Ars cogitandi in qua præter vulgares regulas plura nova habentur ad rationem dirigendam utilia

발행: 1702년

분량: 461페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

221쪽

one , syllogismus vitiosus erit , si particulariter somatur in piae missis. Patet ratio, quia a particulari ad univeriale non valet argumentum spec primum axioma nam ex eo quod at quis 'homo es , non potest inferri omnes homines esse . Ethiopes. Corollarium Primum Semper in praemissis debet aliquis terminus esse universalis, qui talis non est in conclusione. Nam omnis terminus qui universalis est in conclusione universalis etiam debet esse in praemissis ; atque insuper medius terminus debet saltem semel sumi universaliter . . Corollarium Secundum. Cum conclusio est negativa, terminus major de . het necessario fumi universaliter in majori. Nam universaliter sumitur in conclusione sper ax 4. S per consequens debet sumi universaliter in majori per reg. 2. Corollarium Tertium. Majot syllogismi, cujus conclusio negativa est , nunquam potest esse particularis assirmativa. Nam tam subjectum quam praedicatum Propositionis a firmativae sumuntur particulariter c per aX. L Sc M ac proinde major terminus sumeretur particulariter , contra Corol. 2. Coraliarium uuartum.

Talis in conclusione est: minor terminus , qualis in

222쪽

Cap. III. . LOGICA. Is 7 in praemissis, id est, quemadmodum non potest non

esse particularis in conclutione, quando est particu- Iai iri in praemisias , ita semper universalis ese potest in conclutione . quando talis est in praemissis; nam minor terminus elle non potest universalis in mino ri, cum eius subJectum est, nisi generaliter vel uniatur vel separetur a termino medio ; praedicatum enim esse non potest sumique universaliter nisi Propositio sit negativa , quia praedicatum Propositionis aflirmativae semper tumitur particulariter. Jam vero in Propositionibus negativis , si praedicatum sumatur secundum omnem extensionem , signum est negari de subsecto. ac proinde Propositio in qua minor terminus est universalis , denotat unionem medii termini cum integro termino minori , vel ejusdem medii tetmini negationem de integro termio

Jam verb si ex hac unione medii termini cum minori , concludatur 'aliam notionem seu Ideam cum hoc: minori termino conjungi, concludendum erit illam conjungi cum illo integro S non cum illius parte. Nam cum medius terminus conjungatur cum minori termino nihil probari potest ex hac unione de partium aliqua . quod non probabitur de omnibus, cum ompibus&singulis uniatur.

Eodem modo si separatio vel negatio) aliquid

probet de aliqua pacte minoris termini, idem . probabit de omnibus, cum de omnjbus eodem jure

Corollarium s.

Quando nainor Propositio est universalis negati

va, ii conclusio legiuma inde deduci potest, Dierie

223쪽

illa semper esse universalis. Sequitur hoc ex Corollatio praecedenti : Nam minor terminus non potest non sumi universaliter in Propositione minori, cum illa universalis negativa est , sive minor terminus subjectum Propositionis sit per an αδ sive praedicatum per A.

Regula Tertia.' Nihil reseIudi poteri ex duabuν Propositionum ni

rivis . I

Nam duae Propositiones negativae tum praedicatum , tum subjectum a medio termino separant. Ex eo vero quod duae res separantur ab aliqua tertia , non sequitur illas vel esse, vel non esse illam tertiam. LX eo, v. g. quod Hispani non sunt Tu cae: N quod Turcae non sunt Christiani. non sequi- tuoHispanos: non esse Christianos: Neque etiam sequitur Sinenses esse Christianos, quamvis illi nec Turcae sint nec Hispani

filiones .rmari s. Nam ex eo quod duo termini conclusionis tertio termino uniuntur; non sequitur eos inter se non uniri.

224쪽

Cap. III. LOGICA.

