Cosmographia Petri Apiani, per Gemmam Frisium apud Louanienses medicum et mathematicum insignem, iam demum ab omnibus vindicata mendis, ac nonnullis quoque locis aucta, & annotationibus marginalibus illustrata ..

41쪽

GRAPH. PETRI p.

lulii

43쪽

GRAPH. PETRI AP. IsrDEM ALITER PER BACVLVM EM ASTRO NOMI-

cum dic is,ex motu Luna ero, Spellarum non errantium situ deprahendere. Nie quam rem ipsam aggrediar, sustis seu baculi fabricam Geo metrica ratione consulto praedicere decretiimus. Fiat igitur se micirculus super F, centro, qui sit A,B, C. Et ex F, signo seu cen- ro, orthogonalis excitetur ad circumferentiam usque in longi

Stud'ine . G. aut . pcdum, quia secundum eius longitudinem debet fieri baculus seu fustis ex ligno solido glandoso grossitudine di iti)&tangat circulum in puncto B, sic erit semicirculus diuisus in duos quadrantes, scilicet A, B, B, C. Quibus sic dispositis, pone unum circini pedem in F, signi reliquum ad plani latum extende, A fac mobili pede notas duas, unam vers A, ibide fiat nota G.Reliqua versus C, ubi notetur H. Circino sic immoto manente, ponetur unus pes in B, altero mobili describe circulum occultu, ad quem ducendae sunt contingentes ex utrisque punctis circa F, eruntque ipsae linea G, D, H,E,aequid istantes seu parallelae P. B. Deinde quadrantemA,B. Similiter B, C,divide in so . partes aut gradus, hoc modo primo intres partes aequas: iterum quamlibet partem in tres: tertio quamlibet in duas: postremo Vultimo in quinque. Quibus uentros, applica regul Am mira- ne lineas occultas per omnes grad us:&Vbi iam productae lineae dispescunt G, D,&H,E, lineas, notentur signa. QUO facto, protrahe lineas punctis G, D, lineae s ue ad opposita puncta lineae H,E. Quae quidem lineae transuorsae in terscindunt F B, semidiametrum. Deinde fiat Baculus in longitudine F. B, habens aequales diuisiones F, B, lineae Numeri itaque graduum ab Is versus F, secundum exigentiam diuisionis sunt aptandi. Deinceps sectabulam versati lem seu pinnacidium in longitudine G, H,vel D, E: eius t in medio sac fora me seu rimulam aut fissuram, in qua idem baculus ad angulos rectos moueri possit,¶tus crit Baculus Cuius proxime sequentem sume formulam. Luemadmodum nuneis iaculi a ronomicifabricam non inconuenienter pria,

ximussimiliter es ei uisum omnino necessarium typo quam distincto,ac declaratione manifestam consequenter describemus. Osteaquam sustis structuram complevimus, consequeter eius usum dicere aggredior Si igitur loci alicuius aut oppidi cuius

longitudo ignota fuerit, notam longitudinem reddere deside- ras: Quae reprimum ex tabulis Astronomicis verum Lunae mota tum secundum longitudinem,tempore tu e considerationis,ad certullacu, ad quem tabularum radices sunt computatae atque veris catae super gradum longitudinis alicuius stellae fixae parum aut nihil ab ecliptica re cedentis ouae motum Lunae proxime praecedit subsequiter v e. Deinde quire in s motus

44쪽

ta As et

motus Lunae,eiusdemque fixi syderis interstitium vel segmetum. Interstitioliaque hoc inuento,ap lica radium hunc visorium subaculum et Icet quae F. signum en et oculo,(altero clauso moueatur pinnata dium, o bile super radiu, donec per terminum unum eiusdem pinnatadiam tuecetrumc poris tu :per terminum vero alterum dictam stellam cuius

mi essti m supputasti. Distantiam igitur lunae sella fixae pro loco tu emerationis in gradibus&m in pinnacidium ipsum pate sacri: quo peracto

recollice distantiam inae de stellae fixae prius supputatam,dem igitur minoia rem de maiori, residuabis differentiam ultimam, quae diuersitas aspequum ' dici potest qua quidem diuisa permotum lunem una hora,prodibit te- u quo Una cum priori stella distantia coniungitur aut coniuncta fuerat. Rur tempus sic itum in gradus&grad. mmuta cc uertito, Visu pr do mus in obseruatione ecliptica. Postremo adde aut subtrahe numerum graduum, minutorum iam productum ad meridia mim, ad quem tabula:(exuti bus Lunae motum computas i sunt verificatae. Vt si intei capedo Lunae&st x tuae considerationis fuerit minor, adde gradus 3 minuta ad meri drin Totum hoc est,ad longitiidinem notam,&locus tu Sconsiderationis me en et Si vero maior fer gradus Nininuta alogitudest, meridiano ad quem tabulae sunt verificatae . erit occidentalior locus tuae considerationi, Gem.

