장음표시 사용
311쪽
Constat calculum proxime initum non alios lati meros offerres; quam qui superitis per sinus definiti fuerant. Hic siquidem ex semidiametro loco oco inuenta est ex mente noui Cyclometrae , peripheria semicirculi 31 i 6', quae per sinus collecta fuerat 31 144 . expunge fractionem decadicata quae nullius momenti censeri debet, iidemque plane numeti trimque supererunt. Corast. IV. Constat ex collect o Epilogismo nouum Cyclometram falso aliquo Principio in Antecedentibus sum, aut forma abusum syllogistica neque enim conclusio falsa aliunde proficisci potuit iuxta certissima Logicorum Placita.
Constat, quod initio asserui, vix ullam Geometricam rationem circulum in Quadratum conuertendi hactenus innotuisse, vel ad praxim obseruari possie,hac breuiorem aut faciliorem. Quid enim facilius quam linea OR arcui CB aequalis determinati, cum ex diuisione Quadrantis in quatuor partes aequales, quae facillima est, tota pendeat ut ex superiori constructione apertum est. Quam ver,accurata sit haec methodus ex calculo superiore apertum est quo constat
peripheriam semicirculi colligi huiusmodi i i ex
312쪽
radio Io ooo ex quo iuxta recentiores geometraestatuitur i lues ita ut differentia tantum sit unitatumas qui numerus continetur innumero It is toties, quot sunt in hoc numero 1 9 4 unitates. Ita ut, si linea Oa diuidatur in partes G6oo, unica tantum ex
his partibus deficere possit, quominus aequalis sit arcui CBI Quadrantis Q nam igitur geometrica ratio circulum Quadrandi, hac facilior inueniri possit 3 Coro . Si in eadem figura ducatur recta linea Cp trianagulum Cos erit Quadranti OG I aequale Nam Rectangulum sub radio O,&recta linea aequali semicircumferetiae circuli, ciculo est aequale ex Archim.
Ergo rectangulum sub radio C in recta, quae sit aequalis dimidia circumferentiae semicirculi loc est,
313쪽
ΑΡΡENDIX. peripheria Quadrantis C BI , cui ponitur aequalis linea recta O R, est aequale semicirculo: Ergo semissis illius rectanguli hoc est, triangulum C in aequalis erit Quadranti circuli eiusdem Coroll. V.
Si Quadratrix linea illa celeberrima intra Quadrantem CO describeretur , eius basis aequalis proxime foret lineae L partiumque foret 17O7α, qualium radius Orestio ooo Ducta etiam recta CR non tangeret quidem Quadratricem in C,cum recta Oh minor sit ostensa tantillo,quam arcus Cir; ab eo tamen contactu non longe abesset eamque secaret intra ipsum circulum, cuius radius radi CO duplus foret; transiret per C in eo puncto Quadratricem tangeret; ipsaque tangeretur ab eadem CR , sicuti de Quadratrice dictum est. Sed his nunc quidem missis totum hoc opus claudo duobus maximi momenti Corollariis ex ipso toto collectis.
Coro aria duo in Epilogum ex toto hoc opere deducta
Primum. Obseruabunt, opinor Geometrae circuli Tetragoni um lim meditaturi, ex iste pauculis a me in rem Geome
tricam collatis r quanti apud ipse ponderis esse debeat in
tegerrimum es apertissimum Arithmetices iudicium deuod in suis ratiociniis, mi plurimum abstrusioribu longa
steri produssis nisi consulani mirum, nisi sibi primκει ipsit,
314쪽
ium Aliis imponeud periculum incurrant it incurrere bactenus quod mel ex iis conssat' non pauci nec pauciorcie fugise. In quibussummus isset clometrarum apex Archimedes prae caeteris commendandus is imitan idetur qui huim difficultatis aliarumque similium solutionem perscrutans, nihil nisi quod Arithmetiices teHimonio approbaretur, asseruit unquam. uem nuper non' laude secutus est proxime R. P. Antonius Latouera Societatis noHrae, in subtilissim in opere, quod de Tetragonimicis Elementis conscripsit , e statica totum mira arte colligit te Zaturi se lapsi Am sese tui sivisse nisi opportune manum, lucemque praefuisse Aritbmetica aeuare qui uis hunc nodum
extricandi cupiditate tenebere Nocterum felicem, quo faxint Superi, exitum operae fortiaris; aut minimum quo maximi apud te momenti esse debet, nominis tui existimationem tueri meus:Geometriam sororis Arithmeticae conserti consilioque enitui nunquam patiare. Jecundum. Cernitis, o Geometrae, quorum disputationi traditus es orbis quam aegre in alienam figuram in comerii conitingat. Cum ab ipsis Matheseos incunabulis tam multi eius Glumni clarissimi tanta contentione tam incassum incubuerint. Vnde tanta difficultas, visere impossibilita censeatur e Negemus aliquod, curuum inter rectum, duri commercium Naud quaquam. Guam multae quantitatestam plani quam solidi generis lineare reticeo curuum cum recto commutarunt squam multis modis Parabola ab Ar chimede, a Gregorio hoc nolo, ab Aliis uadraturam α
315쪽
