장음표시 사용
31쪽
ge lateraister fiat eοUdera, Disfun squalm dummodo aestuali velaeitate, idque eodem, veruquasi percutime, re in idem, veruquale passum eodem modo dispositum; Idipsum incubeat Iolliphonsus sitellus lib.de Vi petculsionis propos. 26. dicens Si duo eorpora inter se aequalia perpendiculariter incidantis di: alterius eorporis omnino stabilis superficiem, fuerintque hae eo' ra diara ct inflexibilia,vires perculsionum Citatibus eorumdem incidentium corporum Audiamus,& Ρetrum Gassendum in Epistolis de Proportione, qua accelerantur: in prima enim num. Ig. approbat hanc P..Caetici
Loquit dei eiu corpori percussis, subiunxi quippI
Impetus enim omnisin percusso ex νelocitate est,rmo impetus ipse velacitas est,nulloque haec ab inuicem discrimine dιrimuntur, ut me-
eudauto libri Sed dies me,& charta deficeret, si huc vellen olla tum aliorum authoritates congerere, Qui pro exploratissimo habent, percussionis validitatem sequi semper ex motumiore ita vi ex percussionis gradibus nunquam pauciores , sed aut pares aut plures gradus veritatis
praesupponendi sint ; Intelligendi rutul sunt
caeteris paribus , Ut expresse Merie nius , & alij interpretatiue ; Henim inuariato impetus .& velocitate va- riettit perecussio; aliunde aliqua dispar eausa, vel conditio varietatem illam esti. ciet. VI.
32쪽
catera omnia essent paria , nihilo Ῥalidius percuteret corpus ipsi Iubie Iam si ex magna , quam si ex parua altitudinei descenderet. 19 CEquitur haec propositio ex Propositione s. nam, si caeteriso paribus validior percussio maiorem velocitatem praerequ rit, utique ex velocitate aequali, & uniformi non potest sequi validior, percussio, sed aequalis tantum, dc ratio est quia percusesio est effectus ipsius impetus, aut igitur graue descendit cum incremento noui. & noui impetus, & hinc prius ac per se sequi-- maior velocitas, aut sine incremento impetus , sed codem semper impetu pergit moueri, qhao ab initio coepit descendero, nec aliunde dispar causa, vel con illo variat vim percutiendi, dcita sicut non mouetur velocius , ita nec potest percutere valuedius: velocitas enim est intrinseca, dc per se propria passio impe-rus;percussio autem per accidens se habet, & ab extrinseca positione corporis subieni tata quam niateria , supra quam, pendet ;quare si ob impetus solam identitatem, de uni sormitatem non causatur velocitas maior, multo minus estici potest validior percussio. Confirmari potest experimento si globus ferreus funiculo appensus ita dimittatur modo ex parua , modo ex magna alti tudine, sed tali moderamine, ut in utroque descensu semper uniformiter labatur,& aequalibus temporibus perpendiculo numeratis, aequalia spatia pertranseat: nihilo enim prosundius eodem tempore aquam perfodiet , aut nihilo plus ponderis eleuabit ex altiore loco,quam ex humiliore dimissus; Idcirco licet contra pondus maius horologii descendat continud non tamen ellicit maiorem sonum,aut longiorem horam vitiniam quam primam, quia vi dentatarum rotularum &c. detinetur in uniformi descensu.
Occasione V.dc VI. Propositionis aduerti volumus quanta vel obliuione vel dissimulatione D. Io. Alphonsus Borellus in secunda parte Responsionis ad Illustrisis.& Doctiss. D. Michaelem Angelii in Riccium, edita Mess nae au. Februaria anno I 668. si lentio suppresserit limitatiuam clausulam illam: cateris paribus, vel si catera omnia sint paria , quam expresse adhibuimus in .
