장음표시 사용
361쪽
adhibet. apage sis cum isto dono. Obscurus secundo noto obicuritatem suam ibi qualiu ergo DC, est
ςpla ' ro oo. C E, 26osop. D E. et 79 3. caeteriduissent qualium ergo D sim totus est ioci o. tilium C E, tang. anguli CDE. afos . Et DE, ccans 279oq3. tu qui ab alijs claritatem quaeris non det,cs ast clare supra alios obscuritatem. 3. In Indagine autem num .s.quae sit proportio semidiametri terrae ad cas i meas ductas a visu ad cometam in utraque obseruatione Geometi scd procedit heplerus& nihil in toto hyperaspuste tam geometricum vidi: attamen longa via progreditur,cum detur cxpeditior multo. quam ego reducto problemate in tuam
uniuersitatem demonstro supposita fisura Lepleri secuda hunc
rum ductarum ab eodem sem, diametri puncto extra centrum sumpto ad circumferentiam datisque amgulis quos singulae eontinentcum ismidiametro reperire proportionem
Iineae inter punctum sumptum & centrum circuli ad eas lineas ductas. Sint ergo lineae EC, Ε Α, quarum inter se datur pro portio & dati sint anguli CΕΑ, ΚΕΑ, quaeritur proportio earum ad E B. Qusniam ergo datur in triangulo rect angulo E NC, recta C E, in datis partibus & angulus acutus C E N, dabitur utrumque reliquum latus C N, E N, in itidem partibus ex rig.pariter dabitur obd. aliam Angli tum k EI, utrumque latus h I, E I,in ijsdem partibus linearum C F, E k, dabitur ergo etiam differentia datarum EI, FN. scit. IN. sex prop. Datorum . ideoque
ducta perpendicularas I R. dabitur. dc dabitur etiam CR diis rentia datarum C N, x I, in triangulo ergo rectangulo C R h, ob duo data latera continentia angulum rectum datur ha sis Ita
in iisdem partibus rursus datur tota C F, dupla scit.datae C N.&datur CR, ergo in ijsiem partibus dabitur reliqua RF, in triangulo ergo rectangulo k R F, dabitur angulus h F R. ex Trigonom. ergo dabitur angulus eius duplus C B h, ad centrum & dabitur summa angulorum reliquorum ad basim trianguli C B Lira a.
362쪽
m 32. primi elen, &ob aequalitatem eorum ex s. primi elem. dabuntur singuli sex prop.secunda, Datorum) datur ergo pro--rtio rectie BC, ieinid. circuli ad chordam CK, adeoque ad singulas C CN, EN,&c. ex propos datorum 8. In triangulo.mque rectangulo BCN, cum denturlatera B CN, dabunruranguli acuti,&dabitur reliquum Iatus B N, datur vero &EM ergo dabitur reliqua B E, semidiameter terrae in partibus
CN, adeoque in partibus CE, EN, quod quaerebatur. C 'o B. E L L-Quoniam dantur acuti C B N, B C N. & dabatur angulas ECN, acutus, si quidem datur CEN, dabitur etiam angulusret, quus B C E, sciL parallaxis . P R A X I S. .
Praxis erit multo expeditior, quam illa per quadrilaterum Trapezium ubiquadrata immensa,&extractio radicum iterata. Secundς indaginis KRIeri neque demonstratio ab eo addu- Citur, nequeVmbra, quod ut alienum a mathematico reprehendendum est, in eo praesertim scriptore qui tam frequenter alijs obiicit obscuritatem etiam si per partes propositionis geom tricae expostionem, determinationem constructionem &c. dbstincte procedantis Postremus error est ex parallaxigrad.26. 4. in distantia grad. 3 . a vertice phaenomenon distare tres circiter semidiametros
363쪽
De cometa purnari, sicunda ratio mea capa I. Responsio Kepleri ad cap. a I. vet. 276.
memorant Dr, etiam adiamea rationes.