bire coacta est duo curvilinea in rectilinea conuersa retthuius operas prima parte ex Illaserissimo Proiae retulia non-n es Anguli is curui in rectum commutationem admittun GIn solidis mero nonne ingula siue cuneus ex Cylindrotam circulari quam Parabolico abscisus enormi plane ambitis circu criptini Para elepipedi regi lari simu a Gregorio
Latouera stuba estri sunt fortasse Principia huius cognitiionis propriar communia enim qui deesse possunt que
ea est difficultatu origo. Nihil in rerum natura tam insecundum Comnium minime circulis ex quo singulares μα-dam propriaescultates non es'orescant ex quibus latentis ipsiud naturae ratio arguatur. Semicircuivi, aut alia quae-us circuli portio grauitates centro non caret: m desinito; desivit Quadraturam circuli P.Ioan de la Eaide PSocietatenue ira in subtilissimo opere quod de centro grauitatis paratium circuli F Estipsis edidit. Nemo dubitauerit quinsegmentum circuli quod bet in duas partes vel aequalitatu 'Desqualitaturationem datamseruantes diuidi possit. At ea posita diuisione ponitur statim circuli Tetragonimus. Detur Archimedi re filinea quae helice eius contingat nihil aliud ad absolutan circuli adratura desideraturoturo mihi linea, quae pariter euadratricem in in tum ultra antiquum
ei merticem produ Iam mi in elementis Geometria practicae docui, quouis in puncto pariter osculetur non e ibidem
obiter perstrinxi persici Tetrago visimum quid plura congeram, cum ivxumera sint; quibus planum fiat, circulum non carere mediis, quibus deposita circulari gura rectilinea induere possit. Devique nec Artificum renui indu ista laurrmis se contentioue , me suwma semper Dei ut factum censeri
316쪽
censeri debet, ut hunc desectum iamdiu passa sit Geometria. Vnde ergo factum Z bactenus inde factum ego quidem reor:
inde imporierum factum iri censeo, mi posteros omnes Geometras lateat eadem cognitio: aliunde scilicet quam ex ipsius rei natura ignorationis huius ratio petenda mihi
Au igitur quia totum hoc, quod pensu percipitur, globosum corpus ad enarrandum supremi opificis gloriam prae caeteris rebus materiae immersis in rituram eo munere minus
absolute fungeretur uisi ista ipsa eiin figura bybarica omni mutatione superiorsret Sphaerica quidem esse debuit,ut scilicet , perseritissima divi capacissima ut Unico simplici ter mino definita mi principis ac sine carensuit eandem vn dique seu speciem exbibens intra locum in omnem pamtem mota quasi immota permanens rita enim Archet i uiseummam perfectionem , mmensitatem , aeternitatem, unitatem . immaterialitatem quoquo modo adumbratura erat. Vt et ero eiusdem absolutam immutabilitatem referret quod aptius Ombolum ei inuri debuerat aliud a priuatione fucul ratis alia circularisigura induendi Z An quia fortasse audaces quidem lics tamen in Geometrarum mentes; qua te re tribus aereisque omnibu radiosubactis suo, immensa etia, profundissimaque spatia arcanaque caeli ita adscititiis Pissus oculis rae bacten usurpatis adstupore acutioribus pertu irant omnia r tenuitatis acii obliuiscerentursu. nisi 'fgura Pa et nica , qua nusta apud ipsa tritior , nuda ad operandum magis necessaria es quaes piis adhibeatur; nulla, eum aliquod eius Desilium rebus in omnibus creatis maximis , minimis obseruare liceat , oculis magis obvia r earum
317쪽
ingenii aciem, ita iubente diuina Sapientia, ad caecitatem perfringeret vigilia que omnes, di ammi contentionem eluderet menique, An quia seprem rerum artifex, dum eas insiguram quoquo modo phaericam ut ad motum expeditissimam omnes Ufinxit simulque m eiu permutanda
facultatem omnem, ita, omnem quietis spem praecidit non Geometrarum mod sed mortalium quemque monitum πο-uit nullis eorum omnium quaesupremi orbis complexus fouet, quorumque figura praeterit, ei esse unquam conquiescendum: eamque petendam ciuitatem, quae extra orbem in quadroposita aeternum quietura est. Hanc, si sapimm Geometrae mei, α draturam non sine spe eius, diuinafauente gratia, sequendae, tota animi corpor que conteπtione inquiramus. Valete favete.
318쪽
Fractorum numerorum qui hoc opere continent Ur.
VM fracti numeri duplici constent
ordine Characterum hos propterea non nisi minutiores exhibere potest Typographia, nec nisi cum periculo oculorum aciem vel fugiendi, vel fallendi cui facile occurretur proposita maioris formae numerorum fractorum, qui hoc opere continentur, syn Opsi quam,cum libuerit, consulas. Quilibet autem quaesitus numerus Occurret expeditissime obseruatis tum paginatum exordio lineae, in quibus numerus quaesitus reperitur. Quod si plures eadem linea contineat eodem scrvato ipsorum ordine omnes hic reponitur.