장음표시 사용
2쪽
Lucas GauricusIuphanensis ex regno neapolitano ma thematicae studiosis.S. D. Ircula quadraturam quam Aristoteles In eo ipso qui de categoriis liber inscribi, tur capite de ad aliquid: & secundo prioria capite vigesimoquinto ac primo etencorum Capite octauo nec non primophisicorutex. comenta l.ac plerasma etia
iis in locis affirmauit scibilem quidem esse nodum ta mensestam.Nunc iam tandem superioribus paulo ante seculis a campano ais archimede adinventam ac perfectissume traditam de in compedium breuissime redacta habetis. Mirandum sane opus ut pote nunci aliis antea temporibus ita cognitum . Nam de si sextus pythagoreus et licomedes items boetius seuerinus fateatur circuli tetragonismum adinvenisse:possunt tamen cum brisone hippocrate de antiphonte ais aristotelicis connumerari quom ab ipsorum fontibus nihil fere ueritatis de re tan ta potuerit ullo pacto ad posteros peruenire. Quamuis
multa ab hi &presertim ab ipso boetio(ut fpsemet gloriatuCcopiosissime dicantur fuisse conscripta.Sed paracendum est clarissimoru uirorum nominibus. Accusanodi quidem posteri qui diuinos multorum labores negligentius curauerunt.Nam si omnia fideliter custodita fuissent quea sapientissimis priscorum temporta uiris litterarum memoriae traddita fuerant nihil certe reliquum esset quod nostris temporibus incognitum haberetur. Sed ut ad propositum reuertamur inter ceteros math maticae disciplinae professores campanus ais archime
3쪽
Epistolades per se quidem uters satis laudatus/adhuc intas maxime laudandus occuri tequi quod alii antiquissimi priseae
elatis doctores olfecerunt tantumo horu alter fortassis perlaetissime compleua aut saltim posteris indagandae uersiaisS usam aperuit non etenim inuentis addere ditacile est.Campani igitur ais archimedis de tetragonismo circuli demo stratio quonia ad nostras manus peruenit nullatenus cui auari in thesauris solent supprimen, dam existimavi. Sed uti Iiberales cosueuerunt uisum est omnia in medio Ppostacia aliis habere comunia uale. Dautui almo studio patavino. istos. l =.Κaledas sextiles.
I . in . . talia et Od i da inciis a
4쪽
Conclusio 'st mira 3 Campani viri clarissimi tetragonibus idest circuli quadratura ronte edita cum additionibus Gaurici.
D demoriandam igitur circuli quadrat ram campanus noster primo quatuor peris mittit coclusiones- re quidem facillimas, secundo aute ex his inducitur quinta que simul cusexta totam de circuli tetragoni
uno demostrationem manifestissimeconcludat. Prima conclusio.
Lineam orbiculariter ductam biva diametro in quatuor equalia secare. Iameter est linea recta ab extremo sn extremum per centrum ducta diuidens figuras in partes equales ,.si sintsgit duae diametri sese intersecantes in centro ad angulos re letos diuiderent figuram in quatuor partes equales. Et notandum P diameter dica tur adia quod est duo dc metros quod est mensura- duarus medietatu qua
Additso. MDhus pismi theorematis maiorem nolstiam anis maduertendu est q, figura cui aeuclideis utar verbissest quae termino uel terminis clauditur .Circulus uero est figura plana una quide linea contentaqua circumferetia nominatur Z in cuius medio puctus est a quo o nes lineae rectae ad circunferetiam exeutes sibi inuicem sunt equales. Et hic quidem punctus centrum circuli di
5쪽
citur.Linea uero recta est ab uno puncto ad aliubreuissima exies o Z inextremitateS Mas utriassi eoruin recipi em. Diarnetrus autem Circuli qua nos dimentientem appellamusAest recta queda linea que super elus centrum transiens extremitate a suas circunferentiae applicans cirisculum in duo media diuidst.Unde tactili orbdi uorece diameter 2 iocis Emmox idest diametr ' a tot prepositione scilicet per re fom idest mensura quali
diuisio ac mesura.Si iri inqt capanus due fuerint dia
metri utpote insequenti figura. A.b.&.c. d.lese in Circuli centro .Lintersecates ad angulos rectosae linea orbiculariter ducta idest circulus. A.b .c.d. inquatuor equas partiones secabitur. Quoniam arcus in .c.&.b.D.qui
sunt due circuli portiones inter se inuice sunt equales Et quo sint cotra sepositi etia anguli psos necesse erit elle equales ac rectos. Q uoniacut inquit euclideso a ciuium continent duae lineae Rectae rectilineus angulus nominatur. Et qn recta linea supra recta stetiterit: duo panguli utrobiq; fuerint equales eoru uter rectus erit. Lineas lineae superstans ei cui superstat perpedicularis uocat . Similiter de arcu eiusdem circuli. b. c. 8L. D. A. sui a angulis dicatur. Et sie orbicularem lsneam bina diametro in quatuor equas reis secari portiones contingetet
quemadmodum in sequentipatet figura.
6쪽
C Lineae olbseulariter ducte linea recta esster date.
Upple est possibile suxta mathemati corii scientia ac phisicam ueritate circulus diut
scilicet vigesima cunda particula: tertia remanens scilicet septima est diameter circuli tripletur igitur diameter de addatur septimarae ordinentur huiusmodi partes in rectum d habebitur linea recta equalisci cula in i th itu
Nieq ad enucleanda campans litteram deuenta g mus est notandu q, nonnulli geometrae imaginantur hoc pacto circulu in.r a. partes equales diuidi in pri/mis duo seorsum describantur circuli eiusdem magnitudinis. Deinde alter ipsoF costituto circino intris equas portiones diuida epostea una illaru triu parisu rursus in septe equas portluculas resecer. Deinde una istaru septeparticulam non uariato circino constituas in altero diraculo. Postremo totum circuli residuu(dempta particula in eo designata incipiendo tamen a punctis illius partiis culae illic designat reseces intris portiones equales .Et qualibet illaru trium partiti diuidas iteru in septem equales portiunculas.Et sic habebis circulum in .ar.equales
fere portiunculas diuisum hoc modo uidelicet.
