장음표시 사용
51쪽
'ilaritatam adde latitudini minori productum ver extitit. maiori subtra . si 'V. ' ix pqractis,non aliter perges cum quadrante differentiae, Ni, Trum rectis cata, quacum medietate logitudinalis differentiae,
is 'Anxqgritiam antea nobis est demonstratum, nisi quod hic mi-
-rum prodeuntium calculus sit duplicandus.
52쪽
Oualiter autem itineraria intercapedo uoram oppidoruni o T. Jatu gerentium, eniet clautius ac verius Arithmet supputatione auscultanda impraesentiar docebimus. Disserentia igitur latit compraehensa, in duas partes aequas eam dispesce, quarum una latitudini minori unius oppidi addatur. Numerus quidem hac operatione elicitus, latitu. media dicitur Deinde cum latitu. media ingredere tabulam sequentem numeralem, quae relati tu media in prima linea, ouae latitudo in titulatur, atque sume directe in latere dextro numerum minui secund. Numerum elicitum multiplica in longitud. differentiam, emerget numerus grad. minut. sec. aequinoctialis, corrcspondens gradi bus differentiae longitud. extra aequinoctialem, vocetur differentia con uersa Hoc peracto, quamlibet differentiam, latitudinis scilicet inlongitu dinis conuersam in se multiplica De hinc numeros procreatos in unam sum mam collige, cuius radix quadrata conuertitur in miliaria aut Germana aut
sGradus per gradus Cradus per minuta Gradus persecunda Grad per tertia Ninuta per mi. Si multi Minuta persecunda plicaueris, Minuta per tertia pro Ue- Secunda persecunda niunt Miliaria per gradus Miliaria per minu gra. Minum ili per gradus Minu. mili .per minu gra.
Post istam autem multiplicationem debet fieri collectio Physica ratione
per sexagenarium, similiter distributio per totidem, hoc modo: Primo inieci a similia sub similibus integris cono centur. Et similes minutia sub ita milibus unius eiusdemque denominationis minutias, quibusdam pactolis distinctae Deinde dotest fieri collectio similiter Mistributio vulgari ratio ne tem Minuti duum miliarium sunt minuta,secunda, tertia, qtiar ta uinta Stc. In exemplo forsitan lucidius rem ipsam expediam obiicio tacitur mihi duo loca in partibus Europae,quae longit. latitud. discrepant,&eorum viatoriam elongationem solerti supputatione manifestam reddere volo Sint ergo ista loca Ingo istadium constantinopolis.
Gradus Minuta Secunda Tertia Secunda Tertia
uarta Miliaria Minuta milia r. Minuta milia r. - Secunda milia r.
Constantinopolis oppidum Thracie sedes quondam Cesarea. Rom. Imp.
nunc autem Turcine phandissaeasylum, tenet Pto. teste in longit. grad.
distantia esse G. minut. o.&inlatii. grad. s. minu . s. Ingo is adium vero superiori,
et Boariae seu Vindeliciae oppidum, studio uniuersali multum decoratum habet in long grad. s. minu. 6.in largi a. 8. mi. r. Disterentia long est gr. 6-
53쪽
mi. s Iatit Aerodisserentia est grad. s. min. 3 . Iam medietatem disserentiae latit .s grad. E. min. 8. Constantinopolitanae latit. tanquam minori addo: colligo gra. i. mi is . quae latitudo media dicitur,cum qua intro tabulam quentem duplici ut assolet introitu. Primo cum gr. s. min. sci.& offendo in dextro latere mi. r. sec. s. quod dicitur primum inuetum Secudo in greator tabulam cum numero graduum proximo maiori scilicet is grad. Minuenio
mi. I. sec. O. Secundit minuentum. Nunc autem elicio differentiam inter primum de secundum inuenta, illaq; erit 1 secundorum, de qua accipio partem proportionalem secundum proportionem residuitati t. medi. e. 23. s. mm UtOrum adso. mi. dicendoso. mi. dant 23. mi. quot danta s. sec. facit. I . sec. Iam demo. I .sec. a primo inuento,&relinquitur inuentum terti Um, minutorU.L. I. secundorum. 6. aeqUatoris, uni gradui long in parallelo lat. medii colues pondentia. Post haec duco inuentum tertium physica ratione in longi. disse rentiam, quae est graduuini 26. mi. 3 . pro Ueniunt gra. I S. mi. q. differentia. L.