ALiam rationem subieei , cometa anni 1 uerg. qnod sublunaris fuerit ex collatione obseruationis Romanςl cur mea die 4. Decembris, contuli autem loca comctae ad ecliptica ac utriusque obseruationis ea in re tum latitudinis,lum longitudinis differentias, & quoniam Romana caruit annotatione hora: ego consideraui quae maxima d Terei uia potuerit ex horasu diuersitate nasci in damnum contraris positionis eamque Om'mem differentiam abstuli in fauorem aduersia xij, & contra me. collegique ita di Terentiam latitud. i. I I. & long. gradoa2.39-ra quibus differentiis visarum longitudinum, dc latitudinum mi Iegi cometam sitisse sublunai em ex eo quod cap. ciuid. 3.libu Anti lych. demostraui ex laypothesi si intercessistet inter Tychonem, & Landigrauiu differentia longitaninut. 1o. is .latitudinis in. et .suturam fuisse distantiam cometae a centro mundi solumili. ia 637. at fuit minor distantia intervertices Caesens&Roma , quam inter ertices Tychonis & Landigraiiij; quae misse distantia verticum facit,.ut par differentia visarum longitudii ii,& lati tradinum niaiorem parallaxim verei calen inserad. cum etiam in ipari fuerit distantia a vertice tum Carschae phenomeno atque in nypothesi cap. . a verticu Tychonis scit .grad. . imo aliqtu i minutiS 1ilit haec ma:orque illa. . Kes te. us paucis siccassibus nationὶs meae extricat.negat obseruationem meam,Vt obseruatoris inexercitati nempe qui neqWς me neque mea nouit quicquid illi vilic ad eflugium videtur mihi obii At at neque ego possum illum cogere ut credat. sicut Πς que Ptolemaeus neque Copernicus, neque Tycho quempἰὸmalium ad fidem praestandana suis compellere queunt.demonstrationes ex obseruationibus pendentes scribuntur c bseruatiosc
364쪽
admittentibus. qui non admittunt, abeant, non tamen peculi rem hac in re mihi iniuriam facit; idem de aliorum obseruati nibus dicit Ii,de cometis, anni, Ioig. pag.6o.in hyperaspiste autem negatobseruationes Landigracii , & aliorum serm. omninm; nec parcit usquequaque Tychonianis. At sorte momordit hominem esiquid interira , iata surdove bere , ideo non prorsus fisus negatione obicruationum ad aliam resonsionem transiticum in vicinitate duorum graduu . iunt vertices, non Potest aliquid certi de parallaxi elici. - Αt nimium conridenrer hoc nudossio dicto firmat Keplerus. demonstratio concludit in hac etiam, & in omni vicinitate capit. . propol a. si expendatur; aeque est cur excusci exemplum i Tychonis qui&ipse in eadem vicinitate usus est,ut hinc pateat 'hanc postremam viri responsionem rationibus meis mathematicis esse merum effugium, non secus atque cum superioribus
responditi nihil solidi & veri dixit. Technis & fallaciis conatus est 1bluin minus doctis obubram &offusare e clam mi uo
Secunda partis. Rationes alia pro situ eiusdem
DE hoc cometa terrioanni I s. ego rursus egi in lib. devmilis cometis, qui & supplementum Antitych. instribitur.
. continetur in eo siristemento examen obseruationum, indi- . earum P. P. Iesu irarum in qu libro ex1uppositione Obseru tionum eorum PP. demonstraui quatuor Iatiouibus scit. aca- pit. 7. ad finem cometam sui se sublunarem. rursus cum retu Ierim , dc expenderim quae de eod iuribit Replerus capit. 3 o. ex. eius sum datis probaui esse infra lunam si dimensionem lunaris . altitudinis Copernici accipiamus at IJ ehonis. volui hoc admonere lectorem, manc vero post contiderationem mathcna ticarum rationum mearum antequam ad postremu caput Anti ycl1. transeam in quo naturalem qnandam subieci vel tetigi potius considerationem , reponendam iudico demonstrati nem de refractione quam cap. I a.eiusd. 3 . lib.posui,cuique impo tentibus conuitiis, caeterum nulla Seometrica instantia r 1u- gnat plerus ad p. 12 Pag, I O, si ,
365쪽
De refractione demonstratio amboris cap. I r.
