장음표시 사용
11쪽
tibus, id que pro eerto supponit dicens et rerram quide
quanto propinquior fuerit medio , velocius ferri , ignem autem quanto ei, quod est furism . Id ipsum coufirmat discrimino motus violenti , dc motus naturalis grauium , dc leuiun o ;violentus enim est in sine tardior , at naturalis in ii velocior: unde probat grauia,& leuia ab intrinseca grauitate, aut
lenitate moueti ; non vero ab extrinseca extrusione e verba eius textu sp. sunt. At vero neque ab alio hoc quidem ipsorum sursum fertur,hoc autem deorsum, neque vi quemadmodum quidam dicunt - per extrusionem: tardius enim moueretur maior ignis sursum, O ma ior terra deorsum: nunc autem /contra semper maioν ignis vela
ι ius fertur, oe mairer terra in suum locum . Teque velocius Hique ' prope finem ferrentur, si vi σ extrusione mouerentur t Omnia raim ab eo,quad vim attulit dongius ex Mntia, sardius ferantuν. Et unde vi, illue feruntur non mia Constat autem veritas huius sententiae,
innumerabilibus experimentis,dc manifestis, quibus etiam minuine Philosoehantes agnoscunt corpora grauia,quo ex maiori altitudine dimittuntur, eo validiore iliu percutere alterum corpus suppositum, & antea immotum, maiori scilicet sono, fragorea , fractura, contusione, aut perfossione , aut repercussis, & revexo resultiuaut eleuatione malo sonderis. Idque ipsum naturalios'citate nouit aquila illa,quae arreptam unguibus testudinem, altius extulit, ut inde dimissa velociusque ruens supra laxum quale putauit esse caluam capitis cutem subtereuntis Aeschyli frangeretur ; unde mors Aeschylo inexpectata. Denique super hac certa notione fundatur morale illud Poetae nobilis: Totatuntur in altκα, ut lapsu grauiore ruaηt. Etenim si Grauia unis*d miter,ac motu semper aequali delaberentur,nullo maiore impe- tu subjectum eorpus percuterent ex maiori, quam ex minori at
titudine dimissa. Non explicant tamen multi, qua proportione inauia in descensu accelerentur. a Tertia opinio est,accelerari quidem Grauia, quo magS aecedunt ad suum terminum versus centrum Terrae,sed dubitat num haec acceleratio fiat unlibr iter difformiter,an vero difformiterabiaque uniformitate incrementi. Ita se ancipitem fatetur P. Nicolaus Cabaeus lib. I.Meteor. tex17. sub finem quaestionis y. alludens ad triangulum, quo Galilaeus explicat unitormem difformi ratem huius descensus. 4 Quarta opinio est Scipionis Claramontii lib. ia. de Uniuerso eap. 28. qui timens ne incrementum huius velocitatis tenderet in infinitum,dixit eam tandem ita decrescere,ut reducatur ad ςqua'
12쪽
statem quod experimento ait se comprobasse; sed quam lubriaco,& in spatio nimis breui, dc per mensuram temporis nimis fallarem constare potest ex dictis de hoc a nobis tom a. Λlaiag. Nouisar. 313. ue opinio est , Gravium praediatorum accelerationem crescere secundum progressionem Arithmeticam, ita ut si primo . tempore transeant spatium unius decempedae secundo tempore aequali seorsim transeat a.. dc tertio seorsim L & quarto seorsim ita ut in fine quarti temporum aequalium confecerint decem pedas non plus io. sic in nominari quidam apud Mersennium in Reflectionibus Physicomathematicis cap. I s. quos ait reserat a Clarist. viro D. Tenneutio. Eandem progressionem probabi horemputarunt. D. Io. Bapt. Balianus Patruius Genuensis Opu- sculo de motu naturali grauium tib - pag. I ita de P. Nicolau&Catanas I.Meteorortex. I . idque ex suppositione . quod accelerentur uniformiter difformiter. Se haec opinio est manifestε falsa , quia si in primo secundo horario dum Graue descendat per Is . pedes in fine quarti secundi deberet a blbluisse ramum petis Iso. cum experimentis nostris absoluerit
