장음표시 사용
281쪽
einmminis omnium illarum partium, Mem moeosinationis;
rem in intra liquorem agitato iochroni, I XXXlv. Quodsiverodesidereturpendulum simplexia ipso quoque liquore oscillationes is tironas peragena; hoc obtinetur ope Lemmatis faciendo tantum, ut se habet pondus abstinlatum materiae ex qua pendulum conficere lubet ad pondus relativum ejusdem, seu quod habet intra liquorem, ita Longitudo per Mam regulam inventa, ad Longitudium penduli quaesiti sed curandum est, ut ubi primum agitari incipit removeatura perp-dieulo vel linea verticali ΛΜ angulo AP, qui sit aequalis et,quem facit ab initio oscillationis lineaeentri ponderum non absoluto. rum sed relativorum, quae habent corpora C, & in ipso fluido, in quo pendulum ex illis corporibus compositum agitatur hoc
enim nisi Observetur vibrationes duorum illorum pendulorum non erunt sochronae, sed qui ex dictis angulis major est etiam
petaulum ad quod ille pertinet vibrationes suas longiori tempore Urscit. s. XXXV. undet rursus liquet peςcariabulis, qui natu
282쪽
a nomui stillis , --qnoc peniturum s lexcompositoi Moniun,in Linea centri in ipso pendi laves h axeiticintranseunte evu is ensionis: sicinisem id tantum obtineri inpenduli rectilineisin fluido, diaris quoque pendulis sed extra fluidum ostillantibus, quod per consequens non inter axiomatαω interinvenienda dctiminis mada reservari oporteat. xx VI. --α ducimusvsinendere mulam riuuereia minouanos rasuesullatio in qui exemitari possunt, ut si in penduli compost parto essent quidem ex inminia homogeneis sed .liquo oo Muto itiatis diversis in quibus singuli artes agitarentur &quaestrata Gnthesim veri utcunque dependulumdefluidumex partibus stratis licterne,
neta eo oneretur modo attendatur , quantam partem po
deris unaquaeque expendes partibus retineat in eoinquore taur strato hoc est quainam uniduis earinunt tramitato XXXVII. Neque iniim monere vos quid observandumesset, quaedam ex penduli agitas partibus extra fluidum eminentes, reliquaeveroin illodenis ris semper muterenti rem enim in quo qua dam ex emporibus pendulum omponentibus agitantur considerari posse ee stratumaliquod ad liquorem a
liue pertinem, Lectori tam obvium erit ut moneri non mereatur in quo eas fit ut quaedam ex partibusnt, M. maneant aequales
unitati, illae nimirum,quae respondeat penduli parti sinatrem Hiis utili sensibile de suo pondere amittentibus. g. XXXllX. Pariter nihil difficultatis habere arbitror,si nonnulla corporum CD Oe sunt verejusdem speeificae gravitatiν vel etiam minoris quam fluidum in quo movenda sunt nam o 'pido constat, in his casibus quasdam ex quantitatibus m,n, M. ver evanescere vel negativas evadere evanescunt scilicet, ubs eorpora in fluido nihil ponderis retinent ob aequipollentiam lavitatis
confusum o auidi ambientis,st evadunt nefasVae.
