장음표시 사용
21쪽
Dioptifica agit inhia nihil jam nobis
optari potes persectius nihil certius. sed de his ibi sanalias. Id mihi in praesens si illi it hanc artent sibi proprio
jure vendicare non blum a quae de Matheseos utilitate, deque Arithmeticae, Geometriae , Astronomiae , Musicae praeflantia , tot rationibUS, tot Voluminibus, totque seculis dicta
sunt, sede multo plura quod facile demonstrare postem , nisi plurimis, qui haec penititis introspicere dignantur, notum id fore scirem. Nec opiis mihi est, multa coram Te, Hero Perillustris, de hujus artis totiusque Matheseos utilitate diceres quoniam, dum animus tuus magna semper c
cxcelsa meditatur, Mathematica c-
tiam scientias coluisti Mamplexu es, nihilque ibi ad sapientiae complementum deeste voluisti. Sed malo de
22쪽
Heroicis Meximiis tuis virtutibus tacendo, publicum omnium testimonium ramplorare , quam in praesenSpauca dicere Ars sane Analytica perspectum habet, cujus viri praesidium
expectat, cum implorat tuum nec enim Daniae unquam, quamdiu Mathesis aliaeque artes liberales tales in venerint PatronoS, Vel virtus vel
pientia deficiet Patere igitur, Heros Perillustris nomini tuo Principia haec inscribi in fructum inceptae peregrinationis serena fronte accipe. Tui enim nominis clypeo munita frontem audent obvertere hostibus , quibus seculum hoc abundat, quique Varia tela in obvios effundere non Verentur, prout affectus malevoli ipsis dictaverint. Solent plerique, qui rodere amant, Objicere, perVulgata omnia
esse de ex aliis desumpti, qua censura
23쪽
qiuamquam sciam hoc scriptum non posse notari tamen praesagit animUS,sore, ut haec tanquam inutiliavi nimis curiosi rejiciant Si enim intellexerint, hoc ambitu , ctiam Algebram complecti fastidio commoti, stibtilitates ejus cane ejus clangue fugient. Sed vix metuet sibi Ar Ana-sytica a talibus hostibus, nam, Umdoctissimis quibusque Mathematicis,
quibus seculum hoc quasi superbit, probetur, de reliquis ipsit minus est laborandum nec ulla alia hujus Methodi de sensio requiritur, nisi quam CXperientia , dc ipsius rei intellectae
usus attulerit. Et, ut Verba in pauca conseram, si tuo exactissimo limatis
simoque judicio probentur , nullius
in posterum cens iram aut notam pertimescent. Neque ego cXilitate operis deterritus, sed contra utilitate po- tius
24쪽
Epi STOLA DEDICATORIA.tius instigatus , Tibi haec consecra mre sum veritus rac quidem tanta majore fiducia, spe certiore, quanto certius mihi constat Te omnibus iis, qui inter bonas artes etiam Mathematicis incumbunt, faVere quem favorem quotidie familia nostra senties, irato animo semper rec0lit. Vale regni Daniae decus in aequi bonique consule hoc grati animi monumentum, quod humillime offert
Devotissimus, obsequentissimus cliens ERΛ3M Ius B ARTHOLINus.
25쪽
Vm omnes iturire velint nihil tum temerarium tamq indignum sapuniis gravitate
atque constantiast, quam aut Ialpum sentire , aut quod non iis exploratum sit sine ulla dubitatione defenderes nescio quo fato fiat, quod non operam
dent e usimodi studiorum viam ingredi, qua mens ad uescat verum a fabis c dubiis distinguere a uandoquidem enim a teneris ad uescere multum es, egregiesibi considerent,s ad Mathesin excolen um ab ineunte aetate animum appellarent Mathematicas autem di gun.ι hanc prae auiis habere praerogativam, mi dubitari potest, modo confideretur, quicquid in iis concludituro determinatur , id omne ex praemissi nccessitate quadam siqui veleterum, vel dubium,ue apum,prout praemissae variis modi sese habuerint Adeo ut, etsi non aliis usibus inserviret Mathesis, tamen vel hoc nomine, ad sui cognitionem trahere deberet etiam eos, quibus nultam aliud ex asseraretur emolumentum. Ood cum abunde observatum c usu comprobatum sit a Veteribus, quos plerique nostra aetate itasuspiciun c venerantur, ut a us quoddam animo complaxi, plus multo etiam et idi se videantur, quam quantum nostrorum ingeniorum acies intueri potes inter alia mirari subit, omnes serὸ exemplum L Drum hac in re deseruisse. Oippe comperium est, antiquos Philosophos non permisti se, ἀγγωμε ζητους scholis sum ingredi, ut ad Sapientiastudium admitterentur, uti ante non haberent λα-cα ες ιλο ipi. . Oo Iane propositum , non ratione prudentius, quam eventu feliciu fuit cum hanc fuisse causam,quod ad Iam pertigerint silentiam, quampo erit 'antopere miratur, c quo virtute sua nonnulli enitis posse desperant, conliciam Frustra enimnec fatur ructu disciplinarum ab eo, qui
earum altitudinem non metitur,nec tu cacumen evadere po
test, qui non silarier rimatur viam, o aditus, qui eoserunt,
26쪽