33쪽
Astronomia Relarmata pagina 8 si columna I. tum in Propom tione III. tum in eius declaratione num. II. eandemque clausu Iam expressε usurpauit D. Michael Manfredus in confirmatione mei Argumenti edita Bononiae Io.Ianuari j I 668. pag. 74. num 8. Nostra enim assertio,de qua in propositionibus praedictis, &aliis locuti sumus est, Percussionem maiorem nunquam fieri , si
caetera sint paria nisi praecedat maioris impetus incrementum atqus adeo νelocior motus caeteris paribus , indicium euidens pisμὰ est maioris Nelocitatis praecedentis . mis enim tam hebes est, ut non
agnoscat , posse absque incremento impetus , dc velocitatis , dia uersificari percussionem, si coetera sint disparia, ac aliunde proueniat illa disparitas 3 Vel pueri sciunt pari impetu posse pro
fundius perforari lutum aut butyrum, quam lignum, aut plumbum; ut omittam alias diῬritates causarum, vel condition ut , ob quas sieri potest diuersa percussio. At D. Borellas non dubitauit pag. a s. dictae Responsionis de meo Argumento haec verba
Proserre: Che non solo altaetomento dei P. 'ccioli non conuenga lino me di demoΤratione, ct euidem a sise comatematica , mache era solutamente paralogi s, assumendo per vera νna propositioneo , ta quale is hὸ dimostrato esser falsa, ct et che la validita, o energia delia percoss. d νη eorpo graue debbasem emat mi ras dat grado desi' impero reale, es eo col quale it deito graue Niene ad incontrare ii corpo ebe riceue la percossa , e quoio ι' rema ii deito P dre uniuerjalmente fen ta niuna ecce ione , come si ve se net δεσ magesto nuouo , nelia sua Asronomia Vormata, O in questa
νisposta dei Mans edi . Et similes oppositiones factas ait pagin. It I. operis de vi percussionis. Deinde affert varios casus, in quibus accidere possunt multae varietates, a quibus poterat abstinere, quia iam transfertur status quaestionis a casu ii quo coetera paria supponuntur , ad casus in quibus caetera aliqua disparia sunt . Falsum est autem nos se re mal a& uniuersalmente seneta niuna eclegione dixisse validitatem percussionis mensurandam esse ab impetii reali , & physico corporis grauis incidentis in corpus aliud percussum: Id enim diximus cum limitatione expressa , & exceptiua illa clausula et caeteris paribus cui aequivalet illa non semel adhibita pag. 4 Io. Tomi et . Almagesti Noui videlicet ι sublatis impedimentis . Nec solum Auctores supra adducti pro V. Propositione, sed ipsemet Borellus dixit: Uires pereussionum proportionales esse velocitatibus eorundem incidentium eo orum, si ni
mirum corpora sint aequalia &c. Iam vero in conuonersi in nostra
34쪽
' nostri de argumento contra systema Copernicanum ostendimus, dc ostendemus caetera omnia esse physice paria , siu ex parua, siue ex magna altitudine dimittatur idem graue; modo altitudo non excedat pedes Romanos et O. in hypothes C pernicana; accelerationem scilicet esse physice inshnsibilem vintersitatem Inclinationis,& Incidentiae item physice mallam , aut contemetibilem ; fugam quoque pauimenti percussi Orientem versus insensibiliter diuersam esse in pauimeno distantea Turris vertice pedes I s. & in pauimento inde distante pedesco. aut etiam et O. Quare cum omnia haec in descensu utroque sint physicis paria, nec alia causa sufficiens ac probabilis tam diuersae percussionis afferri pcsit, scite conclusimus eam
prouenire ex notabili acquisitione impetus atque adeo praecet- sisse notabilem accelerationem in descensu physicam, ac rea Iem;quae tamen in Systemate Copernicano saluari vere , ac realiter non potest,ut inferius luculenter ostendemus. Interim prae mittenda sunt experimenta quibus nos, vel alij conati sunt metiri validitatem percussionis saliae a corpore Graui deorsum descendente supra corpus,quod in hypothesi Terrae stantis supponitur immotum. Modi praeipui mensurandi validitatem pereulsonis factae a cort ore graui cadente ex diuersis altitudinibus supra ait rum corpus sub eo quiescens , o inde impetus imcrementum praecedens Percussioni.
