodi sinum perfectum suppuis ἡ taui ides adeo feci libetius quod numerus ille ad hanc operationem mihi uidebatur omnium commodissimuS.
Sequitur ergo hic tabula, cuius iami nentionern secimus.
19쪽
Ed ut nonihil deuenerali huius instrumeti usu dicamus retulerit plurimu myneces L Isia riu fuerit 1 mittere quaeda,puta ud sit Diameter,quid horda quid etia Sintis res Diameterdi quid sit uersus . Di ameter siue dimeties circuli est linea recitat eius umbilicum quid. tradens, illum in duo aequalia diuidens Arcus est celiuslibet circuli seu periserim Areus. portio. chorda est linea redha secas circulu in duas portiones inaequales Sintis chorda. est linea recta diametro circilli logitudine uel potetia comensurabilis Sinus totus sinus. siue psectus est circuli semidiameter in aliquas pies diuisa Sinus diuiditur in Sinum sinus totis rectu ac uersum. Sinus redhus subdiuidit in primu discudu Sinus rectus pri, meis fomus est medietas chordae arcus dupli ad arcu,cuius est sinus, siue dimidiu chordae respectu totius arcus Ah USinus uersus est portio diametri a sinu redio ad periferia coprehen
si,utpote sagitta arctis Simis recriis secudus est residuu cuiuslibet arcs subtracti ex ' o. siue arcus u restatis ad 5plementu quartae circuli, is semper est aequalis pii dime itientis quae a cetro circuli ad sinu rectu primu terminatur Sector circuli est figura ri continetur a duabus lineis restea centro ad circumferentia duetis, necnon ab archici ,nter illo compreheditiar , Verum hic quom re istud celare nolo,' instrumentu hoc oportet esse satis magnu omnino enim di amplius fuerit eo certius pcr illud Operari pote byb bi, ris inamuis si uoles,poteris cicum alio numero ad hoc uti, alsis tame comodiores fiunt
nameri,qui unitate habent cu aliquot nullis o oo dic quales sunt o. Oo loco. po oo.
o oo oo c. siquide per istos operatio no paulo redditur facilior in multiplicand pariter odiuidedo. Diuis igitur linea Am in huc modii, porto circinu altero pede repone in A. altein uero exte se ad singula illa pueta ex tedens hoc pacto circinuiso ad semicirculis AF n omnibus deinde illis ineu circlitu sinuti redacris,numeros adscribe incipiendo in Bi Fusin ad A ea in dicentur puncta sinus uersi,quamobre semicirculus ille circulus appellabitur sinus uersi. Deinceps adductis iam punctis istica linea ABisci in cir D ,-- culu AFB emoueri omnino aut deleri debet linea A B.tiniuersa auro Peratio illa fatis siritu tali. patebit ex subiecta figura Secitur tam usus huius semicirculi in hunc modum: Si quando sinu uersum scire cupis cuiuslibet arcus.fitu in centro A adfixurepone super illii aradum ccstatim ubicunm filum istud semicirculum A seu attingit,ibi uidebis numerumna cuiunetis sinus illius uersi. Vicissim cum antea habes puncta sinus uersi o hinc desideras arcum eius cognoscere Age filum colloca super illa puncta sinus uersi in semicirisculo As B eo quo filum tanget circuluin C, scilicet limbum exteriorem, ibi noris esse arcu illorca punctoru sinus uersi propositi. Quod si ex alten, semicirculii A DC cupis in puella sinus recti diuidercisemper tibi ς pone so .aut o die secudu'd plura puncta habes in sinu perspsecto ioc est in tota semidiametro AB Ut si ia linea AB in Looo oo.
partes habes diuisam no Q totide puclla possis in ea consignare, ru quodlibet significet
unused hoc satis est,si unuquod punc iudesignet ioo .aut so .aut sta di porro re*ctum o oo oo. punctoru uis in circulu ADC conscribere, coprehendere in ioo .punactis,ita,lunaquaeiudiuisio coprehendit io oo.tuc sane stibtrahe ooo. a toto sinu qui in hoc exemplo eme debet o oo oo. curemanebulis o ooo qui sinus erit uersus, cuius si arcu ex supradictis quaeras,inuenies 3 gra. λ 6.mi.ea subtrahe aio. oc residui erut o. gr. 3 q.
miniit Iam uero filu repone super .gra. 5 34.mi. numerado a B uersus C,ccin eu loco quo tanget circulu AF C, adponito punctu ooo puncta sinus recti designans ex illisio oo oo. puctis. Quod si aut sinus totus siue persectus suerit o ooo. tuc punctu illud significat o o. rursus si sit sinus perfectus o oo puneiu hoc designabit o.&si fuerit sinus perfectus o o. puncti istud signabit unu tantu Atmeo modo operaberis cum singulis numeris praedietis, in locu eius in semicirculo A FG quaeris di scire desideras. Mihi autem consultissimu esse uidetur si semicirculu illudiuidas in i oo .partes,sicut hic statur. Principio semidiametru AB diuide in Loo partes aequales,adscribe etia numeros singularu partiti occulti quinarios uel denarios retrorsum a B in Asa ius pueta erunt sinus Uerii, i deinde,modo quo supra diximus,transser u circino in semicircuiti RPB adscri
bendo numero cic pari modo sicut in semidiametro AB secim . Mox pucta simul exitu
20쪽
KENVI NVS IV sineros In linea A B dela quia amplius nulli erui usui Totidem etia puncta esse debebuisti Ca sic inuente pone tibi tabula hic sequentiuq in prima linea continet. o. si oritiouodcn repositi simi pradus ali ocu minutis,id aut quid sit hoc modo uisiuii e Fc consignare situ colloca ΩΣ Τ-Τ- minut.iuxta litera ΗΔ ubicum filum attinget semicircului ' C, ibi pra eentum repone Rursus si duo uis imponere in sinu recto filum age posnito super .gta.9.mi. illud ubi tanget semicircuiti A FC,ibi consigna rooo.Et in huc modum operare tamdiu, donec semicirculuitum d uulseris in centum partes,numero quom adscribe ab Auersius C.Et lictotidem habebis pucta sinus recti quotversi seu perse Minc si adhuc puneta sinus uersi in aliquot partes cupis subdiuidere, puto in o.uelio orat hic,operaeprccium suerit te etiam puncta sinus recti in tot paristes dissecare.neq; magnopere refert,si ea diuidas in tot partes aequales, tiamuis in se sint inaequales. Quomodo autem in quibussia locis quandam diminutionem partium istarum facere debeas,ex ipso aspectu ti, opte marte facile coniicies. Faciem itaq; huius iam praeparati instrumenti hic tibi proposita rectius intuere.