장음표시 사용
41쪽
Longitudines a Latitudine Cometae A. 1769. observataea resperino adiuncto Mathematum in
42쪽
TABULA LCompla Ten praeeedentes omnes obsermationes, atque adsuetula Longitu civem , ac Ln arithmum
distantiae Solis a Tellure Temp. Med. Meridiari Romani.
43쪽
Longitudines a Latitudines Cometae A. 1769 eo statae in Parabola de qua num .s 8.Τem p. med. Meridiani Romani.
Cum Uerentiis inter eo urata mobservatas. Sintulis diebus Oectae intelligantur Horae, atque horarum fractiones, quae habentur in Tab. I.
45쪽
AD EXERCITATIONEM DE COMETARUM MOTU
HABITAM IN COLLEGIO ROMANO A PATRIBUS SOCIETATI Jξ su
LXXI. UM hanc Exercitationem edidi, eam Parabolam Come- - -tae . I 769. tribuere coactus fui, quam obtervationes m Mori ex parte non multo ante ad me missae s3hobtulerunt majusce inde otium nactus , aliquid accuratius fieri post e, deprehendi. Cum enim elementis Parabolicis expoliendis incumberem in methodum incidi, quae primum me certo docuit, Cometam hunc a motui rabolico sensibiliter recessi es, de quo licet veheme utissima suborta esset suspici. 6 definire tamen ausus non fueram 6s) deinde per duxit ad Orbitam, ut appellare placet, Maximi Consensus, in qua scilicet differentiae inter observata loca , ct computata quam minimae sint, earumque summa positiva negativam aequet. quod maximum est interea, quae possunt ex unico tautum cursu definiri, ac nondum quisquam in ullo Cometa consequutus est antequam autem inventa incinethodum huic applicarem ejusdem Longitudines ac Latitudines determinandae fuerunt accuratius , quam in Tab. 6. factum sit , ne prelixas molestasque computationes aggrederer, quibus par fructu s1aon responderet ut id consequerer, haec praestiti. LXXII. Primum Quotquot potui observationes collegi, ut aucto
earum numero errores minuantur. Illae diu mihi expectandae fuerunt, quod caussa fuit, cur haec maturius non vulgaverim, ut statueram Illud autem mihi dolendum est, eam moram frustum, quem prae
sertim optabam, non attuli edicum enim observationes post Perihelium, quibus magis indigebam , prae ceteris expeterem , eas licet undique diligentissime conquisitas obtinere minime potui. Cum igitur de iis prorsus desperassem, diutius frustra tardandum non esse censui. Novas observationes exhibet Tab. 8 Tyria a vienses ad me misit ipse observator P. eiss quarum nullam praetermisia reliquas excerpsi ex Ephemeridibus Viennensibus by. Cum plures habeantur ascensiones rectae, ac declinationes eodem die observatae Viehnae, tum earum
' a Cum in superiores Tabulas aliquot Irrepserint errores, eos Lector sic corrigati
46쪽
omnium , tum temporum medium sumpsi , cui tribui Longitudinem
ac Latitudinem erutam ex ascensione recta, declinatione inter omnes mediis omisi observationes D. i. Sept. quia redactis omnibus ad idem tempus, ascensio resta discrepat, a Bononiensi, quae cum praecedenti ac subsequenti optime cohaeret ac praeterea D. 6. . quia declinatio Bononiensem, di Stockholmiensem excedit circite io' fortatasse debentur haec Typographico mendo, quod in gradibus declinationis postremae hujus observationis evidens est habentur enim 4, pr 3. LXXIII. Secundo Cum eodem die plures occurrunt observationes Tyrna vienses, eas, sumpto medio, ut unicam considera viis 6); deinde novas omnes observationes reduxi ad tempus medium Meri in diani Romani, ac denique ad tempus Tab. 6. ope motus horarii ex Parabola mihi iam cogniti, quem infra dabo4 6 . Res ita conficienda