a Sexta opinio fiuit. P. Petri Caetrei Societatis Iasu Collegis Merensis Rectoris qui ut refert Petrus Gallendus tomo φ. suorum Opemma pag. 36 . tribus Epistolis ad totidenr ς istolas p. Caetrei primo asseruit in Grauium descensu velocitatis Gradus se habere interse , ut spatia potiu*quam ut tempora odeinde asseruit, de conclusit spatia temporibus aequalibus de curia crescere in Ratione continuε dupla, videlicet si primo aequalium temporum decurrit unam decempedam, in secundo decurrere seorsim duas , in tertio seorsim in quarto seo sim s. dcc. Quam opinionem refutauit egregie Gassendus in praedictis Epistolis S mihi ex meis experimentis fatis faliam esse constat ; si quidem Globus argillaceus unciarum num. 2.qui primo seeundo horario decurrit pedes Romanos antiquosas. debuisset in fine quarti secundi absoluisse pedes ars.cum tamen non absoluerit nisi pedes a G. ex suis etiam experimentis refellit illum Metietinius in Ballisticis prop.
Septima opinio est quorundam innominatomm apud Mersenismum in Phoenomenis Ballisticis proposit. 3 g. dicentium accelerationem Grauium crescere ea ratione, qua crescunt Sinus vel si inter aequales circumferentiae partes intercepti Esto enim Terrae
13쪽
ssglobus A F Ο L.cuius peripheria diuisa sit in
sinus Versi AB. AC. AD. Λ E. dicunt eaderatione crescere accelerationem Graium,
superant. Gam rationem Mersennius ait magis ad experientiae veratatem accedere , dc sese coincidere cum octiva opinionGmox reserenda , quae iacrementum hoc exponit secundum n merus seorsim I. 3. s. 7. 9. enim proximEratione crescunt sinus versi , ita ut Λ B. ad BC. sit vi I. ad 3. & totus sinus Λ C. ad AB. Vt ad I. dcc. Quanquam si Geometrice loquamur sinus
versi sint inter se,ut subtensarum quadrata hoc est ut AB.ad BC. ita quadratum subtensae Λ I. ad quadratum subtensae Λ H. dc ut Sinus A E ad Sinum AD.ita quadratum subtensa: AF.ad quadratum subtensae A G.
Octava demum , eaque omnium verissima opinio est , Grauia naturaliter descendentia per medium liquidum ipsis leuius, continuis accelerari aequalibus velocitatis incrementis , secundum numeros pariter impares ab unitater ita ut si in primo aequalium temporum decurrant unam decempedam in secundo seorsim decurrant 3. in tertio s. in quarto 7. in quinto 9. dc ita deinceps, unde fit, ut spatia ab initio decursa, & composita compositis temporibus respondentia, sint inter se in duplicata ratione , seu vi QMdrata temporum. Duo enim prima spatia I. dc 3. componunt spatium q. qui est numerus quadratus binarii , nempe secundi temporis , seu duorum temporum , dc tria spatia r. 3. s. efficiunt v. qui est numerus quadratus tertii temporis ; dc quatuor spatia I. 3. 3.7. componust spatiun 26. qui est quadratus numerus quartoemporis , dc quinque
14쪽
spatia seorsim decuria r. 3. s. . o si simul eonflentur emcisint totum spatium et s. qui est numerus quadratus quinarii seu quinti temporis. Quod
incrementum vnisor miter difforme reprae sentatur eximie pet
Triangulum quodlibet Iissceles puta ΑΒ C. cuius latera AB.& ΛC. dividantur in quinque Partes aequales,& Basis BC. in quinque partes suas aequales , nam si per puncta diuisionum
ab iisdem ad puncta di ' O N E M