283쪽
solvit teli gativa animantur. XIX. Plura alia epimodi , quae ex hactenus explica-- tanquam restari deduci possent curiosa ocelegantia, pia non attingo, contentus universilemos illationum Theotiam extam eum de simul se indo principioiam esse derivatam, ut nihil tam obscurum tamque reconditum in hae miteria videatur, quod non ejusdem principii ductu assequi liceat quale quidanteaab in seniano aliove minus genuino vix sperari poterat. s. XL. Ceterum quod attinet ad compendia quae mihi sunt pro parte ab Hugenio sed operose demonstrata, ad levandam calculi molestiam in determinatione centri oscillationis figurarum variariun Geometricarum, sive in planum sive in latus oscillant,um, ea eum aliis huc spectantibus nondum crinius occisione
commodior publici juris faciam. EMA D'um NouVELLE THEOME DE LA
T TAMEN OVAE THEORIAE MANUARI E
NHiticae, una cum quibusdam de eodem argumento epistolis. Autore Om-E BER ULLI, Mathematum Prosese M'. Omnis Academiarum Regiarum Sciomarum in Gastia, VIM OPrussi Biali, apud olimnem Georgiumlcoeni uiri, in arimis Tabb. aen. m. MAmaria minea, viae de dispositione, loriun, gubernamilinavis agit,in pati Artis nauticaelonge dissicillima, eademque longe utilissimari unde non mirum , quod argumentum tam difficile a nemine hactenus fiserit excultum. Equidem A. 1689 Nobilissim Ro-us, vir experientia maritima apprime instrude manuaria nautica libellum edidit; sed cum duobus p risissedis da navium elotitateae deviatione theoriam suam suis perstruxuit ναὶς reus qualia ex Mndta Fab
284쪽
sitatem principii prioris jam olim obserearit Hugeniusin id publice impugnavit atque contra exceptiones Renais objectiones suas confirmavit falsitatem posterioris Nigenis non animadversim
nunc d mum Vir ingeniosissimis Bini sitim ea, quae ipsius est, perspicacindetersit. Higenio, Geomet Met sinimo, sines batilinoriae λα- in partem unam sibvrtisse: renori mo intes ne Vertit, o metiam regulas melloropto esse riuiei,sebstituit&ψαmtines dissicillimas circa linea Humennim obrias sol, itim istautem meamentilam non ludein inguia cap. r. rum contra siperficies emporim , in prasi dilunt Assumit exstaticis, vires relativas,quibus fluida in superseres planorentem diversimodeinclinatasi ingunt, iubere directionem ad ea, perpendicularem dc esse in ratisne dupliosta simium anges rumincidentiae; si siperficies sint ae uates,in talionemn posita ex dui lieata sinuum angulorum incidentiae de simplici siletfieierum,
si hae fuerint inaequales denique in ratione eomposita ex duplica- . atauum angulorum incidentiae, duplicita laritatiunde simplicis,perficierum, sivi superficies, faedorum celeritates fuerint i
inues Exponit Mina vid intellis per lineam vis motrieis,
nempe determinationem, juxta quam corpus impellitur. Disserit de resistentia quam navis ab undis experitur: sub finem angulum deviationis deteramnat a Renaldo non advertente Hugem filio determinatum. Est autem angulus iste, quem faeli via navis eum mali maeipis stereobates Gallis liquisse dicto raefationem
ipsam a casu facillimo ora itur, in quo navis figuram parallelogrammi rectanguli habere supponitur. ut methodi Bernoullia. nae, qua ex datis linea vis motricis, linea veli de stereobate mali prinei palis, invenitur linea deviationis , ideam quandam animo incipiat te ri solutionem casus praesentis integram apponere iuvat. Sit itaque rectangulum figura navis, HVsterem AB. II. res mali principis DC lineae veli BL linea deviationis seu via Fig.