OBserrationis Tychonis,& Landrgrauit de cometa anni 77.
habitaedieptimo Decembris hora 7. Io. Tychonirat hora 6. 43.Landigrauio. P. M quae temporis momenta in idem cociderunt ob meridianorum disseremiam contra se habuerunt quam paradlaxi Oportebat. Vnde alterutrum hornm esse o Portuit. veI errasse eos viros,aut alterum eorum in obseruando; vel. refractionem pasi . eam ego interpretationem sequutus quam modestia suggerebal irrcensura virorum, in obseruando exercitatorum,&instrinarentis accomodatis instructorum, re fractioni tribui,no errori diuersitatem,ex qua hypothesi postea geometrica demonstratione duxiquantam uterque obseruatorum patas tuerit parallaxim. demonstratio tum geometricatum sulatilis & nona de redighimi ira scitu, & cuius cognitio est ad certitudinem astronomicam nedum utilis, sed necessaria, ob tinere debebat apud mathematicos vel laudem, vel saltem gra tiam. Αt Keplerus pro laudibus, nuitiis excepit: me vocat es frontem scit. pudentissimus scitpror) sine cerebro dicit 'cuidita 3 quoniam ego harum rerum imperitissimus audeam odi qui Tychoni perito artifici,quodque id,quod tot argumentis Guincitur ex vitio alterutrius obseruationis esse, ausim ipse nuda asseveratione sine argumento refractioni tribuere. At ego cre' debam modesti esse non impudetis hominum illustritim obseruationes pro veris suscipererimmo contra si labes impudentiae allini possit eam neganti non acceptanti allinendam. praeterea errorem Tychoni tribuere neque hic permitteret arcur tribue
re Landigrauio magno principi 3 qui & artificiosissima instru menta sua profiteatnr & suam etiam in obseruando alicubi pῖς dicet diligentiam stib-I .progymn. Tych.in literis ad Peucerum
Praesertim in usu instrumentorum erectorum quorum usu & ex illis transpectus mesto est facilior aliorum riu vi patet e
366쪽
demonstratis a me litaru de nouis stellis cap. .de usu sextantis. At ii dentia est in eo qood repugnem doctrinae Tychonis de refractionum quantitate . si repugnare doctrinae Tychonis non sine impudentia est,iam impudentium effrontiumque ii minima numerus ingens. Keplerus ipse modestissimus licet inter effrontes non obtinebit ultimum locum', at de impudentia satis occurri nunc de falsitate dictorum meorum quid illo Conuincat consideremus,pensitando eius instantias, an inuol cra& fallacias 3 Interim illud subiungo etiam si obstruationes nunc accepta falsis essent, tame methodus ipsa,ac demonstratio digna est libenti animo accipiatur; quippe qua possimus ex veris ac dilugentibus obseruationibus cum contra quana ex parallaxi Dpo tebat ceciderit, refractionis tum quantitatem eruere e cuius imdaginis hucusque methodo certa dc exactacaruimus.
Particula secunda. Demonstratis
POno itaque demostrationem absquecalcissis ad sola data -- tractam. est figura dicti. cap. ia. quae subjjcitur in qua circu- Ius, A Η, coturus sislstitia-
Iis,A polus mundi H, eclupliceB,vertex cuiusuis, nucd cnouis ,T, Vert alter, nunc Landigrauit .sFPonitur autem nota distantia utriusque verticis a polo. notes scit .arcusΑΒ, ΑΤ,dcnotus an us BAT, inter eos vertices F, locus cometae veriasin, locus ex refractione visus Tychoni, I, locus viis Ladigrauio pariter ex refractione: Vterq; autem est ut oportet propior vertici qua Iocus verus F,'ut arcus F R, sit refractio Tychoni, FI, resta mo Ladigravi'Quarum maque quaeritur sequentem in modum Η R, est
367쪽
complementum latitudinis vita Tychoni quae latitudo damnitem HI complementum latitudinis vitae Landigrauio.l onimueram utrique longitudo vita data,erunt ergo dati anguli AH R. quia arcus HR, HA, cadunt in puncta eclipticae data & AHI. quia arcus etiam Hl, cadit iii punctum eclipticae datum starp nitur etiam data hora obseruationis utrobique eadem ut clostet quod ecliptica punctum sit in medio Cae i utrique Obieruatori adeoque alcen to recta utriusque punisti culminantis ideoquodantur angilli HAT, HAB, ex his datis se uent a emuntur. Primo in triangulo HRl, ex datis duobiri arctibuς. Scangulo