a1 Primus modus traditus est a Mersennio in Phaenomenis Hydraulicis prop. a.& a Gassendo in I. Epistola trium de proporti
ne, qua Grauia decidentia accelerantur. Aiunt hi, si tubus, scuvas cylindricum erectum perpendiculariter ad horizontem im- pleatur aqua, apertoque foramine ad basiam, permittatur aqua cffluere, notentur in tubo aquae decrementa aequalibus t
poribus facta, fore ut si in principio primi temporis altitudo to ta sit pedum i 6. initio secundi temporis sit pedum ς. & initio tertii temporis pedum 4. & initio quarti temporis pedis unius . Hinc deducunt velocitatem duplo maiorem fieri non ex dupla, sed ex quadrupla altitudine, ει triplo maiorem ex noncupla , dc
quadruplo maiorem ex sexdecupla altitudine: censent enim aquam eodem impetu premere inferiores sui partes, qua moue Ietur, si ex altitudine tanta,quanta est in tubo,caderet: Sed quan
do inclusa est tubo,maiorem resistentia patitur ab aqua inferiori, quam pateretur ab aere, dc obstat effluxui angustia foraminis,
35쪽
quod potest esse diuersae amplitudinis. Quidquidsit de hae opia
nione, paulo aliter tentavimus experimentum cum PP. Iosepho Ferroneo Matheseos prolatare,& Felice vecchio, quorum alter perpendiculo numerant tempora φlter digito adpresso in si ne temporum aequalium sistebat effluxum aquae interim dum ego regula metirer altit dinem tubi aqua vacuam , deinde remoto diagito permittebat aquam effluere . Tubus ex lamina ferrea stanno superlito cylindricus fuit cuius diameter Λ B digitiorum,seu unciarum erat qualium pes Romanus antiquissimus est 12. altitudo vero AG digitorum o. capiebatque aquae putealis uncias a64 quae t ta effluxit per foraminis epistomiolum grani ipiperis capacis , tempore secundorum hora, riorum 2oo.Quod tempus in quinque partes aequales diuisum seu quadragena secunda singillatim adhibuimus,& repleto aqua tubo in fine primorum qo. secundorum tuta portio vacua fuit B E. longa scilicet digitos I .
cui responderant aquae unciae oae. in fine autem alterorum secundorum s. aqua decr
uerat usque adsectionem F. & altitudo tota BF. fuit digitorum et s. i. quare EF. fuit digitorum II q. eique congruunt aquae unciri
77. porro in fine tertii temporissecundorum .aqua decreuit usque ad sectionem G. sui que BG. digitorum 3 a. l. & FG. digitorum
do reperta est in fine quarti temporis portio GH.&HD. cum mensuris in figura notatis . iPlacuit autem aliter experiri effluxum aqua absque epistomio per liberum foramen I.dc diuidere tempus in quatuor partes aequales, nempe in secunda I 33 quia per talia foramen aqua effluxit tota tempore secundorum 3 o. Itaque in sine primi temporis, altitudo vacua fuit digitorum Io in sin
secundi suit digitorum a s se in fine tertii digitorum 3s l. Proinde interualla singillatim euacuata fuerunt ordinatim digit rum I 6 . Ii t. &digit. l . Sed neutro modo reperta est exacta illa proportio quam quae e-bamus, ideoquet hinc tantummodo didicimus decrescere
36쪽
dem velocitates , decrescente aquae mole , ac pondere comprimenae inferiores partes , sed ad nostrum argumentiun opus est aliis experimentis. Σa Secundas modus consistit in eleuatione maioris ponderis in una' lancium positi, quo altior est terminus, a quo dimittitur idem globus in centrum, seu meditullium alterius lancis: Hoc experimento usi sumus olim, ut narrauimus in Almagesto Nouo lib. s. pag. 39D dc 3s . & in Astronomia Resormata pag. 8a. Sed diuersas proportiones nacti sumus. & incostantes, praesertim in maioribus altitudinibus . Postea vero tentantes limite experimentum coram Illust. & Reu. Abbate Carolo Antonio de Sancto Petro , dc Excell. D. Geminiano Montanario, ac P. Iosepho