navis, mLangulus deviationis. Ponamus, navim impelliatoristente juxta lineam & a vento oblique juxta lineam. Bimpi gente inquiete sustineri patet,quod aqua eadem vi agat in navem,
ae si a vento in aqua tranquilla impelleretur, atque adeo vim istam. - Μm huic
285쪽
hausic aeca Mem di dirae rein illius eniri remo hujus agit ciuidum lineas ad rac in perpendicialites ocies fvit in ratiose composita e duristata simiam angu- Mimi incidentiae&simplisi lateriminae in Concipiamin
viro in pinctis latervi mediis seMesse colle erunt serendicidares μα- directiones earundem. Quare stas de fumantur in latione modo assignatarac parallelogrammunim Fcompleatur; erit per notissima Stati sprincipia diagon lis Bidire, virium& vim ipse erunt ut linea B9, 1in directum jacet linea BG sexta quam vent obitque impingens resistit, seu quod perinde est vis venti per limamra impellentis velum
erit ut BO dc secundum eandem diremonem aget. Producatut in G, erit Liuad Biuuisnusanguli incidentiae inlatus Sadsnum anguli meidentiae in latus RS. Est veron: BF:αLΜf
QIn Lm,consequenter GΜ LΜαLΜ: m. Datis igitur LM&m, inveniri potest Giu: datis vero GM&-, invenitur LM Cap. 3. Linea deviationis Lyseu angulo deviationis determinato, per calculum analyticum celeritatem investigat et Autor, qua navis rectangularis movetur. Reperit autem eandem ut quadrintum BL per BG divisum hoc est, tertiam proportionalem ad se cantem anguli vis motricis BGin secantemanguli deviationi MBL. Celeritatem navis maximam esse demonstrat, quando puncta ac Mina coincidunt, diagonali navis 23Sad lineam vel DC perpendiculari,atque ad inodum ingeniose ope cujusdam lineae
curvae geometrice determinat diversas celeritates ac deviationes. α
diverse situ prorae ad velum dependentes. Et ne quicqvim ampli in uidesiderari possit ad optimam navis directionem, situm, i die motatis mali principis ad ventum lucrandiim,vel arcendum Acadnavem per viam datam ducendam optimum aceurate inquirit,
o quomodo is per culam analyticum erui possit , simul doce eommodioris iniculi gratia supponem , longitudinem navis tantan ullatitus rarespecturius evanescatseu contemtibi .
286쪽
tionem determinat, ut maxima, qua fieri potest, promptitudine navis aliorsum verti possio Reperit autem quantitatem anguli A, quem facit stereobates Hrecum linea ventiam, esse s 4 4 4 anguli vero CBA, quem facit linea vesim cum linea venti AB, 3 si posterior nempe est complementum prioris ad remam Priori
aequalem esse demonstrat, quem vectis gubernaculi cum stereobate constituere debet. inenaldus angulum Fra 6o, alterum C 3 graduum fecit, priorem nempe justo majorem, posteriorem ver nuriorem. Enimvero cum navium figura usitata a parallelogram Cariamo inultum disserat, ideo Noster alias adhuc figuras considerat.
quae ad illam propius accidunt, quamvis non di*teatur, inpra i nonnisi dissitatiuis ad verini figuram navium catallum inrita posse, quia ineariam constraactione RuraGeometricii exarum Wrvatur. Nimirum impossibila est resulam de dei uitione navis universalem praescribere quemadmodum iacit Boridus, propterea quod detatio a figura navis tota pendet. Qui eum calculus in figuris a parauesogrammodisserentibus muto dissicilior evadat manuariam nauticam longe dissiciliorem esseapparet, quaa sibi persuaserat Resistitur 'sit MaeternBema situ non modo de . deviatione navis rhomboicae verum etiam ut ante in rectangulam calaulum analyticum in Mocitatem ejus inquirit&elegans inprimis theorema demonstrat, vi cujus ex data via navis linea veli inveni ut situs stereobatis mali principis. Theorema vitae': Sit m Mailio , cujus diagonales moe Passe mutuo inter TM. iii secant incentro B per punctum B descriptae sint byperbolae ABC riis. s. &αBδ, illa intra ast totos iride T haee intra asymptotos 'Hera perpuncium quoddam in hyperbola una assumtum αverticem hyperbolae B ducatur recta Oh&per idem pun m a angulum rhombi Μ recta alia D Μ denique ex B ducatur recta
BG, faeiens eum M angulium PBG angulo Bam aequalem erit BR linea deviationis,m situs stereobatis mali principis BG linea vis motricis consequenter rem, quae ad eam perpendicularis, nee in figura exprimitur, linea veli Antequam calculum infigura navis curvilinea instituit, de motu figurarum curvilinearum in fluido in genere agit ubi inprimis directionemri quantitatem via mediae aquarum in suptificis convexam impinsentium aut