contento arcus M, dabitur 3c anguli si irgaei HRI. HIR. Secundo, In triangulo HAB, ex datis arcubus AH, AB, dc angulo contenro dabitur arcus H B. Tertio, In triangulo HAT, ex dat is arcubus AH, AT, &dato angulo contento dabitui arcus I T. Q iarto, In triangulo I IT, ex arcubus ΗΙ Η datis,&angulo IHT, contento dabitur arcus IT,datur autem angulus IΗT, quoniam est disterentia datorum angulorum. Qainto, In triangulo HRB, ex omnihus lateribus datis datur angulus HRB, adeoque illi ad verticem FRI, at dabatur angulus HRT, adeoque angulus TRI, deinceps, dabitur ergo totusFRT. Sexto in triangulo HIT. ex omnibus arcubris dabitur angilus HIT, adeoque angulus illi ad verticem, & dabatur angulus HIR, adeoque angulus ei deinceps a quo detracto angulo adverticem angulo HlT, restat differentia datorum ansulorum, FIR, angulus datus. Septimo, In triaiigulo FRI. ex dato arcu RI, de datis duobus angulis adlaeentibus F RI, FI R. dabuntur singillatim reliqua duo latera FR, FI. scit. refractiones tum cometae dictis locis. Haec est mea methodus subnixa dictis duabus obseruationibus. nudi Videamus,quς pi steriurgia, sc maledicta odijciat Keplerus.
Partis. tertia, Instantia Kepleri, s c.
x.Instantic T Nstat Κeplerias numerus primus, eo quod absque argumens. to tribui refractioni eam apparentiam, di numero 3. rursus
368쪽
quod id quod est error obseruationis audeam in despectum
Tychonis tran sicribere refractioni. At iam arguiuentlim attuli. nisi obseruationes supponantur falsae, ne illario esse it m appagntiam, quae cessat in contrarisit'rallaxi tribuendani refractioni dc nihil data medium. quod si neget obsertiationes cum eo non disputo: est enim principia uoddam obseruario, dc contra negantes principia non est d,
utandum. at liccat negare. Iam reddit Icepticam disputa Aone de loco prae nomenon nouorum, nam qιra iacilitate negat nunc
istandrgrauit obieruationes, principis magni, ad easque obseruatione, omnibus requisitis instructi, pari facilitate negabunt aduersarii, &praelei tim puri philosopha naturales negabunt im quam) omneS Otis ei uatione . quas pro se adducet vel addueent qui notuliam opinionem de cci esti phaenomenon sede sustinet..ut hic defenlbr Tychonis hoc uno dicto, dc hac una licentia i tam magnam Tychonis machinam diruat., . Secundo,& tertio obiicit , quod ego summam colagam re fractiqnem grad. vshuc si dc iuncta parallaxi peneao. cum Tycho in Horizonte tolum 3 min ponat in qua obiectione magnitudinis nimiae res actionis in toto ferme reliquo capite suo
At hoc non est instare: sed redarguere conclusionem quod iam tapius ego dixi, & hic quandoque consessusest in non est
soluere argumentum. ut nulla alia sit instantia aduersus meam rationem quam quod obseruationes falsae fuerint: illud nemphKepleri refugium aduersus meas rationes geometricas, quod ego adcalcem praecedentis libri praedixi lectoribus, sed detego praeterea falsitatem eius in meis reserendis, dicit refractionem a medici per coniunctionem parallaxium grad. pene.2o. at ceratEialsum imponit. nam cap. r 3 . quod tum is innuit colligo parallaxim iuncta refractione esse in casu ibi proposito grad. Iς.3 sat evehactionem fuisse solum grad. Ia .as. adeo est hic in meis vel iirtelligendis rardus, vel reserendis, & corrumpendis sellis. Caeterum illud est consideratione dignum meas geomcrricas demonstrationes, deductionesque nusqua, & nunquam a K
plero artingi quasi penes illum suat veluti manus inrou Homericorum , inrangibiles.
369쪽
Partici quarta, qua obiiciat Kepler.
