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SI sphaerae armillaris polo ad
congruentem altitudinem elevato notetur in Zodiaco locus So-
iis, & Lunae praecedenti praxi in- Ventus , adducto loco Solis ad partem occidentalem hori ZOntis apparebit locus Lunae in Caelo post
occasum Solis . Et si numerentur gradus aequatoris ascendentes su . Pra partem orientalem horizontis convertendo spharam donec Lunae locus occumbat, obtinebuntur horae, quibus Luna noctu lucet imputata scilicet una hora gradibus II. aequatoris supra horizontem ascendentibus.
COROLLARIUM II. OUoniam in horologiis Sola
ribus umbrae gnomonum ra citat. t horarum extrema pu Dcta
tempore solstitiali, atque aequi DO-ctialem lineam seriunt Sole adaequatorem delato si conserantur cum umbris gnomonum initia tem pestatum anni Solaris a Calendario exhibita apparebit Calendarii conirmitas cum motu Solis . Et quoniam Lunae aspectus menstrui satis perspicui int si conseratur aetas Lunae a Calendario exhibita cum ipsius aspectibus menstruis constabit Calendar si consormitas Cum motu Lunae, quae primo die nova luce fulget, septimo , & vi-
lare alla douuta alte ZZa , se sinoterani o net Zodiaco .i luoghi det Sole, e della Luna tro vati siccou do tigia det to conducendo ii luo-go det Sole nella parte occidentale
uel Pori Egon te si vedra quat si a illuogo della Luna in Clelodopo il
P Erche negli orologi ilari rona bia dello stile palla per grul
pio delle stagioni e sibito dat Ca-Iendario si vedra la con imita die G col Sole. E perche i diversia spetit, che cangia Ia Luna cla unm esse ait altro sono agrocchi di oges uno manifesti, comparando i glor- ni della Luna mostrati dat Calendario con gra spetii di essa, che ne I
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gesimo primo aspectum quadratum exhibet, quarto decimo luce impleri cernitur ita, ut Sol, & Luna demonstrent Calendarium correctione non indigere.
sex menses anni solaris in-- scripti sunt cingatur septem circumferent ijs aequi distantibus , quarum una divisa in partes aequale S IO . , atque applicata regula ad centrum, & puncta divisionum ducantur rectae lineae, quae quinque Eonas dividant in areas quingentas . Centum cellis infimae Eonae inlcribantur totidem numeri juxta Naturalem ipsorum seriem , di singulis numeris imminebunt areae quaternae. Quartae cellulae responiscenti numero i . inscribantur bionae literae Dominicales cas) , ct
cellis Ordine retrogrado seriei numerorum consequentibus inscri-hantur consequentes literae domi
Dicales repetitione ipsarum facta quemadmodum in Calendario, sed ita, ut cellis, quibus respondent numeri quaternarii 96. 92. , di reliqui binae literae inscribantur, clo- nec impletis omnibus areolis ultimae Zonae Iitera dominicalis imminens
vigesimo primo deve effere illuminata per meta, nil decimoquarto deve appari re plena, si lara pale sela conformita det Calendario colla Luna dimo strandosi dat Sole , edalia Luna it Calendario non abbi- signare di correZZione.
Formare H Cissi Solare. INxorno at quadrato, che comprende i primi siet me si dei Panno Solare destri Uete set te circonferen Ze u guat mente distanti, e divisa ne una in cento parti u guali applicando la riga at centro , ed acta scun punio ci divisione tirate delle rette, che dividano te prime cinque fasce in cinque cento caselle . Seguendo la serie naturale de numeri empite te cento case delia faIda piu vicina at centro cli attretintanti numeri , a clascun de 'qualisOvrasteranno quattro caselle . Cο- minciando dalla quarta cella, che vrasta at i . scri vete in em due Iettere e l 'alire domenicali seguenti ri petendole con ordine retrogrado alla serie de ' numeri, ed accoppiandone clue in sieme nille caselle corri spondenti a'numeri quaternarii 96. 92., e sequenti finoa riem piere tuiti i qua di ucci detrultima fascia in guisa, che at qua to luogo sopra l. tocchi la Dcame
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I nens numero I. sit ). Cum autem ad hanc literam in Calendario consequatur g θ collocetur
in tertia cellula supra i . , & retento ordine retrogrado seriei numerorum supra consequentes areolas scribantur ut prius literae geminandae quoties occurrant numeri quaternarii, S repetendae donec spleta Zona penultima dominica lis occupans ici tia in supra l. cellulam sit γ). Ad hanc cum in Calendario sequatur e ) ponenda est c ι θ in secunda area supra I Oo. ,& reliquae ut prius repetantur , ac geminentur supra quaternarios numeros, donec expleta ante penultima Zona secundam supra I. sedem
occupet litera bb; ad quam in Calendario sequitur ce) locanda
in prima areola supra IOO., atque expletis hujus etiam Zonae cellulis ultima literarum domini callum imminebit r. Demum , numero I 2. ad numerum 39. extendendo irectas lineas , donec ultimum figurae marginem dividant in celIas 28. eisdem inscribantur totidem numeri ita, ut I. respoudeat I 2., & 2. respondeat i 3., ct reliqui rcliquis juxta naturalem seriem, atque ab soluta erit Constructio facienda.