conuersa. secunda vero, tertia quali nullius momenti iam ultimo deleniada sunt. Nunc autem, ut semel finiam, resoluo disserentiam at initi proue niunt mi. 3s T. quae duco in se,&procre O. IIssis P.&dicitur primus quadratus. Consimit ter differentiam long . conuersam in mi resoluo eruntq; mi. Ita . quem numerum consimiliter duco in se producitur quadratus secundus. L. 1r63 s. Iugo ambo quadrata,&habeo, 3 6s s. huius numeri radix quadrata est sere. II 3. mi quae tandem multiplico peris mil.&proueniunt in v. in milii sui. quae diuido per6O. eliciuntur mil. Ger. communia. 2y3. mi. Is . UIsaciunt quartaminius. Vel aliter: diuideminuta radicis per . prouenitide, quia semper .minu .gradus, faciunt. I. miliare German vel I. gradus facit iamiliare Italicum. No: absurdum arbitramur in in loco practicaformulam huius exempli sibi cere. Constantinopolis habet gra. longitudinis. 6. O latitudinis. s. s. In ol stadium in longitudine. 2'. c. in latit Udine. g. r. Dufferentia longitudinis gra. 26. sq. Different latitu. grad.3T. Medietas disserentiae latii. gra. r. 8 Latitudo media gra. 3.33. Inuentum primum minut. 2 secund. s.
In Iactatum secun d. minut. I I. secun d. o
Differentia primi secundi inuentorum. 23. secundorum Pars proportionalis subtrahenda I . secundorum. Inuciatum tertium minuta. I. secun d. 6. Differentia conuersa in gra .aequatori gra I 8. min. q.
Minuta disserentiae latitudinis. 33 T. Quadratus eiusdem. II 3 cs . Minuta differentiae conuersae. Ire . Quadratus eiusdem.I 633 6. Numeri quadrati simul iuncti. 13 6sqJRadix quadrata aggregata est sere II 3 mi. fiunt gra. IS 33. Miliarium minuta , IIJ Si Minuta ad integra mili. reducta Germ.ry3. miliar. Is .m1-
56쪽
Jdei Auerpei tabilius Sinuum. autem via locorum viatorias distantias per tabulas Sinuum uiliori computu dignoscere possis candide Lecitor,paucis pre-Aix lime ibatis cognosces . Complures enim nostri temporis reperiuntur Mai, elui nes, qui Artim ethicam Matia ematicae discis Iinae principium aera rna trimatque radicem, abhorrent, detestantur, surda aure.. ur ' ut Syrenas pertranseunt. Qua propter hi homines nullo fundo muurtis aciem haud facile pertingere aut nancisci possunt. Vt autem omnia eruaditis,&in Methematica mediocriter exercitatis essent apertissima, hunc in o. dum addere proposuimus. Datis duorum locorum aut oppidorum longitu dinibus silatitudinibus, eorum differentiam in longitudine elicias Qua ha bita multiplica Sinum rectu differentiae longitudinis in Sinum complementi latitudinis minoris De hinc procreatos ex multiplicatione numeros diuide per Sinum totum quo Vientis quaere arcum, secundum doctrinam Tabularii habebis inuentum primum. Si vero multiplicaueris Sinum latitudinis mino .ris per Sinum totum, productum diuiseris per Sinum complementi primi Inuenti harcu quotientis ex latitudine maiori sublato, resultat Inuenturn secundum. Praeterea duc Sinum complementi primi Inuenti in Sinum complementi secundi Inuenti, numerum productum diuide per Sinu totum, quotientis arcum de quadrante subtrahito, remanent tandem gradus maximi circuli, quos resolue in miliaria, emergit corum locorum viatoria elogatio, qua oportuit inuenire. Huiuscemodiformula hanc exemplarem sume computationem.
Ierosolyma Palestinae Iudeae ciuitas, ubi passus est Iesus Ch ri .stus saluator noster, in longitudine habet(visto isterit gra- dus. 6. O. in latit id autem gradussi. o. Nure taberga vero ci uitas Germaniae famatissima, intongit continer gradias. 28.2O.&in latii. gra. s. . Subtraho igitur longitudinem minorem a maiori,&renduo distasti iam gra .s . min. o. istores Sirius est 3666 . Similiter pone latit minorem. s. gra. si . mi. o. cultis Sinus est II pS. Consii militer complementum eiusdem cum Sinibus gra. 8 . o. Sinus vero si os . His habitis multiplico Sinum differentiae long . in Sinum complemeti latitud. minoris,&pro creo, Syria o 88. numerus ille diuisus per Sinum to tum, scilicet. boo oo colligitur in quotiente Sinus. silao s. cuius arcusgra. 3I. mi. ro quod primum nuciatum appellare libuit. Deinde duco Sinum latitu. minoris scilicet si 'S. in Sinu totum, resultat. IS gy88oo oo .srq; illud pro ductum diuisero per Sinu coplementi Inueti primi stir s. cdperio. 368 6. cuius arcus est gra .s .mi. is. quem delat. maiori demo, remanet Inuetum se
cundum gra.II.mi. as .Post haec multiplico Sinum complamenti priani Inueti,
57쪽
SSinum eomplementi ecundi Inuenti,crescit soas; 38 or. quem si diuisero per Sinum totum, elicitur numerus. Sor 22. arcum eiusdem scilicet gra. 36. mi. o. de quadrante demo residuabo numerum prope gr. 33. mi.Io.quem roduco in miliaria proueniunt miliaria Germana. , .cum dimidio inter Nurciabergam &Hyerulalem, quod inuenire decreueram. Ocular, operario huis exempli.
mandi cardines,ctae quamcum Regionem, Prouinciam aut Oppidum ectest aptandus.