OVoniam vero Seplerus confundens methodum,&munia ex relpondenrcie in argumentantem pro arbitrio mutat, sequot eius in fine libri ductumo age consideremus, quae pro paruitate refractionum hic afferat argumenta-Interim quoniaperturbate procedit in hac disputatione sequendo nempe capp. mea sequentiae I 3.IA. II. ad quae luos numeros applicas,ideo et ordinationProcedat disputatio noto in capit. I I. a me id quaeri; qua arte, & via sequestretur parallaxis a refractione ut in indagine supra cap. s - si p arallaxi,iungeretur refractio quanta parallaxis euaderet. consideratio subtilis, & quae in regularibus resta, ctionibus est necessaria ad veram consequendum parallatim atin refractiombus irregularibus nequaquam. Huic capiti II Keplarus rillud unum obi jcit quod refractionem dicam euadere cum parallaxis ei iungitur grado serεao. quod falsum est vidixi supra inpari. 3 . num.Vlta . 14- Cap. I . OstendI Vr ex consideratione refractionis mustardi pugnantiae tolluntur inobseruationibus . V.G. interdum , tauior latitudo obuenit, & minor longitudo alicui quam cuipum alii, aliquando contra minor latitudo , δ: maior longitudo ob
Dico, procedere ex refractione interdum exuperante ob multos vapores se renum licer aerena opplenres, interdum restasto cessit, vel cedit parallaxi ob maiorem aeris puritatem.ita conci / lio 4meisitatem earn obseruationum interdum. Landigrauit, interdiim Roselini interdum Cornelii gemmae. xepitur. IO; Ar hoc ruris Keplerus pro insigni petulantia habet. nς pc modestia erat , si omnes eas obseruationes nisas & fallata dixissem, as quia veritatem earum adhibita ratione id valcsi: tueor, ea est impudcntia. nescio quantum sit in ethice versat. Keplerus..interpretatur autem is fasi um quasi in Tychonis λ num. liber & capur obirium,&litera plana. . Cap. 3 - Capite postea a s. dubitationem affero de tanta refractioni a me collecta quantitate cum non videatur tanta restactio unqMobseruata in rilestibus; respondeo ibi caelestia non tantam pὸ Φ
370쪽
xes actionem , atlastrioramaiorem ex ratione a me adducta liba. p. I 3. infin . Huic capiti occurrit, ciusque doctrinamsubannaico quod Re vv. odii longiores, aut breuiores aeque rostangunturcum allabuntur eadeua inelinatione. At lupra lib. praeced. cap.3o. a. tium satis repuli hanc ho Desensio. minis imputationems nequeeninaea prolinitate ii, sed ex diuerta inclinatione , 1eu ex diuersitate angulianculantiae processi in demonstrationemea ad calcem cap.I3.in a.lita titych. Reprehendit merursusin eodem came, quod indiscunda jfi-Aliaenin gura ex duabus affirmativis argumenter. , i Kepl. n. αAt illud ignoratateuerus cum maiorest mi tibilisargu- Defenso. mentum ex duabus affirmativis insecunda igura reduci in primam,dc ideo efficaxeila. ut nunc nedum enim veraestproposi-itio visibile depressius caeterisparibus maiore patitur refractio. m .sed etiam conmersa. Nilabilequod Raetis paribus maiore, Patitur refractionem estdepressius i : i
HIs ita expeditis iam quae periment ad represtensiones m 'gnatumrefra tionum, de ad euasionem ex illis adducta a
r. Numeroitaque s. hoc in viramumentum e quo conor Ar hep. cludit me cerebrum amisissH, . . Vitellio in perspicuis densissimisaqua,vir Christallo non inuenitrefractionem maiorem grad. Io. in altitudine grad. 3 . Ergo absona est refractioni in aere in ead. prope altitudine .gradso. tribuere refractionem grad.II. ut ego posci,atvtheple rus interpretatur grad .2 . Prope Nescio an unquam adeo plane mentitus sit Imentitus autem solatio.
est saepe in Keplerus, dum prose allevt Tabulam Vitreonis in hoc proposito. quasi Vitello in primo ordinetabulae suaeponat grad. altitudiniscum ponat gradus angulorum incidentiae, non altitudinis visibilis in Horizonte. num vero nondum hic agnoscit inerentiam inter angulos incidentiae, vi altinadinem ab Horizonte r ridicula ignorantia. . . l . m a At