장음표시 사용
21쪽
Dmspatis pertransius in dato tempore a dato Graai, inirenire tempus, quo idem Grais per eiusdem leuitatis medium pertransiret alterum datum patium, vel inuenirespatii , quod pertransiret altero dato tempore.
I 3 Vna iam satis constet spatia pertransita a Graui naturaliter
. destendenteasse inter se ut quadrata temporum ex I .HO- pontione: si fiat ut spatium datum, & pertransitum ad spatium Pertranseundum, ita quadratum temporis dati ad aliud, prodibit in Quotiente quadratus numerus, cuius radix Quadrata dabit tempus quaesitum. Vicissim si fiat ut temporis dati Quadratum ad alterius temporis quadratum, ita spatium pertransitum ad. aliudiprodibit spatium in dat6 tempore pertransibile, dummodo ut dixi medium puta Aer,sit utrobique eiusdem leuitatis.Exem plis praeceptum declarabitur: Noster Globus argillaceus unci rum s. ex praecedenti Tabella in Aere nostrate pertransiret pe-ὸ des ue ooo.hoc est passus rogoo tempore 6o. secundorum,quae' ritur quanto tempore pertransiret Semidiametrum Terrae per aerem putei eo usque effossi, idest passas Romanos 46 340 et iuxta dicta in Geographia Resormata ad finem libri sextimat igi--tur ut passus Iogoo. ad passus 673 p . ita Minuti l .Quadratum I .ad aliud, dc prodibit numerus quadratus 433. cuius Radix prinxerueti m.- . igitur talis globus descenderet per medium di
2m ad centrum Terrae Minutis horari, et odi. quam proxuΛt si quaeras quantum spatium praedictus globus, pertransiget
. - . si quidem minuto I. ruam Disset passus Io S . fac ut quadratum minuti I. . ad Quadratum Minutorum 6o. quod est 36 . ita passus rogoo. ad
22쪽
IZ Globus Argillaceus Unicarum 8. si Aer vel Aura Aetherea essent ei dem leuitatis, euius noster Aer .circa Terram , σ Mediocris dia tantia Luna,Solis,ae Saturni esset,quanta determinatas it in Afro nomia Reformata , suo descensu absolueret distantiam Luna a Terra Horis a.σ Minutis zari Solis autem horis 3I. σminut. 7 . Saturni denique horis mi ης. l.
16 TAmin ς emplo numeri 1j. repertum est talem Globu I pertransiturum unam Telluris semidiametrum Minutis proxime a o ζ. seu illis quorum Radix quadrata est 43 In Astronommia autem Resormata determinavimus mediocrem Lunae distantiam a Terra Semidiametrorum terrestrium 6 Ii. Solis aute73oo.& demum Salumi Gue .proximh.Primo igitur per Rem Iam n. I 3.traditam ut 1.Semidiametet Terrae ad Lunare a centro Terrae distantiam semid. 6 i. . ita quadratum 43 3. ad quadratum 2 84. ius Radix proxima dat minuta horaria i63. idest iis . .'minuta 3 .quibus si demas minut. ao,debita descensui a superficie Telluris ad centru,restant horae a .minut.aa.ἱ. pro descensu a Lunae media in copulis distatu usq; ad superficie Terr secundὸ vi I. ad 3 . ita 33. ad 316o oo. cuius Radix quadrata proximE I 73.minutorum,seu horarum a9. minut. 3 1.ergo Prae' dictus globus perueniret ad centrum Terrae die I. hor. . min.38. ad superficiem autem die I hor. m.7τertio Vt I .ad 69soo. ira 33 ad 3oo. 93soo. cuius quadrata Radix proxima est minut. 1 86. hoc est horarum o I. minut. 26 Ergo
Globus praedictus mediocrem Saturni distantiam a centro rne Queret diebus adimisis.deminut.26.asuperficie aute diebus. 3 hor. 49 ui. 3 quae placet in sequeti laterculo subiicere oculis. Globus argillaceus unciarum g. a media distantia Interualla transitui Superficiei Terrae ad eius cetru Lunae in Copulis ad cetra Terrae ad superficiem
Saturni ad centrum Terrae ad superficiem Terrae.