Ferronio, eandem inconstantiam Obseruauimus, ortam ex tre-' more ac flexu hastilis bilancium, & ex reflexione globi resilie tis ex magna altitudine, ob quam impetus in reflexo ascensu, non seruiebat attollendo ponderi in altera lancium posit quod valdh notandum est o dc denique quo altior est terminus dimissi globi eo dissicilius cadit perpendiculariter in ipsum meditullium lancis. Sed neque Mersennio in Reflectionibus Physico mathematicis cap. 3.neque Gassendo in Epistola prima ad P. Gaareum successit inuenire proportionem theorice expectatam. Nam ut duplo maius pondus eleuaretur,oportuit dimittere eundem glo-hum aeneim ex quadruplo maiori altitudine, dc ad eleuandum pondus triplo maius,opus fuit altitudine noncupla,adeout altitudines hactenus fuerint in ratione duplicata ictuum, seu ponde mm,praeter victoriam aequilibrii eleuatorum; at haec proportio turbari deinceps coepit ι Siquidem ad eleuandum pondus qua-- druplo maius non sussecit sexdecupla altitudo, sed opus fuit au
titudine I s.vicibus maiore: Quia, inquit Mersennius, lanx non potuit tantam ictus velocitatem sequi ideoqueglobus resiluit, eoque magis resiliet,quo cadet altius. Vtitiam dc nos olim agnouissemus
in resultu hoc disperdi, seu impendi magnam partem illius impetus, qui alioquin idoneus fuisset ad attollendum maius pon- . dus;non enim frustra laborassemus in investiganda per hanc lubricam methodum, validitate percussionis eiusque exacta pro- Portione. Interim tamen ex huiusmodi experimentis collegimus maiorem fuisse impetum, quem acquisiuit Graue cadendo ex altiore loco,quam qui colligitur ex eleuatione ponderis, quia non totum illud incrementum impensum fuit ponderi attollendo, sed aliorsum impensum est . Quare si in fine unius secundi horarii radens globus ex altitudine pedum i s. eleuauit pondus
37쪽
vnciarum 24 deinde ex maiori sed ignota altitudine eleuauit pondus duplo maius nempe unciarum 48. seu librarum . ceditum esse videtur altitudinem posteriorem fuisse quadruplo cadminimumὰ maiorem priori, atque adeo non minorem 6o. pedibus,dc tantum impetum acquisiuisse, ut in posteriori duorum temporum aequalium, Mecerit spatium triplo maius, idest podum que .& potius plus,quam minus. Proinde ex eleuatione ponderis notabili notabilem, ac realem accelerationem Grauium colligere debemus,qEotiescumque catera sunt paria, nec aliunde quam ab impetus incremento proueniat vis validioris percusessionis,&eleuatio maioris ponderis. 23 Tertim modus exercetur dimittendo ex diuersis altitudinibus supra vas aqua plenum,globum ligneum,qui aequalis sit ponderis cum altera tanta mole aquae, ae proinde quiescens innata possit aquae: obseruandum est autem ad quantam profunditutem descendat ob impetum conceptum ex casu ab altiore locorquod euidentius obseruatur si vas suerit vitreum, sed ut retuli in ZImagesto Nouo lib. s. pag. 3ς . experimentum infidum est, quia aqua semel persina agitauir in vortices,qui non sinunt globum recto tramite deorsum descendere, sed spiratim,aut serpem tino tramite illum detorquentiadςo ut multo minus descendat
2 Quartus modus indiget corpore non fluido, ut est liquor, sed tamen molli ac perfossili,seu perforabili, cuiusmodi est cera, se-hum,cretaceum lutum,butyrum concretum,& his smilia Nam si supra horum planam superficiem eligatur stylus inseme acutus,& cylindraceus in reliqua parte, qui stylus infixus sit ortho gonaliter scaphio,& supra scaphium ex altitudine determinata