45쪽

sueoum

GRAPH. CETRI AP GEMMA FRISIUS.

Otum istud verum cum Luna plus versus occasum est,qu m stella AlI qui si orientalior est,totum cotrarium est,id est, si intercapedo Lunae stellae fixae fuerit minor subtrahe gradu si minuta longitudine nota, Iocus tuus erit occidentalior Si vero maior,adde gradus siminuta ad longitudinem notam, xlocus erit orientalior.

ALIOVORUM FIXORVM SYBERVM

VERA IN ZODIACO LOCA, QUAE PARUM AUT D

hil Solis orbita recedunt,cum magnitudinibus eorundem,rcetita cata per Petrum Apianum ad An. Christi Isrs completum.

'Hildebaram i oculus seu eorTau. u.2.gra. si mi Mag.i sic do Mixtremitas sep lateris ante pleiadum d 22 gr. et .mi, Ma s. - I 'raesepe quae est in pectore Caneti sae ogi , mi Nebulos et mistarum Septentrionalis habet graui. miri et Mah - Ea septentra onalis asellus ' o gras .mi Mag- Decliuior harum duarum admeti A. i. grari Mi. Magis qRegulis seu cor leonis quae basiliseus dicitur . 22. gr. mi Mag.D. ne Astraea seu spica virginis et .i6.gra. et mi Mag. i. m. H - - Luminosior lancis meri in Vera, .mi. Mag.t.. a m cor Scorpii,&dieitur Calbalatrab. et birari et Decliuior duarum ab arcu in latere septentrionali ab arcu ad meridie. . y ira

GEMMA FRISIVS.

Ab anno .isrs. usque ad annum Is o. stellae fixae promotae sunt s. minutis. Hinc facile erit loca eorum corrigere pro annis venturis.

DE PAR TiIiEUS MENSURAE SE V

speciebus Geometricae practicae CAP. XL Ensura est longitudo finita, quae ignotam locorum distantiam sensibili experimento metitur. Cuius partes seu famosae quantitates, quibus Geometer utitur, sunt: Granum hordei,Digitus Uncias almus, Dichas,Spithama,Pes Sesquipes,Gradus,Passus implex, Passus duplex, quem Geometricum appellare libuit, Cubitus seu vina, Pertica, quam plures adium vocet ni, Si dium, Leuca Miliare Italicum, Miliare Germanicum, &caei. Granum

46쪽

PRIMA PAR SCO M

Gramim igitur hordei, est minima mensura Dio itus habet grana Passus Geometricus, quo utitur Cosper latera contigue disposita mometra, habet Vncia habet digitos Pertica habet digitos Cubitus habet et palmos Stadium halbet 3 palmos Leuca habit palmos Miliare Italicum habet 6 palmos pedes Palmus habet Dichas habet Spithama habet Pes habet Sesquipes habet Gradus habet Passus simplex habet 2 pc Miliare Italicini habet

M. ilia recei m. coni. liliare et .magnum

Miliare

io pedes C palmos 12s passus isto pastis Io oo pastus

stadia ooo pas us Oo passus stadia

is Latini mensurant terrestre litium per miliaria: Graeci per stadia: Franci Plias Galli atque Hispani, per leuca : AEM ptii periis lics Persae per paras angas. Et secundum aliquos Zo stadia uni gradui aequinoctialis correspondet aris .mrliaria Germ. auto o. Italica mensurant. alii Lebra iacitas. leucasu nigra. tribuunt Hispani vero leucasi 8.

raclias. rasius impietac. Passus geometricus.

DE TERRAE AMBITU CAP. XII.

Otius terrae ambitus 36 o. gradus quemadmodum sphaerae circuli cotinere dicit, Muni gradu riso miliaria Italica aut is Ale- manica comunia, aut Sueuica I et respodere copertu habemus. Si scilice eripherii piso. offensi Ita l. 2I sto. Ii .nascuturi oo. miliaria Ger. comunia: aut si sco. in 12.duxeris,d uentut leto tacuica.Tot em

47쪽

asisis

s us

Si niGRAPH. PETRI A P.

miliaria Alemanicia Sue uica, aut Itala, circuitus terrae certissimis blathematicorum demonstrationibus cotinere probatur. Habito terre ambitu, si quis eius diametrum quae quidem est linea recta per centrum eius, ex utraq; parte ad circumferentiam eiecta quanta sit, scire desiderat, facile id pc regulam dimetientis inueniet, multiplicando scilicet circumferentiam per . diuidendo productum per ra. nascitur in quotiente diametri numerus. Habet igitur supputatione solerti facta Diameter terrae. 68 re miliaria Itala Cermanai: 18 . Sueuic vero is AZ

DE DISTANTIIS LOCORVM

inueniendis. CAP. XIII. Olens duorum locorum itinerarium interuallum dimetiri,imprimis apud Claudium Ptolo vel insequentia aco regionum, datorum locorum perquirat longitudi ni gradus, qui mox nomen istius loci in directo sequuntur cum suis fractis, dehinc latitud.cum suis fractis pari ter. Si autem datorum locorum nomina in abaco mini me reperiuntur, reducendae sunt ad scripta loca, quae in

vicini s

48쪽

vienna.

PRIMA PARS COSMO-

viciniis iacent, tanquam primaria: quia pauxillum interuallum nullam disserentiam notatu dignam importat. Habitis igitur Iongitudinib. latitudinibus locorum contuendum erit ad disserentiam longi latit. Quaedam enim differunt sola long quaedam sola latit quaedam vero long &lati t. simul Quae igitur disci irpant inlatis olu, S si corti miliariti distantia scire desideras, sub trahe latit unius alatii. alterius, relinquetur differeti alatii. Hanc multiplicaper i miliaria Germ velio Ital S apparobit duorum locorum distantia. In exemplo facilius forsitan accipies.

LYs algum ciuitas Misiniae, uniuersali studio samatissima, mihi quonda in

genii artibus dii lcis alumna, tenet in long. gr. 2'. mi. 38. in latit. a. St. mi. 1 .Brixia vero Tyrolensium ciuitas ad Athesmin. habet in long .gra. so. mi. o. inlat gra. i. mi. S. Istae ciuitate Sin longi .aequantur, duo enim mi disterentiae long nihil erroris inducunt, disserunt tantum in latit. Quaere igitur differentiam lati . demendo scilicet minorem lati de maiori, restat differentia lati gr. s. mi. 8. quam multiplica per i , prodeunt m . miliaria Germana, vel perco. eliciuntur. 3o8. miliaria Italica. Quae longitudine tantum discrepant.

SIn autem longitudine tantum differunt, S iustam viatoriam elongatione scire desideras, intra cum numer graduum lat. siue eleuationis poli ob latorum oppidorum, tabulam subiectam numeralem,&in prima linea quaere diligenter grad. latitud. eorundem, Ne directo inuenies miliaria Germana cum mi uni grad. disserentiae longitudinis respondentia. Hanc igitur differentiam multiplica per nailiaria inuenta, habebis oppidorum distantias in Germanicis mili. Si autem habere desideras Italica miliaria, multiplica illud per q. optato potieris. Gratia exempli.

Icnna Pannoniae Metropolis totius Austriae, quondam mihi dulcis alti

na, continet in long grad. St. mi. 8. In lat. gra. 8 mi. rr. lina autem l(hetiae ciuitas habet long. gr. 2 mi. 3o latit .gra b. minti. 26. Porro isty ciuitates longit. dutaxat disterunt. Subtrahe igitur minorem de maiori relinqui tur differentia longitud grad. . minut. 38. Nunc ingredere tabulam seque n. tem numeralem duplici introitu(quia minui latitud in tabula non sunt. pressa hoc modo Primo cum gradit, integris,scilicet, S.&reperies mil a ria. Io. min. r. v ni scilicet gradui differentiae longitud correspondere Dein de iterum ingre dc re tabulam cum ' gra. de conferas. IO. mili. r. minu . ad la merum miliarium: minutorum secundo inuentum, scilicet ' mili. o. in &dedisserentia, quae est. Ir. min. accipies partem proportionalem fecundus proportionem. 22. minui ad O. Dicendo Go. dant. IZ.qUot dant. r. facit. minut.(residuum autem, scilicet et . abiiciendum erit quae crunt subtrahenda exio milia r. 2. minut. remanent s. miliaria. 8 minui Postea multiplic; grad. . minu. 38. disserentiae longitud. in . miliaria is . minuta, resultant miliaria Germana. 6. minut. q. sec. q. distantia vcra ciuitatum secundu via in directam.

49쪽

itii diis enimul. Quae sub

plica

i per

ptionet linea Geretituritiam ea il-GR APH. PETRI A P. TABULA NUMERALIS CONTINENS

et 8 is et

Aliter idem repetire via Geometrica,ne omnino Arithmetices Tyro absterreatur.

Eodii duarum ciuitatum locorumue longitudine se latitudine aberrantium quidem facilius Geometrica mensuratione ex hadias in metiri optaueris: Accipe globum eo graphicum, aut quecta nque alium,& unius loci latit. ab aequinoetiali, polum versus in meridiano mobili compti ta: qua nunc explorata, circumuolue globum, donec iste gradus aequinoctia lis(qui long grad. impraesentiarum tenet directe sit sub isto incridiano motabili Postea fac signatura in globo circa latitudinis gradum, que si tu dicti oppidi manifestum reddit. id modus erit inueniendi situ alterius oppidi pari lege in omnii, oppidis te expedies Post haec extende circinu secundu loco rum intercapedine: circino in uariato transfer ipsum super aequatore, " ibi gradus intra pedes circini c5putaueris, tot erunt gradus circuli magni in tersia dicta loca. Hos itaq; grad multiplica per So. stadia,&lo corti stadia L. mus in proptu erit. Vel per s. emergit distati in Alcmanicis miliarib. Vel perco.&Itala miliaria eiiciuntur. E et In

50쪽

Etfordia

PRIMA PARS COSMO-

In exemplo lucidius capies. SInt pro clariore intellectu duo loca, quorum distantiam secundum viam directam Geometrica subtilitate scire desidero,Ers ordia scilicet, Coni

CompQ postella Erfordia Thuringiae ciuitas magna, florentissimo uniuersali studio celebris habet in long. gra. 28. 3 o. in latit. I S.IO. Opostella vero ciuitas Calia litiae, regni Tarraconensis Hispaniae, ad quam fiunt peregrinationes frequentatissimae propter corpus S. Iacobi habet in long. i. 8. in latit g. Is Quibus in globo positis secundum doctrinam praecedentem inuenio intra pedes circini grad.I .nii. Ir. Quod si illos grad.&mi. multiplicauero perii produco miliaria Germ.rs B viatoria scilicet elongatio interiam dicta oppia a Porro illumodum,propter illos praesertim qui in Arithmet principiis non satis aut modice fuerint instructi, hoc in loco adiicere incongruum videbatur. Assirim LX.suopactosinesupputandi indu ria,per viam Geometricen duum locorum disserentia atque intercapedo accipi postr. Longitudinem,ac latitud. locorum propositorum duum in subiecta tabula quaere: utriusque vero latitud. memoria firma complectore Auser de inde minorem longitud. a maiori, ac residuum inaequalia duo partire. Mox cum latit unius loci,&cum residui seu disserentiae ipsius modi etate, ingredi tur dextrum tabelli latus supputando latit. ab infima parti lineae sursum versus residui vero medietatem in instrumenti basi, siue infima linea, medio tabulae versus latera progrediens numerato, atque in utriusque digres ustion cursu, siue contactu, punctum annota. Idem prorsus simili ratione perficies cum latit. altera,ac secunda residui medietate,nisi quod hic sinistra in tabulae latus, illic dextrum consulamus. Habebis in hoc digressu punctum contactus alterum, cuius per circinum a priore accepta distantia, Mad communium miliarium scalam, velut amussim explorata , intercapedinem utriusque inclut digito commonstrabit. Doctrinae praecedentis exemplum. VElim nossedisserentiam inter Easilaeam Hierosolymam. Basl aeaelo n.

est 18. grad. o. mi. lat. p. grad. IO. mi Hierosolymaelon 6 5 gr. O. mi lat. 3O. gr. qO. mi.NUnc cum long minorem ex maiori subtraho . residuam

tym di differentiam colligo. 38. gr. cuius medietas est 'ira quam cum ipsius Hie rosolymae latit utpotes O .gra. o. mi. vestigo in dextro instrumenti latere hin concursu punctum annoto .Postea cum eadem differcntiae medietate, ac latit Basiliensi,nimirum p. gr. io mi. ad latus sinistrum proficiscor ac simi liter puncto per concursum linearum designati, huius priore distantiam circino exploro, eamque immotam cum scala miliarium Germ. conferens, inouenio ab Hierosolyma Basilaeam discedere peneso o. miliarium spatio. Quod si adeo duo proposita loca sic inuicem distent, ut longitudinalis differentiae medietatem in hac tabula reperire non possis, tum huius loco totius disse rentiae quartam accipies partem, eamq; memori iam mente constituens sub trahe minorem latit. maiori,&quartam illam differentiae partem memora

quantum

Hieroso