23쪽
Quid autem dicendum sit de Grauibus per aquam descendentibus
causa verior accelerationis Gravium naturali re per medium leui descendentium,est nouus,ac nouus impetus continu8 ab eorum grauitate productus, ct praceaemisuperadditus.
iue QVpponimus hoc locora dictis a Nobis in Physicis, poten. D tiam localiter motivam dia esse adductivam mobilis de loco
ad locum,ut sit productiva impetus illius, a quo immediate m bile transfertur de loco ad locum,sive illa potentia sit grauitas in grauibus sine leuitas in leuibus, siue anima mediantibus organis, et spiritibus animalibus in animantibus. Nam de reali producti ne impetus licet inuisibilis,nimis multa indicia,& argvinenta ha
hemus Certh cum deorsum per montis decliue currimus , tam tum aliquando impetum, vel inuiti experimur, ut illum cohibere,& cursum inhibere, ut vellemus, non possimus: dc selles, ut maiore excursione maiorem impetum lucrentur ad saltum alm tiorem,quo aviculas,in arboribus residentes captent, longiore interuallo praecurrunt,antequam assultu sursum se agant. nos i ' si ut fossas,aut riuulos securiore saltu transilianus, longiore pro cursu impetum maiorem concitamus t Et funditores pluribus gyris, ac reuolutionibus concitatis impetum maiorem fundae ac
lapidi imprimunt,ut lapidem longius, ac validiore ictu eiaculentur,& alijs innumerabilibus experimentis certi sumus de impetu praerequisito ad motum localem, qui medium, quid est inter potentiam ipsam motivam, dc effectum motus localis: non est autem impetus substantia quaedam,sed accidens,quod nequit ad aliud praedicamentum referri, quam ad Qualitatem,sc proin recte definitur. alitas translativa de loco ad locum,seu de sp tio ad spatium.Esto Gallendus tom.3. pag. 99, impetum cum
His suppositis,dico veriorem causam Accelerationis Gravium, non vi sed naturaliter descendentium per medium ipsis leuius, es nouos gradus impetus a Grauitate ipsorum pr uctos subinde, dc praecedentibus continue supperadditos per hanc enim inten sonem impetus omnia experimenta huiusti di descensus, nuturalius saluantur, quod non fit pec causas, ab aliquibus consuctas. Nam si grauitas productum semel impetum conseruaret absque noui impetus productione, non acceleraretur motus s
24쪽
potest contra experimenta, dc grauia longius posita nimis tarde petunt' ormem motum peruenirent ad locum sibir debitum , id quo conseruantur. Vt igitur celerius eo peruenirent, cς studo fuit, ut in quovis instanti .in quo sunt extra suum locum, nouum impetum praecedenti perseueranti adderent, ideoquo semper celerius,ac celerius properarent ad suum losum, quanto autem maior sit impetus in fine temporis dati productus, impetu iam producto in fine dimidij prioris temporis ex ipso ex perbmento habemus neque enim proportionem huius accelerationis debemus ex nostro placito, & idea determinare, sed ex essectibus naturae,5c indicijs ab ea proditis,ex quibus iam nobis cq sat s in primo tempore, impetus exprimarur per unitatem gradus,in secundo tempore duos tales gradus produci, qui proindet vincti pristinosint tres ideoque apti ad velocitatem triplo maiorem, seu ad spatium secundo tempore aequali seorsim sumpto
triplo maius percurrendum. Tertio autem tempore duos item
gradus nouos impetus produci, qui vincti tribus praecedentibus efficiant gradus quinque ideoque tertio seorsim tempore per curri spatium quintuplo maius primo, & ita deinceps duos semper nouos gradus in qinniis aeqgalium temporum gigni, qui ρος- cedentibus additi tanto maius spatium absoluant, quanto plures sterint gradus impetus respectu primi. Hinc porro sequitur, ut subdiuidendo ipsiam primum tempus in duas partes aequales , Craue in secundo dimidio temporis triplo plures partes uniuS. gradus habuerit,quam in priori medietate temporis . Atque hinc pariter colligitur recte Galilaeum motum hunc aequabiliter ista
continuE,ac uniformiter acceleratum definiuisse, cum dixites Gillum: Qui a quiete recedens temporibus aqualibus; aequalia celeri- ratis momenta , Ieu augmenta acquirit: potius quam eum, Qui aequalibus spatijs, aequalia celeritatis argumenta acquirit. Vt co
tra P. CaZreum pluribus edisserit.Gasiendus Epist a. in 3. Tomo operum ipsus a pag. ue 63. qui etiam optime explicat Ordmem agraduum velocitatis huius sicut& Mersennius in Ballisticis pro rosit. 17.&in Reflectionibus Physicomathematicis cap. I 6. prae-rer ea, quae nos attulimus lib. s. Almagesti Noui sect.4. cap. 1 8. in Aignando itaque pro causa huius accelerationis praedictum in3PCtias augmentum a grauitate intrinseca factum satisfit expe-Timeritis.& nihil non consonum naturae affertur, immo tale est, Vt mihil connaturalius afferri possit, ut ab exclusione causarum,c a Salia confinxerunt, magis patebit.