uisoria Basis agantur parallelae tectae DΡ.FM. ΗN. ΚΟ. inde autem Eo.GN.IM.LP.nascentur hinc aequalia a s. parua Triangu la Aequiangula toti Triangulo ABC. sed ita ut primum Triangulum A DE, repraesentet quantitatem spatii primo tempore consecti; at secunaum Triangulum A F G. repraesentet spatium consectum in fine secundi temporis aequalis, quod spatium con stat ex triangulo ADE, & tribus aequalibus DF QE. EQG. secundo seorsim tempore respondentibus; Tettium AHI. tertii temporis repraesentat spatia f.triangulorum aequalium consecta& ita deinceps. inne sententiam de pulcherrimam proportionem primus ex Propriis experimentis elicuit, di hi lucem protulit Galilaeus Di logo a.de Mundi Systemate pag. 1 19. Italicae editionis,& Dial M 3.de motu naturaliter accelerato Theoremate a.eandemque approbarunt non solum eius alumni P. Bonaventura Caualerius,P.Benedictus Castellus, & Euangelista reicellus promO-tor huius doctrinae,sed alii plurimi, di in primis rivus Gassendus in tribus Epistolis de Grauium acceleratione ad P. Petrum Caraeum, quae ut iam dixi, extant in a. tomo operum Galle dia pag. s64. Et Epistola a. de Motu impresso a motore tram stato, ubi erit experimentis constare, si in primo temporre decurrant unam o iam, in fine secundi decursas esse A. in fine tertii p. in fine quarti 16. &e. eandemque proporti nem seruari in numero vibratiorum Penduli, quatenus chor
15쪽
dae , quibus appenduntur , sunt quoad longitudinem simiquadrata temptam . Idem affirmant clarissimi viti D. Ten. neurus, & D. Hobbeus apud Mersennium & Mersennius ipsGex pluribus suis experimentis, multis in locis: videlicet lib. a. Harmoniae Gallicae prop. II. & in Hydraulicis propos. 3. ubi similiter docet, aquam in tubo cylindrico inclusam ex infernosoramine exire, & in Mechanicis proposit. a 3. ubi ait lapidem,
reuera cadere iuxta numeros impares I. s. 7. Sibiquo
assentientem laudat D Hobbeum, & in Ballisticis a proposit. 12.vsque ad 18. Propositione enim I a. ait: cumque propriys obseruationibus insistam, constat experientia centies risetita, cor- sora gravia , qualis estglobus plumbeus , aureas, lapideus, si eas , quibus experti fumus , hanc in Di casus Nelocitate proportionem observare , ut eum primo fecundo primum interuallum pereurr
rit , sequente tempore fecundo tria spatia percinsuras sit, tertio tempore quinque, quarto tempore finem σc. quo fieri nequit nia si spatia fuerint in ratione temporum duplicata, seu quod iden est, ut quadrata temporum. Addit sambuccinae medullae vi
bum quinque secundis horariis percurrisse Q. pedes Patisinos, quos ligneus globus pertransiit duo secundis ι dc
propolit. Is . confirmat grauium cadentium velocitatem in ratione duplicata temporum augeri ex pendulis circulariter motis , & adiungit grauia perpendiculari motu Iar. solummodo pedes spatio unius secundi conficere loquitur de pedibus Pamrisinis,&proposit. II. monito I. ait Grauium per plana inclinata cadentium velocitatem esse in ratione duplicata temporum,perinde,ac quando perpendiculariter descendunt. At proposit. Ig. de hac acceleratione loquens inquit: Licet illam accelerationis
rationem, de qua hactenus, reliquis rationibus veriorem ,σ,s noria, exactam, exacta tamen admodum vicinam existimem e. Denique