sta lettera net tergo luogo soprat . e seguitando con ordine retr grado a' solio posti numeri sic rivet: come dian Zi te lettere , raddop- piandole sopra a' numeri divisibila per φ, e replicandole qualora finiscono , in gutta , che at terZo quadrello sopra i . emptuta tu ita lapenultima fascia di lettere, tocchila domenicale IJ, a cui se guendo nel Calendario ceo collocate
Calendario viene die tro Ia lettera notatela nolla prima cella sci-pra I ., e distribuite come prima
pertulte te case di questa fascia lelettere domenicali fin che venga a toccare fg J alia prima casella sopra I. Final mente prolungate Ie righedat i 2. fino at 39. in guisa , che se-gando Pultimo Iembo della figurasormino 28. altri quadretti, dove secondo i ordine naturale colloche- rete attrettanti numeri talinente , che 'I I. corri sponda al la it a .al I I.
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P Raecedens constructio gemi- π 'Esposta costru ZZione abbracianum Cyclum solarem comple- a cla due Cicii Solari uno vec-ctitur veterem , & novum . Cyclus cnio, e l'altro nuovo . Il Ciclo solaris Vetus constat a g. annis Iu- vecchio contie ne 28. anni Giuliani
Iianis , qui indicantur a totidem l denotati dat numeri posti ne i mar-
numeris marginalibus , & literaeigine della costru EZione. Il Ciclo dominicales hujus Cycli sunt illae, nuovo comprende D. anni Gre- qtiae eisdem numeris immediateigoriani, Ia quarta parte de' quali subjiciuntur. Cyclus solaris novus apparisce descritia netl'iufima fal-eonstat g . annis Gregorianis, da; ma perche ad Ogn'anno Qvra- quorum quarta pars indicatur histano quattro case di lettere dome- numeris infimae Zonae , sed quia ni cali que 'cent' anni equi vagi tono singulis quaternae imminent cellu-ia quattro cento . Le lettere domelae dominicalium literarum centum nicali det Ciclo vecchio sono Ieilli anni aequivalent quadringentis. immediata mente sottoposte agi'an-Juliani a gregorianis annis hoc diia ni di esso. Tra granni Giuliani, ferunt, quod ex institutione Iuthie Gregoriani passa questa disseren-
Caesiaris omnes anni centesimi bis. Ea , che per ordine di Giulio Cela- sextiles erant , at ex institutione re ogni centesimo era bisse stile , maGregorij XIII. anni centesimi com-iper ordine di Gregorio XIII. gl'au Naunes fiunt exceptis quadringen-ini centesimi si fanno comuni rite te limis, qui bissextiles perseverant; nendo si ne ' soli qua tirocentesimi ilunde si . anni Iuliani excedunt hi stello; onde Α . anni Giuliani triduo totidem annos Gregorianos. superano di 3. giorni attrettanti an Idcirco opus est Cyclo Qlari ge- ni Gregoriani. Per cib fa di memminato, quorum Vetus exhibet li- stieri un doppio Ciclo servendo ilteram dominicalem in annis Iulia- vecchio a trovare la lettera dome nis, noVus in annis Gregorianis; nicale negranni Giuliani, ii nuovo sive ante , S post correctionem , negranni Gregoriani, cloe in a BZi, quando ab Octobri mens e annite do po la correZZione quando dati'I S82. exempti sunt dies Io. appel- Ottobre deI l38 a. furono defalca Iaudo diem sequentem ad sestu miti io. giorni chia mando it seguente S. Francisci non quintam, sed alia festa di S. Francesco non quin quintamdecimam ejusdem mensis. to , ma decimoquinto det me se. Uttiu- B a L'usio
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LA Utriusique Cycli usus est ad literam
dominicalem inveniendam. Itaque post correctionem, vel proponitur annus centesimus , &divisi, numero saeculorum per q. quando unitas stuperest litera dominicalis exhibetur a prima, qua u. do binarius a secunda , qua udo ternarius a tertia, quando nihil aquarta cellul1 supra i OO. Vel proponitur annus non centesimus , &proposito tempori additur comple- :mentum ad saeculi finem, tum divi- numero saeculorum per quan do I. superest litera dominicalis est in prima, quando a. in secunda, quando p. in tertia, quando in quarta cellula dati anni non centeissimi. Res patebit exemplis . Quaeritur litera dominicalis anni 16 .
