Arithmetica, brevis ac dilucida Christierni Torchilli Morsiani, in quinque partes digesta

31쪽

et licio 33 s mina residua. Probatio abjcius, ut in additione didicisti a numero a quo facta fisubtractio. Deinde usubtrahendo sit,

l,Ch. - linea scripto seu subtracto totide quoties fieri potest reiectis si utrobis sidua eqvilia

fuerint recte operatMes.

ittis , i De multiplicatione Multipli re est ex ductu unius numeriin Fum,tertium constituere habentemst uinumerum multiplicitudum quemadmodumst bubuerit immerus multiplicriadumtute,ut bis triusiunt ubisicut di buba proaportionem duplum itus ad eandem struat. Tota uis huiM Jeciei ex multiplicitione digitorsi inter sic depende quOrom ductum hoc schemate cog nostere poteris.

32쪽

De multiplicatione digitorum. Regula, positis esternatim diptis inter se multiplicandis,d ferentium utri

a denario numero dextram uersus ponieto,eas diserentias interse militiplicato C productumsit unica gurafuerit figα natos autem duae primam scribito, ab teram in mente struata, postea subtraebe vitam discrentiam utrumlibuerit adigito asterius discrentiae, e residuum postponingurae prius notatae, adiectasiqvafuerit in mente Muruseruaata. Differentiam uoco distantiam diti propositi a decem,ut siepties 8 d se rentia 8.est 2 Cr .ect 3. Dic igiturbis tria sunt 6 nota 6 Postea trahe ab8. aut rectant f quae pompone 6ψhabebis 6 Haec regula fallit quando dria sunt maiores numeris propositis, ut bis tria ter quater, in quibu uides multiplicdα

33쪽

egeat Exsigura turbuc potiri quam ex regula haec discendu existi

In multiplicatione articulor si

numerorum composistorum.

D positis duobus numeris sicut in

additione dictum ess Multiplica primam gurum inferioris ordinis in primumsuperioris, productit fu interpositum lineanωιt in additione dictum est scribito. Postea eandem Curam inferiorem in inagulas superiores ducitora produictum semper ex diametrosubsuperiorissignato,obseruatis conditionibus in additione traditis, primam Huram sic expeditam uirgula cuncestabis, postea fecundum inferior Rrram in singulusuperiores eodem modo multis plicato hoc tantum attento, quodsub ea figura inferio,

re qum incepissi in prim superiorem duc e,

34쪽

primum productum signabis, 'reliqua omnia consta

quenti ordine absolues.Cum uero omnes Rurassicina terse multiplicaueris, tot habcbis sub tineariurarum ordines, quot cratitsigurae iniui uero mustiplicante, hoc en inferiore ros numero eo ordie quo ponuntur in unum summam per aditionem redigas ultimum productum est nume per multiplicationem quaesia

tus,ut

Multiplicationis usum hoc exemplo accipias. Efio, cupissare numerum dierum anni. Nolue t in primis unanum. I mensic quemhbet messem hebdomadas cotinere. quelibet autem hebdomada dies Multiplica gitur 3 peres, exurgunt set, nume duces hebὸ domadarum anni . bunc numeru si in diduxeris prouenient 364 numerus dierum totius anni communis. GAppendix Si numerum alique parem per Aultiplicare uolueris,praepone medietati eius oe facta est multiplicatio ut quinquies quatuordecim sunt o. Si uero imparem,auferus isti primum unitate1n,ut tram reddatur πIocoumtutis pone, deinde postpone illime

35쪽

illi medietatem numeri, ueluti post illam unitatem: ut quinquiest Aunt 8s. Appendix.2.Sidetur numerin per lo multiplicana ,praepone eidem unam O. Si percentum duas.sii per mile tres πfucta est multiplicatio. Appendix. quando numeri multiplicam iuna aut plures guras o infronte habuerint, pone primam agur significatium multiplicantis subirmo multis plicandi, si multiplicatantumnurus significativas, ut dictum est fucta tali multiplicatione, totiseumamae praepone omncsfiguras o quotquot erant in utrisu que numeri principis. IAppendix q. Si in medio inferioris v erifigurao inueniatur, omnino praeterito, sequentem debit in omnes fuseriores ducas,seruatis conditionibus privi dictis. CProbatio. Ex utrisis numeris propositissigillatis 'abi'ito, probamutriussitistinuice ducito,exproducto rur , subtrahito, hoc ultimin productu deabet respondere probaestu residuo ex multiplicatione prouenιenti Siprobe operatinfueris.

De diuisione.

diuisio est propositis duabin quantitdtris malas ris in tot pres distributio, quo ipsi minor continet unitates,us 'pre diuid Arproucment Meademati

