장음표시 사용
411쪽
iunctis persectionibus, noua quaedaia dc propria laboris nostri species, nemini poterit displicere. Tuae vero spledor gloriae, MathematicaS quanta scunque longe praetergreditur Iucubrationes : dc quacunque verSum
prudentia regit sortunam, praeClaris simos diffundit radios; tuaque domestica sincerae instinuat virtutis exem
pla. Inter quae singulare illud, ad bo
nas art S promouendas, tuae officium
cst prouidentiae; sua cuique studia,
consilio partiri,munificentia instruere, augere fauoribus, & auctoritate
ad Magisterij decus, dc persectio
nem perducere. Id quod ego expertus hucusque sum ab adolescetia,tuae
412쪽
alumnus protectionis. Nam te sua
sore primum, deinde post Cauallerium defunctum) etiam praeceptore, scholasticus Mathematicus; te Uexillisero,professor publicus Arithme
tices, ante lauream; & post lauream, te nostri Archigymnasiit moderatore, ad nouam usque cathedra Mechanicarum euectus: litterariam dignitatem, & fortunas omnes, tui S debeo beneficijs. Hanc itaque meam Geometri m, grati erga te animi
perpetuum statuo monimentum: tuorumque in me munerum aliqualem censum, in illius oblatione re
pedo. F liciori longe successu,quam cum alijs plemque scriptoribus Con
413쪽
tingit, surdis vota numinibus nuncupa re: tabellasque appendere;quarum
dij sui ne quidem titulos intelligant.
T ibi uni, me ipsum totum, voluntate pariter, S intellectu deditum,creditumque deuincio: qui si sorte stu- dijs Geometriae quidquam adiecero, proposito Conueniens titulo, nouum videlicet, atque speciosum tuam postulo,& expecto, nost rorum elementorum, benigna in susceptione, sententiam. Vale. Bononiae
414쪽
Ibi hunc librum seripsi, Lector, & Scholaris benevole r ideoque nihil alienum sumpsi, praeterquam ex prioribus nouem Elementis Euclidis. Vt huius libri beneficio utaris, tradam breuiter, sex facilioritaquaedam mathemata, singula pro singulis elementis, per quae possis,lectos quosque titulos propositionum,numerosis exemplis confirmare, nostrasque demonstrationes, arithmeticae artis certitudine, praeuenire. Caput Primum. Primum est, pro primo elemento: constructio potestatum cuiuslibet numeri binomu, vel residui. Est autem c iusque numeri prima potestas,ipse numerus:secunda vero,
est eiusdem numeri per se ipsum multiplicationis prod eius , quae dicitur, quadratus: tertia, est productus primae potestatis in stcundam,quae dicitur,cubus: quarta, est prinductus primae potestatis in tertiam, quae dicitur, quadrO- quadratus: quinta,est produetas primae potestatis in quartam: & sic deinceps in infinitum. Potestates numerorum, usque ad decimam,ie usque ad Potellates denarij, sequens exhibet tabella.
415쪽
Numerorum Potestates. Prima Secunda Tertia auarta
416쪽
Porro cum Francisco Uiettae, alijsque placuerit Analystis, indeterminatum quemque determinabilem numerum, eiusque priorem potestatem, cuiuspiam simplicis litterae charactere significare: placuit consequenter, in determinatas determinabiles eiusdem numeri potestates alias, eiusdem litterae charactere significare, numeriS dextrorsum adscriptis, indicautibus,quota quaeque sit potestas. Vt exempli gratia, cum indeterminati numeri determinabilis prima potestas suerit notata charactere littere t; secunda potestis, characte significabitur ta, tertia potestas, cha- Iactere tri, quarta, rq; quinta, t D. N sic deincepS. Cill , vero determinatus fuerit litterae t, valor ternarius, 3: tunc determinatus erit characteris ta, valor 9; characteris i 3, valor 27; characteris I , valor 8 I; characteris i , Valor
417쪽
Placuit etiam duorum indeterminatorum determinabilium numerorum potestatibus inuicem multiplicatis, pr ductos, pariter indeterminatos & determinabiles nummros,ijsdem characteribus producentiu significare deinceps conscriptis, ut ex multiplicatione a Per G productum ar; Sex multiplicatione a 2 per r, productum a a &ex multiplicatione a per ret, productum ara. Quibus characteribus a Vietta, Herigonio, Beugrandpenes Caualterium , vssitatis, conuenientia nos ad inueniamus nomina . Nam productum re, ex multiplicationGprimarum potestatum a, & r, vocamus, Uniprimam: &productum a ar, ex multiplicatione secundae potestatis a, per primam r, vocamus, Blprimam: productum vero aret, ex multiplicat: one primae a, per secundam r, Vocamus, Vni secundam:& a 3r, produlium tertiae a, per Primam γ', vocamus, Triprimam: & aara, secundae a, per secundam ν, Bisecundam :& Μῖ, primaea, per tertiam Vn tertiam: item aqr, Quadriprimam: a3ra, Trisecundamia 21 3, Bltertiam: arq, Vmquartam. &sic reliquas a I 1 ,Quintiprimam. a 3 1 4, Triquartam. apa, Quadrisecundam. a ars, Biquintam a Z r3 , Tritertiam . ars, Unisextam. nar A, B quartam. αἴ r, Septimi primam. 3, Vni quintam. asin, Sexti secundam. a6r, Sextiprimam. a 3 r 3, Quintitertiam. a 3 ra, Quinti secundam au , Quadriquartam. aq1 3, Quadri tertiam. vi r J ,Tliqviniam.
418쪽
ar 8, Unioctavam. Quare si litterae a, taxatus fuerit valor 3, &litters rivalor a; erit characteris ar uniprimae, valor 6, productus multiplicationis 3 per a: erit deinde characterisna, valors; & characteris azr l, prina ae, valor I 8: item characteris m, valor erit m &characteris ara unisecunda ',vator I 2:&sie deinceps. . Itaque licut Euclides in a. 8. numerosam triangularem tabulam instituit proportionalium ab unitate, datis que minimis a numeris, datam inter se rationem habentibus: ita eadem methodo, placuit litteratam triangularem tabulam disponere proportionalium characterum, a data Vnitate, propositisque duobus indeterminatis determius h libus numeris, indeterminatam inter se rationem haben- tibias. Pio charactere autem unitatis, litteram n colloca- ulmuh in versice ii iangularis tabulae, , pro in determinatis determinabilibus numeris, duas litteras ' & r.
a8r1, Octaui secundam. aTrs, Septimitertiam. aσr , Sexti quartam. a r , Quintiquintam. a rs, Quadrisextam. a 3r7, TriSeptimam.