Probatur: si altera Propositio est negativa, medius terminus negatur de altera parte conclusionis; ac proinde utrέsque unire non potest, quod tamen ad conclusionem affirmativam requiritur, Pariter , si Propositionum altera particularis sit, conclusio non potest esse universalis. Nam si con. elusio sit universalis affirmativa, subjectum univero sale cum sit. etiam universale esse debet in minori , cujus subjectum erit, cum praedicatum in Propositionibus affirmativis , nunquam sumatur universali ter, Ergo medius terminus huic subjecto unitus in minori, erit particularis, ergo S universalis in majori , quia aliter bis particulariter sumeretur, Ergo ct ejus subjectum erit ι ac proinde haec major Pr Dfitio erit universalis. Εvincitur itaque non possep cedere propositionem particularem , cujus conclusio erit universalis. Manifestius verb hoc est in conclusionibus uni- uersalibus negativis. Exinde enim, sequeretur in praemissis de re esse tres terminos universales sper Corol. r. Iam vero cum sper rεg. 3. praemissa rum altera debeat esse affirmativa , cujus praedicatum particulariter sumitur , sequitur omnes tres terminos sumi universaliter , ac proinde ambo subjecta praemissisum universaliter sumentur , pes hiri

enim illae universales fiunt. Quod erat demou-

strandum.

Quod concludit de universali, concludit etiam

de particulari.

Quod concludit de A , concludit etiam de I.

quod concludit de El. concludit etiam de O: Sed ε

225쪽

- contrά quod concludit de particulari non con .dit de universali. sequitur hoc ex regula praece denti, S axiomate primo. Sed observandum Philosophos syllogismorum species solum secundum conclusionem nobiliorem , hoc est , uuivermem considerasse adeo ut peculiarem syllogismi sim- ciem illam non constituerint , is qua ideo tantum de particulari concluditur , quia concludi etiam potest de universali. Hinc nullus syllogismus est, in quo cuin major sit Α , & mii Ur E conclusio est O. Nam per Cores. s.) conclusio minoris negativae universalis, semper potest esse univei satis: adeb ut si universaIis conclusio deduci non possit, id inde est, quod nulla omnino pollit deduci. Hinc A, Ε, Ο. Nunqum syllogi simum constituunt, nisi quatenus includi*tur A, E, E. Regula Sexta. o Ex duabus Prupositisvibvi parricularibis nuta I

Nam si ambae assii malivae sint , medius terminus bis sumeretur particulariter , sive subjectum iit - per ax. sive praedicatum per aX. IJ Jam veno r reg. I. nihil concluditur cum in θνlostismo medius terminus bis sumitur particula

riter.

Si vero alterutra praemissarum si negativa , erit& conclusio negativa per regulam praecedentem ergue ad minimum erunt duo termini universales in praemissis per Corol. α) illarum . itaque altera erit universalis , cum impossibile. sit tres terminos

' in dulcius Propositionibus , in quibus duo termini

226쪽

debent sumi universialiter , ita disponere quin via duo praedkata , sint negativa s quoq est contra reg. 3. vel aliquod subjectrorum uni ersale quod Propositio nem faciat itidem universalem. Caput Quartum.

SAncilla rvulis generalibi is qum ne fario o servari debent in syllogismis simplicibus . suis perest , ut videamus quot genera syllogismorum esse possint.. Generaliter dici potest tot esse syli simorum

genera , quot diversis modis tres Propositiones unius syllogismi, & tres termini quibus componuntur , possunt, servatis regulis, di ni. Dispositio trium Propositionum secundum has quatuor differentias. A, B, Ι, Ο, motu dicitur Dispositio verb trium terminorum , id est . medii cum duobus terminis conclusionis , riura appella

tur.

Iam verb sciri potest, quot esse possint modi comeludentes , non consideratis 'diversia figuris , is cundum quas unusquisque modus potest diversos syllogismos constituere. Nam ex Combinationum doctrina, quatuor termini, squales sunt Α, Ε, I, O. si eorum simul tres tantum sumactur, non pluribus quam 6q. modis possunt disponi. Sed cui collibitum erit, hos sigillatim considerare , deprehendet

227쪽

ovibus docemur nihil concludi duabus propositio nibus negativis, vel particularibus. 8. per rem Iam quintan . quae me clusionem sequi debi- .liorem partem. 6. per regulam Partam , nihil sci. eoncludi negativε, ex duabus affrmativis. Utium etiam sciL I. Ε . o. per Corol. regularum generalium. Atque alterum scit. A, B, O , per earun'dem regularum Coroll. 6. Hinc exclusorum numerus fit C; atque adeo modi coneludentes qui silersunt erunt tantum et .