Wr:md cnim si dicas cum Alexandro apud Simplicium a. d
25쪽
Celo rex. 88. comm. 86. grauia acceserari ; quia minus, & minus alterantur a qualitatibus contrariis, quo propius accedunt i ad suum locum; hoc certbnon militat in globo larreo, aut vitreo. aut ossieo dimisso per aerem a quo non magis alterantur in prin-eipio descensus, quam sub finem. Deinde tunc magis fugere deberent concitatiore motu, quando Plus alterarentur a sitis contrariis.
seeundo si eum Iamblico & Sirennio eodem textu 38.dicas ideo a celerari , quia minor 6c minor est insistentia medii summouendi ut pote minus,ac minus profundoris seu minorem,ac nunorem distantiam a retra, contra est quia possunt duo Gravia eiusdem speciei, ponderis,&figurae aequalem aeris profunditatem studistantiam a Terra pertransire inaequali celeritate, si exempli gratia, globus unus dimittatur ex distantia pedum Is . eo i stanti quo alter globus dimissus antea ex distantia pedum et o peruenerit ad distantiam a Terra pedum I s. hic enim longe cΑtilis ad Terram permeniet, quam dimissus ex pedibus Is- utique non alia de causa, quam ob conceptum maiorem impetum. Et noster quidem globus argillaceus unciarum 1. ex ab titudine aeris pedum Is . eos pertransiuit unico praecisE secvn. do horario, & alter illi omnino aequalis dimissus ex altitudine pedum ago. primis tribus secundis pertransiuit pedes i3s. &v timo, seu quarto secundo reliquos pedes Ios. ergo pedes I s. vltimos septuplo minori tempore, videlicet octo circiter reditiis horarias. reeterea idem glo S aut aequalis pertransit aequali tempore totidem pedes, siue infra illos sit maior, siue, minor distantia a terra , ita ut globus argillaceus unciarum s. sue dimittatur ex altitudine as. siue ex altimdin pedum a s. primos pedes Is . Vtroque in casu abinu. uat Vnico secundo horario, etiam si in priori supersit superanda profunditas pedum a-. in posteriori auten
Tertia si cum Contareno lib. 1. de Elementis, & Burlaeo g. Physicorum textu 6. asseras causam accelerationis esse aerem a redigo accurrentem ad implendum Vacuum , & sic postica parte urgentem deorsum graue , praesertim interueniente ex motu rarefactione aeris , in contrarium est , quod prius est moueri deorsum graue , quam aerem accurrere ad vacuum implendum, & reddenda superest ratio , ob quam aer non aecurrat, nee urgeat uniformi m'in , sed cel Dore, ac celeriore i neque appatet solida Iatio, ob qu
26쪽
ntefieri potius clibeat acr superior graui quam inferior,qui Ilib-
mouetur, &potius atteritura graui, ideoque hic potius d betet rarefieri, & rarefactus, quoquoversum occupare malo. rem locum, ac sursum dilatatus retardare descensum grauis . Deinde iacula accensa, vel lignum sumigans descendit ere- D adhuc flamma, vel sumo, ergo non premitur ab aere super
se ano si cum Durando in a.dist. Iq.q. I.recurras ad aerem eo cras forem, quo propior est Terrae , ideoque minus leuitantem sumium, &sic minus resistentem descensui globi grauioris deor- sum,contra est,quia aer non leuitat sursum actu de crassior aetob maiorem densitatem, & grauitatem deberet potius retari re motum descendentis per eum , sicut aqua retardat desce sum illius grauis, quod in aere cinus descendebat . Postr mo contra rationem hanc militat casus contra secundam
opinionem adductus, de duobus grauibus aequalibus dimissis . - vitis in illo instanti in quo alter dimissis ex maiori altitudine . peruenit ad eandem distantiam , ex qua posterior dimiti,