cadat globus scaphicae conca -- i-- . in
ilitati suo hemisphaerio aequa Partes sebo ex Globilis,sed cadat exacte ad perpen- . tuu infixae .diculum;notari poterunt, quot Digiti. particulae styli ingress e fiterint f hoceram,vel sebum;& variatis au 31 Iistitudinibus adnotari quanto ex a Isoaltiori loco, profundior fiat sty l 1as a sit ingressus in eadem materiam ----
homogeneam. Adhibuimus itaque diuersos tubos metallicos aequalis astitudinis, & crassitiei, plenos sebo prius liquesecto, ac deinde congelato,seu concreto, & Globum ligneum nucinuma uncias 6 appendentem dimisimus supra scaphium praedictum ex Altitudo
38쪽
ς ex quatuor altitudinibus,3t nStauimus infixas suisse styll panes , vi impetus impressi a Globo, quas in laterculo vides; videlicet
ex altitudine digitorum, seu unciarum Rormnarum 8. partes in gressas 4o. qualium uncia pedis Romani est 1 oo. dcc. non est autem mirum ex altitudine quadruplo maiori seu digitorum 3 a.
non ingressas fuisse partes styli quadruplo plures idest 16o. sed
solam ias.& deinceps semper pauciores, quam videbatur requirere maior altitudo, quia ad profundiorem ingressiani requiritur commotio plurium partium,quae debentcedere lacum sty- Io,& dum ad latera recedunt,debent vincere compressionem ac
pondus & molem plurium partium superiorum eiusdem Sebi . Interim tamen hinc quoque quod notatu dignum est colligitur maiorem fuisse impetum, quam qui ex comparatione pamtium iugxessarum nudis sumpta deducitur,quia effectum totalem impetu facquisiti,impedit resistentia plurium partium , quae cidere debent locum stylo: atque adeo rigorose loquendo eatera non sunt paria. a 3 Quoniam vero non pauci existimant eateris paribus validissimum esse ictum,ac percussionem orthogonaliter, seu perpendiculariter factam;reliquas vero eo validiores esse , quo magis accedunt ad perpendicularem, seu ab ea minus inclinantur, ac maiori angulo incidentiae incurrant in corpus percussium: placuit id quoque occasione praecedentis experimenti explorare adhibito prius scaphio cera pleno & deinde Capsula semirotunda cum ce-Ta terebintho mina , ut mollior esset, sed uni Brmi mistura ad ignem attemperata fit lcro stabili infixar cuius cerae plana superficies collocata fuit arquidistans horigonti, & supra illam erectus stylus scaphiolo ligneo suprema sui parte infixus orthogo naliter; quod 1 haphiolum inter quatuor bracteolas ita leniter uis pensum erat, ut detineret stylum in orthogonali situ supra cerae Planitiem, citra contactum tamen cerae, sid illi proximiunt , ct absque ulla resistentia physica deorsum trudi posset a glo- , bo ex determinata altitudine pedum 6. dimissor vi cuius stylus infixus fuit cerae & partes ceram recta via ingressae fuerunt se
qualium uncia Romani pedis est Ioo. Repleto autem Bramine eadem materia, & inclinata capsulae superficie ad horigon- tem per gradus 63- styloque eodem citra contactum , & aliquantulo cura pristinum foramen erecto orthogonaliter ad ho- rizontem, caetera ut supra praestitimus , & partes styli infixae in ceram fuere ues. Mutato vero stylo & reliquis , Ut supra 3 peractis repetitoque tςr expetanento partes styli ceram ι E ingre D
39쪽
lomedi,tam cere plano aequi stante hortanti,quam inclinato
ad gradus 4s.suere qo.qualium Incla pedis Romani est Ioo. mi.