fuit, ne variatis temporibus Tah, 6 propter novas Observationes,
gerer ad calculos iterum exigere longitudinem, ac distantiam Solis a Tellure, ac Iocum Cometae in Parabola LXXlV. Tertio Cum in hac subtilissima investigatione observationes admittendae non sint de sensibiliori aliquo errore suspectae, praeter observationes D. 8. MI . Aug. 63 hac D. Dec. 6i rejeci, quae occurrunt D. ar Aug. ω4. Nov. quia nullas habent proximas, quibus corrigatur major aliquis error, qui facile in unica observatione lateis re potesta reieci praeterea observationem D. is Sept. quia nimis dis crepat in Longitudine tum a praecedentibus D. 1a , tum a subsequenti Dii 4 ut ex Tab. 7. facile apparet; denique observationes D.47 in i 8. Nov. quia non cohaerent cum totidem D. 2o has vero illis praeponendas censui, quia istae a duobus Astronomis, illae ab uno eodemque habitae sunt, qui fortasse in utraque eadem Fixa usus est, in cujus positione plus aequo erravit. LXXV. Quarti observationes omnes expurgavi a Parallaxi deducta ex horizontali Solis,' atque a Luminis Aberratione, uti docet Clatrautia ,in De La Landei, silia est alicubi in haec set ' Debuissent voca Fixarum corrigi a Nutatione Axis atqne Aberratione Luminis sed cum me lateat, quibus Fixis observatores usi sint,in qua via earum loca determinaverint, earumdemque positio ex catalogis eruta, ut mos est, majoribus obnoxia sit erroribus, quam qui ex duobus hisce oriri possunt , id totum casui committendum fuit, qui plerumque contraria contrariis, praesertim in magna observationum copia, a Jori ex parte destruere solet.
LXXVI. Quinto Ut plures in idem ejusdem diei momentum observam
47쪽
servationes congererem, plurium dierum observationes in alios transsituli qua in re usus sum progressu in Parabola , qui vero proximus est ab
uno in alterum diem , atque ubi motus tardior sit, etiam per intervallum duorum aut trium dierum. Exempli loco sint observationes D. 14, ωis.Septa motus longitudinis a D. I 4 ad is est gr.s... io', quo addito Iongitudini correctae S.4. Is'. 34'. 4 , quae debetur D. i4 obtinetur D. 1s longitudo correcta S.4.2ω. 38' a '' ex Observationem. i4;cum vero eadem ex observatione D. I s sit S.4.2o'. 39'. a 3', ex binis hisce Obserinvationibus prodit D. s longitudo correcta S. . a . 38'. 6 . Eadem ratione transtuli observationes D. 27. Aug. in D. 28 D. 3 inai; .i.Sept. in a 4 in in 6 ina iocini iacit ri obse vationes Omnes mensis Oct in D. 26, atque D. 27 Nov. aco Decii a Nov.
Ut luisque possit haec facilius examinare, loca quaedam in parabola , quae omissa sunt in Tab. , hic subjicio
Longitudo Latitudo S. G. M. S. G. M. S. S. G. M. S. m. M. S. Sept. 4 2. 9. 3I. II 14.23. 23
3 2. .az. II. 16.3s 7 .as. O. st t. q. Addo motum horarium apparentem ae Logarithmum distantiae Geocentricae in Parabola, quibus opus est ad Cometae loca corrigenda.