c λο si cum Tabarella lib. 1 .de motu grauliam, dc leuium cap. 6. Peretio lib. . Physic. cap. I 3. & Dandino lib. a. de anima digre i-sione de hoc motu,dixeris, causam accelerationis esse aerem , non a tergo accurrentem festo is adiuuet sed anteriorem iam motum, & dissipatum versus eam partem, versus quam coepit moueri graue deorsum, vel leue sursum , velociuS enim moueri mobile per aerem iam motum, sicut mouetur velocius nauis in flumine deorsum , quam in stagno tria. Oppositum est, quia aer anterior antecedenter ad motum
grauium , aut leuium non est pet se in motu deorsum aut sursum , sicut aqua fluminis antecedenter ad motum nauis descendit deorsum, sed E contrario, ideo mouetur deorsum quia a grauiori corpore deorsum pellimi, de eius diss4p tio celerior praesupponit accelerationem Grauis deorsum trudentis aerem , postremo ventus transuerse aerem dissipans non variat motum corporis valdh grauis deo
arto si cum Themistio g. Physic. textu 6. Keplero in introd Chione ad Commentarios Matris , Petro Gasyendo Epistola. aci Petriam Puteanum de motu impressis a Motore transla' o a Diam . Ia. de Epistola a. ad P. Caetreum a numer. II-itia times accelerari Guia non ab intrinseca grauitate- , cuius
27쪽
cuius existentia nondum demonstrata est, sed quia allieiuntur
ac trahuntur eo fortius dc celerius a tota terra , quae est magnus Magnes, quo illi propiora sunt corpora terrestria, attrahuntur in quana,siue qualitate tractiva per medium diffusa, siue atomis,& corpusculis quoquoversum tanquam hamulis, & catenulis Ier radios eo magis divergentes, at minus unitos, quo plus diant a Terra,ita ut tandem detur tanta distantia,ex qua nequeat attrahere : Inter corpora autem terrestria numerat Gassiendus
non solum lapides,glebas, ligna, metalla, sed etiam aquam, quae est velut sanguis terrae, & vapores ipsos, nives grandinem &c. Si hoc in quam affirmes stat contra te illud experimentum, doquo dixi contra secundam oeinionem globus enim argillamas distans a Terra I s. pedes, & inde dimissus deberet aequε cito a trahi a Tellure ac alter globus argillaceus eiusdem molis quam do post dimissionem ex maiori altitudisse peruenit ad distantiam pediam Is . in eo enim trama aequaliter di is esset vis magneti - . Certe non potest reddi solida ratio, ob quam Tellus non a i trahat ad fundum aquae subereos, vel ligneos globos. illos i qui
aquae supematant, cum sint, ut ita dicam terrestrioris naturae, quam ipsa aqua, nec huiusmodi Auctores agnoscant in corporibus hisce grauitatem,aut leuitatem, sed meram inclinationem ad unionem sui cum suis totis aut vim passivam, qua putant attrahi a suis totis;quare ergo, Terra non attrahit ligna Omnia au-bereripaleas,folia,bracteas metallicas,& ccetera huiusmodi quae
insiduat in liquoribus t Postremo quando manu sustinemus at, quod ponderosum, puta globum serreum io. librarum & tellus
non attrahit nostram manum deorsumac proinde nec gla m, nou deberemus sentire illius pondus, nec uarum attractionis. sicut nou sentimus manum extensam attrahi; at pondus sent, mus, ergo manifesta est nobis, qualitas ista quam communiter nominemus, grauitatem,qua posita, fiustra est ad abstrusas o
deptimo itaque, & melius ad incrementum impetus a Grauitat Producti,dc nouos eius gradus pristinis superadditos resertiar acceleratio Gravium, idque pro causa eius agnoscunt plures Pei patetici cum Aristotele 1. de Coelo textu 3 g. S. Thomas dc Al-- bertus de Saxonia quos eum alijs adducunt,de sequuntur Bon micus lib. de motu cap. 37. Conimbricenses a. de Gela cap. 6.