Sed hine non sequitur dena tantum esse syllogism- Trum genera :' quia ex unico modo plura queunt fieri genera , secundum dispositionem c qi scit. oritur syllogisinorum diversitan trium termin rum , quam figuram appellari jam diximus. dispositio trium terminorum praemis las solim respicit r quia ipsa conclusio supponitur terminata, priusquam syllogismus fiat, quo pro vetur. Et hoc pacto cum medius terminus quato tantum modis disponi possit, cum duobus termisiseonclusionis, qmmor tantum Figurae erunt

228쪽

hiles. Vel enim medius terminus subjicitur in m jori, & praedicatur in minori, & siet prima Stat vel praedicatur tum in majori, tum in minori S eries ra secunda: vel in ut ue subjicietur & erit figura tertia et vel denique praedicabitur in mMori &Lbjicietur in minori ,1 quod quarta quaedam figura erit et cum indubium sit aliquando ic cladi neces sario posse hoc modo , quod ad verum s logismum sufficit. Horum exempla inferius da-

huntur.

Sed quia per hanc quartam figuram nihil concludi potest, nisi modo parum naturali , Aristoteles &qui illum sequuti sunt, hunc syllogizandi modum

fgurae nomine non cohonestarunt. Gallanus contrarium asseruit. Sed evidens .est litem moveri denomine a quae illiso dirimetur , cum utrinque di claratum sit, quid figurae nomenciatura inific

tum vesint. - . e

Sed illi procul dubio in errore haerent, qui qua tam Muram , cquam ςriminantuc Aristotelem non agnovisis) constituunt illas syllogisinos , in quμhus major minorque iuveris ordina ponuntur i iit hic, omus crepvi ect disi iis , quimia esse e , est imprafestum, ego inpis es imp Octum. Miror Cl. Gauendum in hune errorem labi posui ridiculam ea illam, quae pruno occurrit in nisino , Propositionem haline pro majori; pro

minori , quae mnc sequitur. Sic enim concludi posset ipsam aliquando conclusionem , nunc majo rem , nunc minorem esse , quia non infrequenter prima secundsve Propositionum est, ex quibus syllogismus constat, ut in his versibus Horatianis in quibus conclusio est prima Propositio; secunda Μianor, ac demum tertia, Major.

I. χ

229쪽

. Pars III.

L. O G I c

stui melior sermo, qui liberior si marmIn tristis um eumse dimittit ad assem

Non video ; nam qui cupira, meruer quoquo; porro ut metuens visit, tib r mihi non erat anquam.

Nam quicquid hic est ad fune syllogismum re

ducitur. stui semper merui1 Iiber non eR ; Darus semper me ruin; ergo lima rus es liber.

Non itaque spectandus est simplex Propontionum ordo qui hihil in mente immutat. Sed illi omnes syllogumi primae fi radi dicendi sunt , . in quibus medius terminus subjectum est ejus Propolitionis , in qua major terminus choc est praedicatum conclusionis invenitur , & praedicatum an illa, in qua minor terminus , id est subjectum conclusionis ' habetur : Et sic ad quartam figuram sinium spectabunt illi syllogismi, in quibus medius terminus praedicatur in majori ; subsicitur vero in minori: atque adeo in posterum sic eos appςllabrumus ; nec quisquam idicirco queri poterit, cum in antecinum monuerimus , nihil nos figurae M mine intelligere i praeter variana medii termini Gisepositiouem.

Caput

230쪽

Caput Quintum. .

'PRima figura est, quae medium terminum in me Vjorisu icit, in minora piadi . . Huius figurae duae sunt Regulae.

' Reyuia prima. . . 'Minor Propositio debenustas, virisa. Si enim esset negativa , mnor assirmativa foret, per reg. ganeralemὶ dc conclufio uuativa, per quintλ Ergo major terminus sumetin universaliter in conclusione ζ quia illa negativa erit:&particulariter in majori, quia ejus praedicatum est in hac figurae , eritque major affirmativa ; quod est contra: secuntim regulami, qua vetamur.' Partie lari argumentiri ad univetiale. Haec demonstratio Iocum tabet in tertia figura, in qua mu'rx minus

' Major Abet esse universalse. , Cum enim per regulam. superiorem minor se affirmativa, medius terminus. qui ejus p icatum est, sumetur particulariter, ergo debet esse universalis in majori, in qua subjicitur: atque hinc illa erit universalis , aliter bis sumeretur particulariter, contrarin. x. L 3 Non

SEARCH

MENU NAVIGATION