Quoniam datus annus est centesimus divido datum numerum δε-culorum nempe I 6. per q. Cumque nihil supersit litora domi uicalis exi betur 1 quarta cellula supra I .,
quaeritur dominicalis anni a7ΟO. Quoniam datus annus est centesimus divisis numero saeculorum 27.
per q. sin perest 3. Ergo litera dominicalis quaesita est in tertia cellula supra I . , nempe g Sed si
quaeratur litera dominicalis anni I 87. , quoniam datus annus elinon ceu te simus proposito tempori addo complementum ad saeculi finem, S resultant anni l6 . tum diviso numero saeculorum Per Φ
L'usci d ambedue i Cicli consistenet trovare la lettera domenicale . Per tacito do po la corre io in ne o Vien proposto un' an uo ceu intesimo, e dividendo ii dato numero di secoli per Α. quando a Uan Zai. Ia domenicale sta nella prima,
quando a. nella seconda , quando 3. nella terZa , quando Lero nella quarta casta λpra it i ., o vienproposto un anno non centesimo, e conviene agglugnervi it compi
mento at fiae det secolo, indi dividendo it numero de' secoli per
quando aUan Za I. la domenicalesta nella prima, quando 2. nella seconda , qua Ado 3. uella terZa, quando Zero nella quarta casa deldato anno non centesimo , come
trovare Ia domenicale dei ι6 . Per essere 1'anno centesimo dividendo it i6. dato numero de' se- coli per φ avan Za Zero. Dunquela domenicale sta nella quarta casa
nuovo si a da trovare la domenicale deI et 7 . Per essere l'anno centesimo dividendo ii dato numerode' se coli 27. per ψ. avan Zano 3.l Dunque la domenicale ita uel laterZa casia sopra it I . on de sara g). Ma cercandosi la domenicale dei I 387. peressere Panno noracentesimo conviene agglugnervi ii compimento at fine det secolo, epol dividere ii i6. numero de' se- coli per φ il che fatio avanza Ze
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cum supersit o. quaesita litera est in quarta cellula supra datum annum non centesimunt 87., scilicet d) . Demum si quaeratur dominicalis anni I7sq. proposito tempori addendo complementum adsieculi finem resiliant anni II . cumque divisio numero saeculorum I 8. per . supersit a. quaesita litera est in secunda cellula supra 29. nimirum
Ante correctionem datis Christi annis adduntur Q. , tum divisa summa per a g. si quid piam supersit litera dominicalis indicatur 1 residuo, si nihil superest indicatura a 3. Cycli veteris. Sic ad inveniendam literam dominicalem ania 321. datis Christi annis addo 9., tum divisa summa 334. per 2 3. su- Perint 26. , quibus quaesitis in Cyclo veteri subest e litera invenienda. Sed si quaeratur domini calis anni i 363. datis Christi annis addendo 9. , ac dividendo summam I 3 a. per 28. nihil superest, unde litera dominicalis fuit ca )quae substat numero a 3. Cycli ve- erill . iParum exercitatis in computo divi sio per a 8. labori est, cujus minuendi gratia segmentia vacantibus Cycli inscripti sunt numeri multiplices ipsius a 3. , ut divisione omissa subtrahantur a summa, clonec , vel nihil remanear, Vel supersit numerus quaesitus; ut si quaeratur litera domiuicalis anni
ro . Dunque la domenicale stanella quarta cala sopra it dato auisno non cente limo 87. , onde fu d) . Finalmente cercando la lomenicale det i 29. at propostotem po aggiagnendo it compimento at fine uel secolo risultano secoli 8., e perche dividendo it i 3. numero de' se coli per A. avanZano a. . la domenicale sia nessa seconda casa sopra it 29. dato anno non centesimo, onde e Cosὶ clite degraltri casi. InnanZi Ia correZZione i dati anni di Cristo si accrescono di 9., e divisa la imma per a 3. se rimam ne avanZo da e vien' indicata Ialettera domenicale, se i 'avango en ullo la domenicale ggiace at 28. del Ciclo vecchio. Come per u vare la domenicale dei 32 I. accre scendo i dati anni di 9., e dividendo per a8. la somma 33 a anzano 26. a'quali cercati uel Ciclo ve
Dunque la domenicale sta solio als 8.del Ciclo vecchio, onde m H. Α' poco pratici de' conti recamolestia it de videre per a8. , ingragia de' quali nelle parti vote delCiclo solare sono state distribuite
diverse somme deI 28. , acci 5 tra lasciata la divisione trovinci l 'avan-Zo per semplice sotti aetat One inquin
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II 3., eumque proXime minor numerus a constructione exhibitus fit iso. hunc subtraho a summa,
& remanent I s. quibus proximό minor in constructione est igo. Itaque hunc etiam subtraho a primo residuo l43. , di superest quaesitus numerus 3., cui in Cyclo veteri subest dominicalis invenienda. Utcunque numerati fuerint anni ante Christum concipiuntur a Chronologis tanquam elapsi sub forma anni Iuliani; unde si ad hujusmodi tempus litera dominicalis sit invenienda annisante Christum datis addantur I 8. & divisa summa per 28. quando nihil superest dominicalis subest anno a S. cycli Veteris, quando quidpiam superest subtrahatur iterum id quod superest a 28. , S dominicalis manifestabitur secundo residuo quaesito in Cyclo Veteri. Ergo patet usus Cycli Solaris, qui eraL eXPonendus.