Vniuerso cap. 3α Balianus lib. de motu Grauium, esto quem summuniter vocamus impetum, aliqui vocent grauitationem,
28쪽
ves additionem grauitatis , quia Muiualet grauitati auctae, nee
omnes illam propinionem agnostat, quam nos iu acceler
De vi Perea nis eo validiore, quo Groia ex maiori altis diue descendunt eiusque veris eoss mensuris, ac
proportionibus in Hyppothesi Terra immobilis.
Luee Meridiana clarius est, Gravia eo ora per medium te
ulus dimissa , eo validiore ictu subiectum corpus percute e,qdo altior est loeus,unde dimissa sunt seu quo diutius pernini noueri deorsinnis Nomine autem percussionis adaequath sumtae cum omnibus eius effectibus intelligimus sonum, pers G em corpora liquid ut mollioris,fractionem, flexionem, comasionem, impulsum deorsiam , depressionem hinc inde, eleva onem ponderis, aut si nec perfodi, nee stangi nec flecti, neenpelli, aut de primi possit suoiectum corpus I reflexum resuuim Grauis ipsius, ex repercussione passiuε recepta a corpor ercussis, de quantitatem lineae reflectionis, ac durationem mo- is reflexi . inod valde notandum est,quia nonnulli quantit m percussionis ex uno taMum alterove effectu metiuntur,nec luertunt, quamis impetus totus non potest a percutiente i remi cum motu eo mi percusso directh,ut pote duritie fila re stenti, tunc magnam partem reimprimi corpori percutientia repercussum resilit per lineam reflexionis innio longi m,quanto minus de impetu priore receptum Bit,dc retentum corpore percusso,atque ita diffundi per aliam viam. Hine fit ut:et ex obliquiore incidentia percutientis supra percussum coris sequatur caeteris paribus minor sonus, minor aut nulla fra-io,peis olexio,impulsio deorsum, & eleuatio ponderis, id meri non fit argumentum minoris impetus quo corpus per in is veloci motu incidit in percussum, si reflexa via resultet torsiam, dc quos effectus non potuit directa linea causare in γrpore percusso, alios aequivalentes causet per lineam retim. im. Haec videlicet causi est, ut quando lapillos planos quasi
armoniali iamr proiicimus supra superficiem aquae stagnantis , it leniter fluentis; illi aquam direti non perfodiant, tid resi- .nt, α iterum grauitate cum impetu ab extrinseco impressiso ludan-
29쪽
Iuctante I Morsum oblique recidentes, iterum tamen altero te 1ultu attollantur,& ita alternaum, donec Vincente grauitate, de extincto impetu a manu nostra impresso,deorsum recta tendant ad fiindum aquae.Simile,& insigne experimentum est, quod ex D. Petro Petito restit Mersennius in Phaenomenis Ballisticis Propos a s .'his verbis: Culuerina Italis Colubrina pedes
decem longa, cuius globus diametrum habuit fere quatuor digitarum, horiquentesiter directa ,-novem hexapedis sup ciei maris super. extans,iria duntaxat Deunda infumpsit infuo iactu hortarontali; post quem quinquies reflexa super Oceanum , quatuor alia secunda een-
sumpsit. Nemo autem prudens aestimator dixerit in his casibus minorem suisse impetum impressum, quam si perpendiculariter proiectus suisset lapis aut globus hombardicus in aquam, ex eo
quod illam obliqv. proiectus,non per derit directe: si quidem
magna para impetus durauit, dc per alias aliasque lineas reflexu suum eriectum propagauit. Hinc demum quod pro insta ducendis praenotatum hic volumus est ut in eleuandis ponderibus in una lancium positis, a globo perpendiculariter in lancis est rius meditullium dimisso, maior excessus altitudinum requiratur,quando altitudines tantς sunt,ut globus sensibili resultu rem liat; quia scilicet plus impetus deperditur, de per viam reflexam reuehendo globum,minore sui parte deprimit lancem, ideoque maior altitudo requiritui, ut pars illa impetus, quae non seruit reflexo motui, si sum ciens ad deprimendam lancem, & eleuan dum pondus alterius lancis. Idcirco non seruatur s emper eadem proportio in paruis, Sc in magnis altitudinibus, quod miratus est Mersennius in Reflectionibus Physicomathematicis cap. 8. ubi