negligit Mathesis autem, cum ex notionibus plicissimu , cognitui facillimis, ad difficiliora atque remotissima quaeque cognoscenda perducat iuniores, quipraeconceptis opinionibm vacui non impediuntur varietate rerum, quae animi provectiorum inhaerent; non dubito, qui si ea a teneris imbuatur mens, ad aliarum quoque rerum, maxime compositarum atque obsecuriorum, cognition sit penetratura. Et quoniam Mathesis variis partibvi consat, quae omnes circa quantitatem versantur ;res a nostrisecusi Luminibus eo redacta es, ut generaliter i ae omnes tractari, se quantita haec in uni termi se ab iracu perliteras Alphaberi concipi possit. Ita enim,facta ad omnes quantitati flectes applicatione , intellaei ratiocinando ad arias res inυeniendas distincte progredipores Postquam autem Meihodi ista diu latuit, testa verborum intolucris, cum quibus prim luctandum erat quam structus ultas eraripoterat, opportune nobis Nobilissimus D. Des-Cartes, inseverabilis ingenii Vir qui, recclusa a fle, hactenus incognita ad vera apientiam via, post tot seculorum foedissmam servitutem , omnibus imitando exemplo, ita naturae , teria pandit, ut erae sapientiaepudium, humanarum scientiarum encyclopaedia sepefectio, immatura ejus ac deplorabili morte, majorem nunquam acturam facere potuerit eam ad hanc facilitatemperduxit, ut, quod di cultatis reliquum est , mn alia ratione quam studio or diligentia eminciposit. Taceo hispersectionem, ad quam res Mathematierit m Methodi subsidio redegisci cum ipserum simonia non tantum invitos laudum suarum detractores in illi, palamam ei dare cogant, fled etiam quousque humanum ingenium in isdem progredi quidve praestare valeat determinent. Verum
enimvero cum omnium magnarum rerum sicut arborum altitudo nos delectet, o radices stirpesi non item sic multi adsumma pervenire optarent, nise in elementis harere opus haberent. atqui , quemadmodum ilia altitudo fine radicibus , sirpibusi
esse non potest ita illi risera se in id fastigium recipi derant,
27쪽
AD LECTOREM.tribus cordi non es fundamenta si niter acere. Et cum anteac non edita sint, a principia, quae ad adyta huius Methodiluerent quid mirum ' si multi in ipso limine haesitaυerint, pluresi, quos,re inexperia, si cratio infigam averterit Denim nec hu us Method Au ur, nec Dodissimi qm Commentatores a semetipsis impetrare potuerunt, ut bonas hori, quas subtilioribus inventis dicaverant, in edendis, quae viam ad hanc Methodum sier rent, impenderent. Cum itaque nihil hac in re , omnibus votis, tam a me ipso olim , quilia multis hodie expetita, praestitum se reperi rim diu multumg. inter nemo metum haerens, dolui, tamdiu inter ρ MathemaIIcorum monumenta ea desederari, quae adscientiarum incrementa emum loris naris homines necessirio requiri jam pridem ce-τίrunt. Ego sane opportunitate mira , ante aliquot annos votico offectus, postquam ad hasse oras , Academiam sita rem, quae Mida est, acc si Hir Celeberrimus atque Docti immFranciscus a Schootei Matheseos ibidem Professor publicus, me Artem Analyticam hanci Methodum, tam eximia fide docuit, ut adperfectionem nihil mihi praeter ingenium oppropriam industriam de se se crediderim. Oocirca seposita pri- et ar commodi limatione ut plures felicitatis huius participes facerem, propriis ustibu desinaveram publici uris red-
Arem, de elementu hisce, quibus inter alia imbutis eram, mulandis cogitare carpt. Et licet vererer ne amicitiae ura, quae
inter nos cum destemper servari optabam, hac ratione violarem tamen vilem mihi veniamiperabam i non se officios fraude florem, quae gloriae e m quis bono publico uni demovit, cederes, nec alias magis animum meum gratum testari
possit. Ac ne prima quidem stes fortuna desiluit quippe ab
ipse, qui nullum erga me benevolentiae pignus atque indictum omittit, non modo veniami tu i cu impetravi , scd c eam humanitatem, ut omnia per gere se examinare haud gravatus fuerit, lucem ingcntio consilii sui porrigere. Operis
28쪽
brevitatem quod attinet, non est, quam digllicere cuipiampμ-lcm siquidem copiam exemplorum, quibus ad discendum nihil aptim, nulli ut opinor hic desiderabit in quibus asserendis ejusemodi delectin es obsertaim, ut, quoad eri potuit, in medium adducerentur ei, quae et in ipso Auctore', et in in Commentatoribis reperiuntur in ideo sparsim ita unidi posita, ut , meo judicio, non alio loco melius intelligi si mul praedi iis locis Egustrandis insertirepotuerint in quem mnem, in margine paginarum citationem additam esse apparebit. Adeo ut, quicunque tantum Arithmeticae Specie , cum iu integris, tum infractis perdidicerit, levit numerorum irrationalium notitia instruci , in allatis exemplis accurate examinandis sese exercuerit se non inutiliter tempm , ubi ad Geometriam L 'La es-Cartes accesserit, consumpsisse expertur it. . uin imo videbit anuam reseratam omni ei, quod ab Alebra, Anal se Geometrica exspecitari potem ideo se Matheseos niversalis constitutionem animo comprehendisse neque enim existimo, hisce intellectis, opera pretium fore, Algebraetularis cognitionem amplias exoptare, licet leviorem e in notitiam, et ipsi D. Des-Cartes , antehac adfluae Geometriae Methodum intelligendam, requisiverit. Vale .