287쪽
M iocoadu amivivis, quae ex constitiationediamurn segine torum circuli, aequalium ν--
Lee nempe figura missuram navium usitatam parum proxime,
an cessit. Et ut theoria usum in praxi praestare possit,una docetquo modo tabulae calaulo quidem operosi, sed mustum prosurum construi possint, per quas data quantitate deviationis statim inve- nitur sit vel idcstereobatis mali principis; his vero datis via navis seu linea deviationis&angulus lationis. Has tabulas utilioressi remonet, si una celeritas juxta regulas ab ipso traditas computetur. Per calculum suum ostendit, quod regula Reualdi, quam ad
determin ndam deviationem navis proposuit, a vero tantum abludat ut ne in praxi quidem utcunque tolerabilis censeri queat, triabus adjectis rationibus, quibus probat, Hugenium ejus falsitatem non advertisse, sed eam pro vera habuisse. De loco etiam commodissimo disquirit, ubi erigenda est malus ut resistentia utrinque sit in aequilibrio quod multum faei ad facilitatem incitati di navem. Enimvero quia locus variat, deviatione mutata ; ideo commodissimum judicat, ut in medio erigatur, quo sit locis verit omnibus aequaliter propinqua. In primis etiam docet, quomodo axis resistentiae mediae in qualibet via determinetur, miratus quod is nec Hugentur, nec Renaldus de hac', aestione cogitaverint. Ut tur in resolutione problematis caleulo Leibniti differentiali&4nde constructionem Geometricam admodum simplicem elicit in eo casu, quo figura est arcus circuli tum enim elementum axis inter . rabile esse ostendit. Tandem de curvatura vel disserit quam este catenariam ipse primus jam Λ. 369 in Diario Parisino ostendit, I axem aequilibri impressionum venti in velum figuram curvam habentis per theorema ope quarundam propositionum Staticarum demonstratum determinati Monet vero, se cum Renatio atque
Digenis sapponere, celeritatem venti esse respectu celeritatis navis infinitam alias enim ventus non eadem vi impelleret velum, quando jam est in motu, qua idem impellit, dum adhuc quiescit quod quamvis in rigore Geometrico non labsistat, in ud tamen morem talassibilam producerte sit. Licet enim
288쪽
ipsius fratessarabusM Oullius inactis A.i69 p.s 94 sso oste .serevoluerit, errorem fore admodum notabilem in itineribus lori gis eum tamen principiis nonnullis, quae non facilem edivis xvr, iniquium suum superstrinisse Noster judicit. Dataliae oc- opiis casione nisi dum novam uterminandi e turam, lintei aut Midae per actionem ilicii cujuscunque ratenserim commai Hotmulto diversam ab ea piam alias a eodem argumento dedit,
guiuuntertumsue operispartem solvunt resinam scripsit A tor ad virum blaeshila Mimotheoria si manu ris iudicium per literas rogasset unde ejus argumentum ex saperioribus hau bscure colligitur. In secunda Re Muid is Sep. ru ad obmiones Bonoullianas quaedam e. pit Uin corrobare conatus est. In tertia demque Lim Λ.47i3 M ossius ad eam respondit, omnesque nebulas tandem distussit, ita ut confidat, se Mn- ex asse satisfecisse , quia nihil amplius opposuit. Ceterum rogat Autor Mathematicos doctos, quo fieri potest, vis mulieorumsiam examinent quam examineiummorum in geniorum dignam non infidiabuntur, quibusam amenti ianita
parii lac disiculos ruerit perspecti
SPECIMEN MATHEMATICUM DE M CHI
narianetaria,sime de Hupothes vernicanasingulari mach, Euserata, editum cum annexis quibusdam epistolis
Hestaudii, apud Georg. WolfganguaiMammium, PAE, CHrist. Hugentur,vir magnis in Mathesin meritis celeberrimu
ingeniosum admodum automaton secundum theoriam Copernicio proportionesKepleri a se constructum in peculiatiTractatu, qui inter posthum comparet, descripsit, in quo exiguo rotarum
numero Scit, ut in tabula planae superficie Puncta quinque pria Mino marii,
289쪽
inarii circa solam, viri vero inea Terram e sessura absilve rent , iisdem quibus in coelo temporibus, atque in iis orbi se centricis, coelestium oram diniensionem positumweapris merent serrata quoque in singulis motuum inaequalitate, pomis iusseruntur in parti a solaminus remotis, Mannotata donique erigua illa declinatio , ab Eclipticaesuio evagantur.