obscurioribus verbis indicauit hanc causam. Nam cum narrasset aeneum globum uncialem, cuius diameter vix erat unius digiti , ex altitudine unius talis diametti cadendo in centrum bilancis, elevasse in altera lancium uncias8.6c ex quatuor diametrorum altitudine elevasse uncias Io. indeque conclusisset . meo Lal titudines , ex quibus cadit globus esse debeaΗt in ratione duplicata ictuum eupereubsonum; pergit tamen 6c narrat,non potui de glo'
bum illum ex sexdecupla sui diametro cadentem , quadruplum primi ponderis tollere, hoc est uncias 3 a. nec ex a s. uai diametris quintuplum idest uncias M. attollere, imo nec igitur, in quit Mersennius sal m est maiorem essectum a potentiore ca ια, ιγ maiorem ictum a maiori altitudine produci' Sed postea quaedam minus mihi satisfacientia subiungit. 7θη igitur fuscit virtus ex parte sed corput, in quo producendus es essectui illi/s virtutis
30쪽
ὶ ι,θὸ natura deliminato is ire eapax esse debet , iuxtata
xkl diis axioma: qMidquid ab agente excipitur per modum recipien- iis recipitur. Itaque taηx non potuit tantam in se cadentis globi l a s. di estis velocitatem excipere; hoe est ictus velocitatem sequiteaque propter globus resiliyt,eoque magis resiliet,quo cadet altius, quod Iωψ minus tanta Nelocitati obeditura. Clarius id explicasset,si
dixissiet eo plus de impetu per lineam reflexam sursum impendi, , ideoque minus deor iam lancem deprimi , quo ex altiore loco. cadit globus Esto igitur sequens propositio.
fragium corporum naturaliter per me/ium leuius perpendiculariter
deseradentiumsupra eorpus ipsis subsistens, tanto validior est peracusis eateris paribus, quanto ex altiore loco dimissa fuerint, adeoque suamὸ velocior fuerit eorum defrensus. is T laicoeteris paribus, quia in altitudine aequali, unde cadantlia corpora grauia,potest diuersificari percussio eiusque aliai quis essectus, si diuersa fuerit grauitas cadentis specifica, vel indiuidualis eiusque figura , aut leuitas media, aut corporis percutiendi figura, moles, durities , ac resistentia , densitas, immobili ras,aut inaequalis fuga &c. Veritas porro huius propositionis patet experimentis, quae obuia sunt, & mechanicis omnibus comperia ex effectibus num. 17. indicatis: ita ut loco Axiomatis, aut certissimae suppositionis habeatur ab Auctoribus, qui de vi percussionis tractarunt, de quia ex dictis pro I. Proposition Grauia accelerantur magis magisque quo ex altiore loco dimit tuntur, ideo percussio maior, coeteris paribus est argumentum maioris velocitatis , quia Graue descendit ante illud instans, in quo subiectum eo us suo contractu percussit. Sic Galilaeus in logis de Motu Italici editis Leidae anno r638. pag. I 6 . diarit. Et perche l'estio delia pereo se retola data vehetlὸ delyne simo percutiente ', ebi vorta dubitare σe. Et pagin. I 6 . fendo it percutiente si medesimo non pud determinaδι la differen , e momento deve percosse, se non dasta disseremta de La mesocio . Et P. Marinus Mersennius in Phaenomenis Mechanicis proposit. aue. Ckm autem certum sit , oe in es
Onuom c omnes , eo percussionem esse maiorem quo mo-
ωs in et sector, eo instanti quo fit percusso ; & paucis inter . ' Vera ponera generalem, siue fusum, siue deorsua a ,