in Reflectionibus Physicomathematicis capit. s. resert experrumentum senduli factum a se Romae in Basilica S. Petti, cuius Tholi hemisphaerici altitudo est 3 . pedum Parisinorum, aP. Penso ad funem plumbo s. librarum,eius enim unica simplex vi bratio absoluebatur tempore Io. secundorum;quia ero pluries obseruauerat penduli tripedalis altitudinis vibrationem unicam simplicem ab lolui unico Secundo horario, conclusit, vibratio nes se nependuli esse in ratione altitudinum subduplicata . Addit se ex eadem altitudine pedum 3 .dimisisse globum plumbeum perpendiculariter, illumque cecidisse in pauimentum tempore Secundorum 3. cum iuxta rationem temporum duplicatam
16쪽
dein te debuisset secundis 3 praeenE,siquidem kixta alias obstimationes globus plum us, unico secundo descendit per ra. pedes. Pergit autem dicens ἐν Toria lapillati, mora, ct Aufinodi
eorpora maius tempus insumpserent in illa statis Deum do, puta '- aut 8. feeunda: claa restantur non semper eam seruari rationem in , , magnis, ae inpaeruis astitudinibus sed oportebat exprimere pondus plumbei globi demissi, de causam tardioris motus referre ad minorem grauitatem, quae tarditas magis apparer, quando ex maiori altitudine dimittuntur Quoniam vero in his experimentis sensus ex sono,qui fit in tempore,dc percussione pauimenti fama graui eadente non semper exactissime distingitit, an vibratio perpendiculi fuerit completa deo prudentissime monet ratione
. corrigendum,quod deest sensui dicens. Caveat igitur vllas momtaliam, aefuissensibus exactum Iefuisse assecutum credat ,solaque propinquo eontentus, quod semper o semper opinquius esse post uerincipatu intellectui tribuataedantque materialia, seu c ore I rituatibusfra mullectualibus i Et paulo postconfirmat quam iure dicatur senseum erroresab intelle, emendandos; vel po - tita minores obseruationes ex malinthussaepe ,nini tamen semper, thiudicandas. Sic Ptolemarusia mis inmionicis movinciarat: Sensus dat prom um,flatio autem exactam; quae fico siderasset Fr. Stephanus de Angeliso exigua quaedam discrimiana in nostris experimentis reperta,non ea reuocant inclabium; quanquam in utroque opusculo contra nos admittit tandem
eam proportionemm lapsu Gradium. quam a Galilaeistis comprobatam norat . Esto igitur sequens Propositio
craui- corporum naturaliter per Merem defeendentis- ώuceleratio talis ae tanta est, tisatiatemribas aqualibus pertra Ha singillatimseu maiora, ct malo secundilm inerementum nume rorum pariter imparium ab umin instorum, euiusmodi i I. 3.3.7. 9. II. σαθaria veiacon posita,σ ab inisse ad finem temporum aqualium pertransita ,sime interse Hsunt Quadrati temporum mineri;atque adeosint indumeata ratione temporum.
in 'don limitaui Ptopositionem hane, nee restritaxi ad Grauium determuratam molem,aut grauitatem specificam , vel indiui alem, neque ad regionem caenam super terram ,reque ad aerem nostiatem , que ad certam altim larem termini
17쪽
a quo dimitti possint.Quia vidi eandem proportionem Nertam in diuersis regionibus,nempe in Hetruria, a Galilaeo,Romae,de in Gallia , Marsennio & GaMndo,de Bononiae a nobis,eamque inmobis, aut treillis siuersae speciei dein globis eiusdem quidem eciei sed in indiuiduo diiuersi ponderis; esto nos saepius
mus ad iteranda experimenta globo argillaceo ponderis unci. rum s. sequendo enim iudicium Rationis, iuxta dicta sub finem Rum 9.agnoscendum est hanc proportionem seruari a natura in lapsu quoruncunque Gravium,undecunque ,& per quale cunque aerem dimittantur, cum hoc tamen discrimine , ut prumo secundo horario maius spatium pertranseant, quae sunt m
. uiora in specie simul, dc in indiuiduo, cuiusmodi est gladiis plumbeus aequalis in mole globo ligneo ; de quae minoris sunt molis coeteris paribus ob ficiliorem aeris subiem submoti