questa gula . Si a da trovare ladomenicale det i 334. Aggiunt i 9. Ia somma ε r 3 3. , delia quale il
maggior dei bis agno, e perche ilprollimo minore di esse net Cicio
Comunque sano stati contati eranni in an Zi Cristo si concepistono da' Cronologi come passati allamantera degranni Giuliani; on devovendo trovare la domenicale per ua tal tempo a' dati anni inan-zi Cristo si aggiungono I 8., e divisa la somma per 28. quando I 'avan Zo e nullo la Dcimenicale stasotto at 28. del Ciclo vecchio , maquando rimane a vanZo si deve sot-trarre dat 28 ed ii secondo a van-Zo cercato nel Ciclo vecchio scuo- pre la lettera domenicale desiderata. Dunque e manifesto I 'usio del
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sPROPOSIZIONE VI. PROPOSITIO UI.
Qclum Lunarem construm. Formare ii Culo Lunare. O Uadrato sex ultimos anni so- Ircondate ii quadrato , chelaris menses includenti Zona contie ne gi' ultimi sei me si circumscribatur cyclo solari angu-ideiranno solare con una fascia pilistior, atque abscillis partibus ultra angusta dei Cicio Solare, e lagitan-zonam jacentibus Cycli Solaris do via te parti polle olire la fascia
dorsi ita aptetur circulus iste , ut adattate di et ro at Ciclo solare que- circa proprium centrum con Uerta- l sto circolo in guisia, che giri intortur, & quia minoris est diametriino at suo centro, e peressermino alteram Zonam in dorsis Cycli lola- re lasci scoperta una seconda fasciaris politam conspicuam relinquat .mnet dorso dei Ciclo solare . Divi-Zona utraque in cellas tricenas di-idendo in trenta caselle ambedue levi datur , atque interioris zonae no- fasice strivete uelle dicta nove caseven decim cellis totidem inscriban-idella fascia interiore ait retianti nu-tur num tiri juxta naturalem ipsis- meri secondo it loro ordine naturarum seriem. Ex centro quadrati ar- l Ie. Dat centro dei quadrato tirat
s O. h ς II .g; Exterioris Zo- collocare at lato di ci astun numeronae cellis secundum scitem noven- la sua lettera. Nelle case deli' altra decim numerorum in scibantur epa- l fascia seguendo l' ordine de' dicia Etae resultantes ex continu, audi- nove numeri notate tui te I'epattestione XI. rejectis triginta quotiesie he risu Itano dat sommare conti r ici polIunt, nempe XI. XXII. III. nua mente undici riget tando tren 23. XXV. quae ambae eidem cellae ta quando si pol Ia , cloe XI. XXlI. sunt includendae, I sic ulterius us- III. 23. XXV., che de Vono ambe que ad . Demum accipiendo eas id ue albergare ne ita stessa casa , edem epactas juxta naturalem nu-icosi detralite fino a ' . Da ultimo
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merorum ordinem quales sunt quae interVallo decem cellularum interjecto distant singulis apponantur lingulae literae a. b. c. d. e. f. g. h. I. h. l. m. n. p. q. r. s l. v. A. B.