Quamvis autem line mainina non modo ceteras omno, quas an te excogitaverant alii, longe antecellit; verum etiam ad eam e sectionem dedui ha ut in annis viginti Saturnus tantum ser
pHOL Iupiter , 9, Mars, b, venus 3 37, Mercurius 7. Luna 'i d promoveri debeat, atque levi gyratione axis situs pla-mtarum ad tempus quodcunque praeteritum atque futurum dete minari, iterumque ad praesens ostitui possit placuit tamen Cl. Autori letiam suas periclitari ingenii vires ac machinae in quibusdam Hugeniana similis, inplerisque ab ea differentis, structuram excogitareae antequam eam ederet, cum viro Illustri Leonitis communicare. Nullam vero rationem habet inclinationis planetarum, ad quam Hugenium simul attendisse ex superioribus coninstat neque machina Nostri motu automatteo, quemadmodum Hugeniana, sed tantum gyratione axis manu facta movetur. Contra Nostar motum vertiginisae librationis terrae, qua axis ejus constanter versus Septentrionem dirigitur, atque omnium Satellitum Iovis&trium Saturni, una cum motu vertiginis Solis ac reliquorum planatarum primariorum repraesentat, quod ab Hugenio non factum. Rotarum proportiones inter se numerumque dentium non exprimit quod tamen utrumque nosse apprime convenit, si de perfectione machinae judicium ferri debet. Ex allato vero exemplo, quo revolutiones rotarem Iovis Telluris ad rationem I: Iaae mmodat, colligitur, quod non adeo scrupulose, quemadmodum regenius, in constituendo numero dentium rotarum, edat, ut machina instar ephemoridis perpetuae haberi
ma, Autor ni sinae riseri ioni anne sit epistolas, quarum prima iam simmereverendum D nuin Andream Schmio Μ, Abbatem Mario sensim krio oram Hebinadiensem
290쪽
esnat Heliinadiensem, scripta. Illa de Soleo ejus luee , haec de Saturno ejus annulo tradi. t. Lucem Solis a repercussione aetheris ad centrum ejus tendentis annuli Saturnini apparentiam ab apertura fam per radios Solares Saturnum illuminantes inat mosphaera ejus multis nubibus crassioribusrUlata non nauarite babilitatis specie derivati
Mula vini, apud Petrum Humbertum, IH φAlph. 4 pl. Iris..en. IRINter Conciliis ab onini aevo in Ecclesia Christiana habita vi tui tum esse inuitius Contantiens, nemo facile infitiabitur, qui, latum Iegit, tres in eo Pontifices su fuisse dignitate exutos,scessimi inter totum Chiistianum 'orbem sublatum, potestatem concili rum in ipsos Pontifices stabilitam interfuisse illio Pontifices duos
quorum alter initio concilii exauctoratus, alter sub exitum ejus creatus: inauguratus, & Imperatorem, convenisse in eo legatos ex omni Christiani orbis parte, duos denique veritatis testes tum fuisse ex publico senatus saeri consulto interemtos. Quare lauta dignissimum suscepit laborem Cl. Leniant, qui nuper publice luci exposuit istius Concilii historiam, eo modo concinnatam, ut mensuram historiae aecuratissime scriptae abunde explere videatur. Sequitur enim ordinem chronoso cum , quid quoque die sit actum dictumve diligentissime enarrans accurato utitur in no tandis historieorum erroribus judicio neutri addictum se praebet parti, nihil scribens odio Romanae ecclesiae, nihil amore suarum partium denique diligenter in margine ostendit Antes, ex quibus hausit Nee enim quenquam autorem praetermisit inconsuNtum, a quo quicquam memoriae proditum esse de illo Concilio cognitum habuit. Unde non ceteros solum hujus temporis histo
ricos evolivit, sedmaxime eos, qui singulatim in hae quasitanis describenda versatuunt. Inter hos agmen ducit V λς--ἡ-