7쪽
Ec secunda conclusio licet per se satis clara site po Ll test nihilominus. hoc modo declarari: possibile
est inquit campanus q, detur algadinveniatur linea recta equalis lineae circulari siue orbiculariter ducte hoe est ipsi circulor qui sim omniu mathematicoria ac phoruueritatem la. 2a .equas portiones resecatur- ta si postmodum una pars id est vigesima cuda dumtaxat de tota circuli preconstituti pariseria remoueate remanenti r una queuis tertia pars hoc est septima circuli diameter illico resultabit ut pote. A. B, si uero postmodum econuerso diameter illa triplicetur et illi producto ac resultanti addatur septima diametri scilicet vigesimasecunda postreismo huiuscemodi sic triplicate partes in rectum dispois nantur statim utis recta consurget linea. A. Lex. ra. partibus inter se inuice distributis copositaequae recta linea redicta. A.Llineae orbiculariter ductae hoc est ipsi circuo inferius designado scilicet. A.c.b.d. precise adequabitur re econuerso:& sic concludamus secunda campani
conclusionem esse ueram scilicet;possibile sit dari line
8쪽
am rectam equalem linee orbiculanter ducte quemad mod uni in sequentibus apparet figuris.
B C De I--I- - - I--- -l I l l l leti-I-TEC De proportione circuli ad diametrum secundum ptholomeum re archimedem. Tholomeus astronomo rum princeps in sexto ma thematite constitutionis demostrauit circulum ad ipsius dimentietem habere proportione quae est.3.ad .8.ec.3o. ad unum et nam 3.8.3 .ad unu ad triplam sex qui septimam proxime accidunt sed.3.8.r .ad unum similiter triplam
adiectis deam septuagesimis septimis inter quas est pro
B Rchimedes uero stra culinus ut inquit ualla dc ut patebit in suo tertio libro de cireuli quadratura per helitas incurua a lineas molitus est demostrare cir culti ad ipsius diametru habere proportione minore tri pia sex qui septima- maiorem uero decem septuagesimis primi quod est supra triplicatam diametria ex. Ti. partibus decem.Siue dicas minore q. 22.ad . . de maiorem Q l .unitatum decem.Uolinis orbicularem lineam ad id quadratum quod ex diametro constitustin habere pro, portionem communem quam. l .ad. l . Data linea recta circulus pariter ac quadratum ex eaeonstituere.
9쪽
Ic linea data.Κ.3.m partes .r 8. Intra se musce equaliter distributa ex qua circumacta circulus constittuatur. b. c.atcb quadratu queadmodum in circulo facilec prehenditurinam oportet P. . partes predicta lineae
dare. N. 3.singulis quadrati lateribus deputent, re ab ipso quadrato totus diuidiae circulus in qtuor equas po Otiones. Inducto siqde circuIo quadratu est inclusum preter ipsius quadrati angulos extra circuiti porrectos arqextesos: Non enim ipsius qdrati latera intra predictu circulum omnino includi poliunt, nam quom tam quadrarum 2 orbis quarta metiatur partem dc quarta pars tam quadrati et orbis sit eiusdem sualitatis. Et linea recta eiusdem quantis sicuti de curua semper recta longius extenis ditur q curua ut patet per recta lineae diffinitionem quae est ab uno puncto ad aliud breuissima extensio. Linea uero curua est quae inter extrema curuatur: hanc igitur ob causam anguli ipsius quadrati extra circulum necessario .pminebunt:Sed quom quelibet circuli quarta, licet nosit directae extensa sed curua de arcuata est eiusdem qua istatis cum quarta quadrati iccirco totum penitus qua
dratum intra circulum includi nullopacto potest: taec etiam totus circulus possibile est qui includatur in qua, drato nisi quadratu maius xsset circulo. Sed quom tam circulus q ipsum quadratum sint eiusdem quantitatis ut predictu est iccirco nec totus circulus includit in qua, drato nec quadratum in circio ut patebit inferius:ltas
quom tam circulas.b .c.u quadratum .d.e. ex data costet
ac coponatur linea. Κ.3.In.a8. partes equales distribuista necesse est qui singula quadrati latera de partes circuisti circundate a lateribus quadrati sint, . partium scilicet
10쪽
talium quales.re .datam complentllaeam.Κ.3.Necesse erit qui orbis ex data linea./8 .partium costitutus sit par quadrato ex eadem quoq; linea.*8. partium constituto quod erat demostrandum.
hIl-l l----γi--- -l---l---h-l-l-i i-lesi, l-i-i-t DT quonia demostrausmus triplicate diametro suis peresse circulu uti dictum est Sic diameter circui.D.c.tallia nouem partium qualiu lineam.Κ.3. esset supi osuimus quae triplicatap .conficiet.Et quom tacirculus q quadratu diis mentiente ipsam una duis taxar superan t parte hac unam adde dimentienti: di siclo iidem erui de est Dculi de quadrati partes Pinde ex triplicata dimentiente cum nona parte tota illa circularis linea conficietur.
Alia de dimentiente demostratis. DIametri proportionem ad circulum essesn m norinumero aciportione 2 sint. i .ec in maiori q sint