C. D. L. F. G. H. M. N. P. id est
epactam II., S caeterae supra Carteras usque ad P. collocanda supra epactam', &constructio Cycli Lunaris absoluta erit.
Hi Lunaris usum patefacere. N Umeri, qui zonae interioris
novendecim cellas tenent clicuntur aurei, & cyclum lunarem constituunt, quem Graeci Ennea- oecaeterida vocant, id est periodum annorum solarium novendecim , quibus vetustissima , ct notis sima observatione compertum est omnes Iunares vicissitudines contineri , ita, ut evolutis annis no- Vendecim novilunia ad pristinas anni solaris dies revertantur . Uerum quia subsequentes coriunctiones exiguo quidem, sed nonnullo temporis intervallo citius contingunt , quam praecedentes, etiam novilunia ita paulatim incitabuntur veris anni solaris principium, ut saeculis Iulianis a S. ic des in Ca
te secondo I'ordine naturale de numeri, come si trovano saltando. ne dieci case per volta sopra clascu-na di esse Ictive te una uelle trenta lettere seguenti a. b. c. d. e. f. g. h. t h. l. m. n. p. q. r. l. r. V. Λ. B. C. D. E. F. G. H. M. N. P., cloe so-
PROPOSIZIONE VII. missare raso deI Cicis Lunare. CHi mansi numeri aurei quel-
Ii, che albergano nelle dicta . ve cale dei Pintima falda, e formano Un Cicio lunare da Greciderio Enneadecaeteride , cloe peti O cl 'anni solari 19. da' quali per antica, e manifesta osserva Eione si abbracciano te vicende lunari, perinche passati i9 anni i novilunj si rimet tono a di primi eri det PannoSolare. Ma perche te congi ungioniogni 2 o. anni ringono allo stessogior no anticipando di qualche pic-ciolo tempo it ri torno , ancora inovilunj si avan Zano insensibil- mente verso it capod 'anno talmente, che in a 3. secoli Giuliani precor roncidi orto gloria i i Iuc ghi loro allignati sul Calendatio, e do-
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Iendario deputatis pi vertant octi-duo ; cumque anni Solaris castigatio postulet, ut quadringenti anni Iuliani triduo mutilentur, Cyclus
decennouennalis indiget aequatione , quae obtinetur applicata ennea decaeteri de modo uni classiepactarum , modo alteri pro motuum lunarium diversitate.
lunaris peragitur occupan cellas
aureis numeris Uacuas , atque Obtinetur a quatio aureum numerum 3. constanter combinando cum litera adhaerente anno aeqUationis.
Exempli gratia 3 a 3. P. significat
quod si aureus numerus 3. collocetur sub P. novendecim e pactae respondentes annis Cycli Lunaris indicant novilunia , quae v I Um ha buerunt in Ecclesia a Concilio Nicaeno primo ad correctionem Gregorianam. Rursus l382. D. innuit quod si aureus numerus 3. ponatur 'sub D. novendecim Epactae respon. dentes annis Enneade caeteridis exhibent novilunia, quae obser avit Ecclesia ab anno correctionis ad
primum annum centesimum communem . Demum i 7 . C. denotat quod si aureus numerus 3. combi- Detur Cum C. novendecim e pactarxespondentes Cyclo decennouen- mali manifestant novilunia, quibus Ecclcsia utitur, atque utetur ab anno 17 . ad anni m I9 . quo no
Va aequatio fiet; S sic de caeteris. Hinc regula inveniendi spactam vendosi per emendare Panno solare de falcare tre giorni da quat trosecoli Giuliani it Cicio dictanno-vennale abbi igna di ragguaglio ,
che si oti tene ad altando Pennea decaeteri de ora ad una, ora ad un attractasse d'epatte .
Granni dei ragguasio sono incitati nelle case vacanti da gl 'aurei numeri, e si ragguaglia it Cicio lunare collocando raureo numero I. costante mente solio Ia lettera collaterale dei Panno da raggua gliare. Pere sempio 323. P. Vol dire, checollocato Paureo numero 3. sottola lettera P. te dicta nove epat te
corri spondenti a graiani det Cicio lunare mostrano i novilunj ulatidalla Chiesa dat 3 23. fino alia cor-re ZZione Gregoriana . Parimentii 38 a. D. signitica , che post a Uaureo numero 3. sotio D. I 'epat te unite agi' anni deli 'Eunea de caeterid c d anno te tune novelle Ecclesiastiche dat anno dclla correZZione fino at primo centesimo comune . Allo Itesso modo I 7 . C. accenna, che sotio posto raureo numero 3. alia lettera C. repat te so-vrastanti a ' numeri aurei servo no