36쪽

est proportio 'ad 3. quae est 3 ad unitatemfilicet tripla In dissione opus est etiam duobus numirortam ordinibus,quorum maior supernesicribendra, dicitur nuram diuidenduη, Π minor inferne diuisor. Numerusum me diuisione proueniens duretur qltotiens, qui seu orsim id dextrumscribendus fi Demum ictio contra rationem praecedentium specierum a lem incipit de ram uersius progreditur:quae non usqueauco, ut apa P irct. disicilis est, modosubtractionis e multiplocationis rationem probe tenueris. 'raxis scribe primo loco num ei lim nudenda, s sub eo

adleuama serennitu quodi diruta diuisoris do ecte sub ultimi duo cadis diuisor minor aut quilisfuerit numero supraposito locetur e penultima sub penulti a. c. Si uero ultima diu oris malorfuerit diu dedo ut e vilis tu quod totus diuisor in diu dedo suprapositio baberi nequeat, Ultima diuisoris sub penultima diuidendi locanda est: gbus sic ordinatis,perpende quoties ustis diu soris in ultima diurdedi, aut in toto numero supralposito biberipoterit. Ea me lege ut relique ditu oris igurae, in numero diuidedo supraposito etia toties co ineunturrere vi Tru quotiente ad dextri posta

possit. emi circulari iurgida sit orsium pones QEofacto

ii nuncipiendo a pruna diuisoris, productu ex mutit: litationein diuidendosus rapo ito Lbtr. be, cancella

ιud inde dirardui duris si uiliter si diuisoris quod

37쪽

e nidi reliquumsuerit ebito ordinesupra figuras diuidendiram cuticetata reponito. Deinde transferatur ulterius

totvi diviso uersu dextra, ita quod quelibet diuisoris fg triuiis tantum loco propinquior sit dextr quam

antea. Et quaeratur nolim quotiens modo a dicto,prioari quotientι praepone ira At si duuso maior fuerit rividendosuprapo ito, ita quod quotιcm in eo haberinea queat. loco quotientiscribe oueram totus diuisor per unum locum promoueatur.nec cessab.s sic operari, donec prima diuisiorisnuru ub prima diuident Iocait ab usubtracta sterit .quicqd autem remastri post totainsubtractioem factam, per modum iramois ante quotienti guras cum suppone totivi diuisoris est scribendu . Items residuum diuidedimaias diuisioresuerit, scias te male operatule, nec quotientesatis extendi . Insuper diu foriquamuis septa in diuidendo aliqua cotineatur nunquum pDicnic accipi debet . Appendix r. Si numeris quispiam perio diuidenatas est,primamnurum per Mirgulam abscidito: sit per

centum,duas si permisse,ires C relictu in pro quotientes per reseruato. Appendicet. Si in diu foris principio ima aut plaures notae circulares ponantur, eas sub primas diuidena

38쪽

Appendix 3. Si numerus diuidendus pariter odiuisor guras nihili infronte habuerint,eas tanquam tui fovi nihil deseruientes, per uirgulam hac lege abscin

des,ut quota numero diuidendio abscideris, tot etiad diuisore fiunt auferendae. Diu sonis usi sequenti exemplo cognoscas. Pares 6 6 deo trιbuiliberis ex testamento reliquit:. et qucritum fingulis crit ambigitur Divide, 686 per π prouenient 2 62 Aliud exemplum ubi diuisor est i artam figurar n.

quotientem diuisoris inuestigare. tria in diu 2 quotiente ι oes diuisorisfiguras ducere foreseruata, productim multiplicatiois ex diuidem dosubtrahere. CProbatio.Subtractis, ex diuisor quotiente sigillatim minas relictas instinuicem ducito e priam

est a de probam relicti ex diuisione fortesuerit Ab

39쪽

hoc producto etiam, ubi cito: relictum residuo illa videndi post novenariam abiectionem sondebit. Duplationem quae vibilaliud est quam pera multi: plicato, diuisionem perariusio, consulto hic prae

teres.

SECUNDA PARS DE

FRACTIONIBUS VULGARIBVS ET PHYSI cISRactio est alicum integri insuas partes diuisio.cuius membra infractiombri utigaribus, innutia quia quodlibet eoru misnus est toto. Infracti bis issicis minuta solent nuncupari. Partium numeri quaedam aliquot dicitur 'ιlae uti; quotiesμmpta ipsum totum exacte dimet turdit let habet qpartes aliq-tasseu dimetiemes sicιIlicet 2.3. Cr 6 Alia pars constitutiva appeilatur, quae Minata parte ipsum totu restituit,ut sta si sim mensuranc. quod neutraseorsum sumpta fuere poterit. Sunto numeri partium,alia duo genera altae mmed uenumerum liquem druidunt appellanturq; mri π tisse ractionessimplices cinarum quaelibet, abitam a tantum

40쪽

Dnti figuris, ii ruitis alteri discesse interiecta uirgula supponitur notar solci, ut

3 6 nueratorcs.

duae tertiae tres quar. s denotatores Ata sunt quae no statini ipsum totum, sed ab curuli

tum totius puricrediuidunt: qua partes parti ,minutiae minutiarum, uessi actioncsfructionum nuncupan

turiscribuntur mon duabus t tuam ut priores sed pluribu guras Vc

numeratores denominatorcs

ΕΗdrum omni fructionum, inferior inmeras dea nominator dicituri.quoniam partes integri denominat, hoc est in quo partes totum aliquod diuisum fi indiscat.Superior uero numerator appellatur, quia integri propositi partes numerat, Ut cum dico,iubeo duas tratus uniusflorent enominator indicatsIcre in tres partes esse diuisumsed numerator puta 2 tantum duas exiliis tribus partibus me habere ostendit. Fractionis ualorem cognoscere Sinu merator denominatorem aequauerit fructione exacte integrumscias continere utiquartae At sit nu

mcinoracuominutore inuior furrit dractio inteam