CAP. IIII Onsiderandum igitur quod terra in mundi medio existens secundum caeli motum distingititur in quatuor partes Duas aut qui
cardua es, aut angulos appellamus, scilicet, ortum occasum Mox, Merialem,&Septentrionem Oriens dicitur via de sol into 'se' 'i Zonte exortivo primum emergit Occidens vero quod emet MetiT gitur. Eaque decurrit Meridies, ab aduersa parte Sebten 'P ' trio Isti quidem quatuor anguli in alueo seu armilla Hori 1ontis etlobi semper debent esse scripti. His praelibatis ad verum orbis litum descendamus Inprimis igitur daedalico ligno adaptabis aream accuratius planatam oui distantem origonti, in qua constitua lineam meridianam superquam pone alueum orbis: ita, quod vera superlici meridiani mobilis di laecte corres o dat lineae meridian . vel aliter: Applica orga una viatorium(qucompassus dicitur Meridiano mobili, alueum cum globo huc&illii uol- uendo,donec lingulae seu furcellae concordant,&habebis caeli S terrae cardines siue angulos iuste politos Deinde, alueo stante, subleua armillam meridianam cum puncto qui polus arcticus dicitur axem terminate in parte Septentrionali, supra hori Zontem, to nec numerus graduum eleuationis poli siue latitudinis terrae In arcu inter polum S hori Zontem concluso cernatur
Postea mouc globum huc milluc, quousque regio aut locus tuae habitata
58쪽
tionis cadat subtus veram armille meta diei superficiem.Et sic habebis globsiexacte positum pro tua habitatione Post haec sigillatim omnia contuere, sci licet cardines;&alias terrae diuisiones,puta Climata, Parallelos, quid infra, quidue supra hori Zonta contineatur, quae inquam regiones in Orientis parte sint, quae in Occidente ubi terra solida procedat, ubi se coarctet, ubi se iterii pandat, Nab aequoribus excipiatur, ubi montes exurgant, ubi scaturigines fluminum evomant, uid genus alia, unico quasi momento tanquam in aere vota lans perlustrare&discere queas. Huius doctrinae sequitur sormula.
59쪽
Pro inventisne linea meridiana sequuntur tres modi.uemadmodum meridiana linea vulgari inuentione duiscenda lit, paucissimis verbis demonstrabo. Fac igitur OLficio fabrorum lapicidarum regula, quae a mussis dici tur superficiem planam atque politam ad aequid istantis orirontis, in qua fige silum ferreum orthono galiter in
. lae, signo. Deinde ante meridiem Sole radiante obserua umbrae stili ferre extremitatem, ibi notetur A,super quam e C,ccntro, expande circinum, inde scribe or tionem circuli, vel semicirculum. Post meridiem iterum diligenter obserua umbrae stili extremitatem, quae ad eandem circuli peripheriam Jeficiat in pincto B.Portio itaque arcus inter A, B puncta in duas partes aequales diuidatur in puncto. D. Tandem acta linea D, C,E, quantumcuque, habebis lineam meridianam quam ducere decreueras ut euidentissime patet in fg apri senti. Idem aliter per organum steriale. R instrumentum aEimuthale huic libello insertum meridianam lineam in quavis habitatione omni diei hora facile discemus, si prius particularem instrumentie clarationem diligenter perspexeris. est itaque hoc instrumentum diuisum in duo scilicet inferius desuperius he misphaeria,per lineam videlicet hori Eontalem, quae quidem linea breuibus quibusdam distinctas paciolis, quo
rum singula a centro usque ad 6 6 gradum unum latum gradum, reliqua vero in utraque parte usque ad limbum exteriorem, qui nos gradus repraesentant,&hori Zontis diuisionem definiunt. Huiusmodi in qua diuisionis numerum opportune de io. inio. subnotaui Porro singulis dena mis ascendunt lineae curvae concursim in E eniti, petentes, haequio em lineae iam ulli, denosque eorumgra. insuperiori hemisphaerio distingulit. Centruquidem instrumenti tenet locum orientis, occidentis extremitates vero cir 'mbum, meridiem&septentrionem. Huic tandem instrumento adiacent
60쪽
altitudinis scalas haud temere quispiam appellati erit,quarum unaqu(T enith vocat)pex horiχonte, sunt circuli potestionis verticales m nec o-ni, oui Cermana nosci lingua possunt dici, volt inausci Zenith sine vertex est punctum directe super apii alicuius Haec de particulari declaratione.