29쪽
D LOGISTIC QVANTITATUM SIMPLICII M. UM in onmi Scientia, ad difficiliorum reruin cognitionem , utile sita simplici munis S co- i ii tu facillimis ordiri haud inconsultum fuerit, ad generalem atque facilem comprchen tionem XI athematicarum cientiarunt, quae Omnes circa quantitalcm versantur, ad ea pri- natim attendere, quae non aliquam ejus specieia excludere, sed eas, quoc tria lite se habeant modo, sub certis notis cuique obviis repraesentare possint. Unde cum m uni Itabaeis. versa illarum Scientiarum constitutione , licet diversa objec ta librim
respiciant, non nisi relationes sive proportione quaedam , lxiiii
iis reperiuntur, considerentur consentaneum ci ratione atque proportiones illas seorsim spectare, easque literis Alphabeti, ut pote notis simplicissiluis nobisque cognatissimis, lignare. Neque enim ratio ulla est , quo minus per a b c 5 c. Oncl-piantur magnitudines dcc qu in pondera aut numeri nidem characteribus designati. Attamen quia iam Phantas. tum sensibus ipsis nihil simplicius nec distinctius exhiberi post occurrit, quam rectae lineae, quaeque relatione d proportiones, Quae inter omnes alias res inveniuntur, exprimere valent prae
30쪽
L PRINCIPΙΛstat per praedictas literas solummodo lineas rectas concipere. Hinc si duae fiterint quantitates designata per a se intelligentur per ipsas duae differentes lineae rectae, diversae scilicet longitudinis ita ut per a intelligatur longitudo seu quantitas unius, ter longitudo seu quantitas alterius. Non secus atque per aut per ba b duaris telliguntur lineae aequales nisi indicaveris supposuerisve a esse aequalem ipsi ies a&b ejusdem esse valoris, id quod sic denotatur a Iob. Et sic de aliis.
Cum autem non raro occurrat, ut linea aliqua si aliquoties sumenda, oportet tantum numerum convenientem ipsi literae praefigeres Ut ad designandum lineam uisse bis sumendam, scribo a Sic ad designandum duplum, triplum , quadruplum S c. ipsus b, scribo 2b, 3 , b c Nec aliter fit si ad designandum semissem, tertiam aut aliam quamcunque partem lineae a scribatur Za, a,&c id quod etiam laoc pacto fieri solet , , 5 c. sc& duas tertias, tres quartas,&c ipsus b, ita designaveris Ll ,
Jam cum in universa Mathesi operationes omnes ad quinque diversas vulgo Species dictas reduci possint, quὼ sunt Additio, Subtractio, Multiplicatio, Divisio, de Radicum extractio consequens est ut ostendatur, qua ratione dictae operationes per literasiliit instituendae.
VJ Additione quantitatum simplicium.
Gitur ad addendum lineam a ad lineam a scribo pro summa 1 a sc& ad addendum 1 ad 3 scribo 4 Linea enim eisiadem literis si denotantur, oportet tantum numeros praefixos addere,in summam eidem litera praefigere. Si vero diversa fuerint, additio fiet interposito signo - - , quod denotat plus. Ut si ad lineam a sit addenda linea δ, scribo vin b, hoc est, plus quo incidaturi esse additam ipsi a , vel adhuc esse addendam. Ubi patet dictum signum semper esse reserendum ad sequentem iteram, seu quae priori addi debet. Nec aliter sit, si plures in unam summam sunt colligendae. Ut ad addendum a b, b, ω b, scribo 6 b. Sic Mad addendum , b,4 ,