mibus testibus,& adiutoribus nostris P P . Io: Macrino,Ioseph Fere o.& Felice Vecchio; Vt autem possit quilibet id vel ali quid simile experiti: placet schraate iuuare imaginationem Lectoris . Capsula hemisphaerica sit Λ B C. plena cera & terebinto liquatis,ac deinde concretis,su rfulcro stabili locata, ita tamen, ut possit
eius plana superficies AC.constitui modo aequi distans horizonti,modo ad illum in-j clinari quotocunque gradu ι electa V autem haec figura, ut punctum percussionis F. quoquoversum aequaliter distans a lun-ldo scaphiij aequalem resistentiam neci . seretur;scaphiolum GH L leniter bracteo, llis ΚL. utrinque suspensum minimo ictu
.LIabile ,habebat, in fundi meditullio orth: igonaliter infixum stylum chalibeum H F.
cuius mucro F. non tangebat cerae super-ificiem .sed. illi proximus erat, Blio papyraceo tantummodo intercedente, sed ante ictum subtracto. Ex mramine M. demissis perpendiculo collocata suerunt scaphia, ita ut in eadem Perpendiculari M Ressent exacte centrum scaphicoli o. styli caput H.& mucro F. & medium planitieiicerea: . Tandem suspensus per filum glo-ibus ligneus N. de foramine M. ubi ab omni titubatione quieuerat , dimittebatur supra scaphiolum GHI. qui cum esset congruentissimus concauitati scaphioli, percutiens caput H. stylum in cerae profundum infigebat rectissimo ad horizontem ictu. Inelinata deinde superficie A F C. ad horazontem gradibus fere 4s.& reliquis ut supra seruatis: reperimus multoties, tantundem styli infixum cerae in ictu orthogonali ad ceram, qua tum in obliquo. Fingere autem cerae particulas constare ex atomis figuratis, ita ut stylus semper incurrat in aliquas ad angulos rectos,est confugere ad ignotiora,& ex hac doctrina sequeretur, ne Aduersarios quidem posse, tali experimento explorare , iat a
40쪽
33 validior sit percusso recta,&perpendicularis, quam Obliqua . si quidem omnes essent rectae ad facieculas partium vel atom
dit id experiri casu aut exin plosione globorum,quia catera non sunt paria & in
obliquo ictu non est idem Punclum aut pars globi
impetus corpori percusso, Fac enim recto casu Globum A. per .
pendiculari casu percussisse planum CD. sui puncto B,& lineam. directionisimpetus fuisse E A B. si postmodum obliquo casu ide
Globus A. dirigatur vetius planitiem CD. non percutiet eam
. sui puncto B.sed puncto R& non eo impetu, qui diffunditur peri lineam EAB , sed per parallelam GF. ideoque minor erit ictus .
Proinde euidentior,& simplicior modus est , quo utimur corpo-c re acuminato & percussivo. Nam dc Gladiatoriae artis magistri. expcrii sunt, tantumdem ingredi tabulam ligneam eandem gladium eundem, siue recto siue obliquo iactu proiiciatur in illam. Quare caeteris paribus nihil facit in acuto istu rectitudb, aut obli . quitas , sed totidem partes styli utrovis situ ingrediuntur corpus semimolle,ac semidurum. χο inlatas modus dc ipse simplicissimus, ac euidentissimus, sed praecedenti plane contrariuscit; quo Globus aptus ad reflexum resultu diinittitur supra planum corporE stabi sis, ac durissimi , . nullamque sui contusionemnemurae a nedum persosi:one II admittenris;idque modoorthoglionaliad planitiem corporis duri casu, modo oblique inclinato prius corpore percutici do pes aliquos gradus ad horizontem: Nam si exaeth obseruetur longia rudo linearum rectarum,per quas Globus dimissus ex diuersis altitudinibus reflectitur, antequam absoluta reflexione deorsum relabatur; constabit longh maiorem esse lineam reflexionis si longe maior sit altitudo,unde dimissus est globus ; & caeteris paribus longiorem obliquam, quam rectam 3 ob minorem resIstentiam quam facit grauitas salienti globo oblique, quam re-- cte. Omissu porro experimentis alias relatis adducemus tria....