Dec. IOI as 3373 LXXVIl. Ex omnibus hisce observationibus, quae sunt omnino εI, traetatis atque correctis, quemadmodum dictum est, prodierunt longi tudines la totidemque latitudines, ut in Tab. Q in qua consignatur et lain numerus observationum , ex quibus illae coalescunt. Cum eas a veris parum abhorrere mihi suaderem, ad Orbitam Maximi Consensus investigandam accessi
48쪽
LXXVIII. Ut me paucis expediam ean Ellipsis, cuius haec sunt
elementa, posita distantia media Solis a Tellures iooo Semiaxis major sao o S. G. M, S. Dist. Perili a Sola raa 7s, os Long. Perihelii 4. 24.12.s , O M. S. Longitudo mei .as. 3. sq,8
App. ad perih.Oct. H.ls. 42.36. Orbitae inclin. O.ψ6. 7, 3LXXIX. Longitudines ac Latitudines computatae in hac orbita me ini hodo a Catilio tradita a recensentur in Tab. io MoIestissima haec ENI ipsis diligentia summa tractanda est, ut errores vitentur non contemnendi ideo siquem tabulam hanc ad examen revocare non pigeat, is
Primum; In Anomalia media descendendum est ad decies millesima Ganranomalia Eccentrici ad centesimas , in AnomaIta vera addecimas Scrupuli lecundi partes . Secundo; In convertenda Anomasia media in Anomaliam siccentrici utendum est Logarithmis constantibus notis V praeter character etsticam; in reliquis omnibus notae iuniciunt. Ad Logarithmos expedite accurateque hac in re tractandos aptissimus est magnus Canon Hadriani Ulacci, atque adnexa tabulamen rici Briggit Anomalia Eccentrici , quae tentando invenienda esset non mediocri labore, habetur in o Iu mna ultima Tabulae, Potro Logarii limum constantem, quo utendum est in convertenda Anomalia media in Anomaliam Eccentrici, voco Prima Conversionis, quo vero Anomalia Eccentrici convertitur in v
Tertio Lex hujus Ellipsis Elementis prodeunt sequentes Logarithmi, quorum postremus usui est ad inveniendam distantiam Heliocentricam Log. Motus Diurni o,s 8aos 18 Log.Primae Conversionis s,3i 3364 9α Log. Secundae Conversionis ci sysi 3 13 Log. Semiaxis Minoris 4 684aos 6 LXXX. Disserentiarun nulla scrupuIum primum attingit, insta Se miscrupulum subsidunt, ac tantum 6 excedunt o', quarum tres occurrunt in locis determinatis ex duabus tantum observationibus bi vero singulae differentiae Longitudinum ducantur in numerum observationum 47 summa positiva s9o', 6, ac negativa sys atque interutramque differentia 4', g si idem sat circa latitudinem , prodit summa positiva, s 9 , , ac negativa 963', i, disserentia vero, δ', ω Possentin exiguae istae inter summas differentiae de medio toIli, sed in omnibus descendendum esset ad centesimas, atque etiam ad millesimas scrupuli secundi partes , quod puerile prorsus esset in re, in qua sunt errorum sontes longe uberiores . Id tamen non prohibuit, quo misnus haec subtilius tractanda susceperim , quam seri soleat ita faciendum putavi, ut quousque calcuIi cohaerentiam cum locis pluribus quam perducere liceat, intelligatur, ct quia errores in anomalia vera
49쪽
plurimum multiplicantur ante percheitum, atque m auom alia media, θ
Eccentrici tum ante tum post Perihelium hinc neglectis fractionibus decimalibus facile videri mihi poteram, quaesitam orbitam obtinuisse, cum abessem, aut abesse, cum obtinuissem Si ad singularum observationum tempora computentur Cometae I cain hac ellipsi plures quidem differentiae crescent uno alterove scrupulo primo at summae positivae ac negativae ab aequalitate inultum non recedent quod plane consequitur ex differentiarum multiplicatione per respondentem numerum observationum . Posset quis ab rem hunc suscipere , quemadmodum praestitit ingreus exhibens in Parabola loca a Cometae A. 17s cum totidem Observationibus comparata sy piget enim post immensam numerorum farraginem , in qua
versanda nullius opem nancisci potui, id iis quae mihi perspicua sunt,