nem 3 dc quae per aerem, aut auram aetheriam puriorem leui remque descendant , quam quae per aciem criminem circa teri ram, vel in puteis profundioribus. Et ita video uniuersinter hane . proportionem agetiam ab Auctoribus numero f.productis. Pom stremo sicut in alijs multis casibus experimenta in aliquibus Io - cis facta eo nos adducunt, ut ubique valere illa censeamus quam diu ratio aliqua in conuarium de causa non per ac lans at-tur,dc ita dicimus: Omne Graue deorsum tenderetis Ira, uinem ignem, osse combustiuum, item Pon aperpendiciila tendere dire mersus centrum Tere item omnem motum vel Iumisistionem per tramis
reflexam fieri semata aqualitate inter angvios imidentia, συβ xioni Licet haec nemo ubique locorum expertus sidi Idem effodi hic dicendum , quia nulla ratio ex crasa per se adduci potest . ob quam sensibiliter natura grautim ab ea proportione rec dat,quam tot experimentis in tam diuersis locis compertam h . hemus. Quod irGraue esset ferreum , de dimitteretur silprasy. dinam magneticam, variatio accelerationis esset ex causi per accidens, de qua nina est curandum. Quod autem Fr.Si hanus
de Angelis obiicit de Magneticae acus diuersa in diuertis locis decliuisone, ac de diuersis- vicissitudinibus Λestus maritimi, non est ad rem; tum quia nondum a viriscordatisprobatum est
pronunciatum quodcim uniuersale de proportione seruata in declinatione Magnetica, Aestuue marino;tum quia harum di- uerfitatum eausa assignabilis est, videlicet diuersae declination Magneticae, diuersitas tractuum Telluris in quibus lateant magnetici lapidis minae, aut diuersa serramenta non procul sta is ἔΛestus autem macti diuersae Marium eurrentes ut Vocant, dci impulsus
18쪽
impulsus a suminibus , de figura atque capacitas sinuum, 'ultoriam , fretorum, ex subterraneis jgnibus exaestuatio , lee alia huiusmodi, motum illum diuersificantia. Quod si Tel- tris moueretur diurno, aut annuo motu cquamuis in hoc ca- vite cie hoc non agamus , 9 Grauia motu in gyrum moueren- itrix velocius quidem in plano Aequatoris , quam in Paral- fisIis , sed non propterea apparentem descensum in eadem Pemeridiculari alia proportione absoluerent ι cum pro hac stet Polemo apud experimentorum Au chores εἷ quandiu contrarium non euincatur: tanto magis, quod eadem proportio reperta est
in descensu grauium per plana inclinata. , in quibus maior dimcultas poterat fingi. 11 Probatio itaque Propositionis nostrae fimthitur non in amctoritate sola numero p. adducta, sed in experimentis ibide indicatis, &praecipue ineuidentia Physica per nos ipsos plurismis experimentis acquisita. Pro quibus prima diligentia fuit in
mensiura temporum breuissimorum sensu distinguibilium i ne que enim fi amus aquae ex clepsydra defluentis, et pondera- tae, ob viscositatem eius, neque arteriae humanae quantumuis si nae pulsibus: idcirco cum iterum,ac sepe per reuoliationem eiusdem fixae stellae ad eundem meridianum deprehendi siem , per .pendiculum illud unica simplici vibratione unius secundi hora- xii tempus exacte metiri , cuius sphaera aurichalcita cum caten ta est proxime unciarum nostiatium 14. altitudo autem a ce tro sphaerae ad centrum circuli 1 vibrationibus descripti est Romnianorum pedunx antiquoru9avnciarum a. exacte in
uuam, licet exactissime deprehenderim vibrationem unam re sisndere Tertiis horariis so, de quartis 36. prout statis narraui lib. a. Almag.Noui cap ao.ubi etiam tradidi modum, quo reperi proposiuione 13. perpendiculum illud unica sui vibrationeis simplici metiri exacth decem Tertia horaria, seu sextam se-
