Textus De sphera Ioannis de Sacrobosco. Cum additione quantum necessarium est adiecta nouo commentario nuper edito. Ad vtilitatem studentium philosophice Parisiensem. Academie illustratus cum compositione anuli astronomici Boneti Latensis. Et geometr

발행: 1516년

분량: 67페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

31쪽

Tiberi

Cedmcinor unde abii quem o i unde sodalis.

Ecccdant nostrisscuae amia malis. rauattuor aurun plo orta facit.

nflasem, maritustrismegistus atlantis iactis: ins co astrononii et strine eius arti repertoris. qui

mae a h cribi in ieceritiat ἰ adhuc obserarat posteritas: ut parta credae medice opiscum artio piis morix rio Auio rccilla nomina rcbuo. quod tamen singularito inquit e uidius pleias orta: ea sitis sulari insigni amitatione azaia intelligamus que ob honore mercum; pleiados nonicii sibi peculis merx ndicat acalciscit. castio chronicus cst descensio signi aut stelle sub hori 3 rem polis omcanim. satu cliacyων detiolaris da: ecusisnu aut stella a radiis solis emergeoicipit apparere: apri' solio spresetiae vicini larua viderii sinebatii signi'enilunie:nim' offunditat pomiscat viciniunopcrmittit. armeliacus occasus cst cum prius astrum aut stella videretur: haudquasi, amplius videra sinit soliori T

idcirconichil mirum videri vcbebit si poetarum adducendo carmina: eorum hoc in loco i req3 sua sum'plurimum suffragus vae nunc autem ad cetera transeamus.

Eae i. ortu et occasu signoruin scdin astrologos, p. secundurn. Sequitur de ortu et occasu signoru3 prout iuniunt astronorni et prius in spherra recta. intendii est iu ta in sphera recta * obliqua asceirdit equinoctialis ciruculus seinper uniformiter scilicet in temporidus equalibus equales arcus ascens dunt. motus enim celi uni lar nato est.et u gulus que facit equinoctialio cu horno, te obliquo non diuersilicatur in aliquibus lior ista artes veru iaci non de ne

' cessitate habent uoles ascensio eo in utram sphera: qr quat' ai ua Sodiaci Ps

. . in longa vel breui die artincialis inriti tereti nocte. E Asotaduigit*quuel 1

2- - . 'measus alicuius signi nicthil aliud est* illa parte equinoctialis oriri: horitur cuit.. DV -s A RI' i do signo oriente vel ascendente supra ri3onto. vel illam Ptem equinoctialio oc-: . Gidereque occidit cum illo signo occidente: id est tendcte ad occasum sub hortiss

iri s, recti. oritur: lato Diuo tenorio Donis in suo Au .huiuo si anu e: er Ex signa oriune ti iringa vel breui die artificiali surriliter et i nocte. Emotada tetit mori' vel '

te. Qicnum autem recie oriri dicitur cu quo maior Pars uinoctialis oris.obuq ' vero cum quo minor. Ei militer etiam intelligendum est de occasu.

ν -- ortu signorum cuiuspreserti astronomi precipua cura est i exequitur autor. Faror tuo emo astronomicus signi est omio ascenoetei partis equatorio circuli me macii sigilo T orientio parte susur hori3ontem emergit:et hoc pacto de ortu partis si i dicatur. CEmnis recte oriri dicitur quocu maior parsequatorio oritur: et ita de parte signi dicatur.er ianu oblicue Dronem oriri dicit: ocu minor Dars cauatoriinori f. et ita quom de parte significa . eatu 3 aarononiicuo ligni: est descensio eius partio equatoris ex parte occidentis: que cuin sisno preceps pronam tendit sub occasum: i et bifaria3 diducitur in recrum scilicet et pronum. occasuo stat Iregius. est quoties maior parsequatorioa nacti eo simul cidit: tendit in sub occasu. M Ginciali vero fimitamus: obli uin: est oti coeuuatorioportio minor sub bori3ontem simulvmi cu3 signo demersituri utant cuigitur maior portio ematoris re sdio aut oriri auicadae motio plureo o gradibus equatoris cu signo autemergunt aut decidunt. ιet contra minor si pauciores 3o gra

dibuo cum eooriantur: occidantve: ct hoc pacto de occasu partium intelligere facillimu3 cm set de huiusmodi ascensiorab aducrior desunt nonnulle regule: quaoautoris littaaiatinet. si Prima es criminoctialis circulus tam iubera recta ct decliui: regulario isorinisu alcendit et ita I ut in temporiouo ualibuo coimue cilles aris portionesin costendant. quo sit ut cuin omni hora onteis hora* interualla plata eqtoris circuli reuolutione cornicant .m una ergo qualibet hora continuo eqtoris i rgrad' emer . sitit crucit hori 3on reci' omnio aro diurnos ubivis gentiu equa partit me cuti octurnis caua: uti exesitoris signa hoc est gradus Igo duodecibora; interuallativo oriuniciat. 42 6a. odiacus cir inlumi formis ascendit:nem in ubera rectacldeneidi oblitiis quato portio odiaci rectior: alaedit lato cyliore t is moras umor scdfici f.et wtoxnior obliqotid: tuto tractiore. I Unde cognosccre promptrum est presereti obliquit hori onta habentibuo: erecte queue e signa iis oriantur occidant iuranam in illis propensissima dicoartificialiri qua moram solis sud hori 3onta nuscupamus laborassuperet utque habitantibus ad Ernositamsole subcunt e cancrumcontingit sexus gna illa die super hori 3 tementer gentiavi rectaoriantur pronam cadam necesse est. ut esto verbi. caillinum mest si maiσhoraminimciodistensa: Oanobio Marisia iam lacademiani colentibus aecidit. Cum in in toro illo is horarum interuallo solum sex signa odiaci que sum canceri icot virgo chele scorpius et sagittarius ori et scendarum super horis ta et in I hor iteruallo totide eqto c

32쪽

Tiber.

3 seo:aries: tauro: et gemini. Mins horarum interirallo paucioras signis ciruatoris oriuiuii rumtaxat quattuor: ergo capricornus:amrarius: instes: aries: taurus:gemini Gum oriuntiis :ritis Ilio minor equatoris portio oritur:et hoc babitantibus ad ea crisin. habitaimbus admoe esse, unum in oppositu3riami ret. Eleadem ratiotie calicem leo virgo chela, pius et sinu rigitari: -- ria: prona: liquam decidunt: in incontractissima nocte ut verbi u ames hom in x .

rarum litteruallo illio cooecidunt: ca litigitur prona: illa σsigna. et codein pacto exam, Al 'rium: pisces: arietem tauruin: et geminos occidere recte ς' occidant

to ingenio ramin sabrefactam inmenias: me arcuum ascensionum : tum paritorum tumna:sario aperte monstret: quaHypter ut dilucidius omnia pareant: septu, ni sine presentio introductioni sollicium: pondus demonstitionis sit nih/fri, Aridi e utrircui3onte ascensionum inequalitatem esse necesse est. et cetera id genuas

na: opereprccium ducenduin est illa sola tractari que in ea bene e nosci π ῖς '

H punctus orientis G punctus meridies C punctus ciciniis P punctus medie noctisa e uinoctialiscirculus. b d homon rectus Odud tium in terra subpuncto et subpuncio c.

- : n vero u liquus malibi besignabitur per lines amquamcunm inter e b et a d iacentem: itidem et per quacunq; aliam inter

33쪽

Camer

34쪽

i iram memini Cancer eo Virgo

ilia

demiaxetera autem vi in P eccdenstis tabuleas scensionibus sunt animaduertcta

aues

35쪽

Liber. uantum leni pus consuum quarta 3odiatim suo ortu in tuto tent pere quarta inuino ctialio illi conterni in alis perotitur. Sed tamen partes illarum quartarum Tarrantur

mn Meced rum che alacnon neo. Mime scorpio ugittarioae res e res at in equalem Iride et totius equatoris ortue clemὸtiora risimu in ealce piscium reperia estoneo s. nouemii orum capricor

Tauruo eminire et xere suerat assertuis. si Cex tuo. Sed tu partis illars quartam. arcu id dime fa facile est. α regione enim primi gradus arietis in eadenoscen onu retiarur noe istorio est minuta s. et duoetum graduum a letio ascensio ematoris est gradus unus et minui s

rio secum gradus27 et minuta 'coascendentia obtinet. Quo sit ut aries inspbe rcum mn Q ae: moriatur:it cni et arittio partco. Cud cognoscendu quantu micteraur tψx. Trape in calce tauri gradus I et minuta AS a cestonco. s. arieti /u φ-- ωου. et ininuta S a ciuioncs. s. arietio et relinquetur gradus x; et minuta s*ascensionem Mauri. Unuc Tra recta oblique tau in orientem habeat: et hoc pacto ascensionesgeminorum canali leon et reliquoiuia sua serie semennum signor si discernes: de singulo - pcriculusumere vino: an recte an secuso.iatur.

I xx CAd escensiones cuiust Jibet gradi seorsum singulatinae cognosce - lin i l Φ visces lx id latinae cognoice

αὶ λῶ .pe adranco e multoris uicesimo et ululetelarum

Iendi, stibere recte dignoscendas codem

Dppasido a sit signo labetur per

36쪽

ar o vis ad fine geminoiis seni se imaior pars oris de quarta 3odiaciφdeonarrari noctialio sibi piaminali et in ille oue quarte stimul Derori uiis ide it cilice de quarta 3odiaci q est a principio libre usq; i fine sagittarii . Ste Pi sum quartas iaci q est a pricipio cacri vis i me virginis: sciny maior Do ori decisa ra*de quarta 3odiaci illi conterim nati et tu ille due quarte Diu ratur ei tellige de quarta 3odiaci qesta prio pilcro capricorni visi rabscisi

iit'. tabcaietates dico q sumunc a duob' punctis noctialib9 qr incdici co 3odiaci q est a pricipio arietto Em i fine virginis: oris cu medietate eo noctiali om coiiteriminali fisraiia ni edietas 3odiaci oris cu reliqua mcdietate eo noctialis. partessit illaru inedictatu varians scd in suas alaesides: qm i illa medietate 3os hii sine Virginis sem P maior psor: f de 3odiaco Oderi noctiali et inglie medietates simul portuit . E couerso coli ringit in reliaua medietate 3 iaci q est a pricipio libre us ad nne pisti u seinp eni nil de equinoctiali * de 3 odia coit ranae ille medietates simili perori uia f. ii de hie

rarecta seruare ascen oneo ira vom parto parribus ut primus gradira pisciuiu primo virginis et seriinduo secundo:et hunc in moduni deinceps adinvice editans et eode iuratio, Ilia es inm

minis scorpione et tauro libra et ariet ei dicenduineisset. Ucrueade restitia disere 4:ti ε1bent ascentiolico:*aueri punctorum equinoctioru n equidi stan equali in i auo ab initio es noctu vim seiu acra sunt et partes partibus sed initiales quidem vitiuo sinalibu limio e tare aquarius tauro, capricornuo geminis sagittarii is cancro sto: pluat eoui et tibia quan unequidistant cium ab altero punctoruin equinoeliatiues syn -'ς Rcci uo

.. CEuctor etiam ex regula intuist si si M. M. InII CF re id inruiit listiorum oppositorum in sphera recta equo esse ait ei nonco et optimo quidem iure. nam hecque n. recipientur:a punctis equinoctialibus es dissere tarmen et si sin

o posita semper sex signo* interuallis benii cicitam distilita scemuni. que subiecta formula declaratirariis Taureo memini Cancer I co Uirco Scorpius Sagittarius Caprico nua rimarius visces Mnstantia qu a auctor diluit no est cognitu militatis:nec ex tabula et sudoribus diiunitioibus veritatem elicere dissiciles modo intc licxcria ubi in littera vocabula hec oris oriebas oriunt pcro iunt. G. dent poet loco aptissime eri intelligedat orta est orta erat orte stati perestetur . alioquin. satis plerum sumerent nisi senidast sionia ratione ex quarte principio habita et hec facilia sunt et ui ζb' pcti pinu indiph lassa est in astronomica cotemplationei ambigua intelliferiat dissicultas. ingruar.eutq succed ut arieti vim adfinet Rinio in sphera obliqua ni in vut asce. assuma acestorico cornu caret si in sphera recta. Rr ininus oriῖ de equi noctiali. et arci si succcc ut libre rin od hine Disci ii in sphera obliqua: ausiet ostesones suas iupra asceiticeo eo: bde arcuu i sphcra rccia i qr pi' oris de equoctiali.

37쪽

Rugiti dico se Iid si tanta qu1titate in quata arcus succedites arieti minusvix

hoc parci ς' duo arcus equales et oppostre i spirera decliui habet ascelioneo suas luctas equales asccsionibus eorude arcuit in inbera recta simul ssiptio.qr quata est diminutio ex una parte: tata est additio ex altera xicet eni arcuo inter se sint edies: tame quatu vir' minor est tantum recuperat alius. et sic patet ad uatio.

gilaec quintarigula assignari potes . si Hrcus succedetes arim ad fine ustu virginis in sphera obli seta minuunt a censiones suas supra ascensiones eoruntani arcuum in Ubera recta et arcus libre succeentes in eade spirera obliqua ad nne v in pisciu au ta ceston esuas supra ascestonis emit dei P mri recta. adieczrum est ad sine vin virginis ut tinem metu tutam exclusum intelligamus. na si tosium: absolutum arcu ab arietis mitio ad calce et in calce virginiorepertu ecperio ipsum in utram is

rae stelae conip cs consimilitaret totum tabsolutum arcum ab initio edelarum adfinem piscium octium. est enim ut crin viritim ISO gradus ut numeri ratio in numspheta deinonstrat. et hoc pacto M arcubus arieti et libae saccedentibusi ut tonso aries oblique sphere nil noratur ascendens ab ariete rectes et chele sphere oblique ascendonio superant chelas reae et boc pacto de tauroes simpioi de gesminis et sagittario cancro cap icornot virgine et piscibus in utram Ubera inuicem sumpta:comparatam dicatur. Quod autem subdit aucior quantum minuant arcus arietis oblique sphere supra avistineo arieti areaei tantum addat inua eiusdem spine supra ascensi eo libre recte et correlarius in inde intulit ascennonco scilicet metis et libre obliques rere sint ut iunctas: ascensionibus ariens et ubi e sphere recte simuli p/merm sumptis equaris et ita inmatim singulos quosae duos arcusequales et op biit sphere decliuiae simul tuacros:coasimilibus coue pondentibus. arcubus sphere recte simiiunctist alae dcadae in t tabularum ascensionum numeri declarant. In sphera enim recta scensita arims est gradus et ininutasψ et eiu uarietio in inbera ONiqua issicenso est gradus1 et minuta so et censio libre in splura recta ex quarta prau edentis et eius cor retario miratur antat 4scensionis recte. erit ergo gradus Q et minuta sq-.ut vero ascensio libre ex ta vulta ascenonu obliquam eta est grad' et minuta ss. minor est ergo ascesto arietia sphere oblique ascensione eiusdem in sphera recra gradibus is et minutis Φ et astasio obliqua libre maior est eius demast lone recta uidem ὸdibus Met minutio voco mi ascensionemrec in ascensione sphere recte. ergo quantum minuit 4 censio obliqua totius arcus arietis si per ascensione eiusde ars recta: tantum addit totius tib*e ascesio obliqua super eiusdeni libre accensionem recta. CEt cu arictis et lis is hie ascentiones recte limul iuncte sim gradus ues et mini Hiarietio aut et libre sprere oblique conssmiliter ascetist co simul iuncte itidem sim gradus sue et minuta-s : peripicuum ergo est oppolitorum, Oum ascensiones obliquo stinui iunctas eorundem arcuumascensioni duo rectio simul iunctio equariti edi sarinen vlluin erit si preolis numeri ratio desideraturivi adiectator mula declarat.

aemio reta Ao hec equalit tis minoib'am1b' se demolitat: et i quo tities , i sy' libet cilii te. Etiamesolabi cuna tabula in septuni climatio γ' ibra il l m. i posuim' et ad laritudine regi dianiel et qua ossiusqauctor ad Avete ,s t mi i ,, lin. l ducit satis racere possum' esseni in alis simile. Laueant iii rasu assiducia in hoe vino coiitcntario per ascessiones tabulis alpinanis adiectas numerado pquire Iau: ecise no sunt: sed potiue per tabulasascesimu fani usi rem inubilibet: et in omni altus ne polique sexagestinum gradum mγn transccii Atuptiorum ruerit coiit purent.. Meetulauialiae insonera obliti* u libet duo arcuo 3 odiaci equales et equalitermista b alterutro pucroru eqnoctialiu: equales thabent ascensiones. teri eti1patci Potes naturales sunt inequaleo. Esleni dico iraturali 3 reuomo canoctiallo circa terra seinei cu tata 3odiaci parte quata interi sol pissit motu proprio contra firmametu. Sed cu3 ascensiones illorum arcuu sint ineqs leo ut patet per Nicia ta in sphera rec iu obliqua: et peneo additam eta illarum a, Resionum considerens Di eo naturales alii De necessitate erunt inequales in spide, ra recta Opter unici causam. s. Opter obliquitate 3odiaci. in sphera vero obliqua opter ouao causas: sc3 Ppter obivitatem 3odiaci: et obliquitate hori 3oiuio obtri.

Certia solet assignari causa: eccentricitas circuli solis. ue subivingi sextare la*Hoo: dine venit. In sphera obliqua clibet duo itasti e m

38쪽

is solis a coit factu sinitorio ad remiscisi eiusd1 Doc est. est mi ola'

equiti musi elcirca terra cum tanta 3odiaci particula: quanta sol interi motu proprio contra punium motum incedens pertransit'. et hoc pacto vide hori 3onte dictu est: incridiano cens diu eslati Quo fit ut dies naturales adinvice mora durationem cuadat inequatuo: tu in eodem tum in diuerosis finitorum sui R. et equidem facit ascensionuin equinoctialiu cubuiusmodi Triculis a sole mutane lad motu quidem peractioi incoalitas. ut urbi causa st in sphera recta sol in sinitori stat actu pr aviam notam primum parietis punctum subiret et in tempore diurne reuolutionis motu a prio primuarietis gradum conficeret' facta una equinoctialis reuolutione cunimi ino arieti spumo: mam: cstinii est solem nodum contactum bori3ontis contingere uno gradu longius ela psum Ogrcssumet . sed ultra illam equatori arcuoliationem prius. sol contingat hori 3onta unus arietis gradus aIccndet: quocum coascendunt equatoris. s. minuta. quare dico illa naturalis contineret boram equinoctialium. 2Φ. in inuta Let secunda. O. Soco enim equinoctialebora spactu in quo edtinue et resulariter ri gradus toris ascendunt. et si in hora is gradusequatorio ascendant in minutio tribus et secundis hore fici: mi uti ut aequatoris ascendere necemini est. Sed esto ut dic tricesima ab hac solidi in diurne circunfer, tura motu suo proprio tricesimumarietio gradum interim describati priu i. ergo sol hori3onie rursiis assequi valeat una iam equatoris reuotione Pacta: superit adhuc tricesimi gradusarictio ascensio quocum ut ex tabula ascensionii rectarum coguoscitur coascendunt minuta equatoris ST. quare incilius equinoctialisascensio continet gradus et minuta sT: hoc est coplatam reuolutioncm et minueta W. quibusquidem equatoris ascensionilnio respondent equalco equinoctialcue hore 2s 1 mimista et seci da U. erit ita phec naturalisdico nune in subera recta taperta:altera prius in eodem spheis rauiuenta 8 secundis olicior. CSed in septimo cliniare ubi latitudo est gradus : dies naniralis ' precedentium priori respondens equinoctialcoboras continet 1 id minutum manu et secunda Oroinde septimi climatio naturalis meo arctiori breuior in est:* sub equatore. t 3 ea in latitudine septimichinatio solum continet moram reuoluti sequatoris semel et minuta G. iubematore autem meacadem moram complete reuolutioni sequatoris senaci et minuta complectitur. et precedentium po p steriori diei dies naturalis septimi climatio res dens: equinoctial cohorocotinet 2- minuta duo et secunda 8 .quapropter iterum dico naturalia ciusdem gracus in septimo climate Q lab equatore contractior reperta est. sunt ergo hi natural codicorum in eodem horiviis situ: tum in diuerso oritatis inequales. et ita quastibet dierum naturalium inequalitat co et dii teretias ubicunm libitum suerit: ex tabulio pentesimare licercit et huiusmodi dierum incqualitatis imo verius ascensionum. 3odiaci obii acuitao emadmodum vult autor γ in rubera recta in causa est: in sphera aute decliuii et 3odiaci et hini pontio obliquitas quibus additurcirculi solem deferentio ecccntricitas:scd de his hactenuo.

Notandunt etiam ιν sol tendeno a primo puncto capricorni per ariete usim ad in punctum cancri raptu firmamenti describit i so paralleloo.Qui etia pa. ralleli etsi non omnino sint circuli sed spire/cum tamen non sit in hoc error sensistitio: in ovis non constituatur si circuli appellentur. de numero quorum circulorum sunt duo tropici et v nuocquinoctialis. Stem iam dictos circulos destri, bit sol raptu firmamenti descendeno a primo pucto cancri per libram vav ad promum punctum capricorni. Et isti circuli:dierum natuNlip3 cir Rappellantur. Hrcus autem qui sunt supra nori ontem: sunt arcus dissum artilicialium. et ares qui sunt sub ,γmonte: sunt arcus noctius artificialiuet Aniplina ni tyrrectat cadori 3on sphere recte transeat per polos inudi:diuidit omnes circulos istos in pastes equales. Unde tanti sunt arcuo dierum:quanti sunt arcus noctium apud D

l stentes sub equinoctiali. Unde patet* existentibus sub equinoctiali in quacumirarie firmamenti sit sol :est semper equid illi si

obliquus diuidit solum equinoctialem in duas partes equales. Inde quando solesi in alterutro punctorus equinoctialium: tunc arcus diei equatur arcui noctio e est uinoctium in viii uerba terra. Omnes vero alios circulos diuidit rison

obliquus in parties in ualeo. ita iv in omnibus circulioqui sunt ab equi ctialivstu ad tropicum cancriis in ipso tropico cancri maior est arcus diei * doctis. i. arcus super dori3ontem * sub hori3onte. Unde in toto tempore quo sol moues a principio arietis per cancrum ustu in finem virginis: maiorantur oleo supra nqs ctes et tanto pluo*to magis accedit sol ad cancrum: et tanto minus *to magis recedit. seconuerso autem se habet de diebus et noctibuo: du3 solesi insignis a malibus.In omnibus aliis circulis quos sol describit inter equinoctialem et tro Dicum capricorni: maior est circulus sub hori3onte et minor supra. unde arcus dicim minor larciis noctio. Et secundum proportionem arcuum minorantur dies

39쪽

supra noctes. et quanto circuli sunt propinquior eo tropico hiernali: tanto magis

uiui orantur dies. Unde videtur a si sumantur duo circuli eque distanteo ab est noctiali ex diuersis partibus:*tias est arcus diei in uno ratus est arcus noctio in reliquo lex hire sequi videtur q) si duo dies naturales sumantur in anno equali αter remotam alterii troeouinoctiorum in oppositis tartibus: Quanta est dico arrificialis utatus tata est nox alterius. et econuerso. Qid boc est quantum ad vulgi sensibilitat i in dori3ontiastione. Ratio enim pcr ademptionem solis pira stram amentum in obliquatate 3 iaci verius diuidicat. Quato quidem palus in uno ei magis eleuatur supra bori 3ontem: tanto maiores la ni dies estatioiquando solemn signis septem trionalibus. Sed est econuerso: quado esst in signio austra libri tanto enim magis minorantur de eo supra noctes.

Circulinat iralimn dierum: sunt iso cimili quia sese ab Egocerote ad caraerii nitentes et qui ira sole rituum a cancro ad capricornum remeantei ad motum primi moratio scribuntiar. Hrmo dierum arrisi labium: sunt illorum ei lorum vicosiora horidioni cm relicte. CHrcus noctiunia tincialium: sunt eorumdem circulorum pari co sub bori 3ontc stitute. meo artificialis: in mora qua sol ab ortu ad occasiim tendens nostro occupat hemii perium. e manifestum est: in

a piartificiali nocti sitit vero octi semper equeturi sitir illis iuge peremtem e uinoctium. Quibus obliquus bori on bubetur: cum idem iiiiii dimini naturali si circulospreto equa partiatur ut accepta materialisbbera et Movi decet finitore intuebitur quilin

tores in duo equa partiatur ivi accepta materiali subera et Mo ut decet finitore intuebitur qui in Nissi facillimcd illis solum bis in anno contii ait eouinoctium, hoc est mentini noctium p equalitast sole scirlicet inina arietis etchelarum occupante. quapropter sol illa puncta occupas: ubicu et iocorum ubi Mitur occidit mi iacit equinoctium. Det ab ariete ad sinem es 3 viretinis diurni arcus ad c nosuram habitantibus: arcubus noctu amatorco habentur. Quapropter itam artificialium Gincterium illis diuturiator mora est: dum sol illa 3odiaci partem perlabituri et contra tit sole ab initio Chelarum ad Imem Mid piscium procedente. scd hec in sphera conspici utitur facillime. se, ri id, in primo gradu virginisu tutam erit sola vulinam cheiarum patrem tenente. . si ascestonum in lilaodisseremiam iacit: adeo modicula est: ut nullum sensiti discrimeti pariati intellectias tamen cogni is diei illius et noctis solari motu proprio : an qui , intersiti ex ascisionibus vered iudicat. CNd arcum artificialis dici per tabulas comi oscenduin hoc est ad cognoscendum ascisiones arcus diurni:accipc gradum solis per gnomicum indirumetum tabulas aut supputationes factas.et post sex sisna gradus gradui solus repertooppositi iascensiones considerii. a quibus tolle gradus solis ascensi io:et superabunt tali uenturin aleensi coareus drumi. C Ad arciam noctis bat duinrascensiones arcus diurni tolle a me. que completa equatoris reuolutio in. etque Gerat: a censioncs sunt arcus nocturni. Em horas arcus diurni coetnoscedas: ipsus hoc est ei' ascisiones per a partire. et veniet bore. et si Glresidui fuerit: auge ro Piet partire peris. et veniet minuta. et hoc pacto secuta extrahe si oportet. Cud horas octis hamitas: subtrahe horas arc diurni iam repertast a 2Φ. et quod reliquum morit: crunt adidicia poris ore nocturne ut verbi cauta. volo cognoscere sole geminoru3Dem tenenteι turom cancrum:quamus sit arcuotaurinis babitantibus septimum clima ad latitudinem duum. capio in tabula alacrisionum obliquarunt ascensi colinis sagittariique sunt gradus issi et miramia 's. a quibus tollo gradus 6r et minuta 7 ascensioncsscilicet reperto in fine geminorum. sepe raram graduo u et minuta Hi armo scilicet diurnus. quem si diuidio per i : computabis horois immuta sit et secunda Φ. Ut tamen et hic dictum est:dear diei equinoctiali oborarum me ita uni intellige. qui meo ab liciali morula pene insensibili dissidet:etque vulgi fugiat apprehensione. prome autem artificiau: portiuncula ascensonis pamogradus interim a sole motu proprio peragrani Muciunda esset.

CHd boram ortiis solis habendam: moram armo noctis partire per mediu3:et habo quodpetis. Hd horam rica ius bocndam moram arcuo diumi partire per medium: et hora occasus nota erit. MUt si dies equinoctialis Foro is minuta si et secunda Φcomiet:arcus cris erit si minutas :et secunda is cuius medietas est re minuta ψ et secunda xs.ornis ergo solis erit Vora minurtos et secundo L 1 supra mediam noctem. st precisionem tamen querereo: adiiciet ada esset omu motus soli oportio diu . et medietasare diurni : est hore τι munita mi et securasti erit emo solis occas' ra τι minuro si et secundo iupra meridiem. Diem enim naturales a meridie incipi ut: Astrono i: ed a L. - meiprecedentis. ut verba causa dies 3o septembris in inridie no inmei incepit Gomnino in meridie diei decli sinu:inquo ortum virilectit μιν dic t et initium.

6 so

40쪽

si εἴ sfaineri hora meridie creto continia est mi meras: ad cutumsolis habendum ad 're semis

arcum noctis ad duodecim: Dauci. petitum. At si ad duodecim rim computas:et hore pereo initus nummim assignanturi ut si ita dicatur bora decima nona est: furimini solis deliquium subduc ir a turni permini. bore T. dic ergo seri dii tue computationis modum hora septima ante meridiem esse lauturum BIio deliquium. Et cui die3 ut mos est uti subribus draIism: ex occasu iudicant nostre computationis semidiuritus arcus ine dici initium monstrati apropter ludit racto a nolit horis semiarcumumo semper me hore relinquuntur. habent tamen bi et astronomi contimium adis calculum: et basbent hec ad astronomicam institutionem pondus et hac quom de causa longiuscuum linmorationem

protraxinius.

c Notandum etiam q)sex si aque lania principio cancri perlibram us P in li 74- Ἐν ne IIagittarii babent ascentioneo suas in iubera obliqua simul iunctas: maiores ascensionibus gnorum que sunt a princim capricorni per arietem ustu ad

finem geminorum.

Unde illa se ngna prius dicta dicuntur recte oriri: ista vero sex oblique. Unde Elirgilius. Recta ineant Iobliqua cadunt a sydere cancri Donec finitur chiron: sed cetera signa

mascuntur prono .descendunt tramite recto.

Et quando est nobis niaxima dies in estate scilicet sole existente in principis

cancri: rutae oriuntur de die sex signa directe orientia: de nocte autem sex oblis qua .Econuerso quando nobis est minimus dies in anno scilicet sole existente in principio capricorni: tunc de die oriuntur sex signa oblique orientia: de nocte vero sex directe. Quando autem sol est in alterutro punctoru3 equinoctialium: ille de die oriuntur tria signa directe ori ita et tria oblique: et de nocte similiter. Est enim regula. quantumcunm breuis vel prolixa sit dies vel nox: sex ligna oriun, turde die et sex de nocte: nec propter prolixitatem vel breuitatem diei vel no* .ictio plura vel pauciora signa oriuntur.e Quod sequitur pro septima regula non iniuria poni posse videtur. sit ergo beesexta regula. z Dzn sphera obliqua sextima acacro ad fine sagmarii copulata: haberit asessiones suas iunctas ma

lorum succe trium. Nam in tabulast, bo

re obliquet vi verbi causa septim cit malis dorum ascentiones iuncte sunt gradus ni et minutatis: illorum vero ascensiones iuncte sunt gradusMI et munita flaioresas censi suo signorum a capricorno ad 1 vi verbi causa septimi cii malis do

ascensiones iuncte sunt gradus23 et 1 M ,--

B si 'tio fit in non ab re sex signa a eanero fili initium sumentia in Phera obliqua recte oriemia: ae scomo vero incepta oblique orientia dicantur: et sole mitium cancri tenente nobis quidem ad arctumni morantibus artificialem diem longissimam esse:noctem vero breuissimam:et contra:eodem bibernum solstitium tenente diem arctissimam: noctem uero porrectissimam esse: in die interuiu sex signa oblis qua et noctu sex recta ascendant: illic verocontra sex recte sito ortu dio einciant:et sex oblima nocte. t. hinc bono iure uti ut tum dies artificialis sue nocti paremusis incedat:et eodem iure dium sola tumnale equinoctium presens occupabit. Et dum sol taurum tenet et geminos: plura iritemni recte in oblique conscendunt:noctu vero contra iplura prone . recte cadunt: hinc prolixiorem sua noctenobio diem emcit: itidem et dum leonem occupat et virginem: et contrarium huius euenit dum presens scoripium ascendit et sagittarium:idemtidem aquarium atq3 piscis:nani hic noctessuis diebus nobis remis tuit protensiorcs. α t adieci nobis ad arcturiam habitantibus. nam habitantibus ad Hramatae capris cornum: contrario eueniret modo: illis in sex signa a capricorno uiccpta recte orirentur et reliqua mone. Ex his colligere prompriam est sole tenente cancri fastigium: nobis diem artincialem longi ris in esse: et noctem contractissimam .sole tenente capricornum membreuissimam et noctem porrecti stiriam:sole tenente alterutrum equinoctiorum dies uio noctibus euadere equalis: sole vero alios ciruculos ubi libet citra vltram equatorem occupante: dico suo nocteo magnitudine excesere: alit a suis

noctibus vinci quanto plura recte oriantur aut occidant signa. Et dicta hec statim intelligendate dura: ubi uiro unam celi reuolim e sol diem facit et nociem.

c. v.

SEARCH

MENU NAVIGATION