diutius immorari. LXXXI. Si Parallaxis in Aberratio, atque progressus ab uno in alterum diem ex hac ellipsi eruantur, accuratiores fient Longitudines ac Latitudines, atque ex iis Ellipsis corrigi poterit: verum hac via non exiguo labore vix quidquam proficeretur . Illud potius praestandum esset Qui hac in re operam suam navarunt, vel per se ipsi, vel per alios Astronomos observando corrigant Fixarum positiones, ut inde Longitudines ac Latitudines certius eruant id si fiat, Ellipsis inveniri poterit, in qua omnia cola gruant longe accuratius : mihi enim nullum dubium est, quin majores dit ferentiae debeantur praesertim Fixarum locis non satis apte determinatis . Accuratius etiam ellipsis definietur, si aliae accedant obtervationes ac reiiciantur, quae adhuc supersi ut, quae cum reliquis minus cohaereant LXXXII. Attento unico ad Tellurem accessu nemo, ut arbitror, aliam Cometae orbitam tribuet, 'im Maximi Consensus, aut ab ea non valde remotam;auctis enim disterentiis vel peculiaribus in locis, vel inter summas positivas ct negativas augetur errandi periculum. At illud statim non leve occurrit incommodum Variatis Cometae locis, ac Longitudine Solis ejusque a Terra distantia, aliae atque aliae prodeunt OD. hitae Maximi Consensus, ct quamvis haec omnia summa diligentia determinata sint , singula errore aliquo in sic fatendum est . Quid igitur Z En paucis Iis omnibus intra probabilitatis limites variatis magna seri nequit
variatio in elementis, praeterquam in axe , adeoque cita tempore periodico, quod hic est A. 928 Etenim elementa hujus Ellipseos multum non distant a Parabolicisis 8); quamobrem si aucto in infinitum axe non multum elementa variantur, longe minus immutanda illa erunt, etiamsi axis augendus, vel minuendus sit is aut a diametris orbitae Τerrestris praesertim Longitudo Nodi vix loco suo movenda est. Quod
si observationes requirant, ut axe non variato varientur elementa, haec variatio est adhuc multo minor At si augeatur, o Longitudo Cometae u inst. dei Acad. dei c. de Par A. I 7 7 P. IO8. Mem. P.97
50쪽
taeie a octo velao, vel a s Nov. tempus per Iodicum variandum
est ordinatim A. circiter vel 9 8, vel ax, vel ,- sa: eadem fere te minrora proveniunt sub signis contrariis, si subtrahantur iisdem diebus an :Variationes Longitudinis ante Perihelium ac Latitudinis, nec n6n loci Solis antein post Perihelium minus quidem tempus Periodicum e turbant, attamen valde notabiliter . Quamobrem assentiri nequeo vis ris ceteroquin summae austoritatis, qui contendunt, tempus Period, cum ex hoc unico cursu ita definiri posse, ut error ultra paucos a
Quod si adeo res est incerta in Cometa , qui tam multis observationibus expensus est , ac certo Parabolam sensibiliter deseruit, quid in aliis quorum nullus fortasse comparari cum isto potest ), praesertim cum observationes omnes iacent ex altera Perihelii parte, aut quid ex methodis, in quibus tres tantum aut quatuor adhibentur observationes, expectandum sit, per se quisque facile intelligit. Hinc mirum non est, Magnum Euterum . quem sane perpauci aequare possunt, in quirentem orbitae speciem in Cometis A. 1 i 44 bynihil comi cere potuissete i nam praeterquamquod usus est ad summum observationibus quatuor, omnes in altero Perihelium subsequuntur, in altera
LXXXIII. Ut igitur ab incertis eri secernantur, de quibus meamethodus me dubitare non sinit, haec fere sunt. Primum; Hujus Cometae Orbita vera est Ellipsis atque is primus est, in quo, nulla reliquorum , qui alias apparuerunt, habita ratione, ad quam sectionem conicam Orbita pertineat, certo determinatum sit. Alterum; Elementa omnia, excepto axe, a veris parum admodum distant. Tertium; Etsi non exiguus error in axis longitudine subesse possit, hic tamen ad varum axem rationem habet finitam m inoris inaequalitatis, cum in Parabola, qua contenti esse solent Astronomi habeat infinitam. Ex his omnibus illud conficitur , arcum hunc Ellipticum cum bacobservationum serie utcumque variata intra probabilitatis limites aptius congruere, quam arcum quemcumque hyperbolicum aut Parabolicum aut infinitos Ellipticos
quadam redire tenus , s non datur ultra
cu misceli Ber T. . pag. r. b Theor. Com. p. Ioo. 6 Conser pag. I . ejusa ah eum I 87, &4M eum 334 3 16o Rationibus aliter tque aliter subdures, in priori Cometa praeter cetera maxime insignia discrimina, Transtus per Perihelium nunc prodit D.a Cp. Iso nune et Ian. i. 18 3 tempus quoque Periodicum Α. a , quale traditur in Nisc. Ber. i.88 probabile Horsus non est: In posteriori, Orbita nune est Ellipsisti. Iam nunc Hyperbola Cp.r3ν utraque a P rabola maxime distans, atque iterum Ellipsis p. i6o ita Parabolae proxima , ut vix e nomine appellanda sit. De hae tanta varietate Astronomorum vota mirifice frustrant. Conqueritur ipsemet uterus', quin geminam eius caussam adverterit