eundi partem, cuius sphan ula aurichalcica sit drachmarum .ct altitudo a centro sphaerulae ad centrum motus unius unciae pedis Romani antiqui, & praeterea cuius vibrasunculis per deradas numerandis diu multumque nos, & Mcios nostros a Glaesecimus, prout narratum fuit sib. o. Almag. Noxii sectione ' 6. cap. I 6.1num 8. ubi etiam descripsimus Bononiensem Tu rim Asinellam ad haec experimenta peridonea quae tota est at ta pedes Romanos 3 Ia festa rostris superioribus ad pauimentum inferiorum pedes ago. hae enim tamentissimd usi sumus ,
icet usi simus non semel aliarum Turnum 'altitudin iis nempsi
19쪽
14 nempe Basili LPetri Bononiae , qtiae alta est pedes 2o8. dc S. Petronii,quae pedes et .dc S.Iacobi quae pedes 189. & S. Fran*sci,quae pedes iueo. adhibendo quasdam fenestellas earum; Sc lenestras Collegii nostri, prout altitudo optata exigebat. Esto autem plures globos diuersae materiae, Ic ponderis dimiserimus ex diuersiis altitudinibus, prout eodem cap. 16. retulimust frequentius tamen usi sumus globis argillaceis unciarum S. in pondere , , quorum praegrandem cophinum ad iterandas obseruationes prγparatum habuimus, dc ut in pauca contrahantur,quae capite illo 16. prolixius tradita sunt, praetermissis aliis experimentorum 2-riebus unicam quae nobis frequentius, dc euidentius satisfecit exhibebimus . Specimen experimentorum Globo argillaceo unciarum 8. Duorum. Vibrati nes simpliceSPerpendi- Culi alti Unciam
orsim tram sita singulis tempo ribus aequalibus.: Pro portio
Vibr. Sim'. Quadrata. Ped. Rom. Ped. Rom. in num.
ii Debuit quidem Vibrationi 26. respondere spatium pedum serea 32. si quidem, ut sex vibrationum quadrarum ad quadra tum 676. ita pedes r . ad pedes as I. Sed spatium commodum in Turri Λsinella non habuimus quod excederet pedes a go. a termino consueto & commodo dimissionis vio rumi . niam vero spatia consecta in fine temporum aequaliun sunt inter se, ut quadrata temporum facile inueniemus spatia singulis vibrationibus praedictis consecta, & ex his ementibimus obseruationes alias haud ita exacte exhibentes praedictam pro ' portionem.
20쪽
Quod autem Mersensitus , ut narrauinum.ς. obseruarit plumbeum globum unico secundo decuriisse pedes Parisinos Ia. idest Romanos a 3 minimε miror, cum alio globo usus sit, & in mensura Derpe diculorum min fuerit conflans , ut patet ex ipsius consessione in Re fle,onitrus Physicomathematicis cap s. ubi incertum se ait, an pro uno secundo horario adhibendumst perpendiculum altum pedes 3.
. Galilaeu ut reaertur dialogoa. de Mundi Systemate pag. Italicae edi trinis a Io. obseruasse globum ser- reum librarum Ioo. quinque s cundis horariis descendiae ad te ramabsoluetulo cubitos centum τvina enim, a minuas Florentinus ex dictis lib. Geographiae Refimmatae, continet Pedem Romanum antiquum semel, dc insuper pedis illius uncias ri. ergo cubitI I . Pedes I93ια nobis globus v Ciarum tantummodo S. abstauit tempore secundorum Maw. sed cessabit admiratio li aduertatur ipsum tempora tum G - . nora mensurasse lariu aquae ponderatae, quae ob tui viscositatem
haud ita accurath potest tempora dis metiri, sicut vibrationes perpendiculi nostri,quo si usus esset vidisse illum descensum absoliri citius' quam . secundis horariis, consequenter tamen utendo sua tem-iporis mensura propinione eande, qua nos,